正比例函數(shù)解析式的確定.doc

_1 選擇題1. 若點(diǎn)A（-2，m）在正比例函數(shù)y=-0.5x的圖象上，則m的值是（）A.0.25； B.-0.25； C.1； D.-1答案:C2. 已知正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），則正比例函數(shù)的解析式是（）A. y=2x； B.y=-2x； C.y=0.5x； D.y=-0.5x答案:B3.已知y-3與x成正比例，且當(dāng)x=2時(shí)y=7,則y與x的函數(shù)解析式是（）A. y=2x+3； B.y=2x-3； C.y-3=2x+3； D.y=3x-3答案:A4. 已知是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，那么這個(gè)函數(shù)的解析式是（）A. y=-5x； B.y=5x； C.y=3x； D.y=-3x答案:A5. 已知y與x成正比例，x=3時(shí)，y=2，則y=3時(shí)，x的值為（）A.2； B. C. 答案:B6.下列說法中不成立的是（）A.在y=3x-1中y+1與x成正比例； B.在y=-0.5x中y與x成正比例；C.在y=2（x+1）中y與x+1成正比例； D.在y=x+3中y與x成正比例答案:D2 填空題7.求正比例函數(shù)解析式的步驟：設(shè)出含有未知系數(shù)的正比例函數(shù)解析式 ；把已知條件代入 ，得到關(guān)于未知系數(shù)的方程；解方程，求出未知系數(shù)；將求得的未知系數(shù)的值代入所設(shè)的解析式。答案:y=kx（k0且k為常數(shù)）；解析式中8.已知正比例函數(shù)y=kx（k0）經(jīng)過點(diǎn)（2，4）則該函數(shù)解析式為 。答案:y=2x9.若正比例函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)A（m，-8）B（1，4）則m= 。答案:-210.已知y-2與x成正比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=1，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是 。答案:11.經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（-1，5）的直線的函數(shù)解析式是 。答案:y=-5x12.已知正比例函數(shù)y=2x，當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)值y= 。答案:613.已知正比例函數(shù)y=-0.5x，當(dāng)y=-3時(shí)，自變量x的值是 。答案:614.已知正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)自變量x的值為-4時(shí)，函數(shù)值y=20，則比例系數(shù)k= 。答案:-515.已知正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5，則它的解析式為 。答案:y=-5x16.已知正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，6），則該函數(shù)解析式為 。答案:y=-3x3 解答題17.已知正比例函數(shù),y隨x的增大而增大，求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式。答案:依題意得2m+10；2-m2=1解得m=1,正比例函數(shù)解析式為y=3x18.已知正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-2），則正比例函數(shù)的解析式。答案：依題意得把x=3時(shí)，代入解析式得3k=-2，解得k=,則該正比例解析式為19.一水管以均勻的速度向容積為100m3的空水池中注水，注水時(shí)間t（min）與注水量Q（m3）之間的關(guān)系如下表：t.2468.Q.481216.（1） 寫出Q與t的函數(shù)解析式，并寫出其自變量的取值范圍；（2）當(dāng)t=315s時(shí)，求水池中的水量Q的值。答案:（1）Q=2t（0t50）（2）t=315s=5.25min，Q=2t=25.25=10.520.已知y-2與x成正比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=8，求y與x之間的函數(shù)解析式。答案:y-2與x成正比例設(shè)y-2=kx（k0）當(dāng)x=2時(shí)，y=8，8-2=2k，得k=3y與x之間的函數(shù)解析式是y=3x+221.若是正比例函數(shù)，求m,n的值及函數(shù)解析式。答案:依題意得，解得m=-2,n=2.5函數(shù)解析式為y=-4x。22.已知y-2與3x-4成正比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=3。（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式（2）若點(diǎn)（a，-3）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求a的值。答案:（1）y-2與3x-4成正比例，設(shè)y-2=k（3x-4）,將x=2，y=3代入得，k=0.5，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=1.5x；（2）y=1.5x，-3=1.5a解得a=-223.已知y與x+2成正比例，且x=1時(shí)，y=-6（1）求y與x之間的函數(shù)解析式（2）若點(diǎn)（a，2）在這個(gè)函數(shù)圖象上，求a的值。答案:（1）設(shè)y=k（x+2），把x=1，y=-6代入得-6=3k,解得k=-2。函數(shù)解析式為y=-2x-4（2）把x=a，y=2代入y=-2x-4中得，-2a-4=2，解得a=-324.已知y與x成正比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=8。（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）當(dāng)x=-2時(shí)，求函數(shù)值y。（3）當(dāng)y=6，求自變量x的值。答案：（1）y=4x；（2）當(dāng)x=-2時(shí)，代入得y=4（-2）=8，當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)值是8（3）當(dāng)y=6時(shí)，代入得6=4x，解得x=1.525.已知y與(x-1)成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=-12。（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）當(dāng)x=-2時(shí)，求函數(shù)值y。（3）當(dāng)y=20，求自變量x的值。答案:（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=k（x-1）,把x=4，y=-12代入關(guān)系式得-12=3k，解得k=-4則函數(shù)關(guān)系式是y=-4x+4（2）把x=-2代入y=-4x+4得，y=12。當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)值y為12。（3）把y=20，代入y=-4x+4得，x=-4。當(dāng)y=20，自變量x的值為-4。26.已知y-1與x+1成正比例，且當(dāng)x=-2時(shí)，y=-1，則當(dāng)x=-5時(shí)，y的值是多少?答案：設(shè)函數(shù)解析式y(tǒng)-1=k（x+1）,把x=-2，y=-1代入解析式得-1-1=k（-2+1）解得k=2，函數(shù)解析式為y=2x+3。把x=-5代入解析式得y=2（-5）+3=-727.已知：y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=6，當(dāng)x=3時(shí)，y=8，求y關(guān)于x的解析式。答案:y1與x成正比例，y1=kx（k0）y2與x2成正比例，y2=ax2（a0）y=y1+y2=kx+ax2，當(dāng)x=1時(shí)，y=6，當(dāng)x=3時(shí)，y=8解得y=8.5x-2.5x2，即y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=8.5x-2.5x2。28.已知y=y1+y2，y1與x2成正比例，y2與x2成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=0，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，求x=3時(shí)，y的值。答案:由題意得y1=ax2，y2=k（x-2）y=y1+y2=ax2+k（x-2）當(dāng)x=1時(shí)，y=0，當(dāng)x=3時(shí)，y=4解得y=x2+x-2，把x=3代入函數(shù)可得y=10。29.在函數(shù)y=-3x的圖象上取一點(diǎn)P，過P點(diǎn)作PAx軸，已知P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，求POA的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。答案:將x=-2代入y=-3x得，y=6，SPOA=0.562=6。3