多邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)案例實(shí)錄能手公.doc

多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)一、指導(dǎo)思想依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)及新課程理念的要求：“將數(shù)學(xué)教學(xué)建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者與合作者。二、設(shè)計(jì)理念1豐富學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，發(fā)展形象思維。2讓學(xué)生參與問(wèn)題探究的實(shí)踐過(guò)程，獲得科學(xué)研究的初步體驗(yàn)，加深對(duì)一些實(shí)際問(wèn)題的思考感悟，逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛(ài)質(zhì)疑，樂(lè)于探究，勤于動(dòng)手，努力求知的心理傾向，激發(fā)探索和創(chuàng)新的欲望。另外讓學(xué)生經(jīng)歷觀察，實(shí)驗(yàn)，猜想，證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生合情的推理能力和初步的演譯推理能力。3體現(xiàn)了學(xué)生為主體的教育觀念，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自覺(jué)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自主地探究問(wèn)題，進(jìn)而獲得結(jié)論。從中使學(xué)生主體的個(gè)性得以充分表現(xiàn)，能力得以有效地培養(yǎng)。4嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效的解決問(wèn)題，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。5使學(xué)生學(xué)會(huì)分享與合作，讓學(xué)生積極參與對(duì)問(wèn)題的討論，使學(xué)生敢于、樂(lè)于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并尊重、理解和正確評(píng)價(jià)他人見(jiàn)解。在參與討論的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)交流和分享他人的成果，使合作或與人溝通能力得到鍛煉。6采用開(kāi)放性的教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生在寬松、愉悅的課堂氣氛中完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。預(yù)計(jì)達(dá)到以下教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握多邊形的有關(guān)概念，了解多邊形的內(nèi)角和公式，并運(yùn)用其解決相關(guān)問(wèn)題數(shù)學(xué)思考：1通過(guò)測(cè)量、類(lèi)比、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。2通過(guò)把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的作用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題方法。3通過(guò)探究多邊形內(nèi)角和公式，讓學(xué)生逐步從實(shí)驗(yàn)幾何過(guò)渡到論證幾何解決問(wèn)題：通過(guò)探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題。情感與態(tài)度：通過(guò)猜想、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。三、教學(xué)內(nèi)容的重組與加工1教材分析本節(jié)課選自人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)冊(cè)第七章第三節(jié)多邊形及其內(nèi)角和，訓(xùn)練重點(diǎn)是探索多邊形內(nèi)角和公式的得出及利用內(nèi)角和公式解決一些計(jì)算和證明問(wèn)題。本節(jié)課“多邊形的內(nèi)角和”作為本章的一個(gè)重點(diǎn)也是一個(gè)難點(diǎn)，是學(xué)生在上學(xué)期初步認(rèn)識(shí)和感受空間圖形之后的延伸，是三角形有關(guān)知識(shí)的拓展，將會(huì)大大提高學(xué)生的探究、推理、表達(dá)等各方面能力，公式的運(yùn)用還充分地體現(xiàn)了圖形與客觀世界的密切聯(lián)系。2學(xué)生分析前面，學(xué)生已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和、正方形的內(nèi)角和、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和，并了解了多邊形的有關(guān)概念，這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)作了知識(shí)準(zhǔn)備。學(xué)生已經(jīng)初步具備小組合作能力、獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，探究的能力，以及歸納、分析能力，能通過(guò)合作、交流來(lái)完成學(xué)習(xí)任務(wù)。3教學(xué)內(nèi)容的分析與構(gòu)建本節(jié)課主要有三個(gè)內(nèi)容：一是多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；二是多邊形內(nèi)角和公式三多邊形內(nèi)角和公式的運(yùn)用。由于學(xué)生已知道了三角形的內(nèi)角和是180、下方形的內(nèi)角和、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和，并了解可通過(guò)添加對(duì)角線(xiàn)將多邊形分兵割成若干個(gè)三角形這一事實(shí)，所以對(duì)于多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，先由學(xué)生猜想一般四邊形的內(nèi)角和是多少，再通過(guò)分組探究、合作交流探索一般四邊形的內(nèi)角和，之后，獨(dú)立探究五邊形、六邊形、七邊形內(nèi)角和，再上述基礎(chǔ)上，類(lèi)似地得出n邊形的內(nèi)角和，層層深入，由特殊到一般，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，之后配備了一些習(xí)題、小測(cè)試、創(chuàng)新題，加深理解與運(yùn)用。例題由于難度不大，是一道說(shuō)理型問(wèn)題，而學(xué)生對(duì)這類(lèi)問(wèn)題直接受效果不好，所以將其配置在計(jì)算習(xí)題之后，由學(xué)生獨(dú)立完成后，再看教材中的解答過(guò)程，規(guī)范解題格式，這樣符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，效果較好。練習(xí)的配置上，選用一些有梯度練習(xí)，首先是鞏固練習(xí)，面向全體學(xué)生，之后又安排一個(gè)小測(cè)試，目的在于提高知識(shí)運(yùn)用能力，激發(fā)興趣，最后安排一些創(chuàng)新題目，供學(xué)有余力的同學(xué)課后研究，整個(gè)習(xí)題安排由淺入深，階梯形出現(xiàn)，有利于知識(shí)的靈活動(dòng)掌握，同時(shí)體現(xiàn)課改精神，面向全體，了能力強(qiáng)的同學(xué)，又照顧了能力弱的學(xué)生，調(diào)動(dòng)了不同層次學(xué)生的積極性。4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和公式。依據(jù)：根據(jù)教學(xué)大綱及學(xué)生知識(shí)現(xiàn)狀，把上述內(nèi)容作為重點(diǎn)。難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)，探索多邊形內(nèi)角和公式。依據(jù)：公式的得出可以用多種不同的方法推導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生個(gè)性差異及認(rèn)知能力的現(xiàn)狀把上述作為難點(diǎn)。關(guān)鍵：本節(jié)課主要以問(wèn)題為載體，由學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)即三角形內(nèi)角和為180出發(fā)，通過(guò)小組討論、交流、教師深入小組，參與學(xué)生的思考，及時(shí)給予引導(dǎo)，這一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，由特殊到一般歸納得出多邊形內(nèi)角和公式，之后又設(shè)計(jì)一系列有梯度的習(xí)題，面向全休學(xué)生，讓不同層次學(xué)生得到不風(fēng)吹草動(dòng)程度的提高，提高學(xué)生學(xué)習(xí)、興趣，加深理解與記憶。5、創(chuàng)新點(diǎn)、德育點(diǎn)、空白點(diǎn)創(chuàng)新點(diǎn)：(1)將多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，分成3個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，由學(xué)生小組合作或獨(dú)立思考完成，最后由特殊到一般歸納出內(nèi)角和公式。 （2）例題不單拿出講解，而是以練習(xí)形式出現(xiàn)。 （3）鼓勵(lì)學(xué)生到黑板前展示自己 （4）習(xí)題設(shè)置形式多樣。德育點(diǎn)：學(xué)生合作與交流，發(fā)展團(tuán)結(jié)與協(xié)作精神。通過(guò)學(xué)生自我展示，培養(yǎng)學(xué)生參與意識(shí)及創(chuàng)造力。空白點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和公式的得出。多邊形內(nèi)角和公式應(yīng)用（練習(xí)、例題）由學(xué)生獨(dú)自完成。四、教學(xué)方法、學(xué)法分析本節(jié)課采用“探究、合作、創(chuàng)新”的教學(xué)模式，這種教學(xué)模式是依據(jù)新課程的理念，按照初中學(xué)生的心理和生理特點(diǎn)，認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及課程標(biāo)準(zhǔn)的知識(shí)結(jié)構(gòu)構(gòu)建的。在教法上樹(shù)立以學(xué)生為本的思想，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，發(fā)引導(dǎo)學(xué)生觀察分析猜想概括，培養(yǎng)學(xué)生積極思考，勇于探索的精神，充分發(fā)揮其自主能動(dòng)性。在學(xué)法指導(dǎo)上，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為關(guān)鍵，本節(jié)課針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，指導(dǎo)他們動(dòng)手操作、交流合作，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索問(wèn)題和解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)過(guò)程。教學(xué)手段上，采用多媒體、圖片等演示。五、教學(xué)過(guò)程與步驟：“探究、合作、創(chuàng)新”的教學(xué)模式在課堂程序上包含六個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖課前準(zhǔn)備思想準(zhǔn)備：、本課以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展為主旨、按探究式教學(xué)的思想展開(kāi)物質(zhì)準(zhǔn)備：、多媒體、圖片、小黑板2、圖片、練習(xí)卷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，指導(dǎo)預(yù)習(xí)活動(dòng)1設(shè)疑激情 導(dǎo)入新課通過(guò)前節(jié)的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，在生活中存在大量的多邊形，正是由于這些圖形，使我們的生活變得豐富多彩，因此我們有必要來(lái)研究一下多邊形。以便解決生活中遇到的問(wèn)題，這節(jié)課老師將同大家一起來(lái)探討多邊形的內(nèi)角和（板書(shū)課題）教師導(dǎo)入新課激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生有相應(yīng)的知識(shí)準(zhǔn)備問(wèn)題：1.到目前為止，你都知道哪些圖形的內(nèi)角和，它們的內(nèi)角和各是多少？2.那么任意四邊形的內(nèi)角和是否也是3600呢？教師提問(wèn)學(xué)生回答引入新課使學(xué)生有知識(shí)準(zhǔn)備激發(fā)學(xué)生求知欲教師適當(dāng)表?yè)P(yáng)活動(dòng)2探索任意四邊形的內(nèi)角和。問(wèn)題：探究任意四邊形的內(nèi)角和是多少？你能否想出多種方法驗(yàn)證你的結(jié)論？出示幻燈片學(xué)生分組交流，合作探究，教師深入小組參與活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽(tīng)學(xué)生交流。 教師給予表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)學(xué)生語(yǔ)言交流分析：（1）由學(xué)生根據(jù)題意畫(huà)圖， （2）教師進(jìn)行必要補(bǔ)充教師引導(dǎo)設(shè)問(wèn)從四邊形入手，有利于學(xué)生探索，它與三角形的關(guān)系，從而有利于發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想方法，進(jìn)而為活動(dòng)3、活動(dòng)4的問(wèn)題的解決奠定思想方法上的基礎(chǔ)，親手操作尋求數(shù)學(xué)結(jié)論，有利于引起學(xué)生興趣，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生多種方法解決，有利于領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。 活動(dòng)3探究五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和問(wèn)題：選用同一種方法探究五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和？學(xué)生獨(dú)立思考每個(gè)問(wèn)題后回答。教師深入小組，并參與學(xué)生的思考，及時(shí)給予引導(dǎo)。了解學(xué)生情況教師進(jìn)行引導(dǎo)，分析，糾正通過(guò)增加圖形的復(fù)雜性，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想方法的理解，為活動(dòng)與歸納n邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系準(zhǔn)備。 在探索的過(guò)程中，再一次發(fā)展學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力?；顒?dòng)4探究幾邊形的內(nèi)角和。問(wèn)題：由探究四邊形、五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和，類(lèi)似得你能得到幾邊形的內(nèi)角和嗎？你是怎樣得到的學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上分組活動(dòng)，歸納幾邊形內(nèi)角和公式？教師巡視作必要指導(dǎo)、補(bǔ)充、并板書(shū)公式通過(guò)任意多邊形轉(zhuǎn)化為三角形的過(guò)程發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。感受由特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過(guò)程和數(shù)學(xué)思考方法，并感受合作交流的重要性活動(dòng)5多邊形內(nèi)角和公式的運(yùn)用。問(wèn)題：你能運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式解決問(wèn)題？下面咱們來(lái)做一個(gè)比賽，看哪個(gè)同學(xué)做得又快又準(zhǔn)確？1. 教科書(shū)第89頁(yè)1.22. 教科書(shū)第90頁(yè)4.5 3. 教科書(shū) 例1學(xué)生思考獨(dú)立解決問(wèn)題。教師總結(jié)結(jié)論。并給予適當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)與鼓勵(lì)。了解學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)理運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，給學(xué)生以獲得成功體驗(yàn)的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心活動(dòng)6課堂小結(jié)與布置作業(yè)1、 小結(jié)：（1） 學(xué)生小結(jié)：談?wù)剬W(xué)完本堂課后的收獲（2） 教師小結(jié)：針對(duì)學(xué)生課堂表現(xiàn)學(xué)習(xí)情況