數(shù)學解題策略.doc

數(shù)學解題策略一、審題的方法和策略審題是答題的必要條件，既要看清題目的顯性條件，更要注意字里行間的隱性條件，對每一個符號、數(shù)據(jù)、圖形、圖表等都要準確把握，然后聯(lián)想已有的知識、識別題型、選擇適當?shù)姆椒?，切記“正確的審題是成功的一半，而錯誤的審題則意味著全題覆沒”，這一至理名言對你的考出理想成績是至關重要的（一）審題，首先要強調(diào)仔細，弄清題目結構，明確題目實質(zhì)仔細是審題中最重要的策略，數(shù)學語言的表達往往是十分精確，并具有特定的意義，審題時，就要仔細看清題目的每一個字、詞、句，甚至每一個標點符號，只有領會其確切的含意，才能尋找解題的突破口，叩開解答之門例1、規(guī)定是一種運算符號，且 （1）（二）審題，要抓住“關鍵詞”審題，除了要弄清每個“字、詞、句”的意義，熟悉問題的整體背景外，要特別注意抓住“關鍵詞”展開思維 例2、某市百貨商場元月一日搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不足500元的優(yōu)惠10%；超過500元的，其中500元的部分按9折優(yōu)惠，超過500元部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元和466元.問：(1)此人兩次購物其物品如果不打折，一共值多少錢？ (2)在這次活動中他節(jié)省了多少錢？ （一共值654元、54元）（三）審題，要善于挖掘隱含條件有些題目的已知條件比較復雜或不明顯，審題時，就要善于挖掘隱含條件，還其廬山真面目，隱含條件一旦暴露，便為解題提供了新的信息和依據(jù)，解題思路也就伴隨而生 （四）審題，還要注意“轉換”與“識別”對需要構造具體的數(shù)學模型來解的題目，審題時要注意“轉換”與“識別”，把比較含蓄的信息轉譯為自己熟悉的便于理解的信息 例4、如果2(x+3)的值與3(1-x)的值互為相反數(shù),那么x等于A.9 B.8 C.-9 D.-8 （五）審題，要學會探索，大膽展開思維解題，常常會困惑于找不到突破口，此時可考慮從特殊的、最簡單的前三種情況出發(fā)進行試探，取得部分成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而獲得解題途徑例5：某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）當有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌，若你是這個餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌為什么？（六）根據(jù)題意畫出草圖各位同學一定要養(yǎng)成好的學數(shù)學習慣，根據(jù)題意畫出草圖，并做好文字語言、圖形語言、符號語言之間的互譯工作，培養(yǎng)認真的審題習慣，提高審題能力，在審題中學會動腦筋，學會具體問題具體分析，不斷提高數(shù)學素養(yǎng)例6、元旦假期，弟弟和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，他們走了l小時后，哥哥 發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時6千米的速度去追，如果弟弟和媽媽每小時行2千米，他們從家里到外婆家需要1小時45分鐘，問哥哥能在弟弟和媽媽到外婆家之前追上他們嗎？二、各題型解題策略（一）、解好填空題填空題是中考的主要題型，它考查目標明確，知識覆蓋面廣，評卷正確迅速，有利考查學生的分析判斷能力和計算能力，而且填空題沒有答案，可以防止學生猜估答案通過歷年中考考試卷分析，填空題失分率要比選擇題高，特別注意最后一、二題小高潮題，一般要分類討論，現(xiàn)通過實例談談解填空題的一般思路與解題技巧直接法：直接從題設出發(fā)，運用定義、定理、公理、法則等去推理計算直接得出結論， 如、2的倒數(shù)的相反數(shù)是_特殊值法：如有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，式子化簡結果為_。（-b+c ）數(shù)形結合法：如a0，b0，且ab0，則將a，b，a，b從小到大排列起來應是 _猜想結論，逆推或遞推驗證法 如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果為24，第2次輸出的結果為12，第2014次輸出的結果為_整體代入法： 如果代數(shù)式4y22y5的值是7，那么代數(shù)式2y2y+1的值等于 _ 填充題小試： 1如圖：火車從A地到B地途經(jīng)C，D，E，F(xiàn)四個車站，且相鄰兩站之間的距離各不相同，則售票員應準備_種票價的車票 (變式問題：圖中共有多少條線段？)2用小立方塊搭一幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少要_個立方塊，最多要_個立方塊1、30種 2、9；13 （二）、解好選擇題選擇題是中考的題型之一，它具有題目小，容量大，知識覆蓋面寬，解法靈活，評價客觀等優(yōu)點，解選擇題時有時你會碰到一時拿不準，或是超出你的能力、范圍的題目，只要不倒扣，猜測可以為你創(chuàng)造更多的得分機會，當你碰到一道對你毫無頭緒的題目時，可先空在那里，在考試即將結束時利用復查時間，重新考慮，若仍無頭緒，可填上你的第一感覺選中的代碼，特別注意最后兩道小高潮題，記住，千萬別留空白，這種情況下的決策能力對于一個人事業(yè)的成功也是很重要的下面從實例談選擇題的解法：1 直接法 如、小明解方程去分母時方程右邊的-3忘記乘6因而求出的解為 x=2， 問原方程正確的解為( ) Ax=5 Bx=7Cx=-13 Dx=-l排除法 如、 在一張掛歷上，任意圈出同一列上的三個數(shù)的和不可能是() A.4 B.33 C.51 D.27特殊值法如、若0x1，則x、x2、x3的大小關系是（ ）A、xx2x3 B、xx3x2 C、x3x2x D、x2x3x 再如、 已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）Aa+b0Ba+b0Cab0Dab0圖象法 如圖，點A位于點O的（）方向上A南偏東35B北偏西65C南偏東65D南偏西65(5)觀察分析法 如、 已知下列一組數(shù)：；用代數(shù)式表示第個數(shù)，則第個數(shù)是 （ ） A、 B、 C、 D、（6）代入驗證法選擇題解法相當靈活，解法又多，需要同學們熟練掌握方法、技巧，選擇最佳解法，使解題又快又準確CACCBB（三）、耐心細致做好解答題計算、化簡題的考查，不光能了解同學們對基本概念的理解、基本技能的掌握情況，而且可以進一步考查思維速度與運算能力，題目雖不難，但不少人由于麻痹大意，計算中出現(xiàn)移項不變號、去括號、正負號等錯誤，導致不必要的失分，豈不知，這里的失分會影響全局，因此這方面題目要高度重視如：1、已知A=2x2+3xy2x1，B=x2+xy1：（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值與x無關，求y的值（y=0.4）2、解方程 （1）9x3（x1）=6 （2）1= （3） 已知關于x的方程3（x2）=xa的解比的解小，求a的值（1） （2） （3）a=1三、常見失誤及分析（一）、審題馬虎，粗枝大葉，造成錯答 1、 某工廠現(xiàn)有工人x人，若現(xiàn)有人數(shù)比兩年前原有人數(shù)減少35%，則該工廠原有人數(shù)為（）ABC（1+35%）xD（135%）x2、王強參加一長3000米的跑步，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分鐘，他以6米/秒的速度跑了多少米？設以6米/秒的速度跑了米，列出的方程是 （二）、基本概念或圖形不熟悉，增解或漏解 3 下列語句正確的有（） 射線AB與射線BA是同一條射線 兩點之間的所有連線中，線段最短 連接兩點的線段叫做這兩點的距離 欲將一根木條固定在墻上，至少需要2個釘子A1個B2個C3個D4個 4、 已知下列各數(shù)a，|a|，a2，a21，a2+1其中一定不是負數(shù)的有( )A4個B3個C2個 D1個（三）、忽視隱含條件，造成增解 5、 方程是關于的一元一次方程，則 （四）、思維定向，造成漏解 6、 已知線段AB=1Ocm，點C是直線AB上一點，BC=4cm若M是AB的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是_cm（7cm或3cm ）四、認真復查復查是交卷之前的最后一道工序，認真進行復查，能有效提高考試成績首先應當糾正筆誤，其次要糾正算誤，糾正算誤的方法不僅