23--審計(jì)抽樣在細(xì)節(jié)測(cè)試中的運(yùn)用二

第四章-審計(jì)抽樣在細(xì)節(jié)測(cè)試中的運(yùn)用（二）第三節(jié) 審計(jì)抽樣在細(xì)節(jié)測(cè)試中的運(yùn)用【考點(diǎn)二】傳統(tǒng)變量抽樣（）傳統(tǒng)變量抽樣運(yùn)用正態(tài)分布理論，根據(jù)樣本結(jié)果推斷總體的特征。一、樣本設(shè)計(jì)階段（一）確定測(cè)試目標(biāo)（二）定義總體1.適當(dāng)性2.完整性3.總體變異性指總體各項(xiàng)目金額的的變異程度或分散程度。衡量變異性的指標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差。（三）考慮總體分層分層可以降低每一層的變異性，從而在抽樣風(fēng)險(xiǎn)沒(méi)有增加的前提下減小樣本規(guī)模，提高審計(jì)效率，或者在樣本規(guī)模并沒(méi)有增加的前提下降低抽樣風(fēng)險(xiǎn)。在選取樣本之前，注冊(cè)會(huì)計(jì)師通常先識(shí)別單個(gè)重大項(xiàng)目。然后，從剩余項(xiàng)目中選取樣本，或者對(duì)剩余項(xiàng)目分層，并將樣本規(guī)模相應(yīng)分配給各層。注冊(cè)會(huì)計(jì)師通常根據(jù)金額對(duì)總體進(jìn)行分層，這使注冊(cè)會(huì)計(jì)師能夠?qū)⒏鄬徲?jì)資源投向金額較大的項(xiàng)目。分層的依據(jù)還可能包括項(xiàng)目的賬面金額，有關(guān)的控制的性質(zhì)，也可以根據(jù)賬齡對(duì)應(yīng)收賬款余額進(jìn)行分層。例如，按金額大小將總體分成兩層：第一層包含賬面金額在1 00010 000元之間的150個(gè)大額項(xiàng)目，賬面金額小計(jì)為800 000元；第二層包含賬面金額小于1 000元的1 500個(gè)小額項(xiàng)目，賬面金額小計(jì)為400 000元。分層的金額界限（1 000）由職業(yè)判斷確定。如樣本量為60，從第一層選取40（60*2/3）個(gè)項(xiàng)目（按賬面金額比例2/3=80/（40+80），從第二層選取20個(gè)項(xiàng)目。也可以將總體分為金額大約相等的兩個(gè)部分，然后在這兩個(gè)部分之間平均分配樣本量。如果將總體分成不同的層，需要分別推斷每層錯(cuò)報(bào)，然后匯總得到總體錯(cuò)報(bào)。（四）定義抽樣單元根據(jù)審計(jì)目標(biāo)和所實(shí)施審計(jì)程序的性質(zhì)定義抽樣單元。例如：測(cè)試應(yīng)收賬款存在認(rèn)定時(shí)，總體為應(yīng)收賬款明細(xì)表中的全部應(yīng)收賬款，實(shí)施的審計(jì)程序?yàn)楹C。函證是針對(duì)客戶(hù)實(shí)施的，所以抽樣單元為被審計(jì)單位的每一家客戶(hù)；測(cè)試應(yīng)收賬款計(jì)價(jià)和分?jǐn)傉J(rèn)定時(shí)，實(shí)施的審計(jì)程序?yàn)闄z查應(yīng)收賬款賬齡等。賬齡因銷(xiāo)售時(shí)間而不同，所以抽樣單元為每一筆應(yīng)收賬款。（五）界定錯(cuò)報(bào)根據(jù)審計(jì)目標(biāo)界定錯(cuò)報(bào)。二、選取樣本（一）確定樣本規(guī)模1.影響樣本規(guī)模的因素（1）可接受抽樣風(fēng)險(xiǎn)（2）可容忍錯(cuò)報(bào)（3）預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)（4）總體規(guī)模（5）總體變異性總體變異性與樣本規(guī)模同向變動(dòng)。變異性越低，樣本規(guī)模越小。2.確定樣本規(guī)模傳統(tǒng)變量抽樣涉及難度較大、較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，注冊(cè)會(huì)計(jì)師通常使用計(jì)算機(jī)程序確定樣本規(guī)模，一般不需懂得這些方法所用的數(shù)學(xué)公式。（二）選取樣本并對(duì)其實(shí)施審計(jì)程序 見(jiàn)貨幣單元抽樣。三、評(píng)價(jià)樣本結(jié)果（一）計(jì)算總體錯(cuò)報(bào)點(diǎn)估計(jì)常見(jiàn)的方法有以下三種：均值法、差額法、比率法。1.均值法（1）計(jì)算樣本平均價(jià)值（每一筆業(yè)務(wù)的平均金額）樣本平均金額=樣本審定金額樣本規(guī)模（2）估計(jì)總體金額估計(jì)的總體金額樣本平均金額總體規(guī)模（3）推斷總體錯(cuò)報(bào)推斷的總體錯(cuò)報(bào)金額總體的賬面金額估計(jì)的總體金額例如，注冊(cè)會(huì)計(jì)師從總體規(guī)模為1 000, 賬面金額為 1 000 000元的存貨項(xiàng)目中隨機(jī)選擇了200個(gè)項(xiàng)目作為樣本。在確定了正確的采購(gòu)價(jià)格并重新計(jì)算了價(jià)格與數(shù)量的乘積之后，注冊(cè)會(huì)計(jì)師將200個(gè)樣本項(xiàng)目的審定金額加總后除以200, 確定樣本項(xiàng)目的平均審定金額為980元。然后計(jì)算牯計(jì)的總體金額為980 000元 （980 x 1 000）。推斷的總體錯(cuò)報(bào)就是20 000 元 （1 000 000 - 980 000）。2.差額法（1）計(jì)算樣本平均錯(cuò)報(bào)（每一筆業(yè)務(wù)的錯(cuò)報(bào)）樣本平均錯(cuò)報(bào)=（樣本賬面余額-樣本審定金額）樣本規(guī)模（2）推斷總體錯(cuò)報(bào)推斷的總體錯(cuò)報(bào)樣本平均錯(cuò)報(bào)總體規(guī)模（3）估計(jì)總體樣本平均錯(cuò)報(bào)估計(jì)的總體金額總體的賬面金額推斷的總體錯(cuò)報(bào)例如，注冊(cè)會(huì)計(jì)師從總體規(guī)模為1 000, 賬面金額為1 040 000元的存貨項(xiàng)目中隨機(jī)選擇了200個(gè)項(xiàng)目作為樣本。注冊(cè)會(huì)計(jì)師逐一比較200個(gè)樣本項(xiàng)目的審定金額和賬面金額，并將賬面金額 208 000元 和審定金額196 000元 之間的差異加總，得出差異總額為12 000元 ，再用送個(gè)差額除以樣本項(xiàng)目個(gè)數(shù)200 ,得到樣本平均錯(cuò)報(bào)60元 （12 000 200）。然后注 冊(cè)會(huì)計(jì)師用這個(gè)平均錯(cuò)報(bào)乘以總體規(guī)模，計(jì)算出推斷的總體錯(cuò)報(bào)為 60 000元（60x 1 000），因?yàn)闃颖镜馁~面金額大于審定金額，估計(jì)的總體金額為980 000元 （1 040 000 -60 000）。3.比率法（1）計(jì)算樣本比率（賬面金額與實(shí)際金額成比率）比率=樣本審定余額樣本賬面金額（2）估計(jì)總體金額估計(jì)的總體金額總體賬面金額比率（3）估計(jì)總體錯(cuò)報(bào)估計(jì)的總體錯(cuò)報(bào)金額估計(jì)的總體金額總體的賬面金額沿用差額法舉例中用到的數(shù)據(jù)，如果注冊(cè)會(huì)計(jì)師使用比率法，樣本審定金額與樣本賬面金額的比率為0.94 （196 000 / 208 000）。注冊(cè)會(huì)計(jì)師用總體的賬面金額乘以該比例，得到估計(jì)的總體金額為 977 600元 （1 040 000x 0.94 ），推斷的總體錯(cuò)報(bào)則為 62 400 元( 1 040 000 - 977 600）4.三種方法的選擇（1）如果未對(duì)總體進(jìn)行分層，通常不使用均值法，因?yàn)榇藭r(shí)所需的樣本規(guī)模可能太大，不符合成本效益原則。（2）在比率法和差額法下如果樣本審定金額和賬面金額之間沒(méi)有差異（不存在錯(cuò)報(bào)），這兩種方法使用的公式所隱含的機(jī)理就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論，從而在評(píng)價(jià)樣本結(jié)果時(shí)得出錯(cuò)誤結(jié)論?？梢?jiàn)，如果預(yù)計(jì)沒(méi)有差異或只有少量差異，就不應(yīng)使用比率法和差額法，而考慮使用均值法或貨幣單元抽樣。（3）如果認(rèn)為錯(cuò)報(bào)金額與賬面金額緊密相關(guān)，通常選擇比率法；如果認(rèn)為錯(cuò)報(bào)金額與項(xiàng)目數(shù)量緊密相關(guān)，通常選擇差額法。（二）計(jì)算總體錯(cuò)報(bào)上限為合理保證發(fā)現(xiàn)重大錯(cuò)報(bào)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師應(yīng)當(dāng)將總體錯(cuò)報(bào)點(diǎn)估計(jì)轉(zhuǎn)化為總體錯(cuò)報(bào)上限，根據(jù)總體錯(cuò)報(bào)上限與可容忍錯(cuò)報(bào)的比較結(jié)果形成抽樣結(jié)論。（三）得出總體結(jié)論四、傳統(tǒng)變量抽樣的特點(diǎn)1.傳統(tǒng)變量抽樣的優(yōu)點(diǎn)主要包括：如果賬面金額與審定金額之間存在較多差異，傳統(tǒng)變量抽樣可能只需較小的樣本規(guī)模就能滿(mǎn)足審計(jì)目標(biāo)；注冊(cè)會(huì)計(jì)師關(guān)注總體的低估時(shí)，使用傳統(tǒng)變量抽樣比貨幣單元抽樣更合適；需要在每一層追加選取額外的樣本項(xiàng)目時(shí)，傳統(tǒng)變量抽樣更易于擴(kuò)大樣本規(guī)模；對(duì)零余額或負(fù)余額項(xiàng)目的選取，傳統(tǒng)變量抽樣不需要在設(shè)計(jì)時(shí)予以特別考慮。2.傳統(tǒng)變量抽樣的缺點(diǎn)主要包括：傳統(tǒng)變量抽樣比貨幣單元抽樣更復(fù)雜，注冊(cè)會(huì)計(jì)師通常需要借助計(jì)算機(jī)程序；在傳統(tǒng)變量抽樣中確定樣本規(guī)模時(shí)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師需要估計(jì)總體特征的標(biāo)準(zhǔn)差，而這種估計(jì)往往難以作出，注冊(cè)會(huì)計(jì)師可能利用以前對(duì)總體的了解或根據(jù)初始樣本的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行估計(jì)；如果存在非常大的項(xiàng)目，或者在總體的賬面金額與審定金額之間存在非常大的差異，而且樣本規(guī)模比較小，正態(tài)分布理論可能不適用，注冊(cè)會(huì)計(jì)師更可能得出錯(cuò)誤的結(jié)論；如果幾乎不存在錯(cuò)報(bào)，傳統(tǒng)變量抽樣中的差異法和比率法將無(wú)法使用?！究键c(diǎn)三】非統(tǒng)計(jì)抽樣（）一、樣本設(shè)計(jì)階段二、選取樣本階段（一）確定樣本規(guī)模1.影響樣本規(guī)模的因素2.確定樣本規(guī)模使用下列公式確定樣本規(guī)模：樣本規(guī)模=總體賬面金額/可容忍錯(cuò)報(bào)保證系數(shù)（表4-9 貨幣單元抽樣確定樣本規(guī)模時(shí)的保證系數(shù)）【例】誤受風(fēng)險(xiǎn)為10%，預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)與可容忍錯(cuò)報(bào)之比為0.20查保證系數(shù)表，得到保證系數(shù)為3.41。可容忍錯(cuò)報(bào)與總體賬面金額之比為5%，即總體賬面金額與可容忍錯(cuò)報(bào)之比為20。進(jìn)而得到最小樣本規(guī)模為69（20X3.41=68.2，出于謹(jǐn)慎考慮，將樣本規(guī)模確定為69）。表4-9 貨幣單元抽樣確定樣本規(guī)模時(shí)的保證系數(shù)（局部）（二）選取樣本并對(duì)其實(shí)施審計(jì)程序注冊(cè)會(huì)計(jì)師可采用隨機(jī)選樣、系統(tǒng)選樣，也可以采用隨意選樣。三、評(píng)價(jià)樣本結(jié)果階段（一）計(jì)算總體錯(cuò)報(bào)點(diǎn)估計(jì)（不考慮抽樣風(fēng)險(xiǎn)）注冊(cè)會(huì)計(jì)師可以采用比率法，也可以采用差異法（即差額法）計(jì)算總體錯(cuò)報(bào)點(diǎn)估計(jì)，并根據(jù)職業(yè)判斷適當(dāng)調(diào)增。（二）形成抽樣結(jié)論具體規(guī)則如下：1.如果推斷的錯(cuò)報(bào)接近或超過(guò)可容忍錯(cuò)報(bào)，認(rèn)為樣本結(jié)果不支持總體金額，拒絕接受總體。2.當(dāng)推斷