八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)第1課時(shí)中位數(shù)和眾數(shù)課時(shí)作業(yè)新華東師大版.docx

中位數(shù)和眾數(shù)（30分鐘 50分）一、選擇題(每小題4分，共12分)1.(2013錦州中考)為響應(yīng)“節(jié)約用水”的號(hào)召，小剛隨機(jī)調(diào)查了班級(jí)35名同學(xué)中5名同學(xué)家庭一年的平均用水量(單位：噸)，記錄如下：8，9，8，7，10，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()A.8，8B.8.4，8C.8.4，8.4D.8，8.42.100名學(xué)生進(jìn)行20秒鐘跳繩測(cè)試，測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表(跳繩的個(gè)數(shù)用x表示)：x20x3030x4040x5050x606070人數(shù)5213312326則這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)m滿足()A.40m50B.50m60C.60703.一組數(shù)據(jù)：2，3，4，x中，若中位數(shù)與平均數(shù)相等，則數(shù)x不可能是()A.1B.2C.3D.5二、填空題(每小題4分，共12分)4.一組數(shù)據(jù)2，5，1，6，2，x，3中唯一的眾數(shù)是x，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)的差是.5.(2013常州中考)我市某一周的每一天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如表：最高氣溫()25262728天數(shù)1123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是.6.(2013黔西南州中考)有5個(gè)從小到大排列的正整數(shù)，中位數(shù)是3，唯一的眾數(shù)是8，則這5個(gè)數(shù)的和為.三、解答題(共26分)7.(8分)我市某校九年級(jí)一班學(xué)生參加畢業(yè)體考的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息完成后面的問(wèn)題：(1)該班共有多少名學(xué)生？(2)求該班學(xué)生體考成績(jī)的眾數(shù)和男生體考成績(jī)的中位數(shù).(3)若女生體考成績(jī)?cè)?7分及其以上，男生體考成績(jī)?cè)?8分及其以上被認(rèn)定為體尖生，則該班共有多少名體尖生？8.(8分)(2013安徽中考)某廠為了了解工人在單位時(shí)間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機(jī)抽取了50名工人加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，統(tǒng)計(jì)出他們各自加工的合格品數(shù)是1到8這八個(gè)整數(shù).現(xiàn)提供統(tǒng)計(jì)圖的部分信息如圖，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù).(2)寫(xiě)出這50名工人加工合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值.(3)廠方認(rèn)定，工人在單位時(shí)間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于3件為技能合格，否則，將接受技能再培訓(xùn).已知該廠有同類(lèi)工人400名，請(qǐng)估計(jì)該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù).【拓展延伸】9.(10分)某班40名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：成績(jī)(分)5060708090100人數(shù)2x10y42(1)若這個(gè)班的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是69分，求x和y的值.(2)設(shè)此班40名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，求(a-b)2的值.(3)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為這個(gè)班的數(shù)學(xué)水平怎么樣？答案解析1.【解析】選B.這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：7，8，8，9，10，則中位數(shù)為8，=8.4.2.【解析】選B.一共有100名學(xué)生參加測(cè)試，中位數(shù)應(yīng)該是第50名和第51名成績(jī)的平均數(shù)，第50名和第51名的成績(jī)均在50x60內(nèi)，這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)m滿足50m60.3.【解析】選B.第一種情況：將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列若為2，3，x，4，則處于中間位置的數(shù)是3，x，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(3+x)2，平均數(shù)為(2+3+4+x)4，(3+x)2=(2+3+4+x)4，解得x=3，大小位置與3對(duì)調(diào)，不影響結(jié)果，符合題意；第二種情況：將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列若為2，3，4，x，則中位數(shù)是(3+4)2=3.5，此時(shí)平均數(shù)是(2+3+4+x)4=3.5，解得x=5，符合排列順序；第三種情況：將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列若為x，2，3，4，則中位數(shù)是(2+3)2=2.5，平均數(shù)(2+3+4+x)4=2.5，解得x=1，符合排列順序.x的值為1，3或5.4.【解析】數(shù)據(jù)2，5，1，6，2，x，3中唯一的眾數(shù)是x，x=2，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(2+5+1+6+2+2+3)7=3，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，2，2，3，5，6，中位數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)的差是3-2=1.答案：15.【解析】表格表示氣溫的數(shù)據(jù)是從小到大排列的，因此，中位數(shù)為27；眾數(shù)為28.答案：27286.【解析】中位數(shù)是3，中間的數(shù)為3，唯一的眾數(shù)是8，比3大的兩個(gè)數(shù)必是8，又比3小的正整數(shù)只有1，2，這五個(gè)數(shù)字為：1，2，3，8，8，則這5個(gè)數(shù)的和為1+2+3+8+8=22.答案：227.【解析】(1)2+2+1+1+3+3+3+5+8+6+5+3+3+4+2+3+1+1=56.答：該班共有56名學(xué)生.(2)36出現(xiàn)14次，次數(shù)最多，故該班學(xué)生體考成績(jī)的眾數(shù)是36.男生的人數(shù)為2+1+3+5+6+3+4+3+1=28(人)，最中間的兩個(gè)成績(jī)是第14，15個(gè)，這兩個(gè)數(shù)是36，36，故中位數(shù)是：(36+36)2=36.答：該班學(xué)生體考成績(jī)的眾數(shù)和男生體考成績(jī)的中位數(shù)分別為36，36.(3)女生體考成績(jī)?cè)?7分及其以上的人數(shù)：5+3+2+1=11，男生體考成績(jī)?cè)?8分及其以上的人數(shù)：4+3+1=8.11+8=19.答：該班共有19名體尖生.8.【解析】(1)4個(gè).(2)4個(gè)或5個(gè)或6個(gè).(3)抽查的50名工人需要再培訓(xùn)的頻率是=，估計(jì)該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)為：400=64(人).9.【解析】(1)由題意，得解得(2)由x=18，y=4可知成績(jī)?yōu)?0分的有18人，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，故眾數(shù)為60分，即a=60.表中的數(shù)據(jù)是從小到大排列的，第20個(gè)數(shù)據(jù)為60，第21個(gè)數(shù)據(jù)為70，故中位數(shù)為b