力物體的平衡(第一次).doc

翰林匯翰林匯翰林匯翰林匯diyizhang 第一章 力 物體的平衡第一單元 力的概念 三種性質力【知識點撥】一、力1、定義：力是物體對物體的作用說明：定義中的物體是指施力物體和受力物體，定義中的作用是指作用力與反作用力。2、力的性質:力的物質性：力不能離開物體單獨存在。力的相互性：力的作用是相互的。力的矢量性：力是矢量，既有大小也有方向。力的獨立性：一個力作用于物體上產生的效果與這個物體是否同時受其它力作用無關。3、力的分類:按性質分類：重力、彈力、摩擦力、分子力、電磁力、核力等按效果分類：拉力、壓力、支持力、動力、阻力、向心力、回復力等按研究對象分類：內力和外力。按作用方式分類：重力、電場力、磁場力等為場力，即非接觸力，彈力、摩擦力為接觸力。說明：性質不同的力可能有相同的效果，效果不同的力也可能是性質相同的。4、力的作用效果：是使物體發(fā)生形變或改變物體的運動狀態(tài)5、力的三要素是：大小、方向、作用點6、力的圖示：用一根帶箭頭的線段表示力的三要素的方法。7、力的單位：是牛頓，使質量為1千克的物體產生1米秒2加速度力的大小為 1牛頓二、重力1、產生：由于地球對物體的吸引而使物體受到的力叫重力說明：重力是由于地球的吸引而產生的力，但它并不就等于地球時物體的引力重力是地球對物體的萬有引力的一個分力，另一個分力提供物體隨地球旋轉所需的向心力。由于物體隨地球自轉所需向心力很小，所以計算時一般可近似地認為物體重力的大小等于地球對物體的引力。2、大?。篏mg （說明：物體的重力的大小與物體的運動狀態(tài)及所處的狀態(tài)都無關）3、方向：豎直向下（說明：不可理解為跟支承面垂直）4、作用點：物體的重心5、重心：重心是物體各部分所受重力合力的作用點說明：（l）重心可以不在物體上物體的重心與物體的形狀和質量分布都有關系。重心是一個等效的概念。（2）有規(guī)則幾何形狀、質量均勻的物體，其重心在它的幾何中心質量分布不均勻的物體，其重心隨物體的形狀和質量分布的不同而不同。 （3）薄物體的重心可用懸掛法求得 三、彈力1、定義：直接接觸的物體間由于發(fā)生彈性形變而產生的力2、產生條件：直接接觸，有彈性形變。3、方向：彈力的方向與施力物體的形變方向相反，作用在迫使物體發(fā)生形變的物體上。說明：壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面（若是曲面則垂直過接觸點的切面）指向被壓或被支持的物體。繩的拉力方向總是沿繩指向繩收縮的方向。桿一端受的彈力方向不一定沿桿的方向。4、大?。簭椈稍趶椥韵薅葍?，遵從胡克定律力F=kX。一根張緊的輕繩上的張力大小處處相等。非彈簧類的彈力是形變量越大，彈力越大，一般應根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來計算。四、摩擦力1、定義：當一個物體在另一個物體的表面上相對運動或有相對運動的趨勢時，受到的阻礙相對運動或相對運動趨勢的力，叫摩擦力，可分為靜摩擦力和動摩擦力。2、產生條件：接觸面粗糙；相互接觸的物體間有彈力；接觸面間有相對運動或相對運動趨勢。說明：三個條件缺一不可，特別要注意“相對”的理解3、摩擦力的方向：靜摩擦力的方向總跟接觸面相切，并與相對運動趨勢方向相反。動摩擦力的方向總跟接觸面相切，并與相對運動方向相反。4、摩擦力的大?。红o摩擦力的大小與相對運動趨勢的強弱有關，趨勢越強，靜摩擦力越大，但不能超過最大靜摩擦力，即0ffm ，具體大小可由物體的運動狀態(tài)結合動力學規(guī)律求解。 滑動摩擦力的大小fN 。說明：滑動摩擦力的大小與接觸面的大小、物體運動的速度和加速度無關，只由動摩擦因數(shù)和正壓力兩個因素決定，而動摩擦因數(shù)由兩接觸面材料的性質和粗糙程度有關【例題討論】1、對重力的正確認識重力實際上是物體與地球間的萬有引力的一部分（另一部分為物體繞地球旋轉所需要的向心力）重力是非接觸力。非特別說明，凡地球上的物體均受到重力。重力的大小： Gmg ，g為當?shù)氐闹亓铀俣?g9.8m/s2，且隨緯度和離地面的高度而變。（赤道上最小，兩極最大；離地面越高，g越小。在地球表面近似有：【例1】關于重力的說法正確的是（ C ）A物體重力的大小與物體的運動狀態(tài)有關，當物體處于超重狀態(tài)時重力大，當物體處于失重狀態(tài)時，物體的重力小。B重力的方向跟支承面垂直 C重力的作用點是物體的重心 D重力的方向是垂直向下解析：物體無論是處于超重或失重狀態(tài)，其重力不變，只是視重發(fā)生了變化，物體的重力隨在地球上的緯度變化而變化，所以 A錯重力的方向是豎直向下，不可說為垂直向下，垂直往往給人們一種暗示，與支承面垂直，重力的方向不一定很支承面垂直，如斜面上的物體所受重力就不跟支承面垂直所以DB錯重心是重力的作用點，所以c對【例2】下面關于重力、重心的說法中正確的是（ AC ）A風箏升空后，越升越高，其重心也升高B質量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心一定在物體上C舞蹈演員在做各種優(yōu)美動作的時，其重心位置不斷變化D重力的方向總是垂直于地面【例3】一人站在體重計上稱體重，保持立正姿勢稱得體重為G，當其緩慢地把一條腿平直伸出臺面，體重計指針穩(wěn)定后讀數(shù)為G/，則（ C ）AGG/ BGG/ C、GG/ D無法判定2、彈力方向的判斷方法（1）根據(jù)物體的形變方向判斷：彈力方向與物體形變方向相反，作用在迫使這個物體形變的那個物體上。彈簧兩端的彈力方向是與彈簧中心軸線相重合，指向彈簧恢復原狀方向；輕繩的彈力方向沿繩收縮的方向，離開受力物體；面與面，點與面接觸時，彈力方向垂直于面（若是曲面則垂直于切面），且指向受力物體球面與球面的彈力沿半徑方向，且指向受力物體輕桿的彈力可沿桿的方向，也可不沿桿的方向。（2）根據(jù)物體的運動情況。利用平行條件或動力學規(guī)律判斷【例4】如圖所示中的球和棒均光滑，試分析它們受到的彈力。說明：分析彈力：找接觸面（或接觸點）判斷是否有擠壓（假設法）判斷彈力的方向【例5】如圖所示，小車上固定著一根彎成角的輕桿，桿的另一端固定一個質量為m的小球，試分析下列情況下桿對球的彈力的大小和方向：小車靜止；小車以加速度a水平向右加速運動.小車以加速度a水平向左加速運動？答案：（mg，豎直向上；，與豎直方向夾角；，與豎直方向夾角；）3、彈簧彈力的計算與應用【例6】如圖，兩木塊的的質量分別是m1和 m2，兩輕彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面的木塊壓上面的彈簧上，整個系處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊直到它剛離開上面的彈簧，在這個過程中，下面的木塊移動的距離為：（ C ）解析：對下面的彈簧，初態(tài)的彈力為F=（m1+m2）g，末態(tài)的彈力為F/=m2g，故x=F/k2=m1g/k2。說明：研究的彈簧是下面的，勁度系數(shù)為k2，力的變化是m1g。4、摩擦力方向的判斷與應用【例7】如圖所示，小車的質量為M人的質量為m，人用恒力 F拉繩，若人和車保持相對靜止不計繩和滑輪質量、車與地面的摩擦，則車對人的摩擦力可能是（ ）A、0 B、F，方向向右 C、F，方向向左 DF，方向向右解析：由于車與人相對靜止，則兩者加速度相同，即a=2F/（M+m），若車對人的摩擦力向右，人對車的摩擦力向左，則對人：F-f=ma，對車：F+f=Ma，必須Mm。則D正確；若車對人的摩擦力向左，人對車的摩擦力向右，則對人：F+f=ma，對車：F-f=Ma，必須Mm。則C正確；說明：摩擦力的方向的判定：“摩擦力的方向與物體相對運動或相對運動趨勢的方向相反”是判定摩擦力方向的依據(jù)，步驟為：選研究對象（即受摩擦力作用的物體）；選跟研究對象接觸的物體為參照物。找出研究對象相對參照物的速度方向或運動趨勢方向摩擦力的方向與相對速度或相對運動趨勢的方向相反（假設法判斷同樣是十分有效的方法）5、摩擦力大小的計算與應用【例8】如圖所示，水平面上兩物體 ml、m2經一細繩相連，在水平力F的作用下處于靜止狀態(tài)，則連結兩物體繩中的張力可能為（ABC ）A零 BF/2 CF D大于F解析：當m2與平面間的摩擦力與F平衡時，繩中的張力為零，所以A對；當m2與平面間的最大靜摩擦力等于F/2時，則繩中張力為F/2，所以B對，當m2與平面間沒有摩擦力時，則繩中張力為F，所以C對，繩中張力不會大于F，因而D錯答案：ABC【效果評價】一、選擇題（每小題5分，共40分）1.關于物體所受的重力，以下說法中正確的是A.物體只有在地面靜止時才受到重力作用B.物體在自由下落時所受的重力小于物體在靜止時所受到的重力C.物體在向上拋出時受到的重力大于物體在靜止時所受到的重力D.同一物體在同一地點，不論其運動狀態(tài)如何，它所受到的重力都是一樣大2.關于相互接觸的兩物體之間的彈力和摩擦力，下列說法正確的是A.有摩擦力一定有彈力B.摩擦力的大小與彈力成正比C.有彈力一定有摩擦力D.彈力是動力，摩擦力是阻力3.如圖111所示，兩根相同的輕彈簧S1、S2，勁度系數(shù)皆為k=4102N/m，懸掛的重物的質量分別為m1=2 kg和m2=4 kg.若不計彈簧質量，取g=10 m/s2，則平衡時彈簧S1、S2的伸長量分別為A. 5 cm，10 cmB.10 cm，5 cm C.15 cm，10 cmD. 10 cm，15 cm4.如圖112所示，物體a、b和c疊放在水平桌面上，水平力為Fb=5 N，F(xiàn)c=10 N分別作用于物體b、c上，a、b和c仍保持靜止.以Ff1、Ff2、Ff3分別表示a與b、b與c、c與桌面的靜摩擦力的大小，則A.Ff1=5 N, Ff2=0, Ff3=5 NB. Ff1=5 N, Ff2=5 N, Ff3=0C. Ff1=0, Ff2=5 N, Ff3=5 ND. Ff1=0, Ff2=10 N, Ff3=5 N5.一鐵塊m被豎直懸掛著的磁性黑板緊緊吸住不動，如圖所示，下列哪一說法是錯誤的A.鐵塊受到四個力作用，其中有三個力的施力物體是黑板B.鐵塊與黑板間在水平方向有兩對相互作用力互相吸引的磁力和互相推斥的彈力C.磁力和彈力是互相平衡的力D.磁力大于彈力，黑板才能吸住鐵塊不動6.如圖114所示，在一粗糙水平面上有兩個質量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一原長為L，勁度系數(shù)為k的輕彈簧連結起來，木塊與地面間的滑動摩擦因數(shù)為.現(xiàn)用一水平力向右拉木塊2，當兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離是A.L+m1gB.L+ (m1+m2)g C.L+m2gD.L+ ()g7.如圖所示，質量為m的工件置于水平放置的鋼板C上，二者間的動摩擦因數(shù)為,由于光滑導槽A、B的控制，工件只能沿水平導槽運動，現(xiàn)在使鋼板以速度v1向右運動，同時用力F拉動工件（F方向與導槽平行）使其以速度v2沿導槽運動，則F的大小為A.等于mgB.大于mgC.小于mgD.不能確定8.如圖116所示，兩木塊的質量分別為m1和m2，兩輕質彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2,上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧.在這過程中下面木塊移動的距離為A.B. C. D. 二、填空題 9.有一批記者乘飛機從上海來到西藏旅游，他們托運的行李與在上海時比較，行李的質量將_.（填“變大”“不變”或“變小”）；所受的重力的大小將_.（填“變大”“不變”或“變小”）.10.用一根橡皮筋將一物塊豎直懸掛，此時橡皮筋伸長了x1，然后用同一根橡皮筋沿水平方向拉同一物體在水平桌面上做勻速直線運動，此時橡皮筋伸長了x2，那么此物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)=_.11.如圖所示，一勻速轉動的半徑為R的圓筒，角速度為，邊緣固定一光滑的豎直桿（豎直桿不隨圓筒轉動）.用力將質量為m的滑塊壓在圓筒上讓其沿桿勻速下滑，速度為v，則物塊受到的摩擦力為_，支持力為_.12.如圖所示，將一質量為m的物體放在斜面上，并沿斜面向上施加一個拉力T，為了使物體能在斜面上保持靜止，所加拉力T的最小值為T1，最大值為T2，則物體受到的最大靜摩擦力的大小為_.三、計算題13.質量為2 kg的物體放在水平地板上，用一輕彈簧水平拉該物體，當物體剛開始運動時，彈簧伸長了3 cm，當拉著物體前進時，彈簧伸長2 cm，已知彈簧的勁度系數(shù)為k= 200 N/m(g=10 N/kg)，求：(1)物體所受的最大靜摩擦力為多少?(2)物體和地板間的動摩擦因數(shù).14.如圖119所示，一勁度系數(shù)為k1的彈簧，豎直地放在桌面上，上面壓一質量為m的物體，另一勁度系數(shù)為k2的彈簧豎直放在物體上面，其下端與物體的上表面連接在一起，兩個彈簧的質量都不計.要使下面彈簧的彈力減為原來的時，應將上面彈簧的上端A豎直向上提高多少？答案一、1.D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.C二、9.不變；變小10.x2/x1 11.mg/v;mgR/v. 12.(T2-T1)/2三、13.（1）根據(jù)胡克定律，F(xiàn)=kx，當彈簧伸長3 cm時，彈簧的拉力為6 N；彈簧伸長2 cm時，彈簧的拉力為4 N.再由平衡的知識，可得物體所受的最大靜摩擦力為6 N.（2）滑動摩擦力為Ff=4 N，正壓力FN=G=20 N，所以動摩擦因數(shù)=Ff/FN=0.214.彈簧最初的壓縮量設為x0則x0=當下面的彈簧被壓縮x1時，上面的彈簧伸長了x2，則x1= x2=A端上移的高度為x=(x0-x1)+x2=當下面的彈簧被拉長x1時，上面的彈簧伸長了x2,則x1=x1 x2=A端上移的高度為x=(x0+x1)+x2=第二單元 力的合成與分解【知識點撥】一合力與分力：1、一個力如果它產生的效果跟幾個力共同作用所產生的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，那幾個力就叫做這個力的分力2、合力與它的分力是力的效果上的一種等效替代關系。二力的合成與分解：1、求幾個力的合力叫力的合成，求一個力的分力叫力的分解2、運算法則：（1）平行四邊形法則：求兩個互成角度的共點力F1，F(xiàn)2的合力，可以把F1，F(xiàn)2的線段作為鄰邊作平行四邊形，它的對角線即表示合力的大小和方向；（2）三角形法則：求兩個互成角度的共點力F1，F(xiàn)2的合力，可以把F1，F(xiàn)2首尾相接地畫出來，把F1，F(xiàn)2的另外兩端連接起來，則此連線就表示合力F的大小和方向；（3）共點的兩個力F1，F(xiàn)2的合力F的大小，與它們的夾角有關，越大，合力越??；越小，合力越大，合力可能比分力大，也可能比分力小，F(xiàn)1與F2同向時合力最大，F(xiàn)1與F2反向時合力最小，合力大小的取值范圍是 | F1F2|F（F1F2）（4）三個力或三個以上的力的合力范圍在一定的條件下可以是：0F| F1+F2Fn|三力的分解計算力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵守平行四邊形法則，兩個分力的合力是唯一確定的，而一個已知力可以分解為大小、方向不同的分力，即一個力的兩個分力不是唯一的，要確定一個力的兩個分力，應根據(jù)具體條件進行。四、正交分解法：物體受到多個力作用時求其合力，可將各個力沿兩個相互垂直的方向直行正交分解，然后再分別沿這兩個方向求出合力，正交分解法是處理多個力作用用問題的基本方法，步驟為：正確選擇直角坐標系，一般選共點力的作用點為原點，水平方向或物體運動的加速度方向為X軸，使盡量多的力在坐標軸上。正交分解各力，即分別將各力投影在坐標軸上，分別求出坐標軸上各力投影的合力。Fx=F1xF2xFnx Fy=F1yF2yFny共點力合力的大小為F=，合力方向與X軸夾角【例題討論】1、基本規(guī)律與方法的應用【例1】兩個力的合力與這兩個力的關系，下列說法中正確的是：（ CD ）A、 合力比這兩個力都大B、 合力至少比兩個力中較小的力大C、 合力可能比這兩個力都小D、 合力可能比這兩個力都大解析：（1）公式法：由合力公式F=得 當=00時，F(xiàn)=F1F2；當=1800時，F(xiàn)=|F1F2|；當=900時，F(xiàn)=；當=1200且F1=F2時，F(xiàn)=F1=F2可見合力可能比任何一個分力都大，也可能比任何一個分力都小，也可能等于每一個分力（2）圖象法：由三角形定則知，合力與分力的關系實際上是三角形的一個邊與其它兩個邊的關系。由兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，同時考慮到兩個分力同向或反向的情況，合力的取值范圍為| F1F2|F（F1F2），故答案為CD【例2】施用一動滑輪將一物體提起來，不計滑輪與繩的質量及其間的摩擦力，則（BCD） A總可以省力一半； B最大省力一半； C拉力可能大于被提物體的重量； D拉力可能等于被提物體的重量； 解析：如圖121所示，當拉力沿豎直方向時省力一半，當沿2的方向上提時拉力肯定大于物體重力一半所以A錯B對，當兩繩間夾角等于1200時拉力等于物體重量，所以D對，當夾角大于1200時，拉力大于物體重量，所以c對F1F2F3F4F5說明：力是矢量，它的加減不是簡單的代數(shù)加減；不共線的兩個共點力與它們的合力構成三角形，利用正、余弦定理，三角形幾何知識來分析相關問題，直觀簡捷！2、 用圖象法求合力與分力【例3】設有五個力同時作用在質點P，它們的大小和方向相當于正六邊形的兩條邊和三條對角線，如圖所示，這五個力中的最小力的大小為F，則這五個力的合力等于（）A、3F B、4F C、5F D、6F 解析：由正六邊形的特點可知，當最小的力為F時，最大的力為2F，不難推出F1與F4合力大小為F3，即2F，方向也與F3相同，F(xiàn)2與F5的合力大小為F3，即2F，方向也與F3相同，故最后合力為6F。用力的三角形法則也可得出同樣的結論。3、用三角形法則分析力的動態(tài)變化【例4】如圖所示，將一個重物用兩根等長的細繩OA、OB懸掛在半圓形的架子上，在保持重物位置不動的前提下，B點固定不動，懸點A由位置C向位置D移動，直至水平，在這個過程中，兩繩的拉力如何變化？解析：根據(jù)力的作用效果，把F分解，其實質是合力的大小方向都不變，一個分力的方向不變，另一個分力的大小方向都在變化，由圖中不不看出：OB繩子中的拉力不斷增大，而OA繩中的拉力先減小后增大，當OA與OB垂直時，該力最小?！纠?】如圖所示，質量為m的球放在傾角為的光滑斜面上，試分析擋板AO與斜面間的傾角多大時，AO所受壓力最小？解析：雖然題目問的是擋板AO的受力情況，但若直接以擋板為研究對象，因擋板所受力均為未知力，將無法得出結論以球為研究對象，球所受重力對也產生的效果有兩個：對斜面產生了壓力N1，對擋板產生了壓力N2根據(jù)重力產生的效果將重力分解，如圖所示當擋板與斜面的夾角由圖示位置變化時N1大小改變但方向不變始終與斜面垂直：N2的大小、方向均改變（圖1一25中畫出的一系列虛線表示變化的N2）由圖可看出當N2與N1垂直即900時，擋板AO所受壓力最小，最小壓力N2min=mgsin也可用解析法進行分析，根據(jù)正弦定理有N2/sin=mg/sin，所以N2=mgsin/sin。而其中mgsin是定值，N2隨的變化而變化當900時，sinN2；當=900時，N2有最小值N2min=mgsin；說明：（1）力的分解不是隨意的，要根據(jù)力的實際作用效果確定力的分解方向（2）利用圖解法來定性地分析一些動態(tài)變化問題，簡單直觀有效，是經常使用的方法，要熟練掌握4、正交分解和等效替代【例6】如圖224（a）所示，A、B質量分別為mA和mB，疊放在傾角為的斜面上以相同的速度勻速下滑，則（ ）A.AB間無摩擦力作用 B.B受到的滑動摩擦力大小為（mAmB）gsinC.B受到的靜摩擦力大小為mAgsin D.取下A物體后，B物體仍能勻速下滑解析：隔離A、B，A受力和坐標軸如圖（b）所示，由平衡條件得：mAgsinfA=0 NA一mAgcos0 B受力和坐標軸如圖（C）所示，由平衡條件得：mBgsinfA/fB=0 NB一mBgcosNA/=0A、 B相對靜止，fA為靜摩擦力，B在斜面上滑動，fB為滑動摩擦力 fBNB 聯(lián)立式式得：fA=mAgsin，fB=（mA十mB）gsin，=tg取下A后，B受到的滑動磨擦力為fBmBgcos=mBgsin，B所受摩擦力仍等于重力沿斜面的下滑分力，所以B仍能作勻速直線運動綜上所述，本題應選擇（B）、（C）、（D）?！拘Чu價】一、選擇題（每小題5分，共40分）1.關于合力和分力的關系，下列說法正確的是A.合力的作用效果與其分力作用效果相同B.合力大小一定等于其分力的代數(shù)和C.合力可能小于它的任一分力D.合力可能等于某一分力大小2.關于兩個大小不變的共點力與其合力的關系，下列說法正確的是A.合力大小隨兩力夾角增大而增大B.合力的大小一定大于分力中最大者C.兩個分力夾角小于180時，合力大小隨夾角減小而增大D.合力的大小不能小于分力中最小者3.有兩個大小恒定的力，作用在一點上，當兩力同向時，合力為A，反向時合力為B，當兩力相互垂直時，其合力大小為A. B. C.D.4.如圖所示裝置，兩物體質量分別為m1、m2，懸點ab間的距離大于滑輪的直徑，不計一切摩擦，若裝置處于靜止狀態(tài)，則 A.m2可以大于m1 B.m2一定大于C.m2可能等于D.1一定等于25.有兩個大小相等的共點力F1和F2，當它們夾角為90時的合力為F，它們的夾角變?yōu)?20時，合力的大小為A.2FB.(/2)FC. FD. /2F6.將一個力F=10 N分解為兩個分力，已知一個分力的方向與F成30角，另一個分力的大小為6 N，則在分解中A.有無數(shù)組解B.有兩解 C.有惟一解D.無解7.下列幾組共點力分別作用在一個物體上，有可能使物體達到平衡狀態(tài)的是A.7 N，5 N，3 NB.3 N，4 N，8 NC.4 N，10 N，5 ND.4 N，12 N，8 N8.如圖所示，原長為l，勁度系數(shù)為k的輕彈簧，固定于同一高度的M、N兩點