福建省福州市第八中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文.doc

福州八中20152016學(xué)年第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（文）考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分 2016.6.12第卷（共60分） 一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1若集合，則等于abcd 2.函數(shù)的定義域?yàn)?a.(,1)(3,+) b.(,13,+)c.(2,1 d.3,+) 3的終邊過點(diǎn)，則的值為a bc d 4.若，則 abcd 5“”是“函數(shù)有零點(diǎn)”的 a充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件 6.已知函數(shù)在其定義域上單調(diào)遞減，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 a b c d 7已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是 8已知函數(shù)的圖像為曲線c ,曲線c存在與直線垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是a b c d 9.函數(shù)若f(1)f(1)，則實(shí)數(shù)a的值等于a1b2c3 d4 10對(duì)于r上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有 abcd 11. 已知是定義在上且以為周期的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，如果直線與曲線恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是a b c d 12函數(shù)的定義域?yàn)閞，對(duì)任意的，則的解集為a b c d第卷（共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題紙上。13冪函數(shù)f（x）=（m2m1）在（0，+）上為減函數(shù)，則m= 14. 已知函數(shù),則函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是 .15.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為m,m,則m+m= 16.設(shè)函數(shù)、的定義域分別為，且，若對(duì)于任意，都有，則稱函數(shù)為在上的一個(gè)延拓函數(shù).設(shè)，為在上的一個(gè)延拓函數(shù)，且是奇函數(shù).給出以下命題：當(dāng)時(shí)，； 函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)；的解集為；，都有。其中所有正確命題的序號(hào)是 . 三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17（本小題滿分12分）已知(，)，求的值； 18. （本小題滿分12分）設(shè)有如下兩個(gè)命題：關(guān)于的不等式的解集是;：函數(shù)在(1,+)上是增函數(shù)。已知“命題或命題”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍19.（本小題滿分12分）設(shè)a、br，且a1，若奇函數(shù)在區(qū)間(b,b)上有定義.(1)求a的值；(2)求b的取值范圍；(3)求解不等式 20. （本小題滿分12分）某物流公司購買了一塊長(zhǎng)am30米，寬an20米的矩形地形ampn，規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形abcd的倉庫，其余地方為道路和停車場(chǎng)，要求頂點(diǎn)c在地塊對(duì)角線mn上，b，d分別在邊am，an上，假設(shè)ab長(zhǎng)度為x米(1)要使倉庫占地abcd的面積不少于144平方米，ab長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？(2)若規(guī)劃建設(shè)的倉庫是高度與ab長(zhǎng)度相同的長(zhǎng)方體建筑，問ab長(zhǎng)度為多少時(shí)倉庫的庫容最大？并求出最大的庫容。(墻體及樓板所占空間忽略不計(jì)) 21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)常數(shù)且.()若函在處的切線與直線y=-4x+1平行，求的值；()若對(duì)任意都有求的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做第一個(gè)題目計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)用2b鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑。22（本小題滿分10分）選修41:幾何證明選講如圖, 已知和的公共弦與相交于點(diǎn)， 與相切, 半徑為,.()求弦的長(zhǎng)；() 與線段相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)與相交于點(diǎn)，求的長(zhǎng).23(本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為 （）求直線與曲線的直角坐標(biāo)方程； （）在曲線上求一點(diǎn)，使它到直線的距離最短24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集； （）當(dāng)時(shí)，不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍 福州八中20152016學(xué)年第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（文） 試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.cdbab dbdba bb二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題紙上。13 m=-1 14. 4x-y-8=0 . 15. 16 16. . 三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）已知(，)，求的值；解：(sincos)212sincos-1分 .-2分 (sincos)212sincos.-3分又(，)，sincos，-4分 ，6分18. 本小題滿分12分）解：關(guān)于的不等式的解集是，即 2分 解得 從而為假時(shí) 4分函數(shù)在(1,+)上是增函數(shù) 在(1,+)上恒成立,即，故6分從而為假時(shí) 8分高二數(shù)學(xué)（文）期末考試卷答案 第1頁 共2頁和都為假命題時(shí)： 10分“命題或命題”為真命題：1219（本小題滿分12分）解：(1)f(x)=f(x),即,即,整理得：1a2x2=1x2,a=12分又a1,故a=1.-4分 (2)f(x)=lg的定義域是(1，1)，0b1.8分(3)f(x)= 所以原不等式的解集為 12分20. （本小題滿分12分）解(1)依題意三角形ndc與三角形nam相似，即，ad20x，-2分矩形abcd的面積為s20xx2，-3分定義域?yàn)?x30，要使倉庫占地abcd的面積不少于144平方米，即20xx2144，-4分化簡(jiǎn)得x230x2160，解得12x18，ab長(zhǎng)度應(yīng)在12,18內(nèi)-6分(2)倉庫體積為v20x2x3(0x30)-7分v40x2x20，-8分得x0，或x20-9分，當(dāng)0x0；當(dāng)20x30時(shí)v0，-10分x20時(shí)v取最大值米3 -11分即ab長(zhǎng)度為20米時(shí)倉庫的庫容量最大-12分21（本小題滿分12分）解：（）依題意，2分 因?yàn)樵谔幥芯€與直線垂直，所以 解得 4分 （）依題意，“對(duì)任意，”等價(jià)于“在上恒成立” 令，則 5分 （1）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減， 又，不合題意，舍去 6分 （2）當(dāng)時(shí)，得單調(diào)遞減單調(diào)遞增8分當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，得，由在上恒成立，得，即，又，得10分當(dāng)，即時(shí)，由上表可知，由在上恒成立，得，即令，則由得或（舍去），單調(diào)遞增單調(diào)遞減由上表可知在上單調(diào)遞增，則，故不等式無解綜上所述，12分22（本小題滿分10分）選修：幾何證明選講 本小題主要考查射影定理、相交弦定理、圓的切線的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力等，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想等滿分10分解：()證明：連結(jié)，則， 1分由圓的對(duì)稱性知 ， 2分 由射影定理得：，； 4分在 中， 5分 ()在中， ， 6分在中, 7分高二數(shù)學(xué)（文）期末考試卷答案 第1頁 共2頁設(shè)與直線相交于兩點(diǎn)，8分由相交弦定理得， 10分23（本小題滿分10分）解析：（）由，可得， .1分所以曲線的普通方程為（或）， .3分因?yàn)橹本€的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），消去得直線的普通方程為； .5分（）因?yàn)榍€是以為圓心，1為半徑的圓，因?yàn)辄c(diǎn)在曲線上，所以可設(shè)點(diǎn)， .7分所以點(diǎn)到直線的距離為， .8分因?yàn)椋援?dāng)時(shí)， .9分此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為 -10分24（本小題滿分10分）選修：不等式選講本小題考查絕對(duì)值不等式的解法與性