福建省福州八縣（市）一中高二數學上學期期中聯考試題 文 新人教A版.doc

福州八縣（市）一中2013-2014學年高二上學期期中聯考數學（文）試題一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.在中，內角的對邊分別為，若，則的面積是（ ）a. b. c. d. 2. 若，且，則下列不等式一定成立的是 （ ）a b c d3.不等式的解集為（ ）a b c d4.是的等差中項，是的正的等比中項，則大小關系是（ ）a. b. c. d.大小不能確定5在abc中， ，a=30，b=15，則邊 （ ）a1b.c.d.6.已知等差數列中，則數列的前11項和等于（ ）a . 22 b 33 c . 44 d55 7原點和點(1,1)在直線 兩側，則a的取值范圍是()a b c d8.在等比數列an中,若則前9項之和 等于（ ）a50b.70c.80d.909.已知滿足，則的形狀是（ ）a.等腰三角形b.直角三角形 c.等腰直角三角形 d.等腰三角形或直角三角形10下列命題正確的是（ ）a.b對任意的實數,都有恒成立.c. 的最小值為2d. 的最大值為211.若為不等式組表示的平面區(qū)域，則當從連續(xù)變化到，動直線掃過中那部分區(qū)域的面積為（ ） a b c d12. 將正整數按一定的規(guī)則排成了如右圖所示的三角形數陣。根據這個排列規(guī)則，數陣中第20行從左至右的第4個數是 （ ） a.580 b.577 c.576 d.574二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13. 記等比數列的前項和為，公比, 則 = .acdb14.函數y=x( x1)的最小值是 .15.如圖，是一座鐵塔，線段和塔底在同一水平地面上，在兩點測得塔頂的仰角分別為和，又測得則此鐵塔的高度為 .16. 在中，有下列結論： 若為外接圓的半徑，則； 若，則為銳角三角形； 若，則為；其中結論正確的是_.（填上全部正確的結論）三、解答題（本大題6小題，1721題每小題12分，22題14分，共74分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17(本題滿分12分) 已知等比數列的公比為正數，且. （）求的通項公式；（）設是首項為1，公差為2的等差數列，求數列的前項和.18(本題滿分12分)已知abc的內角a、b、c所對的邊分別為,且(1)若b2，角a30，求角b的值； (2) 若abc的面積，求的值19.（本題滿分12分）xy612182443081216200某小型餐館一天中要購買兩種蔬菜，蔬菜每公斤的單價分別為2元和3 元。根據需要，蔬菜至少要買6公斤，蔬菜至少要買4公斤，而且一天中購買這兩種蔬菜的總費用不能超過60元。（1）寫出一天中蔬菜購買的公斤數和蔬菜購買的公斤數之間的滿足的不等式組；并在給定的坐標系中畫出不等式組表示的平面區(qū)域（用陰影表示），（2）如果這兩種蔬菜加工后全部賣出，兩種蔬菜加工后每公斤的利潤分別為2元和1元，餐館如何采購這兩種蔬菜使得利潤最大，利潤最大為多少元？20.(本題滿分12分)已知關于的不等式 (1)若不等式的解集是，求的值；(2)若，求此不等式的解集.21.（本題滿分12分）設數列的前項和為，且.（1）求數列的通項公式；（2）設（），求數列的前項和為. 若對任意的，均有，求的取值范圍.22（本題滿分14分）在中，內角所對的邊分別為，（）確定角的大??；（）若的角平分線交線段于，且，設.()試確定與的關系式；（）記和的面積分別為、，問當取何值時，+的值最小，最小值是多少？2013-2014學年度第一學期八縣（市）一中期中聯考學校 班級 姓名 座號 準考號： .-密封裝訂線-. .高中 二 年 數學文 科答題卷考試日期：11月14日 完卷時間： 120 分鐘 滿分： 150 分 1121316171819202122總分題號123456789101112答案一、選擇題：（每小題5分，共60分）二、填空題：（每小題4分，共16分）13141516三、解答題：17(本題滿分12分)18(本題滿分12分)19.（本題滿分12分）xy61218244308121620020.(本題滿分12分)21.（本題滿分12分）22（本題滿分14分）-密封裝訂線-. .2013-2014學年度第一學期八縣（市）一中期中聯考高中二年數學文科試題參考答案1.b 2.c 3.c 4.a 5.d 6.d 7.b 8.b 9.a 10.c 11.d 12.a13. 14. 5. 15. 12 16. 17. (本題滿分12分)解：（1）設數列的公比為, 且由得3分又， 4分的通項公式 6分（2） 8分 10分 12分18(本題滿分12分)解：(1) 根據正弦定理得，sin b. 4分ba，ba30，b60或120. 6分(2) 0，且0b，sinb= 8分sabc=acsinb=3， ， c=5. 10分 由余弦定理b2=a2+c22accosb 得 12分19. (本題滿分12分)解：（1）依題意，蔬菜購買的公斤數和蔬菜購買的公斤數之間的滿足的不等式組如下： 3分畫出的平面區(qū)域如右圖. 6分(2) 設餐館加工這兩種蔬菜利潤為元，則目標函數為 7分 表示過可行域內點斜率為的一組平行線在軸上的截距. 聯立 解得 即 9分當直線過點時，在軸上的截距最大，即 11分答：餐館應購買蔬菜公斤，蔬菜公斤，加工后利潤最大為52元. 12分20. (本小題滿分12分)解(1)由題意知，且1和5是方程的兩根，2分， 4分解得 5分 . 6分(2)若，此不等式為， 8分此不等式解集為 9分此不等式解集為 10分此不等式解集為 11分此不等式解集為 12分21、（本小題滿分12分） 解:（1）當時，4分又,適合上式 5分所以（）6分（2）因為8分所以10分又因為對任意的，恒成立，所以因為當時，,所以 11分解之得 的取值范圍是 12分22. （本小題滿分14分）解：() 由正弦定理得 2分，