高中數(shù)學(xué)課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練十一新人教A版.docx

課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（十一）即時(shí)達(dá)標(biāo)對點(diǎn)練題組1由拋物線方程求焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程1對拋物線y4x2，下列描述正確的是()A開口向上，焦點(diǎn)為(0，1)B開口向上，焦點(diǎn)為C開口向右，焦點(diǎn)為(1，0)D開口向右，焦點(diǎn)為2拋物線y的準(zhǔn)線方程是()Ax By2 Cx Dy43拋物線y2ax(a0)的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是()A. B. C|a| D題組2求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程4焦點(diǎn)是F(0，5)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是()Ay220x Bx220yCy2x Dx2y5頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)(4，4)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是()Ay24x Bx24yCy24x或x24y Dy24x或x24y題組3拋物線定義的應(yīng)用6設(shè)圓C與圓x2(y3)21外切，與直線y0相切，則C的圓心軌跡為()A拋物線 B雙曲線 C橢圓 D圓7若拋物線y28x上一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)F的距離為9，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A(7，) B(14，)C(7，2) D(7，2)8若點(diǎn)P是拋物線y22x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線3x4y0的距離與P到該拋物線的準(zhǔn)線的距離之和的最小值題組4拋物線方程的實(shí)際應(yīng)用9某拋物線拱橋跨度是20米，拱橋高度是4米，在建橋時(shí)，每4米需用一根支柱支撐，求其中最長支柱的長10如圖所示，一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由長方形的三條邊和拋物線的一段構(gòu)成，為保證安全，要求行駛車輛頂部(設(shè)為平頂)與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少有0.5米(1)以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，其對稱軸所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖)，求該拋物線的方程；(2)若行車道總寬度AB為7米，請計(jì)算通過隧道的車輛限制高度為多少米(精確到0.1米)?能力提升綜合練1已知拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線與圓(x3)2y216相切，則p的值為()A. B1C2 D42拋物線y12x2上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最小值為()A3 B6 C. D.3動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)(3，0)的距離比它到直線 x2的距離大1，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是()A橢圓 B雙曲線C雙曲線的一支 D拋物線4已知F是拋物線y2x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|BF|3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為()A. B1 C. D.5已知拋物線y22px(p0)上一點(diǎn)M(1，m)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線x21的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM垂直，則實(shí)數(shù)a_6設(shè)拋物線y28x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PAl，A為垂足，如果直線AF的斜率為，那么|PF|_7已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)M(m，3)到焦點(diǎn)的距離為5，求m的值、拋物線方程和準(zhǔn)線方程8已知圓C的方程x2y210x0，求與y軸相切且與圓C外切的動(dòng)圓圓心P的軌跡方程答 案 即時(shí)達(dá)標(biāo)對點(diǎn)練1. 解析：選B由y4x2，得x2y，故拋物線開口向上，且焦點(diǎn)坐標(biāo)為.2. 解析：選B由y，得x28y，故拋物線開口向下，其準(zhǔn)線方程為y2.3. 解析：選B2p|a|，p.焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是.4. 解析：選B由5得p10，且焦點(diǎn)在y軸正半軸上，故方程形式為x22py，所以x220y.5. 解析：選C設(shè)拋物線方程為y22p1x或x22p2y，把(4，4)代入得168p1或168p2，即p12或p22.故拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y24x或x24y.6. 解析：選A由題意知，圓C的圓心到點(diǎn)(0，3)的距離比到直線 y0的距離大1，即圓C的圓心到點(diǎn)(0，3)的距離與到直線y1的距離相等，根據(jù)拋物線的定義可知，所求軌跡是一條拋物線7. 解析：選C由y28x，得拋物線的準(zhǔn)線方程為x2，因P點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為9，故P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為7.由y287，得y2，即P(7，2)8. 解：如圖|PA|PQ|PA|PF|AF|min.AF的最小值為F到直線3x4y0的距離d1.9. 解：如圖，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為x22py(p0)依題意知，點(diǎn)P(10，4)在拋物線上，所以1002p(4)，2p25.即拋物線方程為x225y.因?yàn)槊?米需用一根支柱支撐，所以支柱橫坐標(biāo)分別為6，2，2，6.由圖知，AB是最長的支柱之一，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，yB)，代入x225y，得yB.所以|AB|43.84(米)，即最長支柱的長為3.84米10. 解：如圖所示，(1)依題意，設(shè)該拋物線的方程為x22py(p0)，因?yàn)辄c(diǎn)C(5，5)在拋物線上，所以該拋物線的方程為x25y.(2)設(shè)車輛高h(yuǎn)，則|DB|h0.5，故D(3.5，h6.5)，代入方程x25y，解得h4.05，所以車輛通過隧道的限制高度為4.0米能力提升綜合練1. 解析：選C拋物線y22px的準(zhǔn)線x與圓(x3)2y216相切，1，即p2.2. 解析：選C將方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式是x2y，因?yàn)?p，所以p.故到焦點(diǎn)的距離最小值為.3. 解析：選D已知條件可等價(jià)于“動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)(3，0)的距離等于它到直線x3的距離”，由拋物線的定義可判斷，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為拋物線，故選D.4. 解析：選C|AF|BF|xAxB3，xAxB.線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為.5. 解析：根據(jù)拋物線的定義得15，解得p8.不妨取M(1，4)，則AM的斜率為2，由已知得21，故a.答案：6. 解析：如圖所示，直線AF的方程為y(x2)，與準(zhǔn)線方程x2聯(lián)立得A(2，4)設(shè)P(x0，4)，代入拋物線y28x，得8x048，x06，|PF|x028.答案：87. 解：法一：如圖所示，設(shè)拋物線的方程為x22py(p0)，則焦點(diǎn)F，準(zhǔn)線l：y，作MNl，垂足為N，則|MN|MF|5，而|MN|35，即p4.所以拋物線方程為x28y，準(zhǔn)線方程為y2.由m28(3)24，得m2.法二：設(shè)所求拋物線方程為x22py(p0)，則焦點(diǎn)為F.M(m，3)在拋物線上，且|MF|5，故解得拋物線方程為x28y，m2，準(zhǔn)線方程為y2.8. 解：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，動(dòng)圓的半徑為R，動(dòng)圓P與y軸相切，R|x|.動(dòng)圓與定圓C：(x5)2y225外切，|PC