重慶馬關(guān)中學(xué)2016屆九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)試題(五)含答案.doc

重慶馬關(guān)中學(xué)2016屆九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷綜合復(fù)習(xí)試題5 姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_成績(jī)_一 、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是 （ ）A等邊三角形B平行四邊形C矩形D圓若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18cm，圓心角為240的扇形，則這個(gè)圓錐的底面半徑長(zhǎng)是( )A 6cmB 9cmC 12cmD 18cm如圖，AB是O的弦，AC是Or切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過圓心.若B=20，則C的大小等于（ ）A20B25C 40D50下列說法正確的是（ ）A“打開電視，正在播放新聞節(jié)目”是必然事件B“拋一枚硬幣，正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上C“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加 “拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近D為了解某種節(jié)能燈的使用壽命，選擇全面調(diào)查設(shè)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線l，若點(diǎn)M在直線l上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是 （ ）A（1，0）B（3，0）C（3，0）D（0，4）已知三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程的根，則該三角形的周長(zhǎng)是（ ）A14B12C12或14D以上都不對(duì) 從2，3，4，5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作和，那么點(diǎn)（，）在函數(shù) 圖象上的概率是 （ ）ABCD如圖，圓O是ABC的外接圓，A68，則OBC的大小是A22B26C32D681-1Oxy二次函數(shù)yax2bxc的圖象如下圖所示，給出以下結(jié)論：a0，b0，c0，b24ac0其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）ABCD如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且E為OB的中點(diǎn)，CDB=30，CD=4，則陰影部分的面積為（）AB 4C D .如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中三個(gè)正三角形涂有陰影轉(zhuǎn)動(dòng)指針，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為a；如果投擲一枚硬幣，正面向上的概率為b關(guān)于a，b大小的正確判斷是（ ）AabBa=bCabD不能判斷如圖，拋物線交軸于點(diǎn)A（，0）和B（， 0），交軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D.下列四個(gè)命題：當(dāng)時(shí)，；若，則；拋物線上有兩點(diǎn)P（，）和Q（，），若，且，則；點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在軸和軸上，當(dāng)時(shí)，四邊形EDFG周長(zhǎng)的最小值為. 其中真命題的序號(hào)是（ ）A B C D 二 、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）關(guān)于x的一元一次方程x2x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 若關(guān)于的函數(shù)與軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為 .甲、乙、丙三位好朋友隨機(jī)站成一排照合影，甲沒有站在中間的概率為 如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，O的半徑為1，則的長(zhǎng)為2015年1月20日遵義市政府工作報(bào)告公布：2013年全市生產(chǎn)總值約為1585億元，經(jīng)過連續(xù)兩年增長(zhǎng)后，預(yù)計(jì)2015年將達(dá)到2180億元設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百分率為，可列方程為 如圖，ABC是正三角形，曲線CDEF叫做正三角形的漸開線，其中弧CD、弧DE、弧EF的圓心依次是AB、C，如果AB=1，那么曲線CDEF的長(zhǎng)是 三 、解答題（本大題共8小題，共78分）某校學(xué)生會(huì)正籌備一個(gè)“慶畢業(yè)”文藝匯演活動(dòng)，再準(zhǔn)備從名（其中兩男兩女）節(jié)目主持候選人中，隨機(jī)選取兩人擔(dān)任節(jié)目主持人，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求選出的兩各主持人“恰好為一男一女”的概率.某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，2015年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬元(1)求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；(2)根據(jù)(1)所得的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元閱讀下列材料，并用相關(guān)的思想方法解決問題計(jì)算：令t，則原式(1)計(jì)算：(2)解方程(x25x1)(x25x7)7O為ABC的外接圓，請(qǐng)僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）.(1) 如圖1，AC=BC；(2) 如圖2，直線l與O相切于點(diǎn)P,且lBC.學(xué)校實(shí)施新課程改革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖8）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了_名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）.（1）將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C;平移ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的A2B2C2.(2)若將A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).已知：平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)分別為O(0，0)、A（5，0）、B(m，2)、C(m5，2)（1）問：是否存在這樣的m，使得在邊BC上總存在點(diǎn)P，使OPA90？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由（2）當(dāng)AOC與OAB的平分線的交點(diǎn)Q在邊BC上時(shí)，求m的值已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A(0，2)，B(1，0)分別在y軸和x軸的正半軸上，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)現(xiàn)將線段BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到線段BD，拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過點(diǎn)D(1)如圖1，若該拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，且a求點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；連結(jié)CD問：在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得POB與BCD互余？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；(2)如圖2，若該拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過點(diǎn)E(1，1)，點(diǎn)Q在拋物線上，且滿足QOB與BCD互余若符合條件的Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4個(gè)，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍重慶馬關(guān)中學(xué)2016屆九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷綜合復(fù)習(xí)試題5答案解析一 、選擇題解：A只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；B、只是中心對(duì)稱圖形，不合題意；C、D既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，不合題意故選A考點(diǎn)：切線的性質(zhì).分析：連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)，即可求得C的度數(shù)解答：解：如圖，連接OA，AC是O的切線，OAC=90，OA=OB，B=OAB=20，AOC=40，C=50故選：DC解：由拋物線的解析式可得二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=3，所以M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，對(duì)照選項(xiàng)選BB解：一、2，3，4，5從中選出一組數(shù)的所有可能性，注意任選兩個(gè)，是指不能重復(fù)；二、反比例函數(shù)經(jīng)過的點(diǎn)的理解，故選D本題考點(diǎn)為：通過圓心角BOC2A136，再利用等腰三角形AOC求出OBC的度數(shù)答案為：A【答案】A【解析】開口向下，a0，錯(cuò)誤；對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，0，b0，正確；與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸上，c0，錯(cuò)誤；與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即方程ax2bxc0有兩個(gè)不等實(shí)根，b24ac0，正確考點(diǎn)： 扇形面積的計(jì)算.分析： 首先證明OE=OC=OB，則可以證得OECBED，則S陰影=半圓S扇形OCB，利用扇形的面積公式即可求解解答： 解：COB=2CDB=60，又CDAB，OCB=30，CE=DE，OE=OC=OB=2，OC=4OE=BE，則在OEC和BED中，OECBED，S陰影=半圓S扇形OCB=故選D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了扇形的面積公式，證明OECBED，得到S陰影=半圓S扇形OCB是本題的關(guān)鍵【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可得圖中六個(gè)三角形的面積相等，則指針落在陰影部分的概率為，即a=；投擲一枚硬幣，正面向上的概率為，即b=，則a=b.考點(diǎn)：正六邊形的性質(zhì)、概率的計(jì)算.根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)對(duì)各結(jié)論進(jìn)行分析作出判斷：從圖象可知當(dāng)時(shí)，故命題“當(dāng)時(shí)，”不是真命題；拋物線的對(duì)稱軸為，點(diǎn)A和B關(guān)于軸對(duì)稱，若，則，故命題“若，則”不是真命題；故拋物線上兩點(diǎn)P（，）和Q（，）有，且，又拋物線的對(duì)稱軸為，故命題“拋物線上有兩點(diǎn)P（，）和Q（，），若，且，則” 是真命題；如答圖，作點(diǎn)E關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)M，作點(diǎn)D關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)N，連接MN，ME和ND的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，則MN與軸和軸的交點(diǎn)G，F(xiàn)即為使四邊形EDFG周長(zhǎng)最小的點(diǎn).，的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）.點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，3）.點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)N的坐標(biāo)為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4）.當(dāng)時(shí)，四邊形EDFG周長(zhǎng)的最小值為.故命題“點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在軸和軸上，當(dāng)時(shí)，四邊形EDFG周長(zhǎng)的最小值為” 不是真命題. 綜上所述，真命題的序號(hào)是.故選C.二 、填空題函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，有兩個(gè)可能：（1）當(dāng)k0時(shí)，是一次函數(shù)，符合；（2）當(dāng)k0時(shí)，44k0，解得k1，所以，k0或k1。枚舉法：甲乙丙；甲丙乙；乙甲丙；乙丙甲；丙甲乙；丙乙甲；共8種情況；甲在中間的情況有2中，故.解：ABCDEF為正六邊形，AOB=360=60，的長(zhǎng)為=故答案為： 4 三 、解答題解：男男女1女2男1（男，男）（女，男）（女，男）男2（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）共有12種情況，.解：(1)設(shè)2013年至2015 年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，由題意得2 2500(1x)23025解得，x10.1，x22.1(舍去)所以，增長(zhǎng)率為0.110%答：2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為10%(2)由題意得2 2500(110%)23327.5(萬元)答：2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)3327.5萬元此題考查整體的思想、字母代數(shù)的思想，用換元法解解：(1)設(shè)t，則原式(2)設(shè)x25x1t，原方程可化為：t(t6)7，t26t70，(t7)(t1)0，得t17，t21，當(dāng)t7時(shí)，x25x17，解得x16，x21；當(dāng)t1時(shí)，x25x11，解得x30，x45所以原方程的解為：x16，x21，x30，x45解析：如右圖所示.圖1，AC=BC,點(diǎn)C是的中點(diǎn)，連接CO，交AB于點(diǎn)E，由垂徑定理知，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE交O于點(diǎn)D，則CD為所求作的弦；圖2，l切O于點(diǎn)P, 作射線PO，交BC于點(diǎn)E，則POl, lBC , POBC, 由垂徑定理知，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE交O于F，則AF為所求作的弦.考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖.分析：（1）由題意可得：王老師一共調(diào)查學(xué)生：（2+1）15%=20（名）；（2）由題意可得：C類女生：2025%2=3（名）；D類男生：20（115%50%25%）1=1（名）；繼而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）首先根據(jù)題意列出表格，再利用表格求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中一名男生和一名女生的情況，繼而求得答案解答：解：（1）根據(jù)題意得：王老師一共調(diào)查學(xué)生：（2+1）15%=20（名）；故答案為：20；（2）C類女生：2025%2=3（名）；D類男生：20（115%50%25%）1=1（名）；如圖：（3）列表如下：A類中的兩名男生分別記為A1和A2，男A1男A2（7分）女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩位同學(xué)恰好是一位男生和一位女生的概率為：=解：(1)畫出A1B1C與A2B2C2如圖所示.（2）旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，0）.提示：作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B，其坐標(biāo)為（0，-4），連接AB，則與x軸的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，求得經(jīng)過A(-3，2)，B(0，-4)兩點(diǎn)的直線的解析式為y=2x4，該直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，0）.點(diǎn)撥：平移、旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，只需把多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)等關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)作出，再順次連成多邊形即可.解：（1）存在O（0，0）、A（5，0）、B（m，2）、C（m5，2）OA=BC=5，BCOA，以O(shè)A為直徑作D，與直線BC分別交于點(diǎn)E、F，則OEA=OFA=90，如圖1，作DGEF于G，連DE，則DE=OD=2.5，DG=2，EG=GF，EG=1.5，E（1，2），F(xiàn)（4，2），當(dāng)，即1m9時(shí)，邊BC上總存在這樣的點(diǎn)P，使OPA=90；（2）如圖2，BC=OA=5，BCOA，四邊形OABC是平行四邊形，OCAB，AOC+OAB=180，OQ平分AOC，AQ平分OAB，AOQ=AOC，OAQ=OAB，AOQ+OAQ=90，AQO=90，以O(shè)A為直徑作D，與直線BC分別交于點(diǎn)E、F，則OEA=OFA=90，點(diǎn)Q只能是點(diǎn)E或點(diǎn)F，當(dāng)Q在F點(diǎn)時(shí)，OF、AF分別是AOC與OAB的平分線，BCOA，CFO=FOA=FOC，BFA=FAO=FAB，CF=OC，BF=AB，而OC=AB，CF=BF，即F是BC的中點(diǎn)而F點(diǎn)為 （4，2），此時(shí)m的值為6.5，當(dāng)Q在E點(diǎn)時(shí)，同理可求得此時(shí)m的值為3.5，綜上所述，m的值為3.5或6.5解：(1)過點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F，如圖所示DBFABO90，BAOABO90，DBFBAO，又AOBBFD90，ABBD