陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)斗雞中學(xué)高三數(shù)學(xué)模擬試題 理（1）新人教A版.doc

斗雞中學(xué)2014屆高三模擬一 、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）( )a b c d( ) a b c d在等差數(shù)列中， 則其前11項(xiàng)的和( )a99b198cd128三個(gè)學(xué)校分別有1名、2名、3名學(xué)生獲獎(jiǎng)，這6名學(xué)生要排成一排合影，則同校學(xué)生相鄰排列的概率是( )abcd已知的外心為 則( )a8b4c2d1為的兩內(nèi)角，則“”是“”的( )條件a充分不必要b必要不充分c不充分不必要d充分必要在中，一橢圓與一雙曲線都以為焦點(diǎn)，且都過(guò)它們的離心率分別為則的值為( ) abcd定義在上的偶函數(shù)滿足 當(dāng)時(shí)，則下列不等式中正確的是( )abcd已知為上的連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)為( ) a0b1c2d0或2函數(shù)定義域?yàn)閐，若滿足 在d內(nèi)是單調(diào)函數(shù) 存在使在上的值域?yàn)椋敲淳头Q為“成功函數(shù)”，若函數(shù) (a 0，a1)是“成功函數(shù)”，則的取值范圍為（ ）abcd二 、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）不等式的解集是_. 已知實(shí)數(shù)滿足不等式組 則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_(kāi).設(shè)函數(shù)且中所有項(xiàng)的系數(shù)和為 則_.abcd如題14圖，面為的中點(diǎn)，為內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且到直線的距離為則的最大值為_(kāi).關(guān)于函數(shù)（為常數(shù)，且）,對(duì)于下列命題：函數(shù)在每一點(diǎn)處都連續(xù)；若，則函數(shù)在處可導(dǎo)；函數(shù)在r上存在反函數(shù)；函數(shù)有最大值；對(duì)任意的實(shí)數(shù)，恒有.其中正確命題的序號(hào)是_.三 、解答題（本大題共6小題，共75分）已知為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為若且()求角 ()若的面積為求在一次數(shù)學(xué)考試中，共有10道選擇題，每題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每道題只選一個(gè)選項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得零分”.某考生已確定有6道題是正確的，其余題目中：有兩道題可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道可判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，請(qǐng)求出該考生：()得50分的概率；()設(shè)該考生所得分?jǐn)?shù)為，求的數(shù)學(xué)期望. (本小題滿分13分 )abcdefp如題18圖，已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，面分別為的中點(diǎn).()求直線與面所成的角；()求二面角的大小.已知函數(shù)，其中，為實(shí)常數(shù)且()求的單調(diào)增區(qū)間；()若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.已知曲線上任意一點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1.()求曲線的方程；()直線與曲線相交于兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為求證：為定值.設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列滿足：令()求()求證：參考答案一 、選擇題1、d 2、d 3、a 4、c 5、b 6、d 7、a 8、c 9、a 10、d 二 、填空題11、 12、4；13、2; 14、60；15、 三 、解答題16、解：()由得 所以6分()由得9分所以13分17、解：設(shè)“可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的”兩道題之一選擇對(duì)為事件“有一道可判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的”選擇對(duì)為事件“有一道因不理解題意”選擇對(duì)為事件則 ()得50分的概率為 5分()的可能值是得30分的概率為 6分得35分的概率為8分得40分的概率為10分得45分的概率為 12分13分18、解：()取的中點(diǎn)連接abcdefpmn面又由題意，有面面面又知面所以為直線與面所成的角，4分由題意所以所求角為 7分()過(guò)作交的延長(zhǎng)線于連接面所以在面內(nèi)的射影為 所以為二面角的平面角10分由與相似，所以所以所求二面角大小為 13分19、解：()2分 因?yàn)榈亩x域?yàn)樗援?dāng)時(shí)，此時(shí)的單調(diào)增區(qū)間為4分當(dāng)時(shí)，即時(shí)此時(shí)的單增區(qū)間為6分()由()知，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)增，而當(dāng)時(shí)，所以此時(shí)無(wú)最小值，不合題意7分當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)減，在上增，所以恒成立，即10分 得 12分20、解：()由題意，到距離等于它到直線的距離，由拋物線定義，知為拋物線，為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線，所以的方程