6SIGMA改進(jìn)階段(1).ppt

改進(jìn)階段 第五章 主要內(nèi)容 5 1改進(jìn)階段基本任務(wù)是什么 5 2怎樣揭示y和x間的內(nèi)在規(guī)律 5 3如何確定項(xiàng)目改進(jìn)的優(yōu)化方案 5 4如何評(píng)估 驗(yàn)證和實(shí)施改進(jìn)方案 5 1改進(jìn)階段基本任務(wù)是什么 5 1 1改進(jìn)階段的步驟尋找解決問(wèn)題的改進(jìn)措施 提出改進(jìn)建議 目標(biāo)和方法 應(yīng)用頭腦風(fēng)暴法集思廣益 并充分應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù) 方法 提高解決問(wèn)題的效率和效果 x的方案 對(duì)改進(jìn)方案進(jìn)行綜合比較分析 從中挑選優(yōu)化的方案 x方案的投入 可行性 技術(shù)性等進(jìn)行考慮 對(duì)改進(jìn)方案進(jìn)行驗(yàn)證 確認(rèn)有效性后努力實(shí)施取得成效精心設(shè)計(jì)策劃 估計(jì)可能出現(xiàn)的困難和阻力并加以克服 5 1改進(jìn)階段基本任務(wù)是什么 5 1 2收集 分析相關(guān)數(shù)據(jù)6SIGMA是基于數(shù)據(jù)的決策方法 強(qiáng)調(diào)用數(shù)據(jù)說(shuō)話 而不是憑直覺(jué) 憑經(jīng)驗(yàn)辦事 6SIGMA其實(shí)是一項(xiàng)以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ) 追求幾乎完美無(wú)暇的管理方法 6SIGMA是工程技術(shù)人員應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)精確調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程的有效方法 5 1改進(jìn)階段基本任務(wù)是什么 6SIGMA帶來(lái)know know的開(kāi)發(fā) 在改進(jìn)階段要優(yōu)化改進(jìn)方案 尋找關(guān)鍵質(zhì)量特性y與原因變量x間的內(nèi)在規(guī)律 就需要研究不同因子x在不同水平下與y的關(guān)系 并開(kāi)展試驗(yàn)分析活動(dòng) 例如 應(yīng)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE方法時(shí) 對(duì)選用幾個(gè)因子和幾個(gè)水平需要作出總體安排 這些因子與水平的確定十分重要 這些數(shù)據(jù)來(lái)源于對(duì)已有實(shí)踐數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)匯集和分析 以找出問(wèn)題發(fā)生的原因并分析優(yōu)化方案的合理范圍 使能合理地確定影響關(guān)鍵質(zhì)量特性的關(guān)鍵因子的水平范圍 使試驗(yàn)?zāi)芨咝У亻_(kāi)展 做到事半功倍 5 1改進(jìn)階段基本任務(wù)是什么 y x1 x2 x3 x5 x4 5 1 4改進(jìn)階段注意要點(diǎn)要為解決存在的潛在問(wèn)題提供一系列的可行方案 措施 并進(jìn)行提煉 優(yōu)化 要尋找真正的具有創(chuàng)新性的改進(jìn)方案 并使之具有可操作性 要事先做好細(xì)致的規(guī)劃 力爭(zhēng)做到事半功倍 要對(duì)改進(jìn)方案進(jìn)行評(píng)估和驗(yàn)證 實(shí)施評(píng)估和驗(yàn)證可以證實(shí)改進(jìn)方案的效果 并使大家對(duì)改進(jìn)團(tuán)隊(duì)充滿信心 可以先做小量驗(yàn)證 要對(duì)改進(jìn)過(guò)程中可能會(huì)遇到的困難和阻力提出防范措施 要做好信息交流溝通 當(dāng)成果有效并獲得成功時(shí) 別忘了讓團(tuán)隊(duì)成員分享快樂(lè) 5 1改進(jìn)階段基本任務(wù)是什么 5 2揭示y與x間的內(nèi)在規(guī)律 5 2 1一元線性回歸第4章分析階段的例題討論了碳含量與鋼的強(qiáng)度之間有正相關(guān)關(guān)系 那么 如果我們知道了碳含量 能預(yù)測(cè)鋼的強(qiáng)度嗎 或鋼的強(qiáng)度可能在什么范圍內(nèi)呢 還有 隨著碳含量的增加 鋼的強(qiáng)度也在增大 那么 碳含量每增加1個(gè)單位 鋼強(qiáng)度增加多少呢 上面的相關(guān)關(guān)系分析不能提供給我們需要的答案 這些要用線性回歸的方法來(lái)解決 當(dāng)我們知道了兩個(gè)變量之間有線性相關(guān)關(guān)系時(shí) 一個(gè)變量的變化會(huì)引起另一個(gè)變量的變化 但是由于存在其他隨機(jī)因子的干擾 因此這兩個(gè)變量之間的關(guān)系不是嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系式 線性回歸就是用來(lái)描述隨機(jī)變量y如何依賴于變量x而變化的 在線性回歸中通常假定隨機(jī)變量y的觀察值是由兩部分組成 一部分是隨x線性變化的部分 用表示 另一部分是隨機(jī)誤差 用 表示 那么就有y的結(jié)構(gòu)式 一般還假定 我們的任務(wù)是通過(guò)獨(dú)立收集的n組數(shù)據(jù)去估計(jì)參數(shù) 記為則得y關(guān)于x的一元線性回歸方程 5 2 1一元線性回歸 為估計(jì)回歸系數(shù) 常采用最小二乘法 其思路是 若y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系 就可以用一條之間來(lái)描述它們之間的相關(guān)關(guān)系 由y與x的散點(diǎn)圖 可以畫(huà)出直線的方法很多 那么我們希望找出一條能夠最好地描述y與x 代表所有點(diǎn) 之間的直線 這里 最好 是找一條直線使得這些點(diǎn)到該直線的縱向距離的平方和最小 可以通過(guò)求導(dǎo)函數(shù)的方法求得與的最小二乘估計(jì) 其表達(dá)式為 5 2 1一元線性回歸 5 2 1一元線性回歸 對(duì)第4章例題的數(shù)據(jù) 求碳含量與鋼的強(qiáng)度之間的回歸方程可以通過(guò)MINITAB中的Stat Regression Regression得到如下結(jié)果 RegressionAnalysis yversusxTheregressionequationisy 28 5 131xPredictorCoefSECoefTPConstant28 4931 58018 040 000 x130 8359 68313 510 000S 1 319R Sq 94 8 R Sq adj 94 3 AnalysisofVarianceSourceDFSSMSFPRegression1317 82317 82182 550 000ResidualError1017 411 74Total11335 23 以上得到的回歸方程是 若要系數(shù)更精確些 可以利用下面的結(jié)果寫(xiě)出 這就是我們求得的二者關(guān)系的回歸方程 該方程對(duì)應(yīng)的回歸直線 一定經(jīng)過(guò)與兩點(diǎn) 5 2 1一元線性回歸 5 2 2回歸方程顯著性檢驗(yàn) 由最小二乘法所得的回歸直線是不是真正反映了y與x之間的關(guān)系 要回答這個(gè)問(wèn)題必須經(jīng)過(guò)某種檢驗(yàn)或者找出一個(gè)指標(biāo) 在一定可靠程度下 對(duì)回歸方程進(jìn)行評(píng)價(jià) 在一元線性回歸模型中斜率是關(guān)鍵參數(shù) 若 那么x變化時(shí)y不會(huì)隨之而變化 此時(shí)求得的回歸方程就沒(méi)有意義 反之 若 那么方程是有意義的 所以對(duì)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)就是對(duì)如下的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn) 5 2 2回歸方程顯著性檢驗(yàn) 在一元線性回歸中進(jìn)行檢驗(yàn)有兩種等價(jià)的方法 方法之一 相關(guān)系數(shù)r 對(duì)于給定的顯著性水平 當(dāng)相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值大于臨界值時(shí) 便認(rèn)為兩個(gè)變量間存在線性相關(guān)關(guān)系 所求得的回歸方程是有意義的 方法之二 是用方差分析的方法 這個(gè)方法具有一般性 在我們收集到的數(shù)據(jù)中 各不同 他們之間的波動(dòng)可以用總偏差平方和ST表示 造成這種波動(dòng)的原因有兩個(gè)方面 一是當(dāng)變量y與x線性相關(guān)時(shí) x的變化會(huì)引起y的變化 另一個(gè)原因是除了自變量x的線性函數(shù)以外的一切因子 統(tǒng)統(tǒng)歸結(jié)為隨機(jī)誤差 我們可以用回歸平方和SR與殘差平方和SE分別表示由這兩個(gè)原因引起的數(shù)據(jù)波動(dòng) 其中 即自變量的個(gè)數(shù) 可以證明有平方和分解式 5 2 2回歸方程顯著性檢驗(yàn) 計(jì)算F比 對(duì)給定的顯著性水平 當(dāng)時(shí) 認(rèn)為回歸方程是有意義的 5 2 2回歸方程顯著性檢驗(yàn) 上述敘述可以列成方差分析表方差分析表在MINITAB計(jì)算結(jié)果的后面部分給出了方差分析表 F 182 55 對(duì)應(yīng)P值0 000 若取顯著性水平0 05 那么由于P值小于0 05 所以方程是有意義的 5 2 2回歸方程顯著性檢驗(yàn) 5 2 3利用回歸方程做預(yù)測(cè) 當(dāng)求得了回歸方程 并經(jīng)檢驗(yàn)確認(rèn)回歸方程是顯著的 則可以將回歸方程用來(lái)做預(yù)測(cè) 所謂預(yù)測(cè)是指當(dāng)x x0時(shí)對(duì)相應(yīng)的y的取值y0所作的推斷 如果x x0 那么y的預(yù)測(cè)值為 另外 我們還可以給出y0的預(yù)測(cè)區(qū)間 在x x0時(shí)隨機(jī)變量y0的取值與其預(yù)測(cè)的值總會(huì)有一定的偏離 人們要求這種絕對(duì)偏差不超過(guò)某個(gè)的概率為1 其中 是事先給定的一個(gè)比較小的數(shù) 0 1 即或 就稱為y0的概率為1 的預(yù)測(cè)區(qū)間 PI 其中已求得 它的表達(dá)式為 其中 是自由度為n 2的t的分布的1 2分位數(shù) 可查附表給出 由的表達(dá)式可以看出預(yù)測(cè)區(qū)間的長(zhǎng)度2與樣本量n x的偏差平方和Lxx x0到xbar的距離有關(guān) n越大 Lxx越大 越小時(shí) 那么就越小 此時(shí)預(yù)測(cè)的精度就高 x0愈遠(yuǎn)離 預(yù)測(cè)精度就愈差 當(dāng)時(shí) 預(yù)測(cè)精度可能變得很差 在這種情況作預(yù)測(cè) 也稱外推 需要特別小心 5 2 3利用回歸方程做預(yù)測(cè) 當(dāng)n較大時(shí) 如n 30 t分布可以用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布近似進(jìn)一步 若x0與相差不大時(shí) 可以近似取為 其中是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的1 2分位數(shù) 下圖給出在不同x值上預(yù)測(cè)區(qū)間的示意圖 在處預(yù)測(cè)區(qū)間最短 遠(yuǎn)離的預(yù)測(cè)區(qū)間愈來(lái)愈長(zhǎng) 呈喇叭狀 5 2 3利用回歸方程做預(yù)測(cè) 我們也可以在MINITAB中獲得這一預(yù)測(cè)值 在x0 0 16時(shí)的預(yù)測(cè)值如下 PredictedValuesforNewObservationsNewObsFitSEFit95 0 CI95 0 PI149 4260 381 48 577 50 276 46 366 52 487 ValuesofPredictorsforNewObservationsNewObsx10 160結(jié)果表明 當(dāng)x0 0 16 則得到預(yù)測(cè)值為49 426 置信度95 的預(yù)測(cè)區(qū)間是 46 366 52 487 5 2 3利用回歸方程做預(yù)測(cè) 學(xué)習(xí)用minitab來(lái)操作 Select Stat regression regression 數(shù)據(jù)輸入 學(xué)習(xí)用minitab來(lái)操作 輸入因變量 輸入自變量 學(xué)習(xí)用minitab來(lái)操作 輸出并分析結(jié)果 回歸的案例練習(xí) 合金的強(qiáng)度y與合金中的碳含量x 有關(guān) 為了生產(chǎn)出強(qiáng)度滿足顧客要求的合金 在冶煉時(shí)應(yīng)該如何控制碳的含量 如果在冶煉過(guò)程中通過(guò)化驗(yàn)得知了碳的含量 能否預(yù)測(cè)者爐合金的強(qiáng)度 回歸的案例練習(xí) 數(shù)據(jù)如下 請(qǐng)畫(huà)出散布圖 計(jì)算相關(guān)系數(shù) 回歸方程 如果X 0 22 請(qǐng)預(yù)測(cè)Y并計(jì)算置信區(qū)間 實(shí)際練習(xí) 請(qǐng)打開(kāi)下列的執(zhí)行程式 請(qǐng)練習(xí)溫度和良率之間的關(guān)係 利用簡(jiǎn)單的線性回歸 請(qǐng)利用二次式的回歸請(qǐng)利用三次式的回歸請(qǐng)?jiān)u估那一個(gè)回歸方式會(huì)更好 5 3如何確定項(xiàng)目改進(jìn)的優(yōu)化方案 5 3 1試驗(yàn)設(shè)計(jì)概述一家專門(mén)作西裝褲的服裝公司 想要比較四種不同布料 麻紗 棉質(zhì) 絲質(zhì)和毛料做出來(lái)的西裝褲 哪一種布料的西裝褲最耐穿 于是 每種布料做10條西裝褲 提供給40位志愿試穿的人各穿6個(gè)月 試穿期間每周穿4天 然后再拿回來(lái)比較褲子破損的情形 但這里有一個(gè)問(wèn)題是 即使同一種布料作的褲子 給不同人試穿 其破損的程度都不盡相同 何況不同種布料作的呢 換句話說(shuō) 我們?nèi)绾畏直婺男┢茡p是由于人為的因素 哪些是因?yàn)椴剂媳旧淼哪湍?還是一些其他因素的影響 5 3 1試驗(yàn)設(shè)計(jì)概述 試驗(yàn)設(shè)計(jì)目的確定潛在的少數(shù)變量x是否對(duì)響應(yīng)變量y有影響 確定這些有影響的變量x值在什么范圍內(nèi)使響應(yīng)變量y幾乎圍繞目標(biāo)值波動(dòng) 確定x的值以改變響應(yīng)變量分布的均值 并減少其波動(dòng) 確定具有影響的x值使其不可控變量的影響最小 即使響應(yīng)變量對(duì)外部環(huán)境的變化是穩(wěn)健的 5 3 1試驗(yàn)設(shè)計(jì)概述 試驗(yàn)設(shè)計(jì)分類全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì) FullFactorialDesign 部分因子試驗(yàn)設(shè)計(jì) FractionFactorialDesign 響應(yīng)曲面方法 ResponseSurfaceMethodology 田口試驗(yàn)設(shè)計(jì) RobustParameterDesign 混料設(shè)計(jì) MixtureDesign 調(diào)優(yōu)運(yùn)算 EvolutionaryOperation 5 3 2試驗(yàn)設(shè)計(jì)的思路 進(jìn)入 提出試驗(yàn)問(wèn)題 理解目前狀況 響應(yīng)變量選擇 策劃后續(xù)試驗(yàn) 后續(xù)管理 驗(yàn)證試驗(yàn) 試驗(yàn)設(shè)計(jì)選擇 實(shí)施試驗(yàn) 數(shù)據(jù)分析 分析結(jié)果及其結(jié)論 因子及水平選擇 試驗(yàn)設(shè)計(jì)選擇 1 試驗(yàn)問(wèn)題的提出 明確的提出問(wèn)題有助于理解所要解決隱含問(wèn)題的現(xiàn)象 2 對(duì)目前狀況的理解 為試驗(yàn)問(wèn)題收集盡可能多的相關(guān)歷史數(shù)據(jù)是很有必要的 這有助于理解現(xiàn)在的狀況 可以從文獻(xiàn)或者涉及的各個(gè)方面收集信息 如加工 質(zhì)量保證 制造 市場(chǎng) 操作人員等等 3 響應(yīng)變量的選擇 選擇合適的響應(yīng)變量 還要考慮響應(yīng)變量是如何度量的 這種度量的精度應(yīng)得到保證 4 因子及其水平的選擇 試驗(yàn)者必須選擇影響響應(yīng)應(yīng)變量的關(guān)鍵變量x 因子 x的選擇可以使用項(xiàng)目分析階段的技術(shù) 應(yīng)用于試驗(yàn)中的因子的值 水平 必須仔細(xì)選擇 通常選用兩個(gè)或三個(gè)水平 最多不宜超過(guò)五個(gè)水平是比較合適的 水平的范圍在試驗(yàn)者感興趣的區(qū)域內(nèi)應(yīng)該盡可能的大 5 3 2試驗(yàn)設(shè)計(jì)的思路 5 3 2試驗(yàn)設(shè)計(jì)的思路 5 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的選擇 這一步是試驗(yàn)設(shè)計(jì)流程的核心 試驗(yàn)者通過(guò)考慮因子的數(shù)目 水平多少 所有可能的水平組合 試驗(yàn)成本以及可利用的時(shí)間等 來(lái)選擇合適的試驗(yàn)設(shè)計(jì) 6 實(shí)施試驗(yàn) 這是一個(gè)實(shí)際收集數(shù)據(jù)的過(guò)程 試驗(yàn)者應(yīng)該注意盡可能的使試驗(yàn)環(huán)境保持一致 另外 精確地測(cè)量試驗(yàn)結(jié)果 獲得高質(zhì)量數(shù)據(jù)也應(yīng)加以注意 7 數(shù)據(jù)分析 應(yīng)采用諸如方差分析和參數(shù)估計(jì)等統(tǒng)計(jì)方法 目的就是通過(guò)數(shù)據(jù)分析 找到前面提出地試驗(yàn)問(wèn)題地所有可能的信息 8 分析結(jié)果以其結(jié)論 分析完數(shù)據(jù)后 試驗(yàn)者就必須對(duì)他的統(tǒng)計(jì)結(jié)果坐工程解釋 估計(jì)它們對(duì)提出的試驗(yàn)問(wèn)題的實(shí)際含義 并為提出的問(wèn)題給出結(jié)論 9 驗(yàn)證試驗(yàn) 在把結(jié)果提交給他人和在采取實(shí)際行動(dòng)之前 試驗(yàn)者需要實(shí)施一個(gè)確認(rèn)試驗(yàn)來(lái)評(píng)估試驗(yàn)結(jié)論的再現(xiàn)性 10 后續(xù)管理 試驗(yàn)者將結(jié)果提交給他人并采取一些必要的保證措施 行動(dòng) 為了支持由試驗(yàn)得出的這個(gè)改進(jìn) 需要緊跟著行動(dòng) 例如操作條件的標(biāo)準(zhǔn)化和檢查表與控制圖的使用等 來(lái)評(píng)估試驗(yàn)的后續(xù)影響 11 后續(xù)試驗(yàn)計(jì)劃 通常 由于試驗(yàn)問(wèn)題沒(méi)有徹底解決 建議進(jìn)行進(jìn)一步的試驗(yàn) 試驗(yàn)通常是一個(gè)反復(fù)的過(guò)程 一次試驗(yàn)只能解決問(wèn)題的一部分 希望后續(xù)的試驗(yàn)?zāi)芴幚砦唇鉀Q的問(wèn)題 5 3 2試驗(yàn)設(shè)計(jì)的思路 5 3 3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是使用正交表來(lái)安排試驗(yàn)和分析數(shù)據(jù)的一種方法 正交表 orthogonalarrays 于1947年由C R Rao所創(chuàng) 后被田口玄一 Taguchi 簡(jiǎn)化推廣 它在所有研究領(lǐng)域中非常重要 在統(tǒng)計(jì)上 主要被用于試驗(yàn)設(shè)計(jì) 正交表有許多 下表為L(zhǎng)9 34 正交表 這里 L 是正交表的代號(hào) 9 表示表的行數(shù) 在試驗(yàn)中表示要做9個(gè)不同條件的試驗(yàn) 4 表示表的列數(shù) 在試驗(yàn)中表示最多可以安排4個(gè)因子 3 表示表的主體 在試驗(yàn)中它代表因子水平的編號(hào) 即用這張表安排試驗(yàn)時(shí)每個(gè)因子應(yīng)取3個(gè)不同水平 1 2 3 5 3 3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 列號(hào) 試驗(yàn)號(hào) 試驗(yàn)號(hào) 列號(hào) L9 34 正交表的正交性 每列中不同的數(shù)字重復(fù)次數(shù)相同 在正交表L9 34 中 水平1 2 3 各出現(xiàn)3次 將任意兩列 因子 的同行數(shù)字看成一個(gè)組合 那么一切可能組合重復(fù)次數(shù)相同 在表L9 34 中 任意兩列有9種可能的組合 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 3 3 每一對(duì)各出現(xiàn)一次 5 3 3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 5 3 4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 舉例 磁鼓電機(jī)是彩色錄像機(jī)磁鼓組件的關(guān)鍵部分之一 按質(zhì)量要求其輸出力矩應(yīng)大于210g cm 某生產(chǎn)廠過(guò)去這項(xiàng)指標(biāo)的合格率較低 從而希望通過(guò)試驗(yàn)找出好的條件 以提高磁鼓電機(jī)的輸出力矩 在安排試驗(yàn)時(shí) 一般應(yīng)考慮如下幾步 明確試驗(yàn)?zāi)康?在本例中試驗(yàn)的目的時(shí)提高磁鼓電機(jī)的輸出力矩 響應(yīng)變量的選擇 響應(yīng)變量就是試驗(yàn)指標(biāo) 它用來(lái)判斷試驗(yàn)條件的好壞 在本例中直接用輸出力矩作為考察指標(biāo) 該指標(biāo)越大表明試驗(yàn)條件越好 即它是一個(gè)望大特性 確定因子與水平 在試驗(yàn)前首先要分析影響指標(biāo)的因子時(shí)什么 每個(gè)因子在試驗(yàn)中取哪些水平 在本例中 經(jīng)分析影響輸出力矩的可能因子有三個(gè) 它們是 A 充磁量B 定位角度C 定子線圈匝數(shù) 5 3 4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 水平 因子 并根據(jù)各因子的可能取消范圍 經(jīng)專業(yè)人員分析研究 決定在本試驗(yàn)中采用如下水平 見(jiàn)下表 5 3 4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的選擇 選用合適的正交表 進(jìn)行表頭設(shè)計(jì) 列出試驗(yàn)計(jì)劃 1 選正交表 首先根據(jù)在試驗(yàn)中所考察的因子水平數(shù)選擇具有該水平數(shù)的一類正交表 再根據(jù)因子的個(gè)數(shù)具體選定一張表 在本例中所考察的因子是三水平的 因此選用三水平正交表 又由于現(xiàn)在只考察三個(gè)因子 所以選用L9 34 即可 2 進(jìn)行表頭設(shè)計(jì) 選定了正交表后把因子放到正交表的列上去 稱為表頭設(shè)計(jì) 在不考慮交互作用的場(chǎng)合 可以把因子放在任意的列上 一個(gè)因子占一列 5 3 4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 譬如在本例中將三個(gè)因子分別置于前三列 將它寫(xiě)成如下的表頭設(shè)計(jì)形式 5 3 4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 3 列出試驗(yàn)計(jì)劃 有了表頭設(shè)計(jì)便可寫(xiě)出試驗(yàn)計(jì)劃 只要將因子的列中的數(shù)字換成因子的相應(yīng)水平即可 不放因子的列就不予考慮 本例的試驗(yàn)計(jì)劃可以這樣得到 將第一列的1 2 3分別換成充磁量的三個(gè)水平900 1100 1300 將第二列的1 2 3分別換成定位角度的三個(gè)水平10 11 12 將第三列的1 2 3分別換成定子線圈匝數(shù)的三個(gè)水平70 80 90 則得試驗(yàn)計(jì)劃 見(jiàn)下表 表中第一號(hào)試驗(yàn)的條件是充磁量取900 10 4T 定位角度取10 180 rad 定子線圈取70匝 其他各號(hào)試驗(yàn)條件類似得到 5 3 4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 列號(hào) 試驗(yàn)號(hào) 充磁量 10 4T 定位角度 180 rad 定子線圈匝數(shù) 匝 試驗(yàn)結(jié)構(gòu)y輸出力矩 g cm 5 3 4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 5 實(shí)施試驗(yàn)有了試驗(yàn)計(jì)劃后就可以按其進(jìn)行試驗(yàn) 為了避免事先某些考慮不周而產(chǎn)生系統(tǒng)誤差 因此試驗(yàn)的次序最好要隨機(jī)化 然后將試驗(yàn)結(jié)果記錄在對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)條件右側(cè) 例題的試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)前表的最后一列 此外試驗(yàn)要由經(jīng)過(guò)專業(yè)培訓(xùn)的試驗(yàn)人員去做 試驗(yàn)結(jié)果要用合格的測(cè)量?jī)x表進(jìn)行測(cè)量 測(cè)量?jī)x表要經(jīng)過(guò)校正 這樣測(cè)得的結(jié)果準(zhǔn)確 可靠 還要防止記錄錯(cuò)誤 5 3 4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 6 數(shù)據(jù)分析 1 數(shù)據(jù)的直觀分析在例題中考慮了三個(gè)三水平因子 其所有不同的試驗(yàn)條件共有27個(gè) 現(xiàn)用正交表L9 34 去挑選 試驗(yàn)的目的是想找出哪些因子對(duì)指標(biāo)是有明顯影響的 各個(gè)因子的什么樣的水平組合可以使指標(biāo)達(dá)到最大 這可以利用正交表的特點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析 仍然結(jié)合例題進(jìn)行敘述 為方便起見(jiàn) 把試驗(yàn)結(jié)果寫(xiě)在正交表的右邊一列上 見(jiàn)下表 并分別用y1 y2 y9表示 所有計(jì)算可以在表上進(jìn)行 5 3 4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 a 尋找最好的試驗(yàn)條件我們來(lái)看第一列 該列中的1 2 3分別表示因子A的三個(gè)水平 按水平號(hào)將數(shù)據(jù)分為三組 1 對(duì)應(yīng) y1 y2 y3 2 對(duì)應(yīng) y4 y5 y6 3 對(duì)應(yīng) y7 y8 y9 1 對(duì)應(yīng)的三個(gè)試驗(yàn)都采用因子A的一水平進(jìn)行試驗(yàn) 但因子B的三個(gè)水平各參加了一次試驗(yàn) 因子C的三個(gè)水平也參加了一次試驗(yàn) 這三個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的和與水平值分別為 T1 y1 y2 y3 160 215 180 555 類似的我們分別計(jì)算 2 和 3 對(duì)應(yīng)的三個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的和與水平均值為 T2 y4 y5 y6 168 236 190 594 T3 y7 y8 y9 157 205 140 502 5 3 4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 直觀分析計(jì)算表 5 3 4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 由以上可知 各水平值之間的差異 T1 T2 T3之間的差異也一樣 只反映了因子A的三個(gè)水平間的差異 因?yàn)檫@三組試驗(yàn)條件除了因子A的水平有差異外 因子B與C的條件是一致的 所以可以通過(guò)比較這三個(gè)平均值的大小看出因子A的水平的好壞 從這三個(gè)數(shù)據(jù)可知因子A的二水平最好 因?yàn)槠渌骄底畲?這種比較方法稱為 綜合比較 以上計(jì)算的結(jié)果列在前表下方 以上計(jì)算還可以對(duì)第二 第三列上類似進(jìn)行 其結(jié)果都列在表5 3 4的下方 由此可知 因子B取二水平好 因子C取三水平好 綜上可知 使指標(biāo)達(dá)到最大的條件是A2B2C3 即充磁量取1100 10 4T 定位角度取11 180 rad 定子線圈取90匝可以使輸出力矩達(dá)到最大 5 3 4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 b 各因子對(duì)指標(biāo)影響程度大小的分析這可從各個(gè)因子的 極差 來(lái)看 這里指的一個(gè)因子的極差是該因子所有水平均值的最大值與最小值的差 因?yàn)闃O差大的話 則改變這一因子的水平會(huì)對(duì)指標(biāo)造成較大的變化 所以該因子對(duì)指標(biāo)的影響大 反之 影響就小 在本例中因子A的極差為 RA 198 167 3 30 7對(duì)因子B C可同樣計(jì)算 它們被置于前表的最下面一行 從三個(gè)因子的極差可知因子B的影響最大 其次是因子A 而因子C的影響最小 5 3 4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 C 各因子不用水平對(duì)指標(biāo)的影響圖為直觀起見(jiàn) 可以將每個(gè)因子不同水平均值畫(huà)成一張圖 見(jiàn)圖5 3 2 從圖上可以明顯看出每一因子的最好水平A2 B2 C3 也可以看出各個(gè)因子對(duì)指標(biāo)影響的大小 RB RA RC 因子各水平對(duì)輸出力矩的影響 5 3 4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 2 數(shù)據(jù)的方差分析在數(shù)據(jù)的直觀分析中是通過(guò)極差額大小來(lái)評(píng)估各個(gè)因子對(duì)指標(biāo)影響的大小 那么極差要小到什么程度可以認(rèn)為該因子對(duì)指標(biāo)值已經(jīng)沒(méi)有顯著的差別了呢 為回答這一問(wèn)題 需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析 在方差分析中 我們假定每一試驗(yàn)是獨(dú)立進(jìn)行的 每一試驗(yàn)條件下的試驗(yàn)指標(biāo)服從正態(tài)分布 這些分布的均值與試驗(yàn)的條件有關(guān) 可能不等 但它們的方差是相等的 方差分析中的平方和分解 F統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)建和顯著性檢驗(yàn)可參看第4章的方差分析 這里只給出用MINITAB中Stat ANVOVA GeneralLinearModel獲得的方差分析表 5 3 4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 minitab方差分析 GeneralLinearModel yversusA B CFactorTypeLevelsValuesAfixed31 2 3Bfixed31 2 3Cfixed31 2 3AnalysisofVariancefory usingAdjustedSSforTestsSourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPA21421 61421 6710 84 960 076B25686 94086 42043 214 250 020C2427 6427 6213 83 380 214Error2116 2116 258 1Total87652 2 由于因子B對(duì)應(yīng)的P值為0 020 0 05 所以在顯著性水平0 05上 因子B是顯著的 因子A的P值為0 076 0 10 所以因子在顯著性水平0 10上是顯著的 因子C的P值為0 214 0 10 所以在顯著性水平0 10上因子C是不顯著的 d 最佳條件的選擇對(duì)顯著因子應(yīng)該選擇其最好的水平 因?yàn)槠渌阶兓瘯?huì)造成指標(biāo)的顯著不同 而對(duì)不顯著因子可以任意選擇水平 實(shí)際中常可根據(jù)降低成本 操作方便等來(lái)考慮其水平的選擇 在例題中因子A與B是顯著的 所以要選擇其最好的水平 按前所述 應(yīng)取A2B2 對(duì)因子C可以選任意水平 譬如為了節(jié)約材料可選C1 5 3 4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 7 驗(yàn)證試驗(yàn)在例題中找到的最佳條件是A2B2 即試驗(yàn)中的第5號(hào)試驗(yàn) 其試驗(yàn)結(jié)果確為9次試驗(yàn)中指標(biāo)最高的 但在實(shí)際問(wèn)題中分析所得的最佳條件不一定在試驗(yàn)中出現(xiàn) 為此通常需要進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn) 譬如選擇條件A2B2C1 該條件就不在所進(jìn)行的9次試驗(yàn)中 它是否真的符合要求 所以在實(shí)際中驗(yàn)證試驗(yàn)是不可少的 即使分析所得的最佳條件子阿試驗(yàn)中出現(xiàn) 也需要通過(guò)驗(yàn)證試驗(yàn)看其是否穩(wěn)定 譬如在例題中對(duì)條件A2B2C1進(jìn)行了三次試驗(yàn) 結(jié)果分別為 234 240 220 其平均值為231 3 看來(lái)該條件是滿意的 接下來(lái)就是要對(duì)得出好的試驗(yàn)條件進(jìn)行管理控制 若不滿意 可以進(jìn)行下一輪的試驗(yàn)設(shè)計(jì) 從而使試驗(yàn)結(jié)果不斷改進(jìn) 5 3 4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 例2 市場(chǎng)調(diào)研 新產(chǎn)品試銷 的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)?zāi)康?某廠開(kāi)發(fā)的 電熱卷發(fā)器 為調(diào)查市場(chǎng) 顧客 對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的滿意程度 在試銷過(guò)程中應(yīng)用正交設(shè)計(jì)法 以求得到最好的組合方案 考核指標(biāo) 銷售量根據(jù)電熱卷發(fā)器結(jié)構(gòu)圖不同部位設(shè)置因子和水平 列出因子水平表 見(jiàn)下表 5 3 4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 因子水平表 5 3 4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 因子 試驗(yàn)號(hào) 正交表L8 27 與試驗(yàn)結(jié)果 5 3 4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 我們利用直觀數(shù)據(jù)分析方法尋找最好的試驗(yàn)條件 首先根據(jù)各因子的兩水平的極差R值的大小 得出各因子對(duì)指標(biāo)影響的大小排序?yàn)?AFDEBC 然后對(duì)每個(gè)因子比較兩水平的試驗(yàn)結(jié)果的和 即T1 T2 可知因子各水平組合的最好條件為 A1F2D2E2B1C1 對(duì)于因子間有交互作用的正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 參見(jiàn) 六西格瑪核心教程 黑帶讀本 5 3 4正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 5 4如何評(píng)估 驗(yàn)證和實(shí)施改進(jìn)方案 5 4 1改進(jìn)方案的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)總成本 實(shí)施改進(jìn)的成本不能超過(guò)可用的資源 通常 突破性改進(jìn)需要投入適當(dāng)?shù)馁M(fèi)用 而一些最初的投資是必需的 對(duì)解決問(wèn)題的影響 團(tuán)隊(duì)需評(píng)估選擇的改進(jìn)方案對(duì)解決問(wèn)題的影響 一些改進(jìn)方案可能比其他改進(jìn)方案對(duì)解決問(wèn)題的有效性更好 收益與成本比 當(dāng)總成本與總收益是重要的考慮因素時(shí) 每項(xiàng)供選擇的改進(jìn)方案的成本與它對(duì)團(tuán)隊(duì)使命的影響進(jìn)行的比較甚至更重要 收益成本比較差的改進(jìn)方案是不好的選擇 5 4 1改進(jìn)方案的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn) 企業(yè)文化的影響 變革受到的阻力 在技術(shù)和操作上進(jìn)行的變革通常會(huì)引起企業(yè)內(nèi)部文化的改變 而這些改變可能產(chǎn)生阻力 人們常會(huì)害怕新的及未嘗試過(guò)的改變所帶來(lái)的影響 當(dāng)評(píng)估供選擇的改進(jìn)方案時(shí) 改進(jìn)團(tuán)隊(duì)必須考慮到每項(xiàng)改進(jìn)建議對(duì)那些受其影響的人們所造成的影響 可能的阻力并非是阻止實(shí)施改進(jìn)的充分理由 但它可能會(huì)影響到其他因素 其他因素的影響若是同等的 則阻力最小的改進(jìn)方案值得推薦 實(shí)施時(shí)間 改進(jìn)團(tuán)隊(duì)將估計(jì)實(shí)施改進(jìn)方案所需花費(fèi)的時(shí)間 并衡量達(dá)成解決的迫切性 越緊急的事情 時(shí)間因素越重要 5 4 1改進(jìn)方案的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn) 效果的不確定性 即使改進(jìn)方案有令人滿意的收益成本比 它也可能并非好的解決方案 例如 某改進(jìn)需要引用未經(jīng)檢驗(yàn)的技術(shù)或?qū)ζ髽I(yè)的運(yùn)營(yíng)有大的改變 即使成本相對(duì)較低而潛在的匯報(bào)很高 但回報(bào)的不確定性可能也會(huì)很高 風(fēng)險(xiǎn)較大 健康 安全與環(huán)境 所提議的改進(jìn)方案不應(yīng)該對(duì)顧客 社會(huì)或企業(yè)內(nèi)部的工人的健康和安全構(gòu)成新的威脅 改進(jìn)方案的環(huán)境因素如不是積極的 也至少該是中性的 在評(píng)估了供選擇的改進(jìn)方案后 6SIGMA團(tuán)隊(duì)通常會(huì)贊同最有希望解決問(wèn)題的方案 有時(shí)候 團(tuán)隊(duì)會(huì)結(jié)合幾項(xiàng)改進(jìn)方案的某些特征 吸收各自的長(zhǎng)處 作進(jìn)一步改進(jìn) 5 4 2改進(jìn)方案的選擇矩陣 現(xiàn)有一矩陣可供團(tuán)隊(duì)用來(lái)評(píng)估各種供選擇的改進(jìn)方案 根據(jù)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn) 你能用它來(lái)評(píng)定每項(xiàng)改進(jìn)方案 填入 H 高滿意度 M 中等滿意度 或 L 低滿意度 來(lái)顯示對(duì)此因子期望達(dá)到的影響的相對(duì)滿意程度 注意總成本的 H 表示最使人滿意的效果 也就是說(shuō) 成本很低 此矩陣可通過(guò)許多方式來(lái)使用 每位6SIGMA團(tuán)隊(duì)成員先完成矩陣 然后得到所有成員的平均分 團(tuán)隊(duì)可討論每項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn) 然后統(tǒng)一對(duì)每個(gè)改進(jìn)方案給出評(píng)分 總評(píng)分可通過(guò)對(duì)每項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)給出數(shù)量上的權(quán)數(shù) 再計(jì)算出平均分來(lái)得到 或者根據(jù)判斷來(lái)評(píng)估每項(xiàng)改進(jìn)方法所產(chǎn)生的效果得到 5 4 2改進(jìn)方案的選擇矩陣 5 4 3改進(jìn)方案的精心策劃 一旦質(zhì)量團(tuán)隊(duì)選定了一項(xiàng)改進(jìn)方案 可通過(guò)履行下述任務(wù)來(lái)進(jìn)一步完善設(shè)計(jì)改進(jìn)方案 確認(rèn)改進(jìn)所需達(dá)到的目標(biāo) 團(tuán)隊(duì)需要重新檢查項(xiàng)目目標(biāo)以確認(rèn)改進(jìn)想取得的成果 且所有團(tuán)隊(duì)成員均需在此點(diǎn)上達(dá)成一致 這是設(shè)計(jì)改進(jìn)方案實(shí)施前的最后檢查 確定所需資源 團(tuán)隊(duì)必須盡一切努力 盡可能準(zhǔn)確地確定完成改進(jìn)方案所需地資源 這些資源包括 人力 資金 時(shí)間 材料 詳細(xì)說(shuō)明改進(jìn)程序和其他所需進(jìn)行地改進(jìn) 在實(shí)施改進(jìn)前 團(tuán)隊(duì)必須清楚描述提議地改進(jìn)方案所需地程序 團(tuán)隊(duì)還必須描述對(duì)現(xiàn)存地組織政策 程序 系統(tǒng) 工作模式 匯報(bào)制度和其他的緊急操作所需進(jìn)行的變革 任何一個(gè)意外都可能使改進(jìn)陷入被動(dòng) 5 4 3改進(jìn)方案的精心策劃 估計(jì)所需的人力資源 任何改進(jìn)方案的成功均取決于愿意實(shí)施變革的人們 所以經(jīng)常需要對(duì)人員進(jìn)行培訓(xùn)或再培訓(xùn) 團(tuán)隊(duì)必須徹底考察所有的培訓(xùn)要求和所需的培訓(xùn)資源 一旦完成了這些任務(wù) 團(tuán)隊(duì)可能要進(jìn)一步繪制新的流程圖來(lái)詳細(xì) 清楚地闡明新的改進(jìn)程序 防止和克服改進(jìn)過(guò)程中變革所遇到的阻力 不少項(xiàng)目改進(jìn)會(huì)引起組織上的變革 這是較自然的事 變革想要達(dá)到的目的是給內(nèi)部和外部顧客提供更好的 質(zhì)量更高的產(chǎn)品或服務(wù) 更有效率的工作程序 減少浪費(fèi)等等 實(shí)際的效果 哪怕從技術(shù)上來(lái)講是合理且吸引人的 仍會(huì)對(duì)社會(huì)產(chǎn)生影響 任何變革均會(huì)被那些受到影響的人視為威脅 在消除威