重慶市璧山縣青杠初級中學校八年級數(shù)學下冊 18.1.2三角形的中位線定理（3）學案（無答案）（新版）新人教版.doc

三角形的中位線定理（3）學習目標：知識與能力：1、了解三角形的中位線及性質(zhì)，并會簡單的運用。2、通過三角形的中位線性質(zhì)的探索，培養(yǎng)學生的探究能力。過程與方法：了解簡單圖形的面積之間的關系，并進行計算。情感與價值：體驗探究的樂趣。幫助學生樹立幾何知識源于客觀實際,用客觀實際的觀念,激發(fā)學生學習的興趣.【學習重點】：三角形的中位線及性質(zhì)【學習難點】：中位線的性質(zhì)的探索和證明學法指導：指導學生學會數(shù)學語言，培養(yǎng)學生表達數(shù)學語言的能力。課前預習知識準備一1、要判定一個四邊形是平行四邊形，你有哪些方法/教材助讀二三角形中位線的概念三角形中位線：連接三角形兩邊 的線段叫做三角形的中位線。2、三角形中位線定理定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的 注意：三角形的中位線定理既揭示了三角形的中位線與第三邊之間的位置關系，又揭示了兩者之間的數(shù)量關系。兩條平行線間的距離定義：兩條平行線a與b中，從直線a上任意一點a向直線b作垂線，垂足為點b，那么垂線段ab的長度叫做平行線a、b之間的距離。如圖所示性質(zhì)：兩條平行線間的距離處處相等。預習自測三1、如圖，de是abc的中位線，若bc的長是3cm，則de的長是（ ）a、2cm b 、1.5 cm c、 1.2cm d、1cm2、三角形的三條中位線長分別是3 cm，4cm ，5cm ，則這個三角形的周長是（ ）a 、13cm b 、24cm c 、26cm d、65cm3、以三角形的三個頂點及三邊中點為頂點的平行四邊形共有（ ）a、1個 b 、2個 c 、3個 d、4個 課中探究學始于疑一什么是三角形的中位線？三角形中位線性質(zhì)是什么？三角形的中線與中位線一樣嗎？三角形中位線圍成的三角形的周長、面積與原三角形的周長有什么關系？如何理解兩條平行線間的距離？質(zhì)疑探究二（一）平行四邊形的判定探究問題1、一張三角形的紙片，能通過裁剪，將它拼成一個平行四邊形嗎？問題2、需要把三角形剪成幾塊？問題3、如何將剪開的幾個部分拼成一個平行四邊形？問題4、這樣拼成的圖形為什么是一個平行四邊形？你能用推理的方法給出證明嗎？歸納總結(jié)：問題5、自學“兩條平行線間的距離”（二）知識綜合用探究例1、如圖：點d、e分別是abc的邊ab、ac的中點，求證：debc ，且de1/2bc拓展提升例2、e，f，g，h分別是四邊形abcd的邊ab，bc，cd，da的中點。求證：四邊形efgh是平行四邊形我的知識網(wǎng)絡圖三定義 定理三角形的中位線兩條平行線間的距離當堂檢測四1、要測量a、b兩點之間的距離，在o點打樁，取oa的中點c，ob的中點d，測得cd 30米，則ab 2、在abc中，d、e分別是ab、 ac的中點，de4， bc 3、如圖，在abc中，d、e、f分別是ab、bc、 ac的中點，若abc的周長為10cm，則def的周長是 cm4、已知周長為8的等腰三角形，有一個腰長為3，則最短的一條中位線長為 3題 5題課后拓展1、如圖，在四邊形abcd中，adbc，e、f分別是ab、cd的中點，g是對角線ac的中點，求證：gefgfe2、如圖所示，abc中，ab8，ac12，ad平分bac，過b作bdad于點d，e是bc的中