（浙江專用）高考數(shù)學(xué) 專題二 函數(shù) 第13練 函數(shù)模型及其應(yīng)用練習(xí).doc

【步步高】（浙江專用）2017年高考數(shù)學(xué) 專題二 函數(shù) 第13練 函數(shù)模型及其應(yīng)用練習(xí)訓(xùn)練目標(biāo)(1)函數(shù)模型應(yīng)用；(2)審題及建模能力培養(yǎng).訓(xùn)練題型函數(shù)應(yīng)用題.解題策略(1)抓住變量間的關(guān)系，準(zhǔn)確建立函數(shù)模型；(2)常見函數(shù)模型：一次函數(shù)、二次函數(shù)模型；指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型；yax型函數(shù)模型.1某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日增加2元，客房出租數(shù)就會(huì)減少10間若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時(shí)，每天客房的租金總收入最高？2(2015廣東江門普通高中調(diào)研測(cè)試)某農(nóng)戶建造一間背面靠墻的小房，已知墻面與地面垂直，房屋所占地面是面積為12 m2的矩形，房屋正面每平方米的造價(jià)為1 200元，房屋側(cè)面每平方米的造價(jià)為800元，屋頂?shù)脑靸r(jià)為5 200元如果墻高為3 m，且不計(jì)房屋背面和地面的費(fèi)用，問怎樣設(shè)計(jì)房屋能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？3鐵路運(yùn)輸托運(yùn)行李，從甲地到乙地，規(guī)定每張客票托運(yùn)費(fèi)計(jì)算方法為：行李質(zhì)量不超過50 kg，按0.25元/kg計(jì)算；超過50 kg而不超過100 kg時(shí)，其超過部分按0.35元/kg計(jì)算，超過100 kg時(shí)，其超過部分按0.45元/kg計(jì)算設(shè)行李質(zhì)量為x kg，托運(yùn)費(fèi)用為y元(1)寫出函數(shù)yf(x)的解析式；(2)若行李質(zhì)量為56 kg，托運(yùn)費(fèi)用為多少？4(2015湖北曾都、棗陽、襄陽、宜城一中期中)國慶期間襄陽某體育用品專賣店抓住商機(jī)大量購進(jìn)某特許商品進(jìn)行銷售，該特許產(chǎn)品的成本為20元/個(gè)，每日的銷售量y(單位：個(gè))與單價(jià)x(單位：元)之間滿足關(guān)系式y(tǒng)4(x50)2，其中20x0)，則xy12，z3y1 20023x8005 200.y，z4 800x5 200.x0，y0，z25 20034 000.當(dāng)4 800x，即x3時(shí)，z取最小值，最小值為34 000元答房屋地面長4 m，寬3 m時(shí)，總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為34 000元3解(1)設(shè)行李質(zhì)量為x kg，托用費(fèi)用為y元，若0x50，則y0.25x；若50100，則y300.45(x100)所以，由可知y(2)因?yàn)?0 kg56 kg100 kg，所以y12.560.3514.6(元)故若行李質(zhì)量為56 kg，托運(yùn)費(fèi)用為14.6元4解(1)由y4(x50)2，取x40，y401，得4014(4050)2，解得a20.所以y4(x50)2，則每日銷售該特許產(chǎn)品所獲取的總利潤為l(x)y(x20)4(x50)2(x20)204(x50)2(x20)(20x0，l(x)為增函數(shù)；當(dāng)x(30,50)時(shí)，l(x)0，l(x)為減函數(shù)所以當(dāng)x30時(shí)，l(x)max16 020.所以當(dāng)銷售單價(jià)為30元/個(gè)時(shí)，所獲得的總利潤l(x)最大5解(1)因?yàn)閙3，所以y當(dāng)0x6時(shí)，由2，解得x11，此時(shí)0x6；當(dāng)6x8時(shí)，由122，解得x，此時(shí)6x.綜上所述，0x.故若一次服用3個(gè)單位的藥劑，則有效治療時(shí)間可達(dá)小時(shí)(2)方法一當(dāng)6x8時(shí)，y2(4x)m8x，因?yàn)?x2對(duì)6x8恒成立，即m對(duì)6x8恒成立，等價(jià)于m()max,6x8.令g(x)，則函數(shù)g(x)在6,8上是單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)x8時(shí)，函數(shù)g(x)取得最大值，所以m，所以所求m的最小值為.方法二當(dāng)6x8時(shí)，y2(4