（新課標(biāo)）高中地理精選教學(xué)論文 運(yùn)用比較法提高地理教學(xué)質(zhì)量.doc

1.2 充分條件和必要條件（1）【教學(xué)目標(biāo)】1從不同角度幫助學(xué)生理解充分條件、必要條件與充要條件的意義；2結(jié)合具體命題，初步認(rèn)識(shí)命題條件的充分性、必要性的判斷方法；3培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括和邏輯推理的意識(shí)【教高考學(xué)習(xí)網(wǎng)學(xué)重點(diǎn)】構(gòu)建充分條件、必要條件的數(shù)學(xué)意義；【教學(xué)難點(diǎn)】命題條件的充分性、必要性的判斷【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)回顧1命題：可以判斷真假的語句，可寫成：若p則q2四種命題及相互關(guān)系：3請判斷下列命題的真假：（1）若,則; （2）若,則;（3）若,則; （4）若,則二、講授新課1.推斷符號(hào)“”的含義：一般地,如果 “若,則”為真, 即如果成立，那么一定成立,記作:“”;如果“若,則”為假, 即如果成立，那么不一定成立,記作:“”.用推斷符號(hào)“和”寫出下列命題：若，則；若，則；2充分條件與必要條件一般地，如果，那么稱p是q的充分條件；同時(shí)稱q是p的必要條件如何理解充分條件與必要條件中的“充分”和“必要”呢？由上述定義知“”表示有必有，所以p是q的充分條件，這點(diǎn)容易理解但同時(shí)說q是p的必要條件是為什么呢？q是p的必要條件說明沒有就沒有,是成立的必不可少的條件,但有未必一定有. 充分性：說條件是充分的，也就是說條件是充足的，條件是足夠的，條件是足以保證的它符合上述的“若p則q”為真（即）的形式“有之必成立，無之未必不成立”必要性：必要就是必須，必不可少它滿足上述的“若非q則非p”為真（即）的形式“有之未必成立，無之必不成立”命題按條件和結(jié)論的充分性、必要性可分為四類：（1）充分必要條件（充要條件），即 且；（2）充分不必要條件，即且；（3）必要不充分條件，即且；（4）既不充分又不必要條件，即且3從不同角度理解充分條件、必要條件的意義（1）借助“子集概念”理解充分條件與必要條件。設(shè)為兩個(gè)集合，集合是指。這就是說，“”是“”的充分條件，“”是“ ”的必要條件。對于真命題“若p則q”，即，若把p看做集合，把q看做集合，“”相當(dāng)于“”。（2）借助“電路圖”理解充分條件與必要條件。設(shè)“開關(guān)閉合”為條件，“燈泡亮”為結(jié)論，可用圖1、圖2來表示是的充分條件，是的必要條件。b3ac圖2cab圖4cab圖1圖3b3a（3）回答下列問題中的條件與結(jié)論之間的關(guān)系：若，則；若，則；若兩三角形全等，則兩三角形的面積相等三、例題例1：指出下列命題中，p是q的什么條件p：，q：；p：兩直線平行，q：內(nèi)錯(cuò)角相等；p：，q：；p：四邊形的四條邊相等，q：四邊形是正方形 四、課堂練習(xí)課本p8 練習(xí)1、2、3五、課堂小結(jié)1充分條件的意義；2必要條件的意義六、課后作業(yè)：1.2 充分條件和必要條件（2）教學(xué)目標(biāo)：1進(jìn)一步理解并掌握充分條件、必要條件、充要條件的概念；2掌握判斷命題的條件的充要性的方法；教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解充要條件的意義，掌握命題條件的充要性判斷 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧一般地，如果已知，那么我們就說p是q成立的充分條件，q是p的必要條件“”是“”的 充分不必要 條件若a、b都是實(shí)數(shù)，從；中選出使a、b都不為0的充分條件是 二、例題分析條件充要性的判定結(jié)果有四種，判定的方法很多，但針對各種具體情況，應(yīng)采取不同的策略，靈活判斷下面我們來看幾個(gè)充要性的判斷及其證明的例題1要注意轉(zhuǎn)換命題判定，培養(yǎng)思維的靈活性例1：已知p：；q：x、y不都是，p是q的什么條件？分析：要考慮p是q的什么條件，就是判斷“若p則q”及“若q則p”的真假性從正面很難判斷是，我們從它們的逆否命題來判斷其真假性“若p則q”的逆否命題是“若x、y都是，則”真的“若q則p”的逆否命題是“若，則x、y都是”假的故p是q的充分不必要條件注：當(dāng)一個(gè)命題很難判斷其真假性時(shí)，我們可以從其逆否命題來著手練習(xí)：已知p：或；q：或，則是的什么條件？方法一： 顯然是的的充分不必要條件方法二：要考慮是的什么條件，就是判斷“若則”及“若則”的真假性“若則”等價(jià)于“若q則p”真的“若則”等價(jià)于“若p則q”假的故是的的充分不必要條件2要注意充要條件的傳遞性，培養(yǎng)思維的敏捷性例2：若m是n的充分不必要條件，n是p的充要條件，q是p的必要不充分條件，則m是q的什么條件？分析：命題的充分必要性具有傳遞性 顯然m是q的充分不必要條件3充要性的求解是一種等價(jià)的轉(zhuǎn)化例3：求關(guān)于x的一元二次不等式于一切實(shí)數(shù)x都成立的充要條件分析：求一個(gè)問題的充要條件，就是把這個(gè)問題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化由題可知等價(jià)于4充要性的證明，關(guān)鍵是理清題意，特別要認(rèn)清條件與結(jié)論分別是什么例4：證明：對于x、yr，是的必要不充分條件分析：要證明必要不充分條件，就是要證明兩個(gè)，一個(gè)是必要條件，另一個(gè)是不充分條件必要性：對于x、yr，如果則， 即故是的必要條件不充分性：對于x、yr，如果，如，此時(shí)故是的不充分條件綜上所述：對于x、yr，是的必要不充分條件例5：p：；q：若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：由于是的必要不充分條件，則p是q的充分不必要條件于是有三、練習(xí)：1若命題甲是命題乙的充分不必要條件，命題丙是命