（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 三角函數(shù)高考熱點追蹤課時作業(yè) 理.DOC

課時作業(yè)26三角函數(shù)高考熱點追蹤一、選擇題1“”是“曲線ysin(2x)過坐標(biāo)原點”的()a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件解析：當(dāng)時，ysin(2x)sin2x過原點當(dāng)曲線過原點時，k，kz，不一定有.“”是“曲線ysin(2x)過原點”的充分不必要條件答案：a2已知向量a(2，sinx)，b(cos2x,2cosx)，則函數(shù)f(x)ab的最小正周期是()a.bc2d4解析：f(x)2cos2x2sinxcosx1cos2xsin2x1sin，t.答案：b3若tan，(，)，則sin(2)的值為()a b.c. d.解析：由tan得，sin2.(，)，2(，)，cos2.sin(2)sin2coscos2sin().答案：a4若函數(shù)f(x)(1tanx)cosx,0x，則f(x)的最大值為()a1b2c.1 d.2解析：依題意，得f(x)cosxsinx2sin(x)，當(dāng)0x時，x，f(x)的最大值是2.答案：b5在abc中，a、b、c分別是角a、b、c的對邊，已知b2c(b2c)，若a，cosa，則abc的面積等于()a. b.c.d3解析：b2c(b2c)，b2bc2c20，即(bc)(b2c)0，b2c.又a，cosa，解得c2，b4.sabcbcsina42.答案：c6已知a，b，c，d是函數(shù)ysin(x)一個周期內(nèi)的圖象上的四個點，如圖所示，a，b為y軸上的點，c為圖象上的最低點，e為該函數(shù)圖象的一個對稱中心，b與d關(guān)于點e對稱，在x軸上的投影為，則，的值為()a2， b.，c2， d.，解析：由在x軸上的投影為，知of，又a，所以af，所以2.同時函數(shù)圖象可以看成是由ysin2x的圖象向左平移而來，故可知，故.答案：a二、填空題7(2014山東卷)函數(shù)ysin2xcos2x的最小正周期為_解析：原式sin2xsin.周期t.答案：8設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c所對邊的長分別為a，b，c.若bc2a,3sina5sinb，則角c_.解析：由已知條件和正弦定理得：3a5b，且bc2a，則a，c2abcosc，又0c0時，cos，y取得最大值為a3，a34，a2.當(dāng)a0時，cos1，y取得最大值為a3，a34，a1.綜上可知，實數(shù)a的值為2或1.答案：2或1三、解答題10(2014北京卷)如右圖，在abc中，b，ab8，點d在bc邊上，且cd2，cosadc.(1)求sinbad；(2)求bd，ac的長解：(1)在adc中，因為cosadc，所以sinadc.所以sinbadsin(adcb)sinadccosbcosadcsinb.(2)在abd中，由正弦定理得bd3.在abc中，由余弦定理得ac2ab2bc22abbccosb825228549.所以ac7.11已知abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，tanatanb(tanatanb)，且c.(1)求角c的大小；(2)求abc周長的取值范圍解：(1)由tanatanb(tanatanb)，得tanatanbtanatanb，所以tan(ab).在abc中，ab，所以c.(2)由c及正弦定理，得2，可得a2sina，b2sinb，所以abc2(sinasinb)2sinasin(a)cosa3sina2sin(a).因為0a，所以a，所以0)的一段圖象如圖所示，abc的頂點a與坐標(biāo)原點o重合，b是f(x)的圖象上一個最低點，c在x軸上，若內(nèi)角a，b，c所對邊長分別為a，b，c，且abc的面積s滿足12sb2c2a2，將f(x)的圖象向左平移一個單位得到g(x)的圖象，則g(x)的表達式為()ag(x)cosxbg(x)cosxcg(x)sindg(x)sin解析：自點b向x軸作垂線，d為垂足由已知，12sb2c2a2，即12bcsinbacb2c2a2，3sinbaccosbac，tanbac.ad3，即t3，t4，4，f(x)sinx.將f(x)的圖象向左平移一個單位得到g(x)sin(x1)的圖象，即g(x)cosx，故選a.答案：a3如圖所示，某電力公司為保護一墻角處的電塔，計劃利用墻oa，ob，再修建一長度為ab的圍欄，圍欄的造價與ab的長度成正比現(xiàn)已知墻角aob的度數(shù)為120，當(dāng)aob的面積為時，就可起到保護作用則當(dāng)圍欄的造價最低時， abo()a30b45c60d90解析：只要ab的長度最小，圍欄的造價就最低設(shè)oaa，obb，則由余弦定理得ab2a2b22abcos120a2b2ab2abab3ab(當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號)，又saobabsin120，所以ab4.故ab212，即ab的最小值為2.由ab及3ab12，得ab2.由正弦定理得sinabo.故abo30，故選a.答案：a4將函數(shù)f(x)2sin(x)(0,0)的圖象向右平移個單位長度后得到g(x)的圖象，已知g(x)的部分圖象如圖所示，該圖象與y軸相交于點f(0,1)，與x軸相交于點p，q，點m為最高點，且mpq的面積為.(1)求函數(shù)g(x)的解析式；(2)在abc中，a，b，c分別是角a，b，c的對邊，g(a)1，且b，求abc面積的最大值解：(1)由題意可知g(x)2sin.由于smpq2|pq|，則|pq|，t，即2.又由于g(0