甘肅省天水市秦安縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理.doc

甘肅省天水市秦安縣第二中學(xué)20142015學(xué)年下學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（理科）試卷 說明：1考試時間120分鐘，滿分150分。2將卷答案用2b鉛筆涂在答題卡上，卷用黑色字跡的簽字筆答在答題紙上。3卷卷頭和答題卡均填涂本次考試的考號，不要誤填學(xué)號，答題卡占后5位。卷(選擇題 共60分)一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1、復(fù)數(shù)ii2在復(fù)平面內(nèi)表示的點在( )a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2. 有4部車床需加工3個不同的零件,不同的安排方法有多少種 ? ( )a. b. c.13 d. 143 若，則等于（ ） a2 b2 c d4 (x)5(xr)展開式中x3的系數(shù)為10，則實數(shù)a等于 ( )a1 b. c1 d25. 曲線在點（1,）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角面積為 () a b c d6. 已知隨機變量x服從二項分布xb(6，)，則p(x2)等于 ( ) a. b. c. d.7. 把13個相同的球全部放入編號為1、2、3的三個盒內(nèi)，要求盒內(nèi)的球數(shù)不小于盒號數(shù)，則不同的放入方法種數(shù)為 （ ） a36 b. 45 c. 66 d.78 8. 若函數(shù)在上有最大值3，則該函數(shù)在上的最小值是（ ） a. b.0 c. d.19. 對任意的實數(shù)，有，則的值是（ ）a3 b6 c9 d2110由0、1、3、5這四個數(shù)字組成的不重復(fù)數(shù)字且0與3不相鄰的四位數(shù)的個數(shù)為（ ）a6b8c12d1811.曲線與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為 （ ） a b c d 12.定義域為的函數(shù)對任意的都有，且其導(dǎo)函數(shù)滿足：，則當(dāng)時，下列成立的是 （ ） a b c d 卷(非選擇題 共90分)二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13. 將4名大學(xué)生分配到a、b、c三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當(dāng)村官，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少分配一名，則大學(xué)生甲分配到鄉(xiāng)鎮(zhèn)a的概率為 （用數(shù)字作答）高考資13若，則的值是 14對于函數(shù) （1）是的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）是的極小值，是的極大值；（3）有最大值，沒有最小值；（4）沒有最大值，也沒有最小值其中判斷正確的是_.15. 將6位志愿者分成4組，其中兩個組各2人，另兩個組各1人，分赴世博會的四個不同場館服務(wù)，不同的分配方案有_種(用數(shù)字作答)16.設(shè)函數(shù)在上存在導(dǎo)數(shù)，有，在上，若，則實數(shù)的取值范圍是_.三解答題：（本大題共小題，共70分）17（本小題滿分10 分）已知 ()的展開式中的系數(shù)為11.（1）求的系數(shù)的最小值；（2）當(dāng)?shù)南禂?shù)取得最小值時，求展開式中的奇次冪項的系數(shù)之和.18(本小題共12分)6男4女站成一排，求滿足下列條件的排法共有多少種？（只列式，不需計算結(jié)果）(1)任何2名女生都不相鄰有多少種排法？(2)男甲不在首位，男乙不在末位，有多少種排法？(3)男生甲、乙、丙排序一定，有多少種排法？(4)男甲在男乙的左邊(不一定相鄰)有多少種不同的排法？19. 已知的展開式中各項系數(shù)之和等于的展開式的常數(shù)項，并且的展開式中系數(shù)最大的項等于54，求的值20(本小題共12分)已知(x3ax3ab)dx2a6且f(t)(x3ax3ab)dx為偶函數(shù)，求a，b的值21. （本小題滿分12 分）已知拋物線的焦點f和橢圓的右焦點重合.（1）求拋物線的方程；（2）若定長為5的線段兩個端點在拋物線上移動，線段的中點為，求點到y(tǒng)軸的最短距離，并求此時點坐標(biāo).22（本題滿分12分）已知函數(shù).（1）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若，且對于任意，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)，求證：.高二理科數(shù)學(xué)參考答案1、 選擇題：題號123456789101112答案bbcdadacbbcb二、填空題： 13. 84 14. (2)(3) 15. 1080 16、.三、解答題：17解：（1）由題意得：，即：m+3n=11.-2分x2的系數(shù)為： -4分當(dāng)n=2時，x2的系數(shù)的最小值為19，此時m=5 - 6分（2）由（1）可知：m=5，n=2，則f（x）=（1+x）5+（1+3x）2 設(shè)f（x）的展開式為f（x）=a0+a1x+a2x2+a5x5 -8分令x=1,則f(1)=a0a1a2a3a4a5令x=-1,則f(-1)=a0a1a2a3a4a5 -10分則a1+a3+a5=22,所求系數(shù)之和為22-12分18(本小題共12分) （只列式，不需計算結(jié)果）解：(1) 種-3分(2) -6分(3) ( 或?qū)懗?)-9分(4) -12分19. (本小題共12分)解：展開式的常數(shù)項為：-3分展開式的系數(shù)之和， n = 4 -6分 展開式的系數(shù)最大的項為，-10分 -12分20(本小題共12分)解f(x)x3ax為奇函數(shù)，(x3ax)dx0，(x3ax3ab)dx(x3ax)dx(3ab)dx0(3ab)6a2b. -5分6a2b2a6，即2ab3.又f(t)(3ab)t為偶函數(shù)，3ab0 -10分由得a3，b9. -12分21.解：（1）橢圓的右焦點,，即.拋物線的方程為4分（2）要求點到y(tǒng)軸距離最小值，只要求出點到拋物線準(zhǔn)線的距離最小值即可.過，設(shè)焦點為f.，當(dāng)且僅當(dāng)線段過焦點f時取等號.點到y(tǒng)軸的最短距離為；8分 設(shè)此時中點的坐標(biāo)為（），則，設(shè)，則，兩式相減得： ，即，此時點坐標(biāo)為12分22 解：（1）由得，所以由得，故的單調(diào)遞增區(qū)間是，2分由得，故的單調(diào)遞減區(qū)間是 4分（2）由可知：是偶函數(shù)