福建省東山縣第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中（月考）試題B 文 新人教A版.doc

東山二中高三期中（月考）考試數(shù)學(xué)（文）試題（b）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限2已知集合，則=（ ）a.b. c. d. 3在中，若,，則的面積為 （ ） abcd 4設(shè)變量x，y滿足約束條件，則的最大值為 ( ) a0 b2 c3 d45函數(shù)，則有（ ）a. 最小值4b. 最大值4c.最小值-4d. 最大值-4 6等差數(shù)列中，若為一確定常數(shù)，則下列前n項(xiàng)和也是常數(shù)的是（ ）a. b. c. d. abcd7. 函數(shù)的圖象是（ ）8. 設(shè)，是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（ ）a. 若，則 b. 若，則c. 若，則 d.若，則9. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）a. b. c. d. 10abc中，若sinb既是sina，sinc的等差中項(xiàng)，又是sina，sinc的等比中項(xiàng)，則b的值是( )a300 b450 c600 d90011.下列命題正確的是( ) a.若,則 b. 若則 c.若,則 d. 若,則12我們把函數(shù)連續(xù)進(jìn)行次求導(dǎo)后得到的函數(shù)，稱為函數(shù)的階導(dǎo)函數(shù)，記為（其中）比如：若，則現(xiàn)給出下列函數(shù)：；其中“，=”的是( ) 二. 填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在答題卷的相應(yīng)位置上）13.如圖所示一個(gè)空間幾何體的三視圖(單位：)則該幾何體的體積為 _ 14已知m0,n0,向量，且，則的最小值是 15已知函數(shù)若，則 。16設(shè)函數(shù)，觀察：依此類推，歸納推理可得當(dāng)且時(shí)，三、解答題（本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）某校從參加市聯(lián)考的甲、乙兩班數(shù)學(xué)成績110分以上的同學(xué)中各隨機(jī)抽取8人，將這16人的數(shù)學(xué)成績編成如下莖葉圖. （）莖葉圖中有一個(gè)數(shù)據(jù)污損不清（用表示），若甲班抽出來的同學(xué)平均成績?yōu)?22分，試推算這個(gè)污損的數(shù)據(jù)是多少？（）現(xiàn)要從成績在130分以上的5位同學(xué)中選2位作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法介紹，請將所有可能的結(jié)果列舉出來，并求選出的兩位同學(xué)不在同一個(gè)班的概率. 18（本小題滿分12分）已知數(shù)列中， 且（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列； （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和19.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的和為，20（本小題滿分12分）如圖，在棱長都等于1的三棱柱abc-a1b1c1中，bb1平面abc，d、e分別為、的中點(diǎn). （）求證：de/平面abc；（）求三棱錐b1-bde的體積21（本小題滿分12分）通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間，講座開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散.分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用f(x)表示學(xué)生掌握和接受概念的能力(f(x)的值越大，表示接受能力越強(qiáng))，x表示提出和講授概念的時(shí)間(單位：分)，可以有以下公式：(1)開講多少分鐘后，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少分鐘？(2)開講5分鐘與開講20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時(shí)強(qiáng)一些？(3)一個(gè)數(shù)學(xué)難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時(shí)間，老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)難題？22（本小題滿分14分）已知函數(shù)在處取得極大值2（1）求函數(shù)的解析式； （2）求函數(shù)的極值；（3）設(shè)函數(shù)，若對于任意，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍東山二中2014屆高三上學(xué)期期中考文科數(shù)學(xué)試卷b（參考答案） 一.選擇題（125分=60分）二.填空題（44分=16分）134 14。 15。 0 16。 三、解答題（本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.解：（1）設(shè)污損的數(shù)據(jù)為，則甲班抽出來的同學(xué)的平均成績?yōu)?解得 所以這個(gè)污損的數(shù)據(jù)是 6分（2）依據(jù)題意，甲班分以上的有人，編號為，乙班分以上的有人，編號為、，從位同學(xué)中任選人，所有的情況列舉如下：,共10種結(jié)果 9分其中兩位同學(xué)不在同一班的有,共6種所以所求概率為 12分19、解：（1） 1分 3分 4分令 ， ，函數(shù)的遞減區(qū)間為： 8分（2）由得： 10分abcdea1b1c1 12分20（）證明：取中點(diǎn)，連結(jié)，分別為的中點(diǎn)，eg/bb1，2 分三棱柱，aa1bb1，d為aa1中點(diǎn) adbb1egad 四邊形為平行四邊形 ag/de 4分又 de/平面abc； 6分（）解：bb1平面abc，ag平面abc agbb1，ab=bc，g為bc中點(diǎn)，agbc ag平面b1be又deag，de平面b1be且de=ag=e為b1c中點(diǎn) 三棱錐b1-bde的體積 12分22、解：（1）函數(shù)在處取得極大值2 1分又 由式得m=0或n=1，但m=0顯然不合題意，代入式得m=4 2分經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在處取得極小值2 3分函數(shù)的解析式為 4分（2）函數(shù)的定義域?yàn)榍矣桑?）有 令，解得： 5分當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表： 7分x-110+0減極小值-2增