（新新練案系列）九年級數(shù)學上冊《第23章 一元二次方程》單元綜合檢測題（2） 華東師大版.doc

第23章 一元二次方程檢測題（本檢測題滿分:120分，時間：120分鐘）一、選擇題（每小題2分，共24分）1.下面關于的方程：；其中是一元二次方程的個數(shù)是（ ） a1 b2 c3 d42.（2013河南中考）方程的解是（ ） a. b. c. d.3（2013山東濰坊中考）已知關于的方程，下列說法正確的是（ ）a.當時，方程無解b.當時，方程有一個實數(shù)解c.當時，方程有兩個相等的實數(shù)解d.當時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解 4.若，則的值是（ ） a2 b3 c-2或3 d2或-35.（2013四川瀘州中考）若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為（ ）a. b.c. d.6（2013安徽中考）目前我國建立了比較完善的經濟困難學生資助體系某校去年上半年發(fā)放給每個經濟困難學生389元，今年上半年發(fā)放了438元，設每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為，則下面列出的方程中正確的是（ ）a. b. c. d.7.利華機械廠四月份生產零件50萬個，若五、六月份平均每月的增長率是，則第二季度共生產零件（ ） a100萬個 b160萬個 c180萬個 d182萬個8.某種商品零售價經過兩次降價后的價格為降價前的，則平均每次降價的百分率是（ ）a. b. c. d. 9.關于的一元二次方程的根的情況是（ ） a有兩個不相等的實數(shù)根 b有兩個相等的實數(shù)根 c沒有實數(shù)根 d無法確定 10已知分別是三角形的三邊長，則方程的根的情況是（）a沒有實數(shù)根b有且只有一個實數(shù)根c有兩個相等的實數(shù)根d有兩個不相等的實數(shù)根11.（2013浙江麗水中考）一元二次方程可轉化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是，則另一個一元一次方程是（ ）a. b. c. d.12.（2013蘭州中考）用配方法解方程時，配方后所得的方程是（ ）a. b. c. d.二、填空題（每小題3分，共18分）13（2013天津中考）一元二次方程的兩個實數(shù)根中較大的根是 .14已知關于的方程的一個根是1，則_15（2013蘭州中考）若，且一元二次方程有實數(shù)根，則 的取值范圍是 .16若是關于的一元二次方程，則的值是_17若且，則一元二次方程必有一個定根，它是_18若長方形的長是，寬為，一個正方形的面積等于該長方形的面積，則正方形的邊長是_三、解答題（共78分）19.（10分）在實數(shù)范圍內定義運算“”，其法則為：，求方程（43） 的解20.（10分）求證：關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根第21題圖21（10分）在長為，寬為的長方形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原長方形面積的80，求所截去的小正方形的邊長.22（10分）若方程的兩根是和，方程的正根是，試判斷以為邊長的三角形是否存在？若存在，求出它的面積；若不存在，說明理由23.（10分）（2013四川樂山中考）已知關于的一元二次方程 （1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若的兩邊的長是這個方程的兩個實數(shù)根，第三邊的長為5，當 是等腰三角形時，求的值24（14分）（2013廣東中考）雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災捐款活動第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率.（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？25（14分）李先生乘出租車去某公司辦事，下車時，打出的電子收費單為“里程11千米，應收29.10元”該城市的出租車收費標準按下表計算，請求出起步價里程（千米）價格（元）第23章 一元二次方程檢測題參考答案1.b 解析：方程與的取值有關；方程經過整理后，二次項系數(shù)為2，是一元二次方程；方程是分式方程；方程的二次項系數(shù)經過配方后可化為，不論取何值，都不為0，所以方程是一元二次方程；方程不是整式方程，也可排除.故一元二次方程僅有2個2.d 解析：由，得或，解得.3.c 解析：本題主要考查了一元二次方程根的判別式的應用.當時，原方程變?yōu)橐辉淮畏匠蹋摲匠痰慕馐?，故a項錯誤；當時，原方程變?yōu)橐辉畏匠?，方程有兩個不相等的實數(shù)解：，故b項錯誤；當時，原方程為一元二次方程，方程總有兩個實數(shù)解，當且僅當時，方程有兩個相等的實數(shù)解，故c項正確，d項錯誤.4.c 解析：根據方程的特點可考慮用換元法求值.設，則原方程可化為 ，解得.5.d 解析：因為一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以，且，解得且. 6.b 解析：由每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為，得去年下半年發(fā)放給每個經濟困難學生元，今年上半年發(fā)放給每個經濟困難學生元.根據關鍵語句“今年上半年發(fā)放了438元”可得方程.7.d 解析：五月份生產零件（萬個），六月份生產零件 （萬個）， 所以第二季度共生產零件（萬個），故選d8.a 解析：設平均每次降價的百分率為，由題意得，所以，所以（舍去），所以平均每次降價的百分率為10% . 9.a 解析：因為所以方程有兩個不相等的實數(shù)根.10.a解析：因為，又因為分別是三角形的三邊長，所以，所以，所以方程沒有實數(shù)根.11.d 解析：將兩邊開平方，得，則另一個一元一次方程是，故選d.12.d 解析：移項，得.配方，得，即，故選d.13. 解析：方程的兩根是，所以較大的根是.14. 解析：把代入方程，得，則，所以15.且 解析：因為，又，所以，即，所以，所以一元二次方程變?yōu)?因為有實數(shù)根，所以，解得.又因為，所以且. 16.-3或1 解析：由得或17.1 解析：由，得，原方程可化為，解得所以一元二次方程的一個定根為1.18.cm 解析：設正方形的邊長為cm，則，解得，由于邊長不能為負，所以舍去，故正方形的邊長為cm19.解： ， 20.證明： 恒成立， 方程有兩個不相等的實數(shù)根21.解：設小正方形的邊長為. 由題意，得108-4x2=10880%，整理，得x2=4，解得x1=2，x2=-2舍去. 所以截去的小正方形的邊長為 2 cm. 22.解：不存在.理由：解方程，得 方程的兩根是 所以的值分別是3，2-3，2 因為3+2-3=2，所以以為邊長的三角形不存在23（1）證明： ， 方程有兩個不相等的實數(shù)根.（2）解：一元二次方程的解為，即.當，且時，是等腰三角形，則；當，且時，是等腰三角形，則，解得.所以的值為5或424.解：（