（新課標）高考數學大一輪復習 函數的單調性與最值課時跟蹤檢測（五）理（含解析）.doc

課時跟蹤檢測(五)函數的單調性與最值一、選擇題1(2014北京高考)下列函數中，在區(qū)間(0，)上為增函數的是()ayby(x1)2cy2x dylog0.5(x1)2函數f(x)|x2|x的單調減區(qū)間是()a1,2 b1,0c0,2 d2，)3(2015黑龍江牡丹江月考)設函數f(x)定義在實數集上，它的圖象關于直線x1對稱，且當x1時，f(x)3x1，則()afffbfffcfffdfff4.創(chuàng)新題定義新運算：當ab時，aba；當ab時，abb2，則函數f(x)(1x)x(2x)，x2,2的最大值等于()a1 b1c6 d125已知函數f(x)則“c1”是“函數f(x)在r上遞增”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件6(2015長春調研)已知定義在r上的函數f(x)滿足f(x)f(x)0，且在(，0)上單調遞增，如果x1x20且x1x20，則f(x1)f(x2)的值()a可能為0 b恒大于0c恒小于0 d可正可負二、填空題7已知函數f(x)為r上的減函數，若f0且f(x)在(1，)上單調遞減，求a的取值范圍12已知定義在區(qū)間(0，)上的函數f(x)滿足ff(x1)f(x2)，且當x1時，f(x)0.(1)求f(1)的值；(2)證明：f(x)為單調遞減函數；(3)若f(3)1，求f(x)在2,9上的最小值答案1選a顯然y是(0，)上的增函數；y(x1)2在(0,1)上是減函數，在(1，)上是增函數；y2xx在xr上是減函數；ylog0.5(x1)在(1，)上是減函數，故選a.2選a由于f(x)|x2|x結合圖象可知函數的單調減區(qū)間是1,23選b由題設知，當x1時，f(x)單調遞減，當x1時，f(x)單調遞增，而x1為對稱軸，ffff，又f，即fff.4選c由已知得當2x1時，f(x)x2，當1x2時，f(x)x32.f(x)x2，f(x)x32在定義域內都為增函數f(x)的最大值為f(2)2326.5選a若函數f(x)在r上遞增，則需log21c1，即c1.由于c1c1，但c1/ c1，所以“c1”是“f(x)在r上遞增”的充分不必要條件故選a.6選c由x1x20不妨設x10.x1x20，x1x20.由f(x)f(x)0知f(x)為奇函數又由f(x)在(，0)上單調遞增得，f(x1)f(x2)f(x2)，所以f(x1)f(x2)0.故選c.7解析：由題意知f(x)為r上的減函數且f1，即|x|1，且x0.故1x1且x0.答案：(1,0)(0,1)8.解析：函數f(x)x22ax3的圖象開口向上，對稱軸為直線xa，畫出草圖如圖所示由圖象可知，函數在(，a和a，)上都具有單調性，因此要使函數f(x)在區(qū)間1,2上具有單調性，只需a1或a2，從而a(，12，)答案：(，12，)9.解析：由題意知g(x)函數圖象如圖所示，其遞減區(qū)間是0,1)答案：0,1)10解析：由ylog3(x2)的定義域為(2，)，且為增函數，故在(3，)上是增函數又函數y2，使其在(3，)上是增函數，故4k0，得k4.答案：(，4)11解：(1)證明：任設x1x20，x1x20，f(x1)f(x2)，f(x)在(，2)上單調遞增(2)任設1x10，x2x10，要使f(x1)f(x2)0，只需(x1a)(x2a)0在(1，)上恒成立，a1.綜上所述知a的取值范圍是(0,112解：(1)令x1x20，代入得f(1)f(x1)f(x1)0，故f(1)0.(2)證明：任取x1，x2(0，)，且x1x2，則1，由于當x1時，f(x)0，所以f0，即f(x1)f(x2)0，因此f(x1)f(x2)，所以函數f(x)在區(qū)間(0，)上是單調遞減函數(3)f(x)在(0，)