（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第七章 第2節(jié) 空間幾何體的表面積與體積練習(xí).doc

【創(chuàng)新大課堂】（新課標(biāo)）2016高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第七章 第2節(jié) 空間幾何體的表面積與體積練習(xí)一、選擇題1如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為( )a6b9c12d18解析由題意知，此幾何體是三棱錐，其高h(yuǎn)3，相應(yīng)底面面積為s639，vsh939.答案b2(2015臨沂模擬)一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是( )a6 b8 c10 d12解析該幾何體是一個長方體在左邊挖去一個三棱柱再拼接到右邊而得到的，它的體積為v22312.答案d3已知高為3的直棱柱abcabc的底面是邊長為1的正三角形(如圖所示)，則三棱錐babc的體積為( )a. b.c. d.解析vbabcbbsabc312.答案d4. 正六棱柱的高為6，底面邊長為4，則它的表面積為( )a48(3) b48(32)c24() d144解析s底64224，s側(cè)646144，s全s側(cè)2s底1444848(3)答案a5如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積、體積分別是( )a32， b16，c12， d8，解析根據(jù)三視圖可知，該幾何體是一個半球，且半徑為2，故其表面積s(422)2212，體積v.答案c6(2015南昌第一次模擬)已知正三角形abc三個頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上，球心o到平面abc的距離為1，點(diǎn)e是線段ab的中點(diǎn)，過點(diǎn)e作球o的截面，則截面面積的最小值是( )a. b2 c. d3解析由題意知，正三角形abc的外接圓半徑為，則ab3，過點(diǎn)e的截面面積最小時，截面是以ab為直徑的圓，截面面積s2，選c.答案c7如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為( )a6432 b6464c25664 d256128解析依題意，該幾何體是一個正四棱柱及一個圓柱的組合體，其中正四棱柱的底面邊長是8、側(cè)棱長是4，圓柱的底面半徑是4、高是4，因此所求幾何體的體積等于42482425664，選c.答案c8某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個半圓，則該幾何體的表面積為( )a. b c. d.解析由三視圖可知該幾何體為一個半圓錐，底面半徑為1，高為，表面積s21212.答案c9(2014高考浙江卷)某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的表面積是()a90 cm2 b129 cm2 c132 cm2 d138 cm2解析由三視圖知，此幾何體的直觀圖如圖，其表面積為：s46235433336248151291836138(cm2)故選d.答案d10(2015衡水模擬)如圖，啤酒瓶的高為h，瓶內(nèi)酒面高度為a，若將瓶蓋蓋好倒置，酒面高度為a(abh)，則酒瓶容積與瓶內(nèi)酒的體積之比為( )a1且abhb1且abhc1且abhd1且abh解析設(shè)酒瓶下底面面積為s，則酒的體積為sa，酒瓶的容積為sasb，故體積之比為1，顯然有aa，又abh，故abh.故選b.答案b11已知球的直徑sc4，a、b是該球球面上的兩點(diǎn)，ab，ascbsc30，則棱錐sabc的體積為()a3 b2 c. d1解析由題意知，如圖所示，在棱錐sabc中，sac，sbc都是有一個角為30的直角三角形，其中ab，sc4，所以sasb2，acbc2，作bdsc于d點(diǎn)，連接ad，易證sc平面abd，因此v()24.答案c12(2014重慶高考)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()a54 b60 c66 d72解析題中的幾何體可看作是從直三棱柱abca1b1c1中截去三棱錐ea1b1c1后所剩余的部分(如圖所示)，其中在直三棱柱abca1b1c1中，abac，ab4，ac3，則bc5，abc的面積等于346.直角梯形abea1的面積等于(25)414，矩形acc1a1的面積等于3515.過點(diǎn)e作efaa1于點(diǎn)f，則efab4，a1fb1ebb1be3，則a1e5，所以a1c1e的面積等于35，直角梯形bcc1e的面積等于(25)5，因此題中的幾何體的表面積為6141560.故選b.答案b二、填空題13(2015杭州模擬)若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的體積等于_cm3.解析根據(jù)三視圖，幾何體是一個三棱柱削去一個三棱錐，體積v34543324 cm3.答案2414(2014山東高考)一個六棱錐的體積為2，其底面是邊長為2的正六邊形，側(cè)棱長都相等，則該六棱錐的側(cè)面積為_. 解析設(shè)該六棱錐的高為h，則622h2，解得h1，底面正六邊形的中心到其邊的距離為，故側(cè)面等腰三角形底邊上的高為2，故該六棱錐的側(cè)面積為12212.答案1215(2015紹興模擬)已知正四面體的俯視圖如圖所示，其中四邊形abcd是邊長為2的正方形，則這個正四面體的體積為_解析由題意知bd為實(shí)長，即正四面體的邊長為2，所以s(2)22，h，故vsh2.答案16已知三棱錐abcd的所有棱長都為，則該三棱錐的外接球的表面積為_解析如圖，構(gòu)造正方體andmfbec.因?yàn)槿忮Fabcd的所有棱長都為，所以