全等三角形難題.doc

全等三角形1 已知：如圖，四邊形ABCD中，AC平分BAD，CEAB 于E，且B+D=180，求證：AE=AD+BE 2 如圖17所示，在AOB的兩邊上截取AOBO，OCOD，連接AD、BC交于點P，連接OP，則下列結(jié)論正確的是 ( )APCBPD ADOBCO AOPBOP OCPODPA B C D圖EHDCBACBA圖3. 在ABC中, AB = AC, AD和CE是高,它們所在的直線相交于H.若BAC = 45（如圖）,求證：AH = 2BD;4.如圖所示，D點在AB上，E點在AC的延長線上，且BD=CE，連接DE交BC于點F。若F點是DE的中點，試說明AB=AC5. 如圖，AB =CD，AD =BC，O為BD上任意一點，過O點的直線分別交AD，BC于M、N點.ABCDMNO12求證：7. 如圖, RtABC中,ABAC,ADBC,BE平分ABC，交AD于E，EFAC，下列結(jié)論一定成立的是（ ）A.AB=BF B.AE=ED C.AD=DC D.ABE=DFE，ABCEDOPQ8.如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結(jié)PQ以下五個結(jié)論： AD=BE； PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60 恒成立的結(jié)論有_（把你認(rèn)為正確的序號都填上） 10. 已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延長線交DC于點E。求證：BFCDFC；11、如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落到點B的位置，AB與CD交于點E.試找出一個與AED全等的三角形，并加以證明.12、如圖，已知正方形，點是上的一點，連結(jié)，以為一邊，在的上方作正方形，連結(jié)求證：EBCGDFA圖713、如圖，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC與DB交于點M（1）求證：ABCDCB ；（2）過點C作CNBD，過點B作BNAC，CN與BN交于點N，試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論B CA DMN14如圖所示，已知1=2，EFAD于P，交BC延長線于M，求證：2M=（ACB-B）15ABC中，A=90，AB=AC，D為BC中點，E、F分別在AC、AB上，且DEDF，試判斷DE、DF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由16.已知：如圖，中，于，平分，且于，與相交于點是邊的中點，連結(jié)與相交于點求證：；17 已知：如圖，是等邊三角形，過邊上的點作，交于點，在的延長線上取點，使，連接（1）求證：；（2）過點作，交于點，請你連接，并判斷是怎樣的三角形，試證明你的結(jié)論18.在ABC中，直線經(jīng)過點，且于，于.(1)當(dāng)直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證： ；(2)當(dāng)直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由.19如圖所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求證：（1）EC=BF；（2）ECBFAEBMCF20如圖：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AMAN。21.如圖9所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點E，交AD于點F，求證：ADCBDEABCDEF圖9全等三角形復(fù)習(xí)題 判斷：1、有一個角是100且腰相等的兩個等腰三角形全等 ( )2、有一個角是80且腰相等的兩個等腰三角形全等 ( )3、有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等 ( )4、有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 ( )5、有一銳角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 ( )6、有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 ( )7、如圖，已知ABC的兩條高AD、BE交于F，AEBE，若要運用“HL”說明AEFBEC，還需添加條件： ；若要運用“SAS”說明AEFBEC，還需添加條件： ；若要運用“AAS”說明AEFBEC，還需添加條件： .8、如圖，有一塊三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三塊，現(xiàn)要到玻璃店重新劃一塊與原來形狀、大小一樣的玻璃，只需帶第 塊到玻璃店去，其理由是： .9、如圖，正方形ABCD中，把ADE繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90后到ABF的位置，則ADE ，AF與AE的關(guān)系是 .10、如圖，將長方形紙片按如圖方式折疊，BC、BD為折痕，則CBD .ADCBEAEADCBEFADCBEF 第7題 第8題 第9題 第10題11、根據(jù)“角平分線上的點到這個角 ”來觀察下圖： 已知OM是AOB的平分線，P是OM上的一點，且PEOA，PFOB.垂足分別為E.F，PQCABx 那么 = .這是根據(jù)“ ”可得POEPOF而得到的.DEBACFFEPAOBM第11（1）題 第12題 第13題12、如圖，已知ABCF，E為DF的中點，若AB=9，CF=5，則BD= .13、如圖，有一個直角三角形ABC，C=90，AC=10，BC=5，一條線段PQ=AB，P.Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，問P點運動到 位置時，才能使ABCPQA.14、下列條件中不能判斷兩個三角形全等的是 （ ） A.有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等. B.有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等. C.有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等. D.有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等.15、在ABC和FED中，A=F，B=E，要使這兩個三角形全等，還需要的條件是（ ）A.AB=DE B.BC=EF C.AB=FE D.C=D16、如圖，ABCCDA，BAC=DCA，則BC的對應(yīng)邊是 （ ） A.CD B.CA C.DA D.AB17、如圖，已知AD平分BAC，AB=AC，則此圖中全等三角形有 （ ）FEDABC A. 2對 B.3 對 C.4對 D.5對ODBACCABD 第16題 第17題 第18題 第19題18、 如圖，AB.CD相交于O，O是AB的中點，A=B=80，若D=40，則C= （ ） A.80 B.40 C.60 D.無法確定 19、用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角，是運用了“全等三角形的對應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，其運用全等的方法是 ( )ACDEBFA、SAS B、ASA C、AAS D、SSS20、已知：A、C、D、B在同一直線上，ACDB，AEBF，E、F為直角，試說明：DECF.21、已知：ABAD，BCDE，ACAE，試說明：12ACD12E3B22、已知：12，34，試說明:DBBC. X k b1.co m新課標(biāo)第一網(wǎng)DCEA4123B23、如圖，AB、CD相交于點O，AC，EOFO，12，試說明；DOBO.ACDOB21FEADFEBCl24、如圖，將直角ABC的直角頂點C置于直線l上，且過A、B兩點分別作直線l的垂線，垂足分別為D、E，請你添加一個條件，使存在全等三角形，并說明它們?nèi)鹊睦碛?；所加條件為：；你得到的一對全等三角形是：；理由是：25、（10分）如圖，已知、和線段m。求作：ABC，使A= ，B= ，AB= m 。（不寫作法，保留痕跡，要下結(jié)論）26、閱讀理解題：初一（10）班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設(shè)計了如下方案：（）如圖1，先在平地上取一個可直接到達(dá)A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；（）如圖2，先過B點作AB的垂線