增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)激發(fā)創(chuàng)新精神_介紹北京中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽.pdf

第 31 卷第 5 期 2001 年 9 月 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí) MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY Vol 31 No 5 Sep 2001 增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí) 激發(fā)創(chuàng)新精神 介紹北京中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽 劉來(lái)福 北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系 北京 100875 摘要 文章介紹了近年來(lái)舉辦的北京中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽的作法 特點(diǎn)以及在中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中 產(chǎn)生的影響 特別是在增強(qiáng)中學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和激發(fā)他們的創(chuàng)新精神中所起的作用 關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)應(yīng)用 學(xué)科競(jìng)賽 應(yīng)用意識(shí) 創(chuàng)新精神 在剛剛過(guò)去的二十世紀(jì)科學(xué)技術(shù)取得了巨大的發(fā)展 數(shù)學(xué)這門學(xué)科在人們社會(huì)生活中 的作用也起了革命性的變化 數(shù)學(xué)的應(yīng)用特征日益突出并且受到社會(huì)的重視 當(dāng)前在 科教 興國(guó) 方針的指引下 我國(guó)的教育事業(yè)的發(fā)展和和教育改革也面臨著空前大好的局面 實(shí)施 素質(zhì)教育 培養(yǎng)創(chuàng)新能力已經(jīng)成為越來(lái)越多教育工作者的共識(shí) 也是我們教育工作者面臨的 一個(gè)新課題 面對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展和數(shù)學(xué)教育改革的新局面 北京數(shù)學(xué)會(huì) 北京市數(shù)學(xué)教學(xué)研究 會(huì) 北京市教委教育科學(xué)研究院 人民教育出版社 北京師范大學(xué) 首都師范大學(xué) 從一九九 三年就開始組織北京的數(shù)學(xué)界和數(shù)學(xué)教育界的專家以及中學(xué)教師舉辦討論班以如何更新觀 念 深化改革 促使中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)能夠適應(yīng)當(dāng)前的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的趨勢(shì)反復(fù)進(jìn)行了學(xué)習(xí) 和研討 通過(guò)試點(diǎn)研究 一致認(rèn)為需要在中等教育中以多種形式廣泛開展數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的 活動(dòng) 其目的是 呼喚應(yīng)用意識(shí) 宣傳數(shù)學(xué)建模 影響社會(huì)輿論 組織改革隊(duì)伍 積累教改資 料 推動(dòng)教育改革 并且在北京市教育委員會(huì)的大力支持下和在北京數(shù)學(xué)會(huì)的指導(dǎo)下于一 九九七年開始舉辦北京中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽 每年舉辦一屆競(jìng)賽 至今已經(jīng)堅(jiān)持舉辦 了四屆 四年來(lái)在北京市的中等教育界已經(jīng)形成了以競(jìng)賽為中心的形式多樣的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng) 用的科學(xué)技術(shù)活動(dòng) 參與這一活動(dòng)的中學(xué) 中等專業(yè)學(xué)校的學(xué)生逐年增多 他們的應(yīng)用意識(shí) 和創(chuàng)新能力有了明顯的提高 這一活動(dòng)影響的范圍日益廣泛 現(xiàn)在除北京市以外遼寧 四 川 浙江 湖北 江蘇等省市地區(qū)的一些學(xué)校也參與了這一活動(dòng) 將來(lái)還有進(jìn)一步擴(kuò)大的趨 勢(shì) 從一九九三年開始我們就在北京地區(qū)組織討論班學(xué)習(xí)和研究開展數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用活動(dòng)的 理論和實(shí)踐 組織專家到中學(xué)作數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用普及報(bào)告 舉辦講習(xí)班 從觀念內(nèi)容教學(xué)方 法等方面在教師中進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的培訓(xùn) 舉辦科學(xué)家座談會(huì)共議數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的教改 方針和方法 在此基礎(chǔ)上于一九九七年北京市教委正式批準(zhǔn)舉辦 北京市高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng) 用競(jìng)賽 并且召開了 開展高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽 推動(dòng)數(shù)學(xué)教育改革 動(dòng)員大會(huì) 北京市 教委的領(lǐng)導(dǎo) 中國(guó)科學(xué)院院士姜伯駒 周毓麟 林群 曾慶存等教授和在北京的數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教 育界的專家 教授出席了會(huì)議 有四十多所中學(xué)和各區(qū)縣教研員 100 多人參加了會(huì)議 會(huì)上 北京市教委徐錫安主任和北京市數(shù)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)姜伯駒院士等都分別發(fā)表了重要講話 號(hào)召 和動(dòng)員學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和教師行動(dòng)起來(lái) 以實(shí)際行動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的教學(xué)改革活動(dòng) 自一九 九七年十二月開始舉辦北京中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽 在競(jìng)賽期間 分別組織教師和學(xué)生 的座談會(huì) 傳播新鮮思想和經(jīng)驗(yàn) 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 把握方向 互相促進(jìn) 并且以這個(gè)競(jìng)賽為中心逐 步在北京市各個(gè)中學(xué)開展了普及數(shù)學(xué)應(yīng)用 數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模的知識(shí)以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí) 解決我們周圍生活中的實(shí)際問(wèn)題的科技活動(dòng) 與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽形式不同 數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽分初賽和決賽兩個(gè)階段 采用 兩開一 閉 的形式進(jìn)行的 初賽于每年十二月舉行 于十二月中的一個(gè)星期五下午發(fā)競(jìng)賽題 由學(xué) 生拿回家在星期六 星期日兩天內(nèi)完成 并于星期一交卷 完全開卷 學(xué)生可以參考任何書 籍 資料 也可以使用任何計(jì)算工具 由參賽校根據(jù)學(xué)生初賽的成績(jī)和在校的綜合表現(xiàn)提出 參加決賽的名單 決賽于次年三月舉行 分兩部分 一部分是參加一個(gè)三小時(shí)的閉卷考試 另一部分是要求每位參賽同學(xué)在接到?jīng)Q賽通知后到?jīng)Q賽的兩個(gè)多月的期間內(nèi)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí) 解決一個(gè)日常生活中的實(shí)際問(wèn)題 自己命題撰寫一篇三千字左右的數(shù)學(xué)應(yīng)用小論文 也是開 卷進(jìn)行的 于五月份對(duì)可能獲獎(jiǎng)的論文進(jìn)行一次答辯 要求作者向有關(guān)專家介紹論文的撰 寫過(guò)程及論文的主要內(nèi)容并且接受專家的質(zhì)詢 在此基礎(chǔ)上 綜合決賽和論文的成績(jī) 評(píng)出 競(jìng)賽獎(jiǎng)以及優(yōu)秀論文獎(jiǎng) 從 1997 年 12 月開始競(jìng)賽至今已經(jīng)組織了四屆初賽和三屆決賽 規(guī)模在逐漸的擴(kuò)大 參加初賽的人數(shù)從 1997 年的 1 3 萬(wàn)人增加到2000 年的 3 5 萬(wàn)人 參賽的范圍從1997 年的 北京地區(qū)和遼寧 四川 浙江 江蘇的五所中學(xué)擴(kuò)大到 1999 年的北京地區(qū)和遼寧 四川 江 蘇 安徽 湖北 吉林等十五個(gè)省市地區(qū) 隨著人們對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識(shí)的改變 隨著數(shù)學(xué)教學(xué) 改革的深入 競(jìng)賽的規(guī)模還有不斷擴(kuò)大的趨勢(shì) 這個(gè)競(jìng)賽在中學(xué)界產(chǎn)生了較大的影響 主要有以下幾個(gè)方面 1 中學(xué)生以極大的熱情參與了這次活動(dòng) 由于多數(shù)競(jìng)賽題都是從真實(shí)的生活實(shí)際當(dāng) 中提煉出來(lái)的 引起了學(xué)生很大的興趣 學(xué)生反映 這種用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)太有 趣了 與我們平時(shí)的閉卷考試 題海戰(zhàn)形成了對(duì)照 學(xué)校反映 師生對(duì)組織這樣的競(jìng)賽活 動(dòng)非常贊同 也很感性趣 參與的積極性很高 學(xué)生和學(xué)校參與的熱情和積極程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超 出了我們的預(yù)料 2 學(xué)生參加競(jìng)賽之后反映 過(guò)去總覺(jué)得考試就是做題 在學(xué)校就是學(xué)習(xí)如何做題 現(xiàn) 在我們才真正明白了學(xué)習(xí)知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)是一個(gè)有機(jī)的總體 有了知識(shí)并不一定會(huì)用 而 只有會(huì)用知識(shí)才能真正掌握它并體會(huì)出它的價(jià)值 當(dāng)我們憑自己的知識(shí)和力量成功地解 決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí) 我們的喜悅心情不亞于得第一 拿滿分的感覺(jué) 這也許就是學(xué)以致用 的樂(lè)趣吧 參加競(jìng)賽使我漸漸悟道 在實(shí)際生活中的問(wèn)題 不會(huì)照顧你學(xué)過(guò)什么 沒(méi)學(xué)過(guò)什 么 而是需要你去考慮為了解決這樣一個(gè)問(wèn)題應(yīng)該學(xué)些什么 用些什么 這表明應(yīng)用競(jìng)賽 激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí) 主動(dòng)地讀書 主動(dòng)地索取自己所需要的知識(shí)的渴望 從而對(duì)數(shù)學(xué)有 了新的認(rèn)識(shí) 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更高了 更自覺(jué)了 3 通過(guò)競(jìng)賽 特別是小論文的撰寫 中學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力得到了加強(qiáng) 激發(fā)了 他們的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力 中學(xué)生的綜合素質(zhì)得到了全面的提高 參賽學(xué)生反映 通過(guò) 參加競(jìng)賽和撰寫論文 第一我學(xué)會(huì)了看 再尋找問(wèn)題的過(guò)程中 我不斷地觀察著身邊的一 切 盡量去找它門與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系 這些都鍛煉了我的觀察能力 第二我學(xué)會(huì)了想 我把 觀察到的事情進(jìn)行歸納 整理 發(fā)現(xiàn)它們的內(nèi)在規(guī)律 建立數(shù)學(xué)模型 第三我學(xué)會(huì)了做 這 是一個(gè)把具體問(wèn)題從我的頭腦中輸入到電腦中并且用數(shù)學(xué)理論分析解決的過(guò)程 這三點(diǎn)看 619 5 期劉來(lái)福 增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí) 激發(fā)創(chuàng)新精神 介紹北京中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽 似簡(jiǎn)單 可實(shí)際做到并不容易 如能熟練掌握它 將使我們受益無(wú)窮 體會(huì)是深刻的 它也 表明中學(xué)生在這方面蘊(yùn)藏著極大的潛力有待發(fā)掘和激發(fā) 4 競(jìng)賽促進(jìn)了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革 有助于更新觀念 更新知識(shí) 使得中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué) 能夠適應(yīng)當(dāng)前的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的趨勢(shì) 教研部門反映 此項(xiàng)競(jìng)賽確實(shí)是推動(dòng)基礎(chǔ)教育改 革的一件很有實(shí)際意義的工作 它的現(xiàn)實(shí)意義和深遠(yuǎn)影響是不能低估的 如能長(zhǎng)期堅(jiān)持下 去 一定能在培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)方面形成規(guī)律 并提供一些有 效的方法和經(jīng)驗(yàn) 過(guò)去 數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)主要是通過(guò) 應(yīng)用題 的教學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)的 縱觀這些 應(yīng)用題 的具體內(nèi)容 我們發(fā)現(xiàn)其中多數(shù)是在一定的實(shí)際背景下人為編纂的 其內(nèi)容是以數(shù)學(xué)知識(shí) 為中心來(lái)安排的 目的在于從不同的角度加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解 問(wèn)題的結(jié)構(gòu)是規(guī)范的 往 往會(huì)形成一些常規(guī)的范式 致使解決這些問(wèn)題成為數(shù)學(xué)算法或法則的直接套用 雖然這些 問(wèn)題可以在一定程度上使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的用途和用法 也能在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生把 實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力 但它的作用是及其有限的 針對(duì)這一現(xiàn)狀 我們?cè)跀?shù)學(xué)知 識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽的命題中進(jìn)行了較大的變革 力爭(zhēng)有所突破 我們?cè)诿}中強(qiáng)調(diào)了問(wèn)題的真實(shí) 性 如 出租車計(jì)費(fèi) 中國(guó)人口預(yù)報(bào) 足球賽預(yù)測(cè) 三峽工程大江截流 買房貸款等 使中學(xué)生 了解到我們生活的周圍到處都有數(shù)學(xué) 都可以用到數(shù)學(xué) 增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識(shí) 另外 問(wèn)題 的敘述盡量維持原始問(wèn)題的格局 較少進(jìn)行事先的人為的加工 把數(shù)學(xué)問(wèn)題的提煉工作交給 學(xué)生來(lái)完成 使他們?cè)谶@方面得到必要的訓(xùn)練和提高 現(xiàn)實(shí)的實(shí)際問(wèn)題從數(shù)學(xué)上看有時(shí)是 不規(guī)范的 問(wèn)題不一定有解或者也可能答案不唯一 問(wèn)題的條件既可能不足又可以是冗余的 如 三峽工程大江截流 非規(guī)范 操場(chǎng)跑道的設(shè)計(jì) 血樣化驗(yàn) 2000 年中國(guó)十八歲人口數(shù)的 估計(jì)等 這反映了現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的復(fù)雜性和探究性 也是學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題 解決實(shí)際問(wèn)題時(shí) 經(jīng)常會(huì)遇到的現(xiàn)象 這一類不規(guī)范的問(wèn)題會(huì)增強(qiáng)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題的復(fù)雜性的適應(yīng)能力和 創(chuàng)新精神 小論文的撰寫對(duì)中學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新的嘗試 應(yīng)該說(shuō)它是一項(xiàng)綜合的科學(xué)技術(shù)活動(dòng) 它一反過(guò)去的教學(xué)活動(dòng)中以數(shù)學(xué)知識(shí)為主 以課堂教學(xué)為主 以教師講授為主的方式 使學(xué) 生在解決問(wèn)題的過(guò)程中 在自己的主體參與下 走出了課堂 走上了社會(huì) 接觸了實(shí)際 親身 參與了數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng) 從各方面受到了綜合的訓(xùn)練和提高 小論文的撰寫是以解決問(wèn)題 為中心的一個(gè)在實(shí)踐中學(xué)習(xí)的過(guò)程 它將要求學(xué)生以解決問(wèn)題為目標(biāo)去考慮自己應(yīng)該學(xué)些 什么 用些什么 是一個(gè)在應(yīng)用中根據(jù)需要主動(dòng)地索取知識(shí)的過(guò)程 它還是一個(gè)學(xué)生主體積 極參與的過(guò)程 在這個(gè)過(guò)程中 學(xué)生要自己提出問(wèn)題 自己收集數(shù)據(jù) 自己進(jìn)行思考分析 獨(dú) 立地得出結(jié)論 解決問(wèn)題 使得數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用變成學(xué)生自主的研究 探討和交流活動(dòng) 它 極大地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新精神 是對(duì)學(xué)生獨(dú)立工作能力的很好的鍛煉 學(xué)生為了提出和解 決實(shí)際問(wèn)題 就必須要走出課堂 走上社會(huì) 去觀察社會(huì) 接觸實(shí)際 在社會(huì)的大課堂上學(xué)習(xí) 在實(shí)踐的過(guò)程中成長(zhǎng) 他們的應(yīng)用意識(shí)必然得到增強(qiáng) 他們的綜合素質(zhì)必然得到提高 文末列出了這三屆中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽的獲得一等獎(jiǎng)?wù)撐牡念}目 從中我們可以 看到他們活躍的思維 廣闊的視野 寬泛的知識(shí)范圍和強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識(shí) 這些文章表明我們 的中學(xué)生在應(yīng)用意識(shí)的提高和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)上還有著巨大的潛力等待著我們?nèi)ラ_發(fā) 它 也表明現(xiàn)在我們進(jìn)行的中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽對(duì)于增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識(shí) 激發(fā)他們的創(chuàng) 新精神是一個(gè)十分有效的措施 希望更多的中學(xué)和中學(xué)生參加這個(gè)活動(dòng) 推動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)教 620 數(shù) 學(xué) 的 實(shí) 踐 與 認(rèn) 識(shí)31 卷 學(xué)的改革 第一屆北京市中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)一等獎(jiǎng)賽論文 1 從教室內(nèi)二氧化碳與人體代謝活動(dòng)的關(guān)系看現(xiàn)實(shí)學(xué)校教學(xué)作息時(shí)間的合理性 2 探索最合理的飛钅票靶盤 3 一個(gè)幾何概率問(wèn)題 4 學(xué)校食堂窗口的設(shè)置問(wèn)題 5 視力情況統(tǒng)計(jì)分析 6 汽車分期付款 合算嗎 7 公路上雪的融化速度 8 自行車的存放問(wèn)題9 關(guān)于圖書館藏書的討論及其推廣 10 關(guān)于節(jié)約家用天然氣問(wèn)題的數(shù)學(xué)分析 11 關(guān)于道路叉口交通的設(shè)想 第二屆北京市中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用一等獎(jiǎng)?wù)撐?1 電腦游戲中的數(shù)學(xué)問(wèn)題 2 都江堰寶瓶口的水有多深 3 對(duì)黃莊路口堵車現(xiàn)象的分析及幾點(diǎn)改善意見 4 關(guān)于教學(xué)用黑板的改進(jìn)問(wèn)題 5 從組裝電腦談起 6 關(guān)于機(jī)動(dòng)車道分配規(guī)劃的一種模型 7 論樹木的種植與環(huán)境保護(hù) 8 關(guān)于家用電熱水器的數(shù)學(xué)模型 9 鍵盤排列的優(yōu)化 10 復(fù)興門地鐵站旅客流通情況及優(yōu)化方案 11 計(jì)劃性升血一挽救更多的生命 12 中央空調(diào)冷卻循環(huán)水系統(tǒng)水質(zhì)控制和處理方法的討論 13 圭表與日晷原理的數(shù)學(xué)分析 14 關(guān)于課鈴的設(shè)置 15 應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)合理安排考場(chǎng) 16 關(guān)于變壓器鐵心疊片規(guī)格設(shè)計(jì)改進(jìn) 第三屆北京高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽一等獎(jiǎng)?wù)撐?1 引用數(shù)學(xué)方法一一變 Pizza 店完全被動(dòng)式管理為主動(dòng)式管理 提高 Pizza 店經(jīng)濟(jì)效益 2 粉筆改造和粉筆套設(shè)計(jì) 3 省時(shí)省電又好吃 電飯鍋煮飯的技巧 4 由氫鍵理論推算冰的密度 5 透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì) 6 對(duì) 紅心大戰(zhàn) 游戲的數(shù)學(xué)分析 7 從拼圖游戲到人類基因組計(jì)劃 8 明察秋毫的裝置 由卡文迪許實(shí)驗(yàn)想到的 9 超級(jí)市場(chǎng)監(jiān)視員的安排 10 自行車車座的升降問(wèn)題 11 淺談公路護(hù)欄的改良 12 糖尿病檢測(cè)問(wèn)題 13 如何改進(jìn)文章的語(yǔ)言風(fēng)格 14 估算植物葉片總面積的幾點(diǎn)設(shè)想 15 北京電視周刊 的銷售問(wèn)題 16 熱水采暖中流體流速及管徑的確定 17 關(guān)于電腦軟件銷量與價(jià)格的數(shù)學(xué)分析 18 用建模的方法爭(zhēng)太陽(yáng)能車第一 19 乒乓球打法的數(shù)學(xué)分析 20 網(wǎng)絡(luò)搜索引擎的結(jié)構(gòu)優(yōu)化 21 農(nóng)田灌 排 回灌地下水與旱澇關(guān)系的探討 22 彩電視覺(jué)效果和價(jià)格分析 23 給學(xué)生的肩膀減負(fù) 24 微波爐加熱水的數(shù)學(xué)模型及幾點(diǎn)思考 25 工業(yè)協(xié)作加工計(jì)劃方法簡(jiǎn)論 26 池塘養(yǎng)魚的優(yōu)化設(shè)計(jì) 27 暖瓶的最佳保溫水位 28 ISDN vs 模擬電話 究竟選擇哪個(gè) 29 電話號(hào)碼校驗(yàn)淺析 參考文獻(xiàn) 1 劉來(lái)福 重視數(shù)學(xué)應(yīng)用 促進(jìn)教學(xué)改革 簡(jiǎn)評(píng)北京市第一屆數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽初賽試題 數(shù)學(xué)通報(bào) 1