（水利水電工程專業(yè)論文）水躍區(qū)水流脈動(dòng)壓力相似律.pdf

摘要隨著高水頭和輕型水工建筑物的興建，高速水流引起的脈動(dòng)壓力問(wèn)題越來(lái)越成為工程中不可忽視的問(wèn)題。水流的脈動(dòng)壓力與泄水建筑物的空蝕破壞，振動(dòng)破壞，河床的沖刷有密切的關(guān)系。由于對(duì)紊動(dòng)水流的內(nèi)部機(jī)理仍未充分認(rèn)識(shí)，要從理論上計(jì)算脈動(dòng)壓力的大小仍然有較大的困難。目前對(duì)水流脈動(dòng)壓力的估計(jì)主要依靠水工模型試驗(yàn)的數(shù)據(jù)。水流脈動(dòng)壓力相似律是水工模型與原型之間脈動(dòng)壓力的換算準(zhǔn)則，也是正確估計(jì)原型上動(dòng)水荷載需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。水躍是最常見(jiàn)的水流形態(tài)之一。水流在從低水位向高水位過(guò)渡的時(shí)候劇烈翻滾，并在水躍區(qū)形成強(qiáng)烈的脈動(dòng)壓力。本文以水躍為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了不同f r數(shù)和不同比尺的水躍模型試驗(yàn)，對(duì)水躍形成的脈動(dòng)壓力進(jìn)行了分析，并研究的水躍的脈動(dòng)壓力模型相似律。主要的研究?jī)?nèi)容如下：( 1 ) 以f r 數(shù)為相似準(zhǔn)數(shù)設(shè)計(jì)了不同f r 數(shù)和不同比尺的水躍模型，分析了臨界水躍的形態(tài)與躍首f r 數(shù)的關(guān)系，并通過(guò)比較，得出了水躍區(qū)時(shí)均壓力的模型相似律。( 2 ) 計(jì)算了不同工況下的脈動(dòng)壓力最大值估計(jì)參數(shù)k ，分析了k 值的概率分布，并對(duì)比了不同比尺工況下k 值的分布情況。并引入脈動(dòng)壓力強(qiáng)度系數(shù)，推導(dǎo)了水流脈動(dòng)壓力的幅值相似律。( 3 ) 以峰態(tài)系數(shù)c r 和偏態(tài)系數(shù)白為參數(shù)估計(jì)了水流脈動(dòng)壓力的概率分布函數(shù)，并比較了不同工況下的c e 和。的分布情況，分析了水流脈動(dòng)壓力概率分布的模型相似律。運(yùn)用空間相關(guān)函數(shù)對(duì)不同比尺水躍內(nèi)部的渦尺度進(jìn)行了比較。( 4 ) 運(yùn)用傅立葉變換，分析了不同工況下水流脈動(dòng)壓力的功率譜。對(duì)不同比尺的功率譜的主頻以及整體頻率分布進(jìn)行比較，分析了水流脈動(dòng)壓力頻域的相似律。關(guān)鍵詞：水躍，模型試驗(yàn)，脈動(dòng)壓力，概率分布，模型相似律，相關(guān)函數(shù)，功率譜a b s t r a c tt h ev i b r a t i o no fh y d r a u l i cs t r u c t u r ec a u s e db yh i 曲s p e e dd i s c h a r g eb e c o m e sag r e a tp r o b l e mw h i c hc a nn o tb en e g l e c ti ne n g i n e e r i n gc o n s t r u c t i o n f o rm o r ea n dm o r eh y d r a u l i cs t r u c t i l r ea r eb e i n gb u i l tw i 也al i g h ts h a p e ，w h i c hw i l lw o r ku n d e rh i g hw a t e rh e a d t h ec a v i t a t i o n sa n dv i b r a t i o n so fh y d r a u l i cs t r u c t u r ea n dt h es c o u ro fr i v e rb a n kh a v ed i r e c tr e l a t i o n s h i p 、析t 1 1t h ef l u c t u a t i n gp r e s s u r e sc a u s e db yd i s c h a r g ef l o o d f o rt h et u r b u l e n ts t r u c t u r eh a v i n gn o tb e e nr e v e a l e df u l l y , t h ef l u c t u a t i n gp r e s s u r e sa r eh a r dt oc a l c u l a t ei nt h e o r y e s t i m a t eo ff l u c t u a t i n gp r e s s u r e si sm a i n l yd e p e n d i n go nt h ed a t af r o mm o d e le x p e r i m e n t sr e c e n t l y s i m i l a r i t yl a wo ff l u c t u a t i n gp r e s s u r e si st h ec o n v e r s i o nr u l eb e t w e e nm o d e la n dp r o t o t y p e ，s oi ti sq u i t ei m p o r t a n tf o re s t i m a t i n gd y n a m i cf o r c e h y d r a u l i cj u m pi sac o m m o nk i n do fh y d r a u l i cp h e n o m e n a t u r b u l e n c ea p p e a r sw h e nw a t e rf l o wt r a n s i tf r o ml o ww a t e rd e p t ht oh i g hw a t e rd e p t h ，a n dt h e r ew o u l db ed y n a m i cf o r c eo nt h es l a b s i nt h i sp a p e r , h y d r a u l i cj u m pw a ss t u d i e d , m o d e lo fh y d r a u l i cj u m pw i t hd i f f e r e n tf rn u m b e ra n dd i f f e r e n ts c a l ew e r ed e s i g n e d ，a n dt h ed a t ao ff l u c t u a t i n gp r e s s u r e sw e r ea n a l y z e d ，i no r d e rt of i n dt h es i m i l a r i t yl a wo fh y d r a u l i cj u m p t h em a i nw o r ko f t h i sp a p e rc a nb ec o n c l u d e da sf o l l o w s ：一( 1 ) d e s i g n i n g h y d r a u l i cj u m pm o d e lo fd i f f e r e n ts c a l eb a s e do nd i f f e r e n tf rn u m b e r , t r y i n gt of i n dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h es h a p eo fh y d r a u l i cj u m pa n df rn u m b e r p r o t o t y p el a wo fa v e r a g ep r e s s u r ew a sf o u n dt h r o u g hc o m p a r i s o n ( 2 )1 1 1 ec o e f f i c i e n tkf o re s t i m a t i n gm a x i m u mp o s i t i v ef l u c t u a t i o n si nd i f f e r e n tc o n d i t i o n sw a sc a l c u l a t e d ，a n dt h ep r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o no fc o e f f n c i e n tkw a sr e s e a r c h e d b yi n t r o d u c i n gd i m e n s i o n l e s sp r e s s u r ec o e f f i c i e n t8 t h es i m i l a r i t yl a wo ff l u c t u a t i n gp r e s s u r e si ne x t e n t - d o m a i nw a sa c h i e v e d 。( 3 ) t h ep r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o n so ff l u c t u a t i n gp r e s s u r e sw o r ee s t i m a t e du s i n gk u r t o s i sc o e f f i c i e n tqa n ds k e w n e s sc o e f f i c i e n tc s t h es i m i l a r i t yl a wo ff l u c t u a t i n gp r e s s u r e si np r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o nw a sa c h i e v e d b yu s i n gd i m e n s i o n a lc o r r e l a t i o nf u n c t i o n ，t h ee x t e n to fe d d i e si nd i f f e r e n th y d r a u l i cj u m pw e r ec o m p a r e d ( 4 ) b yu s i n gt h ef o u r i e rt r a n s f o r m ，t h es p e c t r u m so f ( 1 y n a 血cf o r c eu n d e rd i f f e r e n tc o n d i t i o nw e r ea n a l y z e d t h es i m i l a r i t yl a wo ff l u c t u a t i n gp r e s s u r e si nf r e q u e n c y - d o m a i nw a sa c h i e v e db yc o m p a r i n gt h ep e a ks p e c t r u m sa n dt h ew h o l es p e e t r u r n s k e yw o r d s ：h y d r a u l i cj u m p ，m o d e le x p e r i m e n t , f l u c t u a t i n gp r e s s u r e s ，p r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o n ，s i m i l a r i t yl a wo fm o d e l ，c o r r e l a t i o nf u n c t i o n ，s p e c t r u m獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝之處外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的研究成果，也不包含為獲得丞鲞基堂或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書(shū)而使用過(guò)的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說(shuō)明并表示了謝意。學(xué)位論文作者簽名冀殤锪1 簽字日期：沙礦占年t ) - j l - 多7 1 同學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書(shū)本學(xué)位論文作者完全了解墨鲞燾莖有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定。特授權(quán)苤鲞盤(pán)堂可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，并采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編以供查閱和借閱。同意學(xué)校向國(guó)家有關(guān)部門(mén)或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤(pán)。( 保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)說(shuō)明)學(xué)位論文作者簽名：露瑚橇)導(dǎo)師簽名：簽字同期：少i ! ) 多年j 2 月鑰同簽字同期2 級(jí)影年二月弓1 商、第一章緒論1 1 問(wèn)題的提出第一章緒論紊流是自然界和工程技術(shù)中廣泛存在的一種流體現(xiàn)象，研究其結(jié)構(gòu)特征和運(yùn)動(dòng)規(guī)律意義重大。脈動(dòng)壁壓是紊流紊動(dòng)特性，特別是紊流擬序結(jié)構(gòu)對(duì)邊壁作用的反映，是作用于邊壁上的脈動(dòng)壓強(qiáng)。脈動(dòng)壁壓機(jī)理的研究，不僅是紊流理論研究的重要組成部分，而且是工程中急需解決的實(shí)際問(wèn)題。從工程紊流講。脈動(dòng)壁壓的研究則是將紊流理論應(yīng)用于工程技術(shù)的重要內(nèi)容。例如，在水利水電工程中，水流脈動(dòng)壁壓是水工建筑物設(shè)計(jì)中的重要數(shù)據(jù)。脈動(dòng)壁壓對(duì)水工建筑物的影響主要可以表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1 、增大水工建筑物瞬時(shí)荷載：脈動(dòng)壁壓時(shí)大時(shí)小，瞬時(shí)值可以高于或者低于時(shí)均壓力。脈動(dòng)壁壓作用于消力池底板上可以產(chǎn)生巨大的脈動(dòng)荷載，影響消力池底板的安全運(yùn)行。2 、引起水工建筑物振動(dòng)；由于脈動(dòng)壓強(qiáng)周期性作用在水工建筑物上，當(dāng)強(qiáng)紊動(dòng)水流作用在輕型水工結(jié)構(gòu)上時(shí)，可能引發(fā)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)，甚至引起共振，導(dǎo)致水工結(jié)構(gòu)破壞。因此在設(shè)計(jì)某些水工建筑物時(shí)，避免和水流共振是一個(gè)需要考慮的重要因素。3 、增加空化空蝕的可能性；摻氣水流的脈動(dòng)使水流中的氣泡更容易產(chǎn)生及潰滅，引起水工建筑物表明的破壞。水工建筑物的脈動(dòng)荷載、振動(dòng)、空化、磨蝕以及消能防沖等問(wèn)題都與水流的脈動(dòng)壁壓有關(guān)，因此，對(duì)水流脈動(dòng)壁壓的研究，不僅有助于了解水流內(nèi)部的紊動(dòng)結(jié)構(gòu)，而且具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。泄水建筑物脈動(dòng)壁壓的研究，在國(guó)內(nèi)外引起了廣泛的注意。溢流壩面上的脈動(dòng)壁壓，已有一些研究成剁啦捌，目前雖然還沒(méi)有溢流壩因脈動(dòng)壁壓而導(dǎo)致破壞的報(bào)告，但因該處脈動(dòng)壁壓作用的位置極為重要( 如廠房頂溢流壩面的脈動(dòng)壓) ，故對(duì)脈動(dòng)壁壓的機(jī)理的認(rèn)識(shí)尚需進(jìn)一步的加深。導(dǎo)墻上的脈動(dòng)壁壓至今研究不多，詳細(xì)系統(tǒng)的資料甚少。而導(dǎo)墻上的脈動(dòng)壁壓特性對(duì)其設(shè)計(jì)有很大影響，國(guó)內(nèi)外均有導(dǎo)墻( 隔墻) 失事的例子。如：美國(guó)得克薩斯州的得克薩卡( t e x a r k a n a ) 壩消力池導(dǎo)墻的破壞：美國(guó)新澤西州的科羅拉多河蓄水工程的納佛角( n a v a j o ) 壩消力池導(dǎo)墻的破壞：前蘇聯(lián)的巴帕津斯和我國(guó)萬(wàn)安水利樞紐的導(dǎo)墻也曾出現(xiàn)過(guò)振動(dòng)破壞，此外，我國(guó)大化水電站溢流壩閘墩和烏江渡滑雪道導(dǎo)墻在運(yùn)行過(guò)程中也曾觀測(cè)到強(qiáng)烈的流激振動(dòng)【4 】。究其原因，除施工質(zhì)量外，多是對(duì)作用在其上的脈動(dòng)壁壓研究不夠，設(shè)計(jì)時(shí)忽視了水流脈動(dòng)壁壓的動(dòng)力作用和材料的交替疲勞破壞作用。故導(dǎo)墻上脈動(dòng)壁壓研究是一項(xiàng)不可缺少的內(nèi)容。高壩的挑跌流消能是水電工程中較為常見(jiàn)的一種消能形式，挑跌水流在落入水墊塘后，具有相當(dāng)大的機(jī)械能和沖擊力，沖擊水墊塘底板形成沖擊射流。研究成果表明，挑跌水流對(duì)水墊塘底板的破壞不僅僅和沖擊的時(shí)均壓強(qiáng)有關(guān)系，而且還和沖擊射流的脈動(dòng)壁壓特性有很大的關(guān)系第一章緒論1 5 , 6 。如1 9 8 8 年薩彥舒申斯克水電站消力池護(hù)底發(fā)生破壞，就是泄水建筑物下泄的水流沖擊消力池護(hù)底產(chǎn)生的脈動(dòng)壁壓引起的破壞忉。張聲?shū)Q【8 1 、歐文網(wǎng)、張建斟o j等的研究也認(rèn)為沖擊射流脈動(dòng)壁壓是水墊塘底板失穩(wěn)的重要因素。因此沖擊射流脈動(dòng)壁壓的研究具有較高的工程實(shí)際價(jià)值。水流脈動(dòng)壓力是工程上關(guān)注的重點(diǎn)，但由于其成因極其復(fù)雜，目前仍然沒(méi)有從理論上探清其內(nèi)部的實(shí)質(zhì)。因此要單純的通過(guò)計(jì)算來(lái)發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部產(chǎn)生、發(fā)展以及模型相似規(guī)律仍然有很大的困難。前人對(duì)水流脈動(dòng)壓力的研究主要依靠實(shí)際觀測(cè)的數(shù)據(jù)。原型觀測(cè)受到各種條件的限制，比較不容易實(shí)現(xiàn)，從而模型試驗(yàn)就成為了研究該課題的主要手段。1 9 世紀(jì)以來(lái)，水工模型試驗(yàn)的意義就被水力學(xué)工作人員所認(rèn)同。各國(guó)均建起水工模型實(shí)驗(yàn)室針對(duì)水工建筑物進(jìn)行研究。我國(guó)自3 0 年代引進(jìn)水工模型試驗(yàn)技術(shù)以來(lái)，結(jié)合實(shí)際工程在這方面進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究，發(fā)揮了巨大的作用，在各方面取得了顯著的效益。模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)要通過(guò)正確的換算方可應(yīng)用于原型上。水流脈動(dòng)壓力相似律是水工模型與原型之間脈動(dòng)壓力的換算準(zhǔn)則，也是正確估計(jì)原型上動(dòng)水荷載需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。由于水流脈動(dòng)壓力形成的影響因素眾多，目前尚未有理論上很好的解釋，因此其模型律仍然沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的定論。如何獲取正確的模型相似律，從而準(zhǔn)確的估算原型上的脈動(dòng)壁壓，具有重大的意義。1 2 脈動(dòng)壁壓的研究現(xiàn)狀1 脈動(dòng)壁壓量測(cè)技術(shù)的發(fā)展脈動(dòng)壁壓的量測(cè)技術(shù)，基本上可分為三個(gè)階段。5 0 - 6 0 年代是脈動(dòng)壁壓研究的初級(jí)階段，這個(gè)階段發(fā)展緩慢，對(duì)脈動(dòng)壁壓性質(zhì)的認(rèn)識(shí)缺乏正確的理論指導(dǎo)。當(dāng)時(shí)多采用自制的電阻式傳感器，自振頻率低，尺寸也較大，加工工藝粗糙，未通過(guò)嚴(yán)格的技術(shù)鑒定。記錄方面多采用光電示波器，人工讀數(shù)，手工計(jì)算，人為因素較大。7 0 8 0 年代是脈動(dòng)壁壓研究迅速發(fā)展階段，傳感器的性能己有很大的改進(jìn)。由自制轉(zhuǎn)向市場(chǎng)購(gòu)置，并通過(guò)技術(shù)鑒定。記錄方式也由光電示波器記錄逐步轉(zhuǎn)向采用模擬磁帶記錄信號(hào)，在分析處理信號(hào)方面，己能在隨機(jī)函數(shù)理論的指導(dǎo)下，應(yīng)用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理【l 。9 0 年代以來(lái)，傳感器的性能得到了更進(jìn)一步的改進(jìn)，制作、標(biāo)定更加規(guī)范。記錄和分析方式也改為電子計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)直接記錄分析，操作更加簡(jiǎn)單方便，為脈動(dòng)壁壓的研究提供了更加穩(wěn)固的技術(shù)保障。一2 脈動(dòng)壁壓分析方法的研究現(xiàn)狀水流脈動(dòng)壁壓的波形圖是實(shí)際量測(cè)得到的，波形圖的形狀是不規(guī)則的，隨機(jī)的。圖卜1 給出了某實(shí)測(cè)脈動(dòng)壁壓波形圖。現(xiàn)有的對(duì)脈動(dòng)壁壓的分析方法主要有兩第一章緒論類：即數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析法和頻譜分析法1 1 2 】。a 脈動(dòng)壁壓的數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析法數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析法主要是分析脈動(dòng)壁壓波形圖的頻率和振幅a e 。原武漢水利電力大學(xué)水利水電科學(xué)研究所用該法對(duì)十四種試驗(yàn)及原型觀測(cè)資料進(jìn)行分析得到了脈動(dòng)壁壓振幅和頻率分布【1 3 】。脈動(dòng)壁壓的振幅大致按正態(tài)分布，其表達(dá)式為廠0 ) = 兀0 ) e x p ( _ 0 一j y 2 仃2 )( 1 1 )式中廠0 ) 為分布密度函數(shù)，t 0 0 ) 為主分布密度函數(shù)，a 為振幅，其值為脈動(dòng)壁壓變化曲線的波峰至波谷的間距，彳為平均振幅，仃為脈動(dòng)振幅的均方根值。脈動(dòng)壁壓的頻率分布可由實(shí)測(cè)的直方圖連成一邊有限( 低頻值) ，一邊無(wú)限( 高頻值) 呈鈴形的分布圖。其分布特征符合皮爾遜型曲線，也即可用下式計(jì)算頻率分布：廠= 兀( + 詈) 可do x p ( 一號(hào))c - 一2 ，式中的、兀、口、d 如圖1 - 1 所示： of塞： ko i。、a 0ad，l t 圖1 1 脈動(dòng)壁壓頻率分布圖頻率的算術(shù)平均值國(guó)用下式計(jì)算一c o ：丟主= 一 緲：聊；療智。( 1 - 3 )式中為q 的出現(xiàn)次數(shù)：刀為總次數(shù)。b 脈動(dòng)壁壓的頻譜分析法近1 0 余年來(lái)，隨著電子計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，脈動(dòng)壁壓的頻譜分析法得到了長(zhǎng)足的發(fā)展，涌現(xiàn)出很多用頻譜分析法研究脈動(dòng)壁壓的研究成果。有代表性的有崔一第一章緒論廣濤【1 4 ，1 5 1 ，練繼建和崔廣濤【1 4 1 、梁興蓉【1 6 1 ，張聲?shū)Q 1 7 , 1 s , 1 9 1 董志勇、吳持恭和楊永全【2 0 1 等。頻譜分析法將水流脈動(dòng)壁壓過(guò)程視為各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，把測(cè)得的不規(guī)則的壓強(qiáng)脈動(dòng)過(guò)程分解成由許多振幅不等、頻率不等、位相不等的簡(jiǎn)單波疊加的結(jié)果。頻譜分析法克服了統(tǒng)計(jì)方法中的任意性，而且隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，計(jì)算工作量大已不再是脈動(dòng)壁壓頻譜分析的困難。此外，陸副2 1 】等利用紊流研究中的p o d ( 正交分解) 和低階近似法來(lái)識(shí)別脈動(dòng)壁壓中的相干結(jié)構(gòu)，郭航忠瞄】運(yùn)用小波分析分析水墊塘沖擊射流的脈動(dòng)壓力，均取得了一定的成果，也探索了新的脈動(dòng)壁壓研究方法。3 工程流動(dòng)中脈動(dòng)壁壓特性研究a 消力池導(dǎo)墻的研究長(zhǎng)江科學(xué)院水工所張聲?shū)Q應(yīng)用紊流隨機(jī)理論，借助于脈動(dòng)壁壓的均方根、優(yōu)勢(shì)頻率、相關(guān)函數(shù)、譜函數(shù)等基本概念，對(duì)消力池導(dǎo)墻脈動(dòng)壁壓特性進(jìn)行了較系統(tǒng)的試驗(yàn)研究 1 7 , 1 s , 1 9 】。1 9 8 3 年7 月水利部中南勘測(cè)設(shè)計(jì)院進(jìn)行了烏江渡水電站泄洪洞反弧段邊墻脈動(dòng)壁壓的原型觀測(cè)f 2 3 】。1 9 8 4 年2 月孫時(shí)元對(duì)黃龍灘電廠廠房右導(dǎo)墻的脈動(dòng)壁壓進(jìn)行了原型觀測(cè)【2 4 1 。觀測(cè)成果表明，泄水建筑物導(dǎo)墻上脈動(dòng)壁壓強(qiáng)度沿水深的分布都不是直線，其變化與張聲?shū)Q得出的結(jié)論一致。另外結(jié)合具體工程方面的研究有崔廣濤掣2 5 】利用水彈性模型試驗(yàn)對(duì)三峽水利樞紐廠壩隔( 導(dǎo)) 墻的泄洪振動(dòng)的研究；錢(qián)勝國(guó)等【2 6 】利用水彈性模型試驗(yàn)對(duì)三峽水利樞紐左廠壩導(dǎo)墻的流激振動(dòng)的試驗(yàn)研究。b 沖擊射流的研究沖擊射流是導(dǎo)致下游沖刷坑形成的主要原因之一，并還直接影響到水墊塘底板的穩(wěn)定性【2 7 ，2 8 1 。前人曾對(duì)沖擊射流進(jìn)行過(guò)眾多研究，但其中不少工作主要集中在沖擊平面上的時(shí)均壓強(qiáng)分布上f 5 ，1 4 ，2 9 1 董志勇對(duì)前人的工作進(jìn)行了較為詳盡的回顧【3 0 1 。楊敏【3 1 】通過(guò)推導(dǎo)水墊塘底板上的動(dòng)水沖擊壓強(qiáng)、脈動(dòng)壓強(qiáng)和脈動(dòng)上舉力的量化關(guān)系，建議用脈動(dòng)壓強(qiáng)作為水墊塘底板塊安全穩(wěn)定的控制指標(biāo)。按照動(dòng)水沖擊壓強(qiáng)的控制指標(biāo)1 5 0 k p a ，他建議脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根不超過(guò)6 7 5 k p a 。崔廣濤【3 2 】通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)資料，給出的底板最大脈動(dòng)壓強(qiáng)差k 的推薦式為4 螄= ( 3 4 ) o - ，( 1 - 4 )c = = = = =式中，盯p = 、| f p 0 2 為脈動(dòng)壓強(qiáng)的最大均方根值。一般認(rèn)為仃p 為下列各變量的函數(shù)，即叮。= 廠似o ，d o ，h ，p )( 1 5 )經(jīng)量綱分析后，可寫(xiě)成為4第一章緒論叫圭礬22 八引許多鳴等【3 3 】在水流入射角= 4 0 。5 0 。之間給出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為扣2 - o 2 6 十嘟酬“互- p u 0 1 = 0 3 9 6e x p - o 0 2 6 5 鯽職；= 0 3 9 6e x p l o 嘶5 1 4 仃，三肛；= 0 5 e x p 一。2 6 5 ( 魯) ? 1 4 s 湯2 ( 1 - 6 )( 1 - 7 )( 1 - 8 )( 1 - 9 )( 1 - 1 0 )劉沛清【3 6 】叫 4 8 s i n 2 , 8 + o 哆沖 - o 0 榭m 1 3 脈動(dòng)壁壓的相似律研究高速水流的計(jì)算任務(wù)之一就是決定溢洪道、溢流堰、水墊塘底板等水工建筑物上的動(dòng)水荷載。由于目前對(duì)紊流運(yùn)動(dòng)缺乏認(rèn)識(shí)，水流邊界上脈動(dòng)壓力的計(jì)算方法還只限于針對(duì)簡(jiǎn)單邊界上獲得的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。對(duì)于重要建筑物邊界上的水流動(dòng)水荷載通常要經(jīng)過(guò)模型試驗(yàn)來(lái)獲取。水流脈動(dòng)壓力相似律是水工模型與原型之間脈動(dòng)壓力的換算準(zhǔn)則，也是正確估計(jì)原型上動(dòng)水荷載需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。脈動(dòng)壁壓相似律問(wèn)題早已引起了國(guó)內(nèi)外水利工作者的廣泛關(guān)注，數(shù)十年來(lái)進(jìn)行了大量的工作，取得了相當(dāng)?shù)倪M(jìn)展?，F(xiàn)今關(guān)于水流脈動(dòng)壓力的模型律尚未有統(tǒng)一的觀點(diǎn)，主要有兩種不同的結(jié)論。種觀點(diǎn)認(rèn)為脈動(dòng)壓力的模型相似律符合重力相似準(zhǔn)則，即振幅比尺五洲，= 五，而頻率比尺九= 丑- v 2 ；另一種觀點(diǎn)認(rèn)為脈動(dòng)壓力不符合重力準(zhǔn)則，即振幅比尺旯圳，= 乃”，而頻率比尺五。= 1 。這兩種觀點(diǎn)都建立在一定數(shù)量的試驗(yàn)資料和理論分析的基礎(chǔ)上。文獻(xiàn) 3 7 】列舉了部分壁壓相似律的試驗(yàn)結(jié)果，如表1 1 所示。5第一章緒論表1 1 部分壁壓相似律的試驗(yàn)結(jié)果【3 7 】單位或作者資料來(lái)源相似律備注前蘇聯(lián)廊道有壓流重力律模型比尺1 ：l1 ：1 2 1 ：1 3天津大學(xué)廠房項(xiàng)溢流重力律模型比尺1 ：4 01 ：8 01 ：1 2 5a b e v b ，a c閘門(mén)泄流重力律模型比尺1 ：11 ：1 1 51 ：1 3陡槽及壩九峨| ，= 對(duì)一”趙世俊原型觀測(cè)及模型試驗(yàn)面溢流旯。= 1李啟迪水躍底部重力律模型比尺1 ：11 ：1 51 ：3董曾南壓力泄水孔重力律原型觀測(cè)及1 ：4 01 ：6 0 模型十一局勘院壓力泄水孔重力律原型觀測(cè)及1 ：4 01 ：8 0 模型重力律崔廣濤廠頂沖擊流( 譜峰頻比尺九= 五一班)模型比尺1 ：1 0 0陳鸚等廠房頂溢流a 口l | r = 九l 九。= 1模型比尺1 ：4 01 ：8 0夏毓常，張黎明【3 8 】通過(guò)對(duì)一些國(guó)內(nèi)外已建工程泄水建筑物脈動(dòng)壓力的原、模型實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析得出結(jié)論，認(rèn)為若水流中大尺度漩渦紊動(dòng)對(duì)脈動(dòng)壓力起主要貢獻(xiàn)，則脈動(dòng)壓力振幅原、模型間可以按照弗洛德相似準(zhǔn)則引申，頻率可以按照斯特魯哈相似準(zhǔn)則引申；若水流中小尺度漩渦紊動(dòng)對(duì)脈動(dòng)壓力起主要作用，則模型中由于粘滯力消耗的能量無(wú)法忽略，原、模型間存在明顯的縮尺效應(yīng)，所以其脈動(dòng)壓力原、模型之間不符合重力相似律。王木蘭m 】介紹了脈動(dòng)壓力模型律的幾種論點(diǎn)，認(rèn)為強(qiáng)紊流的脈動(dòng)壓力基本符合重力相似準(zhǔn)則，而對(duì)于溢流壩面、陡槽底部，廠房頂溢流等平順邊界上的水流脈動(dòng)壓力而言，由于其脈動(dòng)和邊界層內(nèi)水流有關(guān)，因此不符合重力相似律。倪漢根【3 9 】認(rèn)為：在研究脈動(dòng)壓力模型律的時(shí)候，相似量應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定量，并建議以常用的統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定量作為研究相似律的物理量。如尸2 ( 脈動(dòng)壓力的方差) 、r 。( f ) ( 平穩(wěn)壓力脈動(dòng)過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)) 、s 。) ( 與尺。( f ) 相對(duì)應(yīng)的譜密度) 、譜密度的峰值頻率廠m 。，以及正斜率相交的過(guò)零平均次數(shù)孵等，并從流體的運(yùn)動(dòng)方程出發(fā)，將水流流速分為時(shí)均流速與脈動(dòng)流速的和，推導(dǎo)了點(diǎn)、面脈動(dòng)壓力的相似律，推導(dǎo)的出若水流主要受重力作用，則符合重力相似律。閻詩(shī)武1 4 1 】列舉了近5 0 年國(guó)內(nèi)外脈動(dòng)壓力相似律的研究成果，指出問(wèn)題的焦點(diǎn)在于是否應(yīng)用重力律換算脈動(dòng)壓力的幅值和頻率，認(rèn)為粘滯性的影響可能導(dǎo)致脈動(dòng)幅值偏小，分離流的頻率略低，因此脈動(dòng)壓力的統(tǒng)計(jì)特征主要是均方根值與主頻，并指出在工程上按照重力相似律換算脈動(dòng)壓力是偏于安全的。由于脈動(dòng)壓力產(chǎn)生的機(jī)理尚未被充分認(rèn)識(shí)，模型試驗(yàn)是研究模型律的主要途徑。但脈動(dòng)壓力在測(cè)量技術(shù)以及信號(hào)處理方面存在問(wèn)題，也未采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)加以衡量，因此因此各家所得的結(jié)論不完全相同。對(duì)脈動(dòng)壁壓的研究仍需深入的探6第一章緒論索。1 4 本文所做的工作隨著近年來(lái)高壩的不斷興建，高速水流引起的脈動(dòng)荷載對(duì)水工建筑物的影響越來(lái)越成為工程上不容忽視的問(wèn)題。水流的脈動(dòng)荷載不僅會(huì)讓水工建筑物上的瞬時(shí)荷載無(wú)法確定，更會(huì)引起振動(dòng)空蝕等一系列問(wèn)題。目前水流脈動(dòng)的研究已經(jīng)有了一定的成果，但是由于在理論上仍然未有很好的認(rèn)識(shí)，許多重要的數(shù)據(jù)仍然要通過(guò)相應(yīng)的水工模型試驗(yàn)來(lái)獲得。如何利用模型試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)正確估計(jì)原型上的脈動(dòng)荷載就成為了另一個(gè)重要的課題。本文在相似理論的基礎(chǔ)上，在平底水槽中進(jìn)行了三個(gè)不同比尺、四個(gè)不同f r數(shù)的水躍模型試驗(yàn)，采集了不同比尺水躍的脈動(dòng)信號(hào)，并運(yùn)用隨機(jī)理論對(duì)脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了處理。主要的研究?jī)?nèi)容有：( 1 ) 對(duì)不同工況下底板時(shí)均壓力進(jìn)行了整理分析，比較了不同比尺時(shí)均壓力的相似關(guān)系，并給出了不同f r 數(shù)水躍的旋滾區(qū)水面的趨勢(shì)曲線。( 2 ) 提取不同工況下脈動(dòng)壓力的極大值與極小值，分別比較了不同比尺的極大值與極小值并分析其相似關(guān)系。( 3 ) 根據(jù)實(shí)測(cè)脈動(dòng)壓力的最大振幅與均方根值的關(guān)系，研究了最大值估計(jì)參數(shù)k 值的取值范圍，并給出了k 值沿程的分布趨勢(shì)。( 4 ) 基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)泰勒局部?jī)鼋Y(jié)假定進(jìn)行了檢驗(yàn)，得出該假定基本成立。計(jì)算了不同工況下水流脈動(dòng)壓力的空間相關(guān)系數(shù)，認(rèn)為水躍內(nèi)部渦的尺度與幾何尺度符合同樣的相似規(guī)律。( 5 ) 利用隨機(jī)信號(hào)處理方法對(duì)脈動(dòng)壓力信號(hào)進(jìn)行處理，分析了不同比尺工況的脈動(dòng)壓力均方根值、概率分布參數(shù)以及功率譜函數(shù)，給出了以上各數(shù)值在試驗(yàn)范圍內(nèi)的模型相似規(guī)律。第二章模型相似理論及脈動(dòng)壓力產(chǎn)生機(jī)理第二章模型相似理論及脈動(dòng)壓力產(chǎn)生機(jī)理1 9 與2 0 世紀(jì)之交，相似有關(guān)的理論在物理學(xué)界展開(kāi)了重要的討論，同時(shí)開(kāi)始應(yīng)用于工程領(lǐng)域。3 0 年代形成了各種理論體系和各種應(yīng)用科學(xué)的模型試驗(yàn)方法的研究。7 0 年代由于計(jì)算機(jī)應(yīng)用推廣，“模型”和“相似”的概念突破了原來(lái)的范圍，成為仿真技術(shù)的基礎(chǔ)。近一二十年國(guó)內(nèi)外又出現(xiàn)提出“相似論”作為從思維科學(xué)和認(rèn)知哲學(xué)來(lái)進(jìn)行研究的學(xué)術(shù)分支。相似理論與其他學(xué)科一樣，都是隨著社會(huì)生產(chǎn)的需要、基礎(chǔ)科學(xué)以及其他有關(guān)的相鄰科學(xué)理論觀察、試驗(yàn)、測(cè)量技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展起來(lái)的。2 1 相似的基本概念欲使模型試驗(yàn)之結(jié)果應(yīng)用于原型，則模型與原型須具有幾何、運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力相似性。而模型與原型之初始條件及邊界條件亦應(yīng)一致。茲分述如下：一、幾何相似如果兩個(gè)現(xiàn)象的線性變量間存在著固定的比例關(guān)系，即模型和原型中相互的線性長(zhǎng)度的比值相等，則這兩個(gè)現(xiàn)象( 原型和模型) 稱之為是幾何相似的。如圖2 1 設(shè)l h 為原型的線性長(zhǎng)度，l m 為模型的線性長(zhǎng)度( 以足標(biāo)h 表示屬于原型的量，足標(biāo)m 則屬于模型的量) ；y ，則為模型的線性比尺。即：rr，名，= 三叢= 三絲= = 絲( 2 1 )。l 材i三材2上材面積比尺如= 嗇= 岳= 置( 2 2 )8第二章模型相似理論及脈動(dòng)壓力產(chǎn)生機(jī)理v、ir 、一一望l m1 r廠l h l奉因而體積比尺圖2 - 1 原型模型示意圖乃= 苦每= 噩協(xié)3 ，二、運(yùn)動(dòng)相1 以兩個(gè)系統(tǒng)中的相應(yīng)質(zhì)點(diǎn)，沿著幾何相似的運(yùn)動(dòng)，而且運(yùn)動(dòng)相應(yīng)線段的相應(yīng)時(shí)間比值為相等，則稱之為運(yùn)動(dòng)相似。因此，當(dāng)存在運(yùn)動(dòng)相似時(shí)，原型和模水流相應(yīng)的時(shí)間比值應(yīng)相等。以見(jiàn)為時(shí)間比尺，則有i，：丘：血：魚(yú)：( 2 - 4 )t mt m l0 2五1 ，：生：魚(yú)d l m ：互( 2 - 5 )v md t hd t m丸2 a = 苦丑a t 盥d t m = 砉= 舞協(xié)6 )n m九蕉三、動(dòng)力相似在運(yùn)動(dòng)相似的基礎(chǔ)上，相應(yīng)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量的比尺相等，或作用在相應(yīng)質(zhì)點(diǎn)上的同名力的比尺是相等的。則稱為動(dòng)力相似。當(dāng)存在動(dòng)力相似時(shí)，模型與原型相應(yīng)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量m 的比尺以及一切相應(yīng)力( 同名力，如重力，粘滯力等) f 的比尺相等。今以“代表質(zhì)量比尺：以代表力的比尺；旯。代表密度的比尺。則9第二章模型相似理論及脈動(dòng)壓力產(chǎn)生機(jī)理小等= 黯吟置( 2 7 )冬2 每( 2 - 8 )從這里可以看出，幾何相似是運(yùn)動(dòng)相似的基礎(chǔ)和前提，而動(dòng)力相似的本身又概括了幾何相似和運(yùn)動(dòng)相似的條件。四、初始條件和邊界條件的相似在一個(gè)完整的水流相似系統(tǒng)中，初始條件及邊界條件的相似乃是保證系統(tǒng)相似的充分條件。在非恒定系統(tǒng)中，初始條件是指當(dāng)計(jì)算時(shí)間為零時(shí)，有關(guān)水流各個(gè)運(yùn)動(dòng)要素以及對(duì)此諸要素起作用的其它邊界因素的物理量而言。在恒定流中，初始條件則失去實(shí)踐意義。邊界條件在一般情況下，可以分為幾何的、運(yùn)動(dòng)的和動(dòng)力的諸方面。例如我們常見(jiàn)的邊界條件是沿固體邊壁上的運(yùn)動(dòng)條件( 垂直壁面的流速為零，p 。= 0 ) 及自由表面的動(dòng)力條件等，所謂初始條件及邊界條件的相似，則系指在相應(yīng)時(shí)間和地點(diǎn)，上述條件相似( 或成相應(yīng)的固定比例) 。2 2 動(dòng)力相似的基本準(zhǔn)則牛頓相似定律對(duì)于相似水流，各比尺( 五，丑，五等) 的選擇并不是任意的，它們之間是有著一定的關(guān)系，可以通過(guò)牛頓相似定律表達(dá)之。大家知道，作用于水流中任一質(zhì)點(diǎn)上諸力的合力可以用質(zhì)量和加速度的乘積來(lái)表示，即牛頓經(jīng)二定律f = m a 。于是j以2 每2 器哳加5 - 礎(chǔ)名協(xié)9 )= 以鐫2 2 = 糕22改與為志；右五( 2 - 1 0 ) p2p h q h u 毛m q m u m此為一無(wú)量綱數(shù)群( 或無(wú)量綱純數(shù)) ，適用于相似系統(tǒng)中任一相應(yīng)點(diǎn)上。即兩相似水流中各相應(yīng)點(diǎn)的無(wú)量綱數(shù)p x t l 旦h v 一言和瓦麗1 1 t是同一個(gè)數(shù)值i d e m ) 。無(wú)p h 毛l h u 二量綱數(shù)j ：n e( 2 i i )牌u 2第二章模型相似理論及脈動(dòng)壓力產(chǎn)生機(jī)理稱為牛頓數(shù)( 或牛頓相似準(zhǔn)數(shù)) ，并用字母n e 來(lái)表示。則在相似系統(tǒng)中任一相應(yīng)點(diǎn)上。f- = n e = i d e m( 2 1 2 )屆2 u 此即牛頓相似定律，可以理解為相似系統(tǒng)中相應(yīng)點(diǎn)上慣性力成比例的標(biāo)志。2 3 在各種力作用下的相似準(zhǔn)則自然界的水流運(yùn)動(dòng)一般都受到多種力的作用( 如重力、粘滯力等) ，但在不同的現(xiàn)象中，這些力的影響程度有所不同，根據(jù)力學(xué)相似的條件，要求相似現(xiàn)象之間所有性質(zhì)相同的力( 同名力) 互成固定比值。下面分述在單一力或多種力共同作用下系統(tǒng)的相似條件，并導(dǎo)出和該情況下的相似準(zhǔn)則( 數(shù))一、重力相似準(zhǔn)則由于重力g = m g = ，：因此砧= 摯= 乃磅( 2 1 3 )根據(jù)相似定義：則即-竺l：l(2-15)g h l hg m l m所以_ ) z ：f r ：i d e m( 2 1 6 )g 厶f r 稱為弗洛德相似準(zhǔn)數(shù)( 弗氏數(shù)) 。這就是說(shuō)，處在重力作用下的相似系統(tǒng)，其弗洛德數(shù)應(yīng)該是同一的。二、粘滯力( 內(nèi)摩擦力) 相似準(zhǔn)則根據(jù)牛頓液體內(nèi)摩擦定律，粘滯力t 為丁= 彩d - u ( 又：p y )( 2 1 7 )則( 2 - 1 8 )生能或筆置0咆=3 工護(hù)猶乃t九n0=互=乃第二章模型相似理論及脈動(dòng)壓力產(chǎn)生機(jī)理又根據(jù)相似定義：乃= 4則即所以以五五九= 砧置2 2單：域垃：一v u l uv hv m墮：l b ：砌1 ，( 2 1 9 )( 2 2 0 )( 2 2 1 )r e 稱為雷諾相似準(zhǔn)數(shù)( 雷諾數(shù)) 。即在單一粘滯力作用下的相似系統(tǒng)，其雷諾數(shù)應(yīng)該是同一的。三、表面張力相似準(zhǔn)則表面張力f = 觀(2)o2 2因此蠢= 九五( 2 2 3 )根據(jù)相似定義則丸屯：乃懲鬈或曼譬墨：1 ( 2 - 2 4 )即所以紅籃：生亟oho 鑊, o l v 2 ：耽：砌仃( 2 - 2 5 )( 2 2 6 )w e 稱為韋伯相似準(zhǔn)數(shù)( 韋伯?dāng)?shù)) ，說(shuō)明處在單一表面張力作用下的相似系數(shù)，其韋伯?dāng)?shù)應(yīng)該是同一的。四、彈性力相似準(zhǔn)則彈性力r 可表示為最= k l 2 ( 其中k 為體積彈性系數(shù))( 2 2 7 )則九= 以置( 2 2 8 )根據(jù)相似條件及式( 1 1 - 9 ) 得以麓= 九筏2 勺2( 2 2 9 )或即所以丸鬈一= 1五p h v 2 ：越k nk 村芝：c 口：砌k1 2( 2 3 0 )( 2 - 31 )( 2 3 2 )第二章模型相似理論及脈動(dòng)壓力產(chǎn)生機(jī)理c a 稱為柯西相似準(zhǔn)數(shù)( 柯西數(shù)) 。說(shuō)明處在單一彈性力作用下的相似系統(tǒng)，其柯西數(shù)應(yīng)該是同一的。五、流動(dòng)非恒定性相似準(zhǔn)則在非恒定流中，其加速度包括當(dāng)?shù)丶铀俣? a t 和遷移加速度u a u o s ，由當(dāng)?shù)丶铀俣萷 t 3 鋤a 和遷移加速度p l3u o u a s 產(chǎn)生的慣性力之比為垡：墊絲：業(yè)：三( 2 3 3 )西j u & a s0 2 lo t其結(jié)果l v t 稱為斯特魯哈( v s t o u h a l ) 數(shù)，以s t 表示，也叫做諧時(shí)數(shù)，反映了流場(chǎng)中依賴于時(shí)間的物理量的非恒定性，即：上( 2 3 4 )因此，非恒定流的相似要求原型和模型中的斯特魯哈數(shù)相等，即s t ，= s t 。= i d e m( 2 3 5 )由于這是流動(dòng)的非恒定性相似準(zhǔn)則，因此對(duì)于與時(shí)間t 無(wú)關(guān)的流動(dòng)，此準(zhǔn)則不起作用。此外，如果非恒定流動(dòng)是一種波動(dòng)或振動(dòng)，那么以頻率f ( 波動(dòng)周期的倒數(shù)或者每秒鐘振動(dòng)次數(shù)) 表示斯特魯哈數(shù)的形式為：望( 2 3 6 )兩種波動(dòng)或者振動(dòng)現(xiàn)象的相似應(yīng)包括上述頻率在內(nèi)的兩種流動(dòng)的斯特魯哈數(shù)相等。2 4 水力模型試驗(yàn)相似理論是水力模型試驗(yàn)的理論基礎(chǔ)，但不等于說(shuō)水力模型試驗(yàn)在方法上就會(huì)部得到解決了。由于在水力模型的實(shí)踐中遭受到一些技術(shù)條件上的限制，欲達(dá)到模型的嚴(yán)格完全的相似，一般是困難的，有時(shí)甚至是不可的。所以通過(guò)試驗(yàn)可抓住主要因素求得近似的相似。亦即保證實(shí)現(xiàn)在現(xiàn)象中起主要控制作用的物理量間的相似。為了更全面了解試驗(yàn)的具體方法，下面我們把相似理論在指導(dǎo)水力模型試驗(yàn)上的一般應(yīng)用情況加以介紹。由牛頓相似定律：以= 允。智刀，可以看出在模型試驗(yàn)中有三個(gè)比尺( 2 0 ，a ：，五，) 選擇的處布。由于在模型中通常采用與原型中相同的液體，故五。= 1已被確定，不能自選。又由于任一種力量的作用，就增加限制比尺選擇的條件，例如重力作用，則增加一附加條件為九= 乃以雹( 2 - 3 7 )第二章模型相似理論及脈動(dòng)壓力產(chǎn)生機(jī)理由于在一般情況下，以= 1 。如此自由選擇的比尺就只剩下一個(gè)了。顯然，這是實(shí)現(xiàn)模型的最低要求。因此在滿足包括有兩個(gè)或兩個(gè)以上的力系相似時(shí)，技術(shù)上是不可能的。這樣在實(shí)踐中不放棄嚴(yán)格的確切的相似，而尋求近似的相似，確定主要作用力，抓住主要矛盾。1 重力起主要作用的水流，則按弗勞德相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)模型，即，2，2c = l = i d o n ，或魯= 1( 2 3 8 )g 工屯由此可得出流速比尺為丑= 西通常以= l所以凡= 坨流量比尺如= 厶五= 麓心= 雹彪時(shí)間比尺以= 砉每叫2力的比尺乃= 九龍2 九2 = 鬈( 佗) 2 = 雹其它量的比尺列于表2 1 中表2 一l 各模型定律比尺關(guān)系( 乃= l ，凡= 1 )( 2 - 3 9 )( 2 - 4 0 )( 2 - 4 1 )( 2 - 4 2 )( 2 - 4 3 )比尺i名稱雷諾準(zhǔn)則韋伯準(zhǔn)則柯西準(zhǔn)則弗勞德準(zhǔn)則( 粘滯力)( 表面張力)( 彈性力)線性比尺五屯五五屯面積比尺矗五2五2五2五2上l上體積比尺乃旯3a 3a 3五3工上上流速比尺無(wú)力1 7 2五一1名1 7 2 五一1 7 2碟2lf上流量比尺砧五5 7 2五五1 7 2 力2 7 3掣2 麓口時(shí)間比尺丑a 1 7 2鬈五1 7 2 名? 7 3東2 五口厶力的比尺砟雹= 1以五五麓1 4第二章模型相似理論及脈動(dòng)壓力產(chǎn)生機(jī)理壓強(qiáng)比尺乃五過(guò)名4 互1五功比尺砧五4五乃五工功率比尺厶雹5五1鬈陀坨刀坨2 粘滯力起主要作用的水流，則按雷諾準(zhǔn)則設(shè)計(jì)模型，即r e = 型：i d e m ，或孥：1 ( 2 - 4 4 )由此得出流速等量的比尺為五= 互1t如2 蟹( 2 - 4 5 )五= 麓訂14 一- - p z 2 2 ，l 。2 = 若a ，= 1 ，即試驗(yàn)時(shí)，模型中液體的粘滯系數(shù)與原型相同，則九= 互1 ，如= 五，五= 麓，乃= 1 ，( 2 - 4 6 )其它力起主要作用的模型各比尺見(jiàn)表11 13 在兩個(gè)力( 重力與粘滯力) 同時(shí)作用下，實(shí)現(xiàn)水力模型確切相似的特例由以上可知，重力作用要求模型與原型的流速比尺無(wú)，為屯= 冠膽( 2 - 4 7 )粘滯力作用則要求=九龍1(2-48)重力與粘滯力同時(shí)作用，則必須坨=五百1(2-49)即 = 以5 或置芳( 2 - 5 0 )就是說(shuō)，要實(shí)現(xiàn)重力與粘滯力同時(shí)相似，則要求模型中液體的運(yùn)動(dòng)沾滯系數(shù)啪與原型的咐之間遵循以上關(guān)系，這顯然是難于實(shí)現(xiàn)或很不經(jīng)濟(jì)的。但在水流處于紊流阻力平方區(qū)時(shí)，情況則有所不同，我們知道，在阻力平方區(qū)中，水流阻力主要為動(dòng)量交換所產(chǎn)生的紊動(dòng)切應(yīng)力。粘滯力可以忽略不計(jì)。即此時(shí)阻力t 為第二章模型相似理論及脈動(dòng)壓力產(chǎn)生機(jī)理卜2 娩協(xié)5 ，由此得，= 五p 罡名，它與慣性力比尺砧= 砧鐫名是相同。這就是說(shuō)，在阻力平方區(qū)中忽略粘滯切應(yīng)力之后，自然遵循的規(guī)律，亦即毋需人為控制而自動(dòng)模型化的過(guò)程，因此，我們又常稱紊流阻力平方區(qū)為自動(dòng)模型區(qū)。在這樣的情況下，如除了阻力作用外，尚受著重力的作用，則我們?cè)诰S持模型水流處亦處于阻力平方區(qū)內(nèi)時(shí)，就只須保持重力相似( f r 數(shù)相等) ，即可獲得相似的水流。2 5 脈動(dòng)壓力產(chǎn)生機(jī)理壁壓脈動(dòng)是水流內(nèi)部紊動(dòng)在邊界上的反應(yīng)，紊流中流速脈動(dòng)和壓強(qiáng)脈動(dòng)間的相互關(guān)系是探討壁壓相似律的基礎(chǔ)。通過(guò)對(duì)n - s 方程進(jìn)行散度運(yùn)算，得到脈動(dòng)壓強(qiáng)的基本方程式：儼止一戶陪等+ 去麗) 陸5 2 ，由方程可知紊流的壓力脈動(dòng)來(lái)源于流速的脈動(dòng)，上式中右邊第一項(xiàng)含有速度梯度項(xiàng)，這是與時(shí)均剪切應(yīng)力有關(guān)的項(xiàng)，由流速脈動(dòng)和時(shí)均剪切力相互作用所引起，稱之為“紊動(dòng)一剪切”項(xiàng)；右邊第二項(xiàng)反應(yīng)了脈動(dòng)的作用，稱之為“紊動(dòng)一紊動(dòng)”項(xiàng)。這兩種脈動(dòng)源控制著紊流壓力脈動(dòng)的本質(zhì)。從式中還可以看出，瞬時(shí)的脈動(dòng)壓力只與該瞬時(shí)流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)特征有關(guān)，而流體運(yùn)動(dòng)的一些參數(shù)，如粘性、重力等并不以顯函數(shù)出現(xiàn)。2 5 1 紊流邊界層邊壁的壓力脈動(dòng)在紊流邊界層中，壓力脈動(dòng)源由“紊動(dòng)一剪切起主導(dǎo)作用，脈動(dòng)壁壓的產(chǎn)生主要取決于邊壁附近紊流猝發(fā)現(xiàn)象引起的垂直流速脈動(dòng)對(duì)邊壁的作用。在二維紊流邊界層中，式( 2 5 2 ) 可簡(jiǎn)化為：，d z fa u ，v 2 p = - 2 p _ ：( 2 - 5 3 )o yc 因此，壓力脈動(dòng)的強(qiáng)度與邊壁的局部摩阻力有關(guān)，即歹2 = 風(fēng)( 2 - 5 4 )其中是一個(gè)與紊流特征有關(guān)的常數(shù)，其值各家試驗(yàn)有所不同，其下限為幾2 0 ，上限風(fēng)。5 0 ，一般可取萬(wàn)3 5 。而= c 廠去歷2 ，式中c 為局部第二章模型相似理論及脈動(dòng)壓力產(chǎn)生機(jī)理摩阻系數(shù)。2 5 2 強(qiáng)紊流區(qū)的壓力脈動(dòng)在分離流所形成的強(qiáng)紊流區(qū)中，由于紊流的充分發(fā)展，壓力脈動(dòng)源應(yīng)由“紊動(dòng)紊動(dòng) 起主導(dǎo)作用。邊壁脈動(dòng)主要取決于外區(qū)的大尺度紊動(dòng)形成的流場(chǎng)流速脈動(dòng)對(duì)邊壁的作用。因此，a 2 u 。u t v 2 p 。一i 孚( 2 5 5 )吸i 蕊j亦即壓力脈動(dòng)的強(qiáng)度與紊動(dòng)強(qiáng)度有關(guān)。海森伯格( w h e i s e n b e r g ) 等人在均勻各向同性的假定下得出：歹2 = 丑阿“，其中a 值各家試驗(yàn)有所不同，約為0 6 - - 一0 7 。水躍屬于有分離和旋滾的強(qiáng)紊流控制型水流，“紊動(dòng)素動(dòng)”項(xiàng)對(duì)脈動(dòng)壓強(qiáng)起主要貢獻(xiàn)作用，水流脈動(dòng)壓強(qiáng)主要是由低頻大尺度相干結(jié)構(gòu)引起的。1 7第三章水躍區(qū)水流脈動(dòng)壓力模型試驗(yàn)第三章水躍區(qū)水流脈動(dòng)壓力模型試驗(yàn)3 1 水躍現(xiàn)象綜述水躍是明渠水流由急流過(guò)渡到緩流，即由低水位向高水位過(guò)渡時(shí)，水深沿流急劇增加，水面突然躍起的局部水力現(xiàn)象，它常發(fā)生于閘壩下游或陡槽突變?yōu)榫徠绿?，如圖3 - l 所示。水躍是明渠水流中的一個(gè)最基本的局部水力現(xiàn)象，其特點(diǎn)是水流的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為勢(shì)能，在轉(zhuǎn)換過(guò)程中有劇烈的能量消耗。水躍在消能防沖中有重要的作用，是底流消能的水力依據(jù)。飛1了可f h i夠垃二y 2，。一ol jt l i12圖3 1 水躍不意圖，圖中1 1 和2 2 斷面分別稱為躍前及躍尾斷面，兩斷面之間為水躍區(qū)，其水平長(zhǎng)度稱為躍長(zhǎng)。2 - 2 斷面下游為躍后區(qū)，無(wú)一定范圍。躍前、躍尾斷面上的水深及平均流速分別以h ，、h 2 以及q 、d ：來(lái)表示，啊為躍前水深，h ：為躍后水深，其比值h ：h 。= r 為共軛水深比，其差值h 2 一h ，為躍高，躍前斷面的弗洛德數(shù)f r =u 、| 獗。依據(jù)f r 值的不同，水躍約可分為五種形態(tài)：1 、f r = 1 1 7 ：波狀水躍，水面僅有微波；2 、f r = 1 7 - 2 5 ：弱水躍，水躍表明有一連串小的旋滾，但下游水面平順，消耗能量很小；3 、f r = 2 5 - 4 5 ：不穩(wěn)定水躍，或稱為震蕩水躍，射流進(jìn)入躍區(qū)發(fā)生震蕩現(xiàn)象，時(shí)而趨向水表明，時(shí)而趨向底部，周而復(fù)始，極不穩(wěn)定，每一次震蕩都造成周期不規(guī)則的巨大波浪，因此本型水躍有嚴(yán)重波浪問(wèn)題；第三章水躍區(qū)水流脈動(dòng)壓力模型試驗(yàn)4 、f r = 4 5 - - 9 o ：穩(wěn)定水躍，水躍的作用與位置較少受尾水變幅的影響，消能效果良好；5 、f r 9 0 ：強(qiáng)水躍，高速射流間歇地將水躍表明旋滾中的水體帶往下游，下游水面波濤起伏，水躍作用劇烈。由于不穩(wěn)定水躍的波浪影響范圍大，常常會(huì)引起大面積的沖刷，因此在實(shí)際工程中會(huì)盡量避免采用f r = 2 5 4 5 范圍內(nèi)的底流消能。而當(dāng)f r 9 時(shí)，若做底流消能則因池深過(guò)大，邊墻過(guò)高而不一定經(jīng)濟(jì)。因此在實(shí)際工程中的底流消能大部分都在f r - - 4 5 9 0 范圍