（電磁場與微波技術(shù)專業(yè)論文）高速數(shù)字印制電路板中的電磁輻射分析.pdf

摘要 摘要 隨著高速數(shù)字電路的時鐘速率的不斷提高 對電源地系統(tǒng) p o w e r g r o u n d p l a n e s 也提出了新的要求 在多層印制電路板 p c b 中 時鐘諧波的波長跟電 源地的尺寸可以比擬 以往與p c b 尺寸相關(guān)被業(yè)界忽視的諧振問題日益受到重視 電源地平面除了為數(shù)字電路提供直流電壓外還作為邏輯開關(guān)動作的參考電平 因此 電源地平面上產(chǎn)生的任何噪聲都直接影響了信號的質(zhì)量 從而降低了電路 的可靠性 除此之外 這些噪聲還降低了電路的抗干擾能力 提高了輻射 尤其 是發(fā)生結(jié)構(gòu)諧振時 輻射更為嚴重 這對提高產(chǎn)品的e m c 性能極為不利 另外 當在p c b 中加載元器件時會影響電源地間的電場分布 從而也必將影響電源地平 面的輻射特性 這樣在產(chǎn)品設(shè)計階段能否準確快速的預(yù)測諧振輻射對縮短開發(fā)周 期 節(jié)約設(shè)計成本具有十分重要的意義 本文結(jié)合電源完整性 p i 仿真 首先對高 速數(shù)字電路互連設(shè)計中普遍應(yīng)用的電容的高頻特性做了研究 提出了鉭電容的準 確s p i c e 模型 應(yīng)用m o n t ec a r l o 法對陶瓷電容和鉭電容的s p i c e 模型作了優(yōu)化 建立了可以直接為c a d e n c e 的電源完整性仿真流程應(yīng)用的s p i c e 電容模型庫 用 等效磁流法計算了規(guī)則電源地裸板平面 加載電容的規(guī)則電源地平面 非規(guī)則電 源地裸板平面以及加載電容的非規(guī)則電源地諧振輻射 結(jié)果與用三維全波仿真求 解器的結(jié)果作了對比 結(jié)果顯示在保證一定的工程精度的前提下能夠很快預(yù)測電 源地的諧振輻射特性 關(guān)鍵詞 電源地系統(tǒng)印制電路板電源完整性s p i c e 模型 a b s t r a c t n 地r a p i di n c r e a s eo f c l o c ks p e e d si nd i g i t a lc i r c u i t si sp l a c 噸n e wr e q u i r e m e n t so n t h ei m p e d a n c eo fp o w e rs u p p l ys y s t e m s w a v e l e n g t h so fc l o c kh a r m o n i c sa r cb e c o m i n g c o m p a r a b l ew i t hd i m e m i o u so fp o w e rs u p p l yp l a n e su s e di nm u l t i l a y e r e dp c b s r e s o n a n tm o d e sa s s o c i a t e dw i t hp c bd i m e n s i o n s w h i c hp r e v i o u s l yw e r eo fn o c o n c e r n a r en o wa p p e a r i n gw i t h i nt h ef r e q u e n c ys p e c t r m no f m o d e ml o g i cf a m i l i e s p o w e rs u p p l yp l a n e sn o to n l yp r o v i d ed cv o l t a g et od i g i t a lc i r c u i t s b u ta l s os a r v e a sar e f e r e n c ep o t e n t i a lf o rs w i t c h i n g a n yn o i s eo rr i n g i n go nt h es u p p l yp l a n e s c o m p r o m i s e ss i g n a li n t e g r i t ya n dr e d u c e st h er e l i a b i l i t yo ft h ec i r c u i t s s u c hd n g i n g a l s od e g r a d e st h ec i r c u i t s i m m u n i t yt o e x t e r n a le l e c t r o m a g n e t i cd i s t u r b a n c e sa n d i n c r e a s e si t se m i s s i o n e s p e c i a l l yw h e nr e s o u a n c eo c c u r s t h ee l e c t r o m a g n e t i cr a d i a t i o n o fp c b si st h em o s ti m p o r t a n t i ti sv e r yb a dt oi n c r e a s et h ep r o d u c t s e m c s o i ti s v e r ys i g n i f i c a t i v eh o wt op r e d i c tf a s td i r e c tr a d i a t i o nf r o mt h ep o w e rs u p p l ys y s t e mo f t h e i rp r i n t e dc i r c u i t sb o a r d s i nt h ep a p e rf i r s to f a l l t h eh i g h f r e q u e n c yb e h a v i o ro f t h e c a p a c i t o rw h i c hw i d e l ye m p l o y e di sa n a l y z e dc o m b i n e d 州t l lt h es i m u l a t i o no fp o w e r i n t e g r i t y d a n dt h e nw ei n t r o d u c e dt h es p i c em o d e l sf o rb o t ht a c a p a c i t o r sa n d c e r a m i cc a p a c i t o r s 塒t 1 1m o n t ec a r l om e t h o d i tt h e np r e s e n tt h ee q u i v a l e n tf l u x m e t h o dt op r e d i c tc o m m o nm o d er a d i a t i o na n dp o w e rg r o u n dp l a n e sr e s o n a n c eb a s e d o nc i r c u i t sa n a l y s i sa n d2 d i m e n s i o n a lt r a n s m i s s i o nl i n et h e o r i e s 1 1 1 em e t h o d sa 豫a l s o v e r i f i e db yf u l lw a v ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l da n a l y s i s p l a n em o d e ls i m u l a t i o n n 他 a p p r o a c hs i m p l i f i e st h ec o m p l i c a t e dm o d e l i n ga n ds i m u l a t i o np r o c e s so fu s i n g3 df u l l w a v ef i e l ds o l v e r w h i l es t i l lp r o d u c e sg o o dr e s u l t s k e yw o r d s p o w e r g r o u n dp l a n e s p r i n t e dc i r c u i tb o a r d s p o w e ri n t e g r i t y s p i c e m o d e l 創(chuàng)新性聲明 本人聲明所呈交的論文是我個人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進行的研究工作及取得的研究 成果 盡我所知 除了文中特別加以標注和致謝中所羅列的內(nèi)容以外 論文中不 包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果 也不包含為獲得西安電子科技大學(xué)或 其它教育機構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料 與我一同工作的同志對本研究所做 的任何貢獻均已在論文中作了躅確的說明并表示了謝意 本人簽名 刎魚 1 一 目期 扣 6 u 關(guān)于論文使用授權(quán)的說明 本人完全了解西安電子科技大學(xué)有關(guān)保留和使用學(xué)位論文的規(guī)定 即 學(xué)校有 權(quán)保留送交論文的復(fù)印件 允許查閱和借閱論文 學(xué)?？梢怨颊撐牡娜炕虿?分內(nèi)容 可以允許采用影印 縮印或其他復(fù)制手段保存論文 保密的論文在解密 號遵守此規(guī)定 本人簽名 亟l 藍 日期型 型 導(dǎo)師簽名 日期洲b 第一章緒論 第一章緒論 1 1 前言 在印刷電路板 p c b 的設(shè)計過程中所采取的電磁兼容 但m c 措旌與數(shù)熱控制 是電子產(chǎn)品設(shè)計與開發(fā)的一個重要問題 電子產(chǎn)品的電路與結(jié)構(gòu)設(shè)計對于電路設(shè) 計師和結(jié)構(gòu)設(shè)計師而言固然是頭等重要的事情 但對于產(chǎn)品的總體設(shè)計師而言 電磁兼容與散熱性能也是電子產(chǎn)品的重要品質(zhì)因素 超標的電磁輻射是一種電磁 污染 如同自然環(huán)境的污染一樣 電磁干擾 e m i 與局部過熱等現(xiàn)象最終會影響產(chǎn) 品的使用性能 由于有關(guān)電子產(chǎn)品的電磁兼容標準的實施 對于產(chǎn)品的總體設(shè)計 師而言 產(chǎn)品的電磁兼容與散熱性能是產(chǎn)品自身的系統(tǒng)問題之一 在國外 電磁兼容的研究開展得比較好 有些大學(xué)有自己的e m c 測試實驗室 對系統(tǒng)的校驗有獨到的研究 有一些教授專門從事數(shù)值計算方面的研究與開發(fā) 大的電子公司有自己的e m c 測試實驗室和研究人員 儀表廠家能夠提供合適的 e m c 測試系統(tǒng) 軟件廠家能夠提供一些先進的e m c 與散熱分析e d a 插件 與 p c b 的e d a 工具協(xié)調(diào)工作 國內(nèi)的e m c 測試實驗室全是從國外公司引進的 p c b 的e d a 軟件與有關(guān)插件也全是從國外公司購買的 由此可以看出 在e m c e m i 方面 國內(nèi)要比國外在總體上落后很多 無論是硬件與軟件 還是研究人員與電 路工程師 或是大學(xué)的e m c 課程教育 在國內(nèi) 有些大學(xué)有從事e m c 的研究人員 但更多的缺乏完備的e m c 實驗 室 而有些大的公司有自己的e m c 實驗室 但缺乏足夠的e m c 電路工程師與研 究人員 因此 無論是e m c 的研究 還是e m c 的工程開發(fā)與應(yīng)用 在目前的條 件下都不能發(fā)揮到最好 為了很好地解決電子產(chǎn)品中的e m i 問題 需要一個完備的e m c e m i 測試系 統(tǒng) 相關(guān)的e d a 插件工具 e m c 工程師和e m c 的工程經(jīng)驗 另外 也需要與電 路設(shè)計師和結(jié)構(gòu)設(shè)計師的協(xié)調(diào)工作 總之 電子產(chǎn)品的e m c 是一個系統(tǒng)而又復(fù)雜 的問題 涉及的方方面面很多 比如對于電磁輻射 如果已有一個遠場測試系統(tǒng) 最好配備一個e m i 的近場診斷掃描設(shè)備 電磁輻射干擾是e m c 的一個主要方面 也是電子產(chǎn)品在e m c 測試過程中存 在的一個困擾 電路工程師往往對此無可奈何 因此 本文對于p c b 的電磁輻射 作了深入系統(tǒng)的研究 通過采用等效磁流法對高速數(shù)字電路的電磁輻射進行了分 析 此方法將電源完整性和e m c e m i 結(jié)合起來 大大提高了處理問題的效率 1 2 電磁兼容介紹 電磁兼容 e m c e l e c t r o m a g n e t i cc o m p a t i b i l i t y 對于設(shè)備或系統(tǒng)的性能指 2 高速數(shù)字印制電路板中的電磁輻射分析 標來說 直譯為 電磁兼容性 但作為一門學(xué)科來說 應(yīng)譯為 電磁兼容 美國i e e e 學(xué)報t r a n s a c t i o nr f l 分冊于1 9 6 4 年更名為e m c 分冊 若以此作為電磁兼容學(xué)科 形成的標志 距今己4 0 年了 4 0 年來 電磁兼容的基礎(chǔ)不斷深化 內(nèi)容不斷發(fā)展 范圍不斷完善 電磁兼容是研究在有限的空間 時間和頻譜資源等條件下 各種用電設(shè)備 廣 義上還包括生物體 可以共存 并不致引起降級的 f 學(xué)科 電磁兼容性是指設(shè)備 或系統(tǒng)在其電磁環(huán)境下能正常工作 并不對環(huán)境中任何事物構(gòu)成不能承受的電磁 騷擾的能力 它有以下三方面的含義 1 1 電磁環(huán)境應(yīng)是給定的或可預(yù)期的 2 設(shè)備 分系統(tǒng)或系統(tǒng)不應(yīng)產(chǎn)生超過標準或所規(guī)定的電磁騷擾發(fā)射 e m i e l e c t r o m a g n e t i ci n t e r f e r e n c e 限值要求 電磁騷擾發(fā)射就是從騷擾源向外發(fā)出電磁 騷擾能量的現(xiàn)象 它是引起電磁騷擾的原因 3 設(shè)備 分系統(tǒng)或系統(tǒng)應(yīng)滿足標準所規(guī)定的電磁敏感性 e m s e l e c t r o m a g n e t i c s u s e e p t i b i l i t y 寢值或抗擾度 i m m u n i t y 限值的要求 電磁敏感性 即在存在電磁騷 擾的情況下 設(shè)備 分系統(tǒng)或系統(tǒng)不能避免性能降低的能力 抗擾度即設(shè)備 分 系統(tǒng)或系統(tǒng)面臨電磁騷擾不降低運行性能的能力 目前國際上研究電磁兼容技術(shù)的組織p 1 很多 各有關(guān)國際組織也紛紛成立 現(xiàn)簡要介紹如下 l 國際電工委員會 m c1 i e c 主要是各國民間制造商組成的關(guān)于電氣標準規(guī)范的國際組織 有2 個標準 化技術(shù)委員會 國際電磁兼容委員會 t c 7 7 下設(shè)3 個分會 國際無線電干擾特 別委員會 c i s p r 下設(shè)7 個分會 另外 i e c 中還有幾十個產(chǎn)品委員會關(guān)注電磁 兼容問題 如t c 6 5 i 業(yè)過程測量和控制技術(shù)委員會 制定了i e c 8 0 1 工業(yè)過程測 量和控制裝置的電磁兼容性 f 即i e c 6 1 0 0 0 4 截止到1 9 9 7 年 i e c t c 7 7 已發(fā) 布2 7 個標準 其中2 3 個是i e c 6 1 0 0 0 系列標準 2 國際無線電干擾特別委員會 c i s p 鼬 c i s p r 下設(shè)于國際電工委員會 i e c 1 9 3 4 年6 月 c i s p r 在巴黎召開了第一 次會議 參加成員有 i e c 國際廣播協(xié)會叫i r 國際無線電通信咨詢委員會 c c i r 國際大電網(wǎng)會議 c i g r e 國際鐵路與電車協(xié)會 i u r t c i s p r 成立后 首先在e m i 準峰值檢波測試方法 干擾限值標準與抑制技術(shù) 上進行了長期的研究 在電子設(shè)備與電氣設(shè)備相互之間如何處理電磁兼容與互不 干擾方面取得了進展 c i s p r 己經(jīng)頒布 出版了2 8 個標準 3 第5 第6 研究組 i t u t 第5 研究組定期召開會議 它的研究成果為k 系列建議 到日前為為止已經(jīng) 出版了k 1 k 4 0 其內(nèi)容涉及到過電壓過電流保護 電信大樓的連接與接地 電信 第一牽緒論 3 設(shè)備電磁環(huán)境條件 電信安裝中高頻e m c 抑制技術(shù) 通信局站的防雷 大型物理 系統(tǒng)射頻發(fā)射測試 人體電磁感應(yīng)的安全限值 感應(yīng)雜波等 4 跨國電氣電子工程師學(xué)會電磁兼容專業(yè)委員會 i e e e e m c 美國無線電工程師學(xué)會 i r e 于1 9 5 7 年成立了射頻干擾專業(yè)學(xué)組 1 9 5 9 年召 開了學(xué)術(shù)討論會 同年射頻干擾學(xué)組改名為電磁兼容專業(yè)學(xué)組并召開了首屆電磁 兼容學(xué)術(shù)討論會 1 9 6 3 年無線電工程師學(xué)會與美國電氣工程師學(xué)會和美國電子工 程師學(xué)會 a i e e 合并 成立跨國電氣電子工程師學(xué)會 i e e e 在全世界發(fā)展會員 1 9 6 4 年跨國電氣電子工程師學(xué)會將無線電工程師學(xué)會的射頻干擾學(xué)報改為跨國電 氣電子工程師學(xué)會電磁兼容學(xué)報 1 9 7 8 年電磁兼容學(xué)組改為電磁兼容專業(yè)委員會 自1 9 5 9 年以來 每年召開電磁兼容學(xué)術(shù)討論會 該專業(yè)委員會創(chuàng)辦電磁兼容學(xué)報 其宗旨包括 a維護技術(shù)標準 b即時發(fā)表權(quán)威性文章 c介紹學(xué)會所關(guān)心的各個領(lǐng)域的新發(fā)展 專欄有e m c 標準 測量技術(shù) 電纜與接地 屏蔽與濾波 設(shè)備電磁兼容 系統(tǒng)電 磁兼容 天線與傳播 頻譜利用 電磁脈沖 雷電 輻射與危害 沃爾什函數(shù)等 我國的電磁兼容標準制定機構(gòu)是1 9 8 6 年成立的 全國無線電干擾標準化技術(shù) 委員會 其前身是1 9 8 0 年成立的 全國無線電干擾聯(lián)合工作組 1 9 9 7 年國家技 術(shù)監(jiān)督局標準化司又組織成立了 電磁兼容標準化聯(lián)合工作組 以統(tǒng)一組織 規(guī)劃 和協(xié)調(diào)c i s p r i e c 7 7 i e c 等國內(nèi)各個組織的電磁兼容標準的制修訂工作 2 0 0 0 年2 月該工作組更名為 全國電磁兼容標準化技術(shù)委員會 日前 全國無線電干擾 標準化技術(shù)委員會己經(jīng)制定了4 4 項國家標準 正在制定的標準有1 1 項 1 3 電磁兼容國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀 1 3 1 有關(guān)e m c 發(fā)展的技術(shù)法規(guī) 在e m c 技術(shù)法規(guī)上 歐盟 1 5 國 1 9 8 9 年率先制定了8 9 3 3 6 e e c 指令 4 1 各會 員國間電磁兼容產(chǎn)品有關(guān)法律的調(diào)和 此后又經(jīng)過兩次修改 即9 2 1 3 2 e m c 及 9 3 6 8 e m c 規(guī)定自1 9 9 6 年1 月1 日起電氣和電子產(chǎn)品都必須符合e m c 標準 并 加貼c e 標志后才能在歐盟市場上銷售 違者將被責令從市場收回并重罰 此舉在 世界范圍影響極大 其他國家若不采取相應(yīng)的措施無疑將形成新的國際貿(mào)易技術(shù) 壁壘 e m c 指令的基本要點有兩個方面 7 1 電磁騷擾要求設(shè)備產(chǎn)生的騷擾不能超過某一電平 在此電平下 無線 電 電信設(shè)備以及其它的設(shè)備 都能按其本身的功能正常操作而不受影響 4 高速數(shù)字印制電路板中的電磁輻射分析 2 抗干擾性要求設(shè)備有適當?shù)目垢蓴_性 即要求設(shè)備在其所處的電磁環(huán) 境中能以其本身性能正常運行 e m c 指令的主要對象是 家用聲音和電視接收機 工業(yè)制造設(shè)備 移動無線 電設(shè)備 移動收音機及商用無線電話設(shè)備 醫(yī)療及科學(xué)設(shè)備 信息技術(shù)設(shè)備 一 般電器及家用電子設(shè)備 光源和熒光燈具 航空及航海用無線電設(shè)備 教育用電 子設(shè)備 電信網(wǎng)絡(luò)及儀器等 與此同時 也要求這些設(shè)備與系統(tǒng)具有適當?shù)目垢?擾性 e m c 指令適用的范圍包括 在歐共體領(lǐng)域中出傳或適甩的產(chǎn)品以及歐共體內(nèi) 生產(chǎn)的新產(chǎn)品或由第三國進口的新產(chǎn)品或二手貨 產(chǎn)品類型包括所有的電子和電 器產(chǎn)品 包括含有電子 電器零件的儀器 裝備以及直接上市買賣的所有易于產(chǎn) 生電磁干擾的影響的設(shè)備 因此 e m c 指令適用范圍十分廣闊 e m c 指令涉及的國家包括1 5 個歐共體成員國和歐洲自由貿(mào)易聯(lián)盟 e f t a 的瑞 士 娜威 冰島3 個國家 共1 8 個國家 向歐洲輸出產(chǎn)品的美國 日本和我國也 受其制約 美國聯(lián)邦通訊委員會f c c f e d e r a lc o m m u n i c a t i o nc o m m i s s i o n 頒布了 一些有關(guān)e m c 的法規(guī) 并進行這方面的管理 對于通訊發(fā)射機 接收機 電視機 計算機 各種醫(yī)療設(shè)備均有相應(yīng)的法規(guī)要求 任何想出口到美國的這些設(shè)備必須 取得f c c 的某種形式的認可 否則就違反美國的法律 嚴峻的形式加快了我國電磁兼容的理論研究 特別是e m c 標準及認證工作 國家技術(shù)監(jiān)督局1 9 9 6 年2 月在北京召開了 電磁兼容標準與認證研討會 3 月在 廣州召開了 9 6 電磁兼容標準與認證研討會 h 月在上海召開了e m c 認證專家 咨詢工作組會議 提出我國e m c 認證的模式 程序和方案等初步設(shè)想 國家進出 口檢驗檢疫局和對外貿(mào)易經(jīng)濟合作部在1 9 9 8 年1 2 月聯(lián)合發(fā)布 關(guān)于對六種進口商 品實施電磁兼容強檢的通知 決定自1 9 9 9 年1 月1 日起對個人計算機 顯示器 打印機 開關(guān)電源 音響六種進口商品實施電磁兼容強制檢測 這標志著我國已 經(jīng)開始對電氣和電子產(chǎn)品實旌電磁兼容檢驗 9 0 年代中期 國家環(huán)保局加強了電 磁輻射環(huán)境的保護和管理 1 9 9 7 年3 月2 5 日發(fā)布了第1 8 號國家環(huán)保局令 電磁 輻射環(huán)境保護管理辦法 近年來先后對北京電視塔 上海東方明珠電視塔和天津 的天塔三座大功率電視發(fā)射塔進行了環(huán)境評審 1 9 9 7 年7 月開始了全國電磁輻射 環(huán)境污染源調(diào)查 在我國 對于電氣產(chǎn)品的e m c 質(zhì)量控制與管理遵循 中華人民共和國標準化 法 中華人民共和國產(chǎn)品質(zhì)量法 中華人民共和國進出口產(chǎn)品檢驗法 建 設(shè)項目環(huán)境保護管理辦法 中華人民共和國進出口船舶登記法規(guī) 和 進口機 電產(chǎn)品標準化管理辦法 等有關(guān)法律和法規(guī) 第一章緒論 1 3 2e m c 國內(nèi)和國際標準 e m c 標準的制定與執(zhí)行是e m c 研究的重要內(nèi)容 c i s p r 出版物是e m c 中 最具影響力的國際標準 當前的c i s p r 出版物標號為c i s p r l o c i s p r 2 5 i e c 的標準也是國際標準 其著名的標準是i e c 6 1 0 0 0 由于歐共體的8 9 3 6 6 e e c 電磁 兼容指令 使得歐共體的e m c 標準地位得以提高 其編號前加以 e n 標志 實際 上歐洲標準可以與i e c 標準完全對應(yīng) 國際上的e m c 標準體系見圖1 1 所示 基礎(chǔ)標準不涉及具體產(chǎn)品 它就現(xiàn)象 環(huán)境 試驗 測量方法 實驗儀器和基本實驗裝置給出定義和描述 這類標準不 給出指令性的限值 也不包括判定試品性能的直接判據(jù) 但基礎(chǔ)標準是編制其他 各級電磁兼容性標準的基礎(chǔ) 圖1 1 國際電磁兼容標準體系1 4 1 通用標準對給定環(huán)境中的所有產(chǎn)品提出一系列最低的電磁兼容性要求 通用標 準中所給定的實驗環(huán)境 試驗要求 可以成為產(chǎn)品族標準和專用產(chǎn)品標準編制的 導(dǎo)則 同時對那些暫時還沒有相應(yīng)產(chǎn)品族 或?qū)Ｓ卯a(chǎn)品 標準的產(chǎn)品 可使用通用標 準來進行電磁兼容性試驗 i e c 6 1 0 0 0 6 2 4 是a 類所適用的環(huán)境 i e c 6 10 0 0 6 1 3 是b 類所適用的環(huán)境 產(chǎn)品族標準針對特定的產(chǎn)品類別 規(guī)定了對這些類別產(chǎn)品的電磁兼容性要求 包括電磁發(fā)射和抗擾度 及詳細的測量方法 除c i s p r 和i e c 制定的e m c 標準外 還有一些國家制定的e m c 標準 如美國軍方m i l s t d 4 6 0 標準 美國的f c c 標 準 德國的v d e 標準 日本標準等等 這些標準也被其它國家不同級別的e m c 認證所引用 我國自1 9 8 3 年發(fā)布第一個e m c 國家標準g b 3 9 0 7 1 9 8 3 以來 截止到1 9 9 9 年 6 高速數(shù)字印制電路扳中的電磁輻射分析 8 月底已發(fā)布了7 6 個有關(guān)e m c 的國家標準 其中強制執(zhí)行2 9 項 這些標準基本 上源于c i s p r 的出版物和i e c 的有關(guān)標準 也有引自美國軍方標準和國際電信聯(lián) 盟標準 還有我國自行制定的e m c 標準 我國是i e c t c 7 7 的p 成員國 1 9 9 4 年為全面規(guī)劃和推進e m c 標準的制定和 修訂工作 促進國家電磁兼容技術(shù)進步和保護電磁環(huán)境 在全國無線電干擾委員 會和國內(nèi)t c 7 7 歸納工作基礎(chǔ)上 及時成立了全國電磁兼容標準化聯(lián)合工作組 全 面規(guī)劃以i e c 6 1 0 0 0 系列為主的電磁兼容標準體系和具體目標 i e c 6 1 0 0 0 系歹i j 標 準的轉(zhuǎn)化工作已經(jīng)開始 1 9 9 9 年陸續(xù)制定出一批等同或等效采用i e c 6 1 0 0 0 的國家 標準且絕大部分為強制執(zhí)行 以解決電氣 電子設(shè)備制造部門和用戶的急需 同 時也為規(guī)范我國e m c 認證體系提供了依據(jù) 1 4p c b 電磁輻射機理 1 4 1 簡述 由于電磁兼容標準的實施 對電子產(chǎn)品的市場準入要求也苛刻起來 事實上 電子產(chǎn)品的電磁兼容設(shè)計己納入產(chǎn)品的設(shè)計和規(guī)劃當中 這樣的電子產(chǎn)品有電視 接收機 計算機 衛(wèi)星廣播接收機 手機等 像便攜式計算機這樣體積小 集成 度高的產(chǎn)品就是一個典型的代表 由于電磁頻譜覆蓋范圍寬 從幾千赫茲到幾十 兆赫茲 對電磁兼容的控制并不那么容易 對電磁干擾的控制也比較復(fù)雜 從電 源電路產(chǎn)生的傳導(dǎo)干擾 p c b 產(chǎn)生的電磁輻射到電磁環(huán)境對電子產(chǎn)品產(chǎn)生的干擾 等無一不予以顧及 有幾個因素不能不予以考慮 1電磁干擾對人體本身產(chǎn)生的有害作用 如手機對大腦的損害 至今還是一個未 定之數(shù) 2電磁兼容設(shè)計與產(chǎn)品成本的控制之間存在的矛盾 3對電磁兼客的高投入與產(chǎn)品設(shè)計所褥到的回報是否能成比例 4極其專業(yè)化的電磁兼容設(shè)計所需配套的專業(yè)人員數(shù)量是否足夠 從我國的現(xiàn)狀來看 對商用電子產(chǎn)品的電磁兼容設(shè)計尚缺少足夠的測量設(shè)備 和設(shè)計軟件 尤其是后者 與國外相比有很大的差距 目前 通常的做法是當產(chǎn) 品的樣品設(shè)計出來之后 電路本身的問題也解決了 在確定產(chǎn)品投產(chǎn)之前才發(fā)現(xiàn) 樣品達不到相關(guān)的電磁兼容標準 最后才找電磁兼容的專業(yè)人員解決這最后的問 題 主要原因在于 l 在產(chǎn)品的設(shè)計階段沒有配備電磁兼容方面的專業(yè)人員 2 沒有做產(chǎn)品的電磁兼容預(yù)分析與設(shè)計 因而無法控制產(chǎn)品的電磁兼容方面的指 標 3 沒有電磁兼容設(shè)計與分析的手段 第一章緒論 7 4 電路設(shè)計人員缺乏足夠的電磁兼容方面的知識 事實上己經(jīng)證明 如果要使產(chǎn)品在投放市場之前能夠順利地達到電磁兼容標 準的要求 老一套的做法已經(jīng)行不通 亡牢補羊的做法代價太大 是不可取也是 無可奈何的做法 在產(chǎn)品的電磁兼容分析與設(shè)計中 p c b 是極其重要的一個環(huán)節(jié) 如果p c b 的問題被解決 產(chǎn)品的電磁兼容問題也就解決了大部分 因此 p c b 的 電磁兼容設(shè)計是整個產(chǎn)品的設(shè)計基礎(chǔ) 在p c b 的預(yù)測與評估方面 國外的研究人員開展各種數(shù)值方法的研究和建立 各種e m i 的模型 商用公司應(yīng)用研究人員的結(jié)果 利用計算機軟件人員開發(fā)各種 商用軟件 同時設(shè)計對應(yīng)的測試系統(tǒng) e m c a n i 目可以測量p c b 板上的r f 電流 它利用一個電流環(huán)探頭陣列作近場測量 然后在計算機上對采集的數(shù)據(jù)進行處理 最后得到三維的圖像 歐洲的e m c 技術(shù)公司有一套e m c s c a n t i e r 設(shè)備 利用有關(guān) 電壓探頭 實際是一個電偶極子天線 和一個紅外探頭 對p c b 進行三維近場掃描 在計算機上對采集的數(shù)據(jù)進行處理 得到p c b 的電磁輻射和熱輻射的三維圖像 多種數(shù)值計算方法應(yīng)用于p c b 的e m l 分析 應(yīng)用m o m 方法得到的n e c 程 序代碼拍le m a p 2 和3 d f e m 是應(yīng)用三維有限元方法分析來源于p c b 上的電磁輻 射而成的程序代碼 1 8 l 一個專家系統(tǒng)軟件 9 i 由三個不同的程序代碼組成 它們是 分析模型代碼 數(shù)值模型代碼和e m c 規(guī)則檢查器 其中分析模型代碼用于嚴格解 的方法解決e m c 工程師和電路設(shè)計人員所關(guān)心的問題 數(shù)值模型代碼使用數(shù)值計 算技術(shù)解決特定邊界條件的m a x w e l l 方程 e m c 規(guī)則檢查器搜索侵犯基本的e m c 設(shè)計規(guī)則的一些特征設(shè)計 在高速p c b 的設(shè)計方面 有s p i c e 仿真器和i b i s 標 準1 1 0 1 f d t d 方法是一種有效的技術(shù)和強大的工具 應(yīng)用于各種實際e m c 問題的 全波分析 有效和準確地仿真于p c b 的電磁干擾和輻射 1 2 1 頻域有限元法應(yīng)用 于復(fù)雜的電子器件和系統(tǒng)的電磁干擾模型分析i i e m c a d s 利用人工智能的嵌 入式專家系統(tǒng)分析e m c 問題 l 另外 建立的各種e m c i e m 模型就更多 商用 的e m c i e m l 分析軟件也不少 所有的工作是建立在p c b 的電磁模型和電磁數(shù)值 計算的基礎(chǔ)之上 本文主要針對p c b 的電磁輻射機理及其模型 雖然理論本身不屬于電磁干擾 控制的范疇 但是它是理解電磁兼容的基礎(chǔ) 它能告訴我們應(yīng)該這樣做而不應(yīng)該 那樣做 這對p c b 的設(shè)計是大有益處的 應(yīng)當引起我們對它的重視 事實上 電 磁兼容的商用軟件是在眾多的理論基礎(chǔ)上開發(fā)出來的 1 4 2p c b 的特點 在p c b 的設(shè)計過程中 我們的自由度在于以下幾個方面 l p c b 的層數(shù) 如果p c b 的層數(shù)越多 對電磁兼容的設(shè)計要好辦得多 8 高速數(shù)字印制電路板中的電磁輻射分析 2 p c b 的布局 3 p c b 的軌跡 4 對元件 器件 i c 接插件和線纜等的選擇 但是 在p c b 的設(shè)計過程中 我們很有可能對元器件和i c 等本身的電磁模型 的了解是一個盲區(qū) 這是電磁兼容最不易掌握的地方 做一個比喻 p c b 的軌跡 是路 元器件和i c 等是車站碼頭 村落和城鎮(zhèn)等 對于路的問題 應(yīng)用傳輸線理 論 天線理論等其它電磁理論就可以解決 對于i c 等電磁模型的盲區(qū) 有二個方 法可以應(yīng)用 l 要求廠家提供標準的模型 這個并不困難 因為現(xiàn)在的i c 的設(shè)計是通 過軟件設(shè)計的 廠家應(yīng)該有仿真和實測的模型 2 不考慮這個問題 在設(shè)計過程中 該有的外圍元件通通加上 對于電磁 兼容的分析簡化許多 但我們心中比沒有把握 任何p c b 都有一個電源模塊 電源的p c b 一般是與電路母板分開設(shè)計的 電 源p c b 引起的干擾主要是傳導(dǎo)性的 時鐘電路產(chǎn)生的信號一般是周期性的方波 其頻譜是分立的 以基頻的整數(shù) 倍數(shù)展開 其分立頻率越高 能量越小 振蕩電路產(chǎn)生的信號一般是周期性的 有脈沖和連續(xù)波的 其頻譜也是分立 的 數(shù)字信號一般是非周期性信號 其頻潛是連續(xù)的 脈沖寬度越窄 頻譜越寬 模擬信號一般是窄帶的 其電路的頻譜特性一般是已知的 因此 對p c b 的電磁輻射機理 一般應(yīng)從二個方面人手 頻域和時域 對短脈 沖所產(chǎn)生的輻射而形成的寬帶干擾多從時域人手 但是分析的難度相當于頻域而 言要大些 從電磁兼容的標準來看 在各個頻率范圍內(nèi)來限定干擾電壓或電流的 峰值或均值 這是因為測量設(shè)備主要集中在頻域測量 因此 解決電磁輻射干擾 問題的一個關(guān)鍵點在于電磁輻射的頻率 幅度等 來源于哪一個干擾源 再采取 措施將干擾源產(chǎn)生的電磁輻射限定在一定范圍之內(nèi) 1 4 3e m i 與e m c 電磁干擾信號可以是連續(xù)的信號 也可以是隨機的脈沖瞬間信號 還可以是脈 沖周期信號 形成電磁干擾一定具備以下三個基本要素 l 干擾源 指產(chǎn)生的任何器件 設(shè)備或自然現(xiàn)象 如雷電 汽車點火系 統(tǒng) 電路板上的高頻時鐘信號等都可能成為干擾源 2 耦合途徑 指電磁干擾能量傳播通路或媒體 典型的電磁干擾耦合途 徑主要是導(dǎo)線上傳導(dǎo)與空間輻射 第一章緒論9 3敏感設(shè)備 指被干擾對象 弱電信號中的放大器 a d 變換器是敏感 元件 數(shù)字電路中的高速時鐘線 控制線和地址數(shù)據(jù)線等是敏感器件 也對其它器件產(chǎn)生干擾 當干擾源發(fā)射干擾信號并被接受者接受時 就產(chǎn)生了電磁干擾問題 這是輻 射問題 還有一種干擾信號通過電源線 地線傳導(dǎo)到受害者處而產(chǎn)生干擾 這是 傳導(dǎo)干擾 電磁兼容與電磁干擾密切相關(guān) 如果一個系統(tǒng)既不是干擾源 也不是 受害者 這就是理想狀態(tài) 此系統(tǒng)稱之為是電磁兼容的 在系統(tǒng)設(shè)計時 應(yīng)充分 考慮電磁兼容要求 并在設(shè)計中滿足其要求 不要在設(shè)計完成后再采取電磁兼容 的補救措施 使電子產(chǎn)品的e m c 達標 提高其抗干擾能力 與產(chǎn)品的設(shè)計 制造工藝有很 大的關(guān)系 對于噪聲的產(chǎn)生 傳播與吸收在理論上有較好的研究 計算機仿真程 序可以從芯片級 p c b 級到系統(tǒng)級能夠進行精度相當高的理論計算與仿真 目前 在國內(nèi) 電子產(chǎn)品和p c b 的設(shè)計主要是以經(jīng)驗為主 因為對于e m c 的全方位資 金投入是相當大的 同時也需要專門的e m c 設(shè)計師和工程師 增強電磁兼容一般有二個途徑 增強杭干擾能力和降低干擾輻射 恰當?shù)卦O(shè)計 系統(tǒng)和適當?shù)夭扇∑帘渭夹g(shù) 既可以抑制傳導(dǎo)干擾 也可以抑制輻射干擾 通過 設(shè)計和屏蔽的加固措施 可以降低系統(tǒng)對于擾的敏感性 為了保持系統(tǒng)的電磁兼 容性 應(yīng)根據(jù)電磁干擾的特性和抗于擾的要求 恰當?shù)剡x擇合適的元件 器件和 工作電路 并精心設(shè)計p c b 的布線和元器件布局 以增強電磁兼容性 當電路中開關(guān)進行動作時 系統(tǒng)內(nèi)的數(shù)字電路可以產(chǎn)生傳導(dǎo)電磁干擾 干擾 噪聲與電流的變化速率有關(guān) 系統(tǒng)內(nèi)的干擾噪聲的傳播 也可能是二個電路之間 的電容 電感禍合 或是一個電路產(chǎn)生的電磁輻射被另一個電路所接受 系統(tǒng)內(nèi) 部的電磁干擾傳播是一個復(fù)雜的問題 p c b 的設(shè)計是一個重要因素 其設(shè)計的過 程是相當繁雜的 往往需要借助于e m c 的仿真工具才能很好的完成 在設(shè)計p c b 的過程中 需要遵循一些基本的e m c 規(guī)則 在p c b 的布線和布 局方面 這些規(guī)則有 1p c b 應(yīng)是多層結(jié)構(gòu)的母板 數(shù)字信號電路層被電源多元化接地層所隔 離 電源層和接地層的銅量為l 盎司 典型值 若達不到典型值 至 少也不礙少于0 5 盎司 2 p c b 上模擬電路和數(shù)字電路應(yīng)各自有不同的空聞布局 這種分區(qū)設(shè)計 應(yīng)確保阻止數(shù)字電路的鏡像電流不流入a d 變換器中的模擬區(qū)域內(nèi) 3 p c b 的空間布局 應(yīng)使所有布線在其運行方向上有一個連續(xù)的平面 或電源平面 4 任何中斷接地平面或者分開模擬電路和數(shù)字電路的接地平面 在a d 變換器的數(shù)字電路和模擬電路之間應(yīng)設(shè)計一個足夠?qū)挼亩搪穾?在其 1 0 高速數(shù)字印制電路板中的電磁輻射分析 5 1 0 1 l 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 布線的運行方向上靠近布線的地平面和電源平面 所有接地平面和電源平面應(yīng)連續(xù)不斷地延伸到電路板 包括母板 的連 接插頭區(qū)域內(nèi) 并且交織運行 不能間斷 以確保連接器區(qū)域內(nèi)各連 接點之間的電路板上布線也能方便地與地平面或電源平而相連接 不論是模擬電路還是數(shù)字電路都應(yīng)充分地接地以減少電路環(huán)路的有 效面積 所有元件與連接器都應(yīng)安裝在接地平面內(nèi) 即接地平面應(yīng)保持環(huán)繞每 一個焊點和過孔的全部周長 利用交叉布線技術(shù)使電路板接地平面延伸到連接器區(qū)域內(nèi) 信號電路 和地線迂回通過連接器區(qū)域 在印刷板連接器插頭附近 1 英寸之內(nèi) 有高速器件 上升時間小于l n s 頻率大于等于l0 m h z 時 應(yīng)就近安裝一個附近屏蔽裝置來阻止器 件和引線之間的耦合 這個屏蔽裝置是垂直的金屬片并應(yīng)在焊點上與 地平面連接 這個屏蔽裝置應(yīng)覆蓋全部連接器插頭 屏蔽裝置應(yīng)充分 接地 接地焊點 包括穿孔 間距小于等于l 英寸 表面貼裝器件 包括焊點小于l 英寸的連接器 焊點應(yīng)錯開排列以確 保等于平面和接地平面在圍繞所有焊點和過孔的整個范圍內(nèi)是連續(xù) 的 所有印刷板上的時鐘信號布線與印刷板上的電源平面和地平面的邊界 距離為0 0 0 5 英寸 所有印刷板上的時鐘信號布線應(yīng)在二個地平面或電源平面之間夾層處 參考微帶線 或者是緊挨著地 電源平面 微帶 小型表面貼裝器件時鐘布線應(yīng)直接運行于從微處理振蕩器到微處理芯 片的上部 即不通過過孔連接 所謂小型是指邊長小于 等于 v 4 0 的時 鐘帶寬 例如 上升時間為1 5 n s 帶寬為l 硝 2 0 0 m h z 2 0 0 m h z 時2 4 為3 8 c m 或者是1 5 英寸 時鐘引線長于五 4 的臨界時 應(yīng)以微 帶線形式布線在地與電源的夾層內(nèi) 時鐘扇出應(yīng)采取菊鏈式或并聯(lián)布線 不應(yīng)采用粗短型 s t u b t y p e 布線 在菊鏈式時鐘信號布線時 最好避免較長的直線條 并與接受時鐘信 號的器件就近安置 以減少任何規(guī)定方向上規(guī)定的時鐘信號電路布線 的長度 當二路傳播延遲時間小于信號 時鐘上升時間時 短路線布線短路終端 可以不接元件 當二路傳播延遲時間超過時鐘信號上升時間時 時鐘信號電路可以采 用電阻 r c 或二極管為終端 振蕩阻抗可以是短帶特征阻抗的2 倍 第一章緒論 1 8 1 9 2 0 2 1 通過布線之間的空間分離來達到數(shù)字電路布線之間的竄擾控制 時鐘 信號電路布線 其邊對邊的距離 s 至少為布線高度o r 的3 倍 即 s 日 3 數(shù)據(jù)電路布線 其剮日 l 保護帶不推薦數(shù)字竄擾控制 所有高速器件應(yīng)安置在距離連接器至少l 英寸的位置 以減少器件與 連接器插頭之問的直接耦合 為了減少由于阻抗改變而引起的反射噪聲 所有長于1 5 英寸的高速 數(shù)字電路布線應(yīng)避免交叉避免通過過孔 避免傳輸中布線寬度發(fā)生變 化 當電路板上布線需要轉(zhuǎn)彎時 應(yīng)選擇 a 向二個方向各轉(zhuǎn)4 5 度角 b 向 一個方向圓滑地轉(zhuǎn)子9 0 度 c 向引線外側(cè)轉(zhuǎn)圓滑斜角 1 5 論文的主要工作 電磁兼容是一門新興的跨學(xué)科的綜合性應(yīng)用學(xué)科 研究內(nèi)容廣泛 要解決的問 題十分復(fù)雜 研究電磁兼容的目的在于為電氣電子設(shè)備的正常工作運行創(chuàng)造一個 較好的電磁環(huán)境 限制其電磁騷擾 提高其抗干擾水平 并最終落實到設(shè)計 生 產(chǎn)符合電磁兼容要求的產(chǎn)品上 因此 電磁兼容應(yīng)貫穿于產(chǎn)品的開發(fā) 設(shè)計 生 產(chǎn)的各個環(huán)節(jié) 在這些環(huán)節(jié)中都離不開電磁兼容的相關(guān)知識 專家經(jīng)驗的支持和 電磁兼容法規(guī) 標準的約束 加之 當前家電行業(yè)亟待解決家用電器的電磁兼容 性問題 電磁兼容知識也亟待普及 因此把電磁兼容的相關(guān)知識 專家經(jīng)驗 法 規(guī) 標準等進行信息集成化和知識化 在產(chǎn)品前仿真階段確定電子產(chǎn)品印制電路 板的電磁輻射特性就顯得十分重要 本論文圍繞等效磁流法計算高速數(shù)字印制電路中的電磁輻射 主要進行以下幾 方面的研究工作 l通過學(xué)習電磁兼容的各類法規(guī) 標準 書本知識和專家經(jīng)驗等 對這些知 識源的知識迸行認識 理解 選擇 抽取 匯集 分類和組織 迸一步理解電磁 兼容在現(xiàn)代高速數(shù)字印制電路板設(shè)計中的重要意義 2在上述的基礎(chǔ)上分析了基本電子元件電容和電感的高頻特性 提出了鉭電 容的s p i c e 等效電路模型 同時應(yīng)用m o n t ec a r l o 法建成了陶瓷電容和鉭電容的 s p i c e 模型庫 將公司現(xiàn)有的電源完整性仿真流程大大簡化 同時開拓了時域的 電源完整性仿真業(yè)務(wù) 3 在做了前面基本工作的基礎(chǔ)上 本文繼續(xù)做了高速數(shù)字印制電路中電源地 平面的電磁輻射方面的工作 相對于采用三維場求解器法 本文采用的等效磁流 法結(jié)合電源完整性分析 極大的提高了分析問題的效率 1 2高速數(shù)字印制電路板中的電磁輻射分析 第二章電容的高頻特性及其s p i c e 電路模型 2 1 電容的高頻特性 在射頻電路設(shè)計中 片狀電容廣泛應(yīng)用在調(diào)諧濾波器 匹配網(wǎng)絡(luò)以及有源器件 例如晶體管的偏置電路中 因此 了解電容的高頻特性就變得十分重要 在基本 電路分析中 對平板尺寸遠大于板間距離的平行板電容器的是這樣定義的 c 等強 詈 2 1 這里爿是平板面積 d 是兩板間距離 理想情況下 兩板之間沒有直流電流 然而 在高頻情況下 介質(zhì)成為有耗介質(zhì) 例如有傳導(dǎo)電流流過 此時 電容的阻抗必 須包括電導(dǎo)和電納部分 z 而 l 2 2 g j 鬣 在上式中 直流電導(dǎo) g 掣 2 3 其中 盯 是介質(zhì)的電導(dǎo)率 介質(zhì)的損耗正切角 t a n a 竺 2 4 o h t 代入到g 式中得到 e 等 旦d t a n a i 蓋 倍s 表2 1 是幾種介質(zhì)的損耗正切角 1 5 1 表2 1 幾種介質(zhì)材料的損耗正切角 m a t e r i a l l o s st a n g e n t f l k h z仁l m h zf f f i l o o m h zf 3 g h z a l u m i n u m0 0 0 0 5 70 0 0 0 3 3 o 0 0 0 3o 0 0 1 o x i d e b a r i u mt i t a n a t e0 0 0 0 4 4 0 0 0 0 2o 0 0 2 3 p o r c e l a i n0 0 1 4 0 o 0 0 7 50 0 0 7 8 s i l i c o nd i o x i d eo 0 0 0 7 5 0 o o o lo 0 0 0 2 o 0 0 0 0 6 a r a l d i t co 0 0 2 4 0 0 1 9 00 0 3 4 0o 0 0 2 7 0 c n 一5 0 1 e p o x yr e s i n o 0 0 3 8o 0 1 4 2o 0 2 6 40 0 2 l o 第二章電容的高頻特性及其s p i c e 電路模型1 3 r n 4 8 f o a m e d 0 o 0 0 2 0 o o o l o o 0 0 2o o o o l p o l y s t y r e n e b a j e l i t e0 0 2 2 00 0 2 8 00 0 3 8 0 0 0 4 3 8 b m l 2 0 p o l y e t h y l e n e 0 0 0 0 2 0 0 0 0 20 0 0 0 2o 0 0 0 3 l p o l y s t y r e n e o 0 0 0 0 5 o o 0 0 0 7 0 0 0 0 l o 0 0 0 3 3 t e f l o n 0 0 0 0 3 o 0 0 0 2 o 0 0 0 2o 0 0 0 1 5 s o d i u m 0 0 0 0 l 0 0 0 0 2 0 o 0 0 5 c h l o r i d e w a t e r d i s t i l l e d 0 0 4 0 0 0 0 0 5 00 1 5 7 0 一個算例 計算一個4 7 p f 電容的高頻阻抗 電容介質(zhì)為a l 0 3 損耗正切角 t a a a 1 0 4 假設(shè)不隨頻率變化 q 匾 8 暑 苫 f r e q u e n c y h z 圖2 i 實際電容和理想電容隨頻率變化曲線 2 2m o n t ec a r l o 法在提取電容的s p i c e 模型應(yīng)用 基于電容s 參數(shù)模型的電源完整性 p o w e ri n t e g r i t y 仿真流程存在諸多弊端 例如仿真過程需要手動修改網(wǎng)表 無法同時完成時域的仿真 在此背景下 開展 了電容的s p i c e 等效電路模型的轉(zhuǎn)化工作 這里采用的時m o n t ec a r l o 法 高速數(shù)字印制電路板中的電磁輻射分析 m o n t ec a r l o 法不同于確定性數(shù)值方法 它是用來解決數(shù)學(xué)和物理問題的非確 定性的 概率統(tǒng)計的或隨機的 數(shù)值方法 m o n t ec a r l o 方法 m c m 也稱為統(tǒng) 計試驗方法 是理論物理學(xué)兩大主要學(xué)科的合并 郎隨機過程的概率統(tǒng)計理論 用 于處理布朗運動或隨機游動實驗 和位勢理論 主要是研究均勻介質(zhì)的穩(wěn)定狀態(tài) 它是用一系列隨機數(shù)來近似解決問題的一種方法 是通過尋找一個概率統(tǒng)計的相 似體并用實驗取樣過程來獲得該相似體的近似解的處理數(shù)學(xué)問題的一種手段 運 用該近似方法所獲得的問題的解從某種意義上說更接近于物理實驗結(jié)果 而不是 經(jīng)典數(shù)值計算結(jié)果 普遍認為我們當前所應(yīng)用的m c 技術(shù) 其發(fā)展約可追溯至1 9 4