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（二）幾種市場價格指數(shù)1、上海證券交易所綜合指數(shù)的計算公式 100指數(shù)的調(diào)整公式I=100 =100發(fā)生下列情況之一，需作調(diào)整 增加新的成份股 剔除原有成份股 成份股股本數(shù)變動（送股、配股、減資） 成份股暫停交易和恢復(fù)交易 匯率變動 基日變動例：股票市場數(shù)據(jù)每股價格（元）流通的股數(shù)總的市值（元）年份1234561234561234561101010101002002002003030020002000200030030002510101010040020020030300200020002000300300037131115141040020020030302028002600220045042020045151317181180020020030302040003000260051054022054141215168800200200303040320028002400450480320631614181791600200200303040480032002800540510360721716202193200200200303040640034003200600630360a) 增加成份股第三年，新股票6在交易所上市，須進(jìn)行調(diào)整調(diào)整前成份股市場價值總和=7400+13200+11200+1530+1430=8470元調(diào)整前的基數(shù)=10200+10200+10200+1030+1030 =6600元調(diào)整后成份股市值總和=調(diào)整前市值總和+新股收盤價流通股數(shù) =8470+1020 =8670元調(diào)整后的基數(shù)= = =6755.83元I=100 =100 =8470/6600或8670/6755.83 =128.33I=100 =100 =160.88（2）發(fā)生配股時的調(diào)整第五年，股票6以每股價格5元，10配10的配股，指數(shù)進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整前成份股市值總和=4800+14200+12200+1530+1630+1120 =9550調(diào)整前的基數(shù)=6755.83調(diào)整后成份股市值總和=調(diào)整前成份股市值總和+配股價配股數(shù) =9550+520 =9650調(diào)整后的基數(shù)=6755.839650/9550 =6826.57I=9550/6755.83100 9650/6826.57100 141.362、道瓊斯工業(yè)指數(shù)（DJIA）（1）價格加權(quán)指數(shù)假定三只股票，價格都是10美元，則指數(shù)為=10(2)指數(shù)調(diào)整方法一：調(diào)整除數(shù)（道指方法）方法二：調(diào)整被除數(shù)拆股前的舊指數(shù)10新的除數(shù)25/10=2.5上表第四年，除數(shù)調(diào)整= 除數(shù)=2.218第六年，除數(shù)調(diào)整= 除數(shù)=2.07第七年，除數(shù)調(diào)整= 除數(shù)=1.98第七年年底，指數(shù)=（2+17+16）/1.98 =17.69如果調(diào)整被除數(shù)，用Y表示拆股系數(shù)第二年系數(shù)調(diào)整= Y=2第四年系數(shù)調(diào)整= Y=2第六年系數(shù)調(diào)整= Y=2第七年系數(shù)調(diào)整= Y=27年總的拆股系數(shù)是2222=16則 DJIA=（216+17+16）/3=21.672、 價值線指數(shù)-幾何加權(quán)平均價格指數(shù) =相對價格的幾何平均值價值線指數(shù)按表一的數(shù)據(jù)：第一年指數(shù)=100=100第三年指數(shù)=100=133.27第三部分 證券定價一、債券定價（一）、債券定價原理1、影響債券定價的內(nèi)部因素（1）債券本身的特征期限息票利率稅收待遇（2）流通性（3）違約性（4）債券契約的相關(guān)規(guī)定償債基金次級額外債務(wù)紅利限制 抵押品 贖回規(guī)定2、影響債權(quán)定價的外部因素（1）利率水平（2）通貨膨脹水平（3）外匯3、債券定價原理（1）債券價格上漲，則其收益率下降，反之，債權(quán)價格下跌，則其收益率上升。（2）息票利率小于到期收益率，則債券價格小于票面值；息票利率等于到時收益率，則債券價格等于票面值；息票利率大于到期收益率，則債券價格大于票面值（3）債券收益率上升與下跌幅度一樣，則債券價格下跌的幅度要低于債券價格上漲的幅度。（4）債券收益率如果保持不變，則其價格折扣或升水會隨著債券期限的縮短而以一個不斷增長的比率減少。（5）長期債券比短期債券波動性更大，低息票債券比高息票債券波動性更大。（二）債券定價（1）基本思路 未來收益權(quán)將來的貨幣價值與目前持有現(xiàn)金價值的比較現(xiàn)值的計算依據(jù)是市場利率 實際的貼現(xiàn)利率=無風(fēng)險的真實回報率+通貨膨脹補(bǔ)償溢價+債券的風(fēng)險溢價b) 基本程序確定貼現(xiàn)利率確定債券的現(xiàn)金流債券價格=息票利息值的現(xiàn)值+票面值的現(xiàn)值（3）債券定價公式P=例：某債券息票利率為8%，30年到期，面值為1000元，每半年付息一次，假定市場利率為8%,則債券價格為？P= =40PVIFA(4%,60)+1000PVIF(4%,60) =1000元 作業(yè)：期限20年，票面利率為10，面值為1000元的債券，如果市場要求的貼現(xiàn)率分別為11、6.8、10，則債券的價格分別是？（4）零息票債券概念 沒有息票利息，必須以價格升值的形式提供全部收益，在到期時為持有人一次性提供現(xiàn)金收益的債券定價 P=例：15年期的零息票債券，票面值是1000美元，應(yīng)計的收益率為9.4%，半年計息一次，則 M=1000 r=4.7% n=15 2=30 P=1000/3.96644=252.12(元)習(xí)題：設(shè)有一種30年期，市場利率為10，面值為1000美元，一年計息一次的零息票債券，其發(fā)行時的市場價格為多少？一年后它的價格又是多少？（5）可轉(zhuǎn)換債券概念 轉(zhuǎn)換比 將債券轉(zhuǎn)換成股票的比例 轉(zhuǎn)換價值 即刻轉(zhuǎn)換所獲得股票的價值 實值 債券按轉(zhuǎn)換比轉(zhuǎn)換成股票的轉(zhuǎn)換價格低于對應(yīng)股票的價格 虛值 例：一個轉(zhuǎn)換比為10的債券，票面值1000元，即持有人可以將一張這種債券換成10股股票，此時，轉(zhuǎn)換價格為100元。如果這時股票價格為110元，則此種債券為實值，如果這時股票價格為90元，則債券為虛值。普通債券與可轉(zhuǎn)換債券 可轉(zhuǎn)債的價格普通債券 可轉(zhuǎn)債：是一個普通債與一個看漲期權(quán)的組合 可轉(zhuǎn)債的兩個底價：轉(zhuǎn)換價值與普通債券價值例：項目 債券A 債券B息票年息（元） 80 80到期時間（年） 10 10評級 Baa Baa轉(zhuǎn)換比 20 25股票價格（元） 30 50轉(zhuǎn)換價值（元） 10年期Baa債券市場收益率% 8.5 8.5對應(yīng)的普通債券價值 967 967轉(zhuǎn)債實際價格 972 1255到期收益率 考慮到可轉(zhuǎn)換因素，可轉(zhuǎn)債的定價例：某一可轉(zhuǎn)債，面值1000元，票面利率8%，轉(zhuǎn)換率40，轉(zhuǎn)換年限5年。如果股票市價26元/股，股價預(yù)期年上漲10%，投資者預(yù)期的可轉(zhuǎn)債收益率為9%，則目前的價格？= =1399.8 （二）債券收益率1、當(dāng)期收益率（1）概念及公式 債券年利息與其市場價格之比。 當(dāng)期收益率=年票利息/市場價格例：期限為15年，票面利率為7%，面值為1000美元，售價為769.4美元的債券的當(dāng)期收益率？ 當(dāng)期收益率=70/769.4=9.1%分析：僅考慮票面利息，而忽略了資本利得或者資本損失，貨幣的時間價值也被忽略。2、到期收益率（1）概念及公式 債券自購買日至到期日為止所獲得的平均報酬率，也即對債券投資的內(nèi)部報酬率。P= 例：息票利率為8%，期限為30年，債券售價為1276.76美元，投資者以此價購入債券，那么到期收益率是？1276.76=r=3%考慮復(fù)利，則（1+3%）=6.09%分析：不僅考慮票面利息，而且也考慮了將債券持有到期的資本利得或者資本損失，同時貨幣的時間價值也考慮在內(nèi)。3、贖回收益率（1）、概念及公式 可贖回債券在被贖回時的收益率 P=(2)可贖回債券的風(fēng)險例：假設(shè)息票利率為8%，30年期，本年支付一次利息，售價為1150元，在第10年可以贖回，贖回價為1100元，那么它的到期收益率與贖回收益率分別是多少？1150= =6.64%1150= =6.82%作業(yè)：1、 兩種10年期的債券，面值為1000元，半年付息一次，到期收益率均為7%，各自的贖回價皆為1100元，其中之一的息票利率為6%，另一種為8%，現(xiàn)假定債券價格等于贖回價格時就立即贖回，如果市場利率突然下降到6%，這兩種債券的資本利得各為多少？2、 一種20年期，面值1000元，息票利率為9%的債券每半年支付一次利息。在第5年可贖回，贖回價格為1050元，如果目前將其以8%的到期收益率出售，債券的贖回收益率為多少？4、投資組合的收益率（1）概念 不是投資組合中每一種債券到期收益率的簡單平均數(shù)或加權(quán)平均數(shù)，而應(yīng)該是通過投資組合的現(xiàn)金流量并找到使這一現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于投資組合市場價值的利率值（2）計算實例 三種債券構(gòu)成的投資組合債券 利率 期限 面值 價格 到期收益率A 7.0 5 10000000 9209000 9.0 B 10.5 7 20000000 20000000 10.5C 6.0 3 30000000 28050000 8.5假定三種債券每半年付息一次，且付息日相同。投資組合現(xiàn)金流量表期數(shù) A B C 投資組合1 350 000 1 050 000 900 000 2 300 0002 350 000 1050 000 900 000 2 300 0003 350 000 1050 000 900 000 2 300 0004 350 000 1050 000 900 000 2 300 0005 350 000 1050 000 900 000 2 300 0006 350 000 1050 000 30900 000 32 300 0007 350 000 1050 000 1 400 0008 350 000 1050 000 1 400 0009 350 000 1050 000 1 400 00010 10350 000 1050 000 11 400 00011 1050 000 1 050 00012 1 050 000 1050 00013 1 050 000 1 050 00014 21 050 000 21 050 000 二、股票定價1、資產(chǎn)負(fù)債表估值法（1）賬面價值 是資產(chǎn)負(fù)債表上列示的公司凈值。例:A公司資產(chǎn)負(fù)債表（單位：百萬美元） 資產(chǎn) 負(fù)債與所有者權(quán)益 負(fù)債 16 70924 673 所有者權(quán)益 7 964該公司共發(fā)行3.27億普通股。則該公司在當(dāng)年的賬面價值=7964/3.27 =24.43美元同期，該公司股票市場價格為78.325美元/股賬面價值不代表價格底線（2）固定資產(chǎn) 使用期限較長，單位價值較高，并且在使用中保持原有實物形態(tài)的資產(chǎn)。 估值參考：比較市場總市值與固定資產(chǎn)價值高低來衡量價格是否反映公司價值。（3）清算價值 公司破產(chǎn)后，出售資產(chǎn)，清償債務(wù)以后的剩余資金，它將用來分配給股東。 估值意義：更好的反映價格底線。 如果清算價值低于市場價格，則公司成為并購目標(biāo)。（4）重置成本 是指重新購置或建造同樣生產(chǎn)（服務(wù)）能力的資產(chǎn)所要花費的全部支出。 托賓Q定理：市值對重置成本的比率。從長遠(yuǎn)看來，市值對重置成本的比率趨近于1.2、市盈率比率（P/E）及其相關(guān)比率（1）市盈率（P/E） 價格收益的倍數(shù)。 基本理解：投資回報期限 獲取公司每元收益的代價。 市盈率高低表明不同的風(fēng)險。 對公司發(fā)展的基本看法。例：某公司有流通股1250萬并當(dāng)年增發(fā)三次。 股票 月份數(shù)/一年 倍數(shù)1.1日余額 1250萬 12/12 12503.15發(fā)行 200萬 9.5/12 158.3337.15發(fā)行 100萬 5.5/12 45.83339.1發(fā)行 900萬 4/12 30012.31 2450 1755.1666計算可得 年度平均流通股數(shù)量是17551666股，當(dāng)年收益為27,446,404元。則每股收益為： 27,446,404/17,551,666=1.56元。如果年終價格為23.6，則市盈率為： 23.6/1.56=15(2) 市銷率（p/s） 股票價格與銷售收入的比值，也叫收入乘數(shù)，通過市場價格來表明收入的增長。分析：一個和市盈率一起使用的確認(rèn)比率和趨勢比率可以幫助避免核心收益調(diào)整問題。特別是當(dāng)絕大多數(shù)調(diào)整涉及到費用而不是收入的時候。對于跟蹤沒有報告每年市場趨勢的公司用處較大。（3）市凈率P/B 價格與每股賬面價值比較而得到的比率。一般使用每股有形賬面價值。 分析：確認(rèn)市盈率趨勢 衡量同一行業(yè)不同公司效率工具。（4）市價現(xiàn)金流比率（P/C） 股票價格與每股現(xiàn)金流的比較。 這里的現(xiàn)金流可以只包括現(xiàn)金，也可以是現(xiàn)金和短期投資、應(yīng)收票據(jù)和儲蓄賬戶的組合。 對某些行業(yè)的分析較有價值。（商貿(mào)、金融等）3、 內(nèi)在價值與市場價格（1）預(yù)期持有期收益率假定某公司股票，預(yù)期每股紅利E()=4美元，現(xiàn)價=48美元，年底的預(yù)期價格為E()=52美元，持有期為一年。預(yù)計的持有期收益E()E()pE(r)=E()E()p/ p =4+(52-48) /48 =16.7%E(r)=E()E()p/ p = E()/p+ (E()p)/ p(2)應(yīng)得收益率 從夏普的CAPM模型，當(dāng)市場處于均衡水平時，投資者所能獲取的收益率為 K=r+E(r)-r假定r=6%，E(r)-r=5% =1.2則:K=6%+1.25% =12%如果市場對股票定價正確，則E(r)=K （3）內(nèi)在價值 投資者從股票上所能得到的全部現(xiàn)金回報，包括紅利和最終出售股票的損益，是用正確反映了風(fēng)險調(diào)整的利率貼現(xiàn)所得的現(xiàn)值。即：V=上例：V=50Vp則股票低估，應(yīng)買進(jìn)。問題：預(yù)計一年后A公司股票價值為59.77美元，現(xiàn)價為50美元，一年后公司會分派每股2.15美元的紅利。該股的預(yù)期紅利率、預(yù)期價格增長率、預(yù)期持有期收益率各是多少？如果股票的為1.15，無風(fēng)險利率為6%，市場資產(chǎn)組合的預(yù)期年收益率是14%，則該股票的應(yīng)得收益率是多少？（3）該股票的內(nèi)在價值是多少，該股票是否值得投資？4、紅利貼現(xiàn)模型（1）原理 收入的資本化的定價方法內(nèi)在價值貼現(xiàn)值現(xiàn)金流 預(yù)期的現(xiàn)金流 貼現(xiàn)率（2）基本公式由前述知道：V=則持有一年期股票的內(nèi)在價值： V=據(jù)此，則=假定：=則有： =一般地，在持有期為H 年的情況下V與債券定價公式比較： 紅利不確定 無確定到期日 股票出售價格未知上式簡化為: （紅利貼現(xiàn)模型） 假定紅利以穩(wěn)定地速度增長，那么簡化為: (固定增長的紅利貼現(xiàn)模型) （ gk）基本涵義：股票價值在以下情況下增加每股預(yù)期紅利更多；市場資本化率更低；預(yù)期紅利增長率更高預(yù)期股票價格與紅利增長速度相同市場資本化率與紅利收益率、資本利得率、紅利增長速度的關(guān)系。例1：假定某公司股票以內(nèi)在價值57.14元出售，即,則有，紅利分配為4元/股，市場資本化率為12，如果下一年紅利預(yù)期提高5時，其價格為？ =4(1+5%)/(12%-5%) =60(元) 60/57.14=1.05。例2：對于的股票，它的預(yù)期持有期收益率等于紅利收益率與資本利得率之和，即： 同時，當(dāng)，則有E(r)=k 那么，k=問題：（1）今年底，某股票的預(yù)期紅利為2.15美元，而且預(yù)期紅利以每年11.2%的速度增長。如果股票的應(yīng)得收益率每年為15.2%，那么它的內(nèi)在價值是多少？（2） 如果股票的現(xiàn)價等于內(nèi)在價值，那么下一年的預(yù)期價格是多少？（3） 如果一個投資者現(xiàn)價買進(jìn)股票，一年后收到紅利2.15元后售出，則它的預(yù)期資本利得率是多少？紅利收益率和持有期收益率分別是多少？5、增長價值（1）零增長價值 考慮一家公司，它的未來預(yù)期每股盈利為5元，公司將所有盈利作為紅利分配，以保持5元的永續(xù)紅利現(xiàn)金流。如果市場的資本化率為12.5%，那么這家公司的股價將是多少？d/k=5/12.5%=40元/股, 公司不會增值。（2）增長價值假定這家公司改變發(fā)展策略準(zhǔn)備投資于股權(quán)收益率為15%的項目，從而將它的紅利率從100%降到40%，而維持60%的再投資率，則此時公司紅利為2元，股價會如何表現(xiàn)? g=ROEb =15%60%=9% =/(k-g) =2/(12.5%-9%)=57.14（元）公司價值出現(xiàn)增長。（3）股價與投資機(jī)會公司價值=零增長價值+增長價值 =每股收益的永續(xù)年金的價值+增長機(jī)會的貼現(xiàn)值即： 本例：57.14=40+17.14問題：1一家公司的再投資率是60%，股權(quán)收益率為20%。當(dāng)前收益為5元/股，k=12.5%.求該公司增長機(jī)會的貼現(xiàn)值？ 2、目標(biāo)公司將盈利的60%用于股權(quán)收益率為10%的項目的再投資，而無視公司的市場資本率為15%的事實，公司的年終紅利為2元/股，每股盈利為5元。那么公司股票價格是多少？公司增長機(jī)會的貼現(xiàn)值是多少？（4）、市盈率與增長價值假定有兩家公司：A公司（增長前景）與B 公司（零增長）每股預(yù)期收益（EPS）都為5元，但A 公司將盈利的