九年級數(shù)學培優(yōu)練習題.doc

九年級數(shù)學培優(yōu)練習題 （第2題圖）ADCBPNMl1、二次函數(shù)中，已知1x4，則y的取值范圍是 。xxxxyyy8888888844440000ABCD2、如圖，正方形ABCD的邊長與等腰直角三角形PMN的腰長均為4cm，且AB與MN都在直線上，開始時點B與點M重合.讓正方形沿直線向右平移，直到A點與N點重合為止，設(shè)正方形與三角形重疊部分的面積為y(cm2)，MB的長度為x(cm)，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 【 】3、若拋物線經(jīng)過點，則的值為 ；如果，則此條拋物線的頂點坐標為 。4、如圖， 四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 點從出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向運動；點從同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向運動其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動過點作垂直軸于點，連結(jié)AC交NP于Q，連結(jié)MQ（1）點 （填M或N）能到達終點；（2）求AQM的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，當t為何值時，S的值最大； 九年級數(shù)學培優(yōu)練習題1、如圖，直線MN和EF相交于點O，EOF60，AO2，AOE20。設(shè)點A關(guān)于EF的對稱點是B，點B關(guān)于MN的對稱點是C，則A、C兩點間的距離為 。2、如圖，在直角坐標系中，A點的坐標為（3，0），B點坐標為（0，4），把線段AB繞原點順時針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與y軸平行，則A點的坐標為 。3、拋物線與x軸的兩個不同交點是O、A，頂點B在直線上，則關(guān)于OAB是 三角形。4、如圖，從等邊三角形ABC內(nèi)一點P向三邊作垂線，PQ6，PR8，PS10，則ABC的面積是 。AMNOFEBOxyACAQBSRP5、如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA5，OC4.（1）在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D、E兩點的坐標；（2）圖，若AE上有一動點P（不與A、E重合）自A點沿AE方向向E點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設(shè)運動的時間為t秒（0t5），過P點作ED的平行線交AD于點M，過點M作AE的平行線交DE于點N.求四邊形PMNE的面積S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當t取何值時，S有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的條件下，當t為何值時，以A、M、E為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)時刻點M的坐標.yxEODCBAOAyEDCBPMNx九年級第二學期數(shù)學培優(yōu)練習題1 姓名 1、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系則線段所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 ，自變量x的取值范圍是 。BCPAD60A2、如圖，在等邊ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且APD60，BP1，CD，則ABC的邊長為 。ACBDEABCDOy/km90012x/h43、把兩塊含有30o的相同的直角三角尺按如圖所示擺放，使點C、B、E在同一直線上,連結(jié)CD,若AC=6cm,則BCD的面積是 cm2.（1） （2） （3） （4） 4、如圖，第（1）個多邊形由正三角形“擴展”而來，邊數(shù)記為，第（2）個多邊形由正方形“擴展”而來，邊數(shù)記為，依此類推,由正邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)記為（n3）.則的值是 ,當?shù)慕Y(jié)果是時，n的值 。5、三軍受命，我解放軍各部奮力抗戰(zhàn)在救災(zāi)一線.現(xiàn)有甲、乙兩支解放軍小分隊將救災(zāi)物資送往某重災(zāi)小鎮(zhèn),甲隊先出發(fā),從部隊基地到該小鎮(zhèn)只有唯一通道,且路程為24km.如圖是他們行走的路程關(guān)于時間的函數(shù)圖象,四位同學觀察此函數(shù)圖象得出有關(guān)信息,其中正確的個數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4甲隊到達小鎮(zhèn)用了6小時，途中停頓了1小時甲隊比乙隊早出發(fā)2小時，但他們同時到達乙隊出發(fā)2.5小時后追上甲隊乙隊到達小鎮(zhèn)用了4小時，平均速度是6km/h1 2 3 4 5 6 時間（h）2404.512路程（km）6、如圖，在平面直角坐標系中，已知AOB是等邊三角形，點A的坐標是（0，4），點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連結(jié)AP，并把AOP繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到ABD。（1）求直線AB的解析式；（2）當點P運動到點（,0）時，求此時DP的長及點D的坐標；（3）是否存在點P，使OPD的面積等于,若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由。圖1xyBAODP圖2xyBAO7、如圖，拋物線與直線相交于O，A兩點，點P沿著拋物線從點A出發(fā)，按橫坐標大于點A的橫坐標方向運動，PS軸，交直線OA于點S，PQ軸，SR軸，垂足為Q，R（1）當點P的橫坐標為2時，回答下面問題：求S點的坐標求通過原點，且平分矩形PQRS面積的直線解析式（2）當矩形PQRS為正方形時，求點P的坐標。九年級第二學期數(shù)學培優(yōu)練習題3 姓名 1、如圖，AB是O的直徑，PB，PC分別切O于點B，C，如果ACE =380，那么P的度數(shù)是_2、已知一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，那么=_3、已知分式方程，若此方程有增根，那么此時b的值是_4、如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，點F在CD上，且有CFFD=12，若AGBF，垂足為G，延長AG交BC于E，那么AE的長是_ABCMFO圖圖5、如圖、，圖是一個小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動時，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切。將這個游戲抽象為數(shù)學問題，如圖。已知鐵環(huán)的半徑為25cm，設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點為M，鐵環(huán)與地面接觸點為A，MOA，且cos。(1)求點M離地面AC的高度MB的長；(2)設(shè)人站立點C與點A的水平距離AC等于55 cm，求鐵環(huán)鉤MF的長度。6、溫州市園林局為了對機場路的一段公路進行綠化，計劃購買A、B兩種風景樹共900棵。A、B兩種樹的相關(guān)信息如下表：項目樹種單價（元/棵）成活率8092%10098%若購買A種樹x棵，購樹所需的總費用為y元。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若購樹的總費用為82000元，則購A種樹不少于多少棵？（3）若希望這批樹的成活率不低于94%，且使購樹的總費用最低，應(yīng)選購A、B兩種樹各多少棵？此時最低費用為多少元？7、如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系已知OA3，OC2，點E是AB的中點，在OA上取一點D，將BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處（1）直接寫出點E、F的坐標；（2）設(shè)頂點為F的拋物線交y軸正半軸于點P，且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；（3）在x軸、y軸上是否分別存在點M、N，使得四邊形MNFE的周長最??？如果存在，求出周長的最小值；如果不存在，請說明理由8、如圖，拋物線與x軸分別相交于點B、O，它的頂點為A，連接AB，把AB所的直線沿y軸向上平移，使它經(jīng)過原點O，得到直線l，設(shè)P是直線l上一動點。（1）求點A的坐標；（2）以點A、B、O、P為頂點的四邊形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,請分別直接寫出這些特殊四邊形的頂點P的坐標；（3）設(shè)以點A、B、O、P為頂點的四邊形的面積為S，點P的橫坐標為x，當時，求x的取值范圍。九年級第二學期數(shù)學培優(yōu)練習題4 姓名 1、已知為圓錐的頂點，為圓錐底面上一點，點在上一只蝸牛從點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到點時所爬過的最短路線的痕跡如右圖所示若沿將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是【 】OPMOMPAOMPBOMPCOMPD2、如圖，C，D是以AB為直徑的半圓上的三等分點，圓半徑為R，則與陰影部分面積相等的圓的周長為_3、 RtABC中，C= Rt，AB5，sinA，sinB是方程的兩實根，那么AB邊上的高為_，m的值是_4、小張騎車從甲地出發(fā)到達乙地后立即按原路返回甲地，出發(fā)后距甲地的路程y (km)與時間x (h)的函數(shù)圖像如圖所示.小張在路上停留_h，他從乙地返回時騎車的速度為_kmh；小王在距甲地路程15km的地方與小張同時出發(fā)，按相同路線前往乙地，當他到達乙地停止行動時，小張已返回到甲、乙兩地的中點處。已知小王距甲地的路程y（km）與時間x（h）成一次函數(shù)關(guān)系.則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；利用函數(shù)圖象，判斷小王與小張在途中共相遇 次，第一次相遇的時間為 （h）5、某倉庫甲、乙、丙三輛運貨車，每輛車只負責進貨或出貨，每小時的運輸量丙車最多，乙四最少，乙車的運輸量為每小時6噸，下圖是從早晨上班開始庫存量y (噸)與時間x (小時)的函數(shù)圖象，OA段只有甲、丙車工作，AB段只有乙、丙車工作，BC段只有甲、乙工作從早晨上班開始，庫存每增加2噸，需要幾小時？問甲、乙、丙三輛車，誰是進貨車，誰是出貨車？若甲、乙、丙三車一起工作，一天工作8小時，倉庫的庫存量有什么變化？6、如圖，在直角坐標系xOy中，每個網(wǎng)格的邊長都是單位1，圓心為M（-4，0）的M被y軸截得的弦長BC = 6（1）求M的半徑長；（2）把M向下平移6個單位，再向右平移8個單位得到N；請畫出N，觀察圖形寫出點N的坐標，并判斷M與N的位置關(guān)系，說明理由；（3）畫出一個“以點D（6，0）為位似中心，將N縮小為原來的”的P7、在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，2），點C（-1，0），如圖所示；拋物線經(jīng)過點B（1）求點B的坐標；（2）求拋物線的解析式；（3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由九年級第二學期數(shù)學培優(yōu)練習題6 姓名 1、如圖，在ABC中，ACB,AC2,BC3. D是BC邊上一點，直線DEBC于D，交AB于E，CFAB交直線DE于F。設(shè)CD，當=1時，四邊形EACF的面積為 ；當為 時，四邊形EACF是菱形。2、一位小朋友在不打滑的平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤，當滾到與坡面BC開始相切時停止.其中AB=80cm，BC與水平面的夾角為60.（1）求出圓盤在AB上滾動一圈，其圓心所經(jīng)過的路線的長度為 ；（2）當圓盤從A點滾到與BC開始相切時停止，其圓心所經(jīng)過的路線長是 。 3、在RtABC中，ACB=900，CDAB于D，設(shè)BCa，AC=b，若AB=16，且CD=6，那么ab=_。4、已知拋物線與x軸的兩交點及頂點組成的三角形面積為8，則m的值為_。5、如圖，D，E分別是ABC的AB，AC邊上的點，且AD：DB=1：2，AE：EC=1：3，ED的延長線交CB的延長線于F，則FB：FC=_。6、矩形ABCD中，ABab=BC，P為AB上的點，且DPCP，當a，b滿足關(guān)系式 _時，滿足上述條件的點P有且僅有一個。7、如圖，正方形ABCD邊長為1，在BC和CD上分別截取BE=CFx，并設(shè)AEF的面積積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式為 ，自變量x的取值范圍是 。8、如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點O為AD上一動點（4OA8），以O(shè)為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點M，連接OM，過點M作O的切線交邊BC于N（1）試說明：ODMMCN；（2）設(shè)DM = x，求OA的長（用含x的代數(shù)式表示）；（3）在點O的運動過程中，設(shè)CMN的周長為P，試用含x的代數(shù)式表示P，你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論？9、在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），與y軸交于點C，點B的坐標為(3,0)，將直線ykx沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B、C兩點（1）求直線及拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點為，點在拋物線的對稱軸上，且，求點的坐標；1Oyx2344321-1-2-2-1（3）連結(jié)，求與兩角和的度數(shù)10、在“5、12大地震”災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000m2和乙種板材12000 m2的任務(wù)（1）已知該企業(yè)安排140人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)甲種板材30 m2或乙種板材20 m2問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材，才能確保他們用相同的時間完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？（2）某災(zāi)民安置點計劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建兩種型號的板房共400間，在搭建過程中，按實際需要調(diào)運這兩種板材已知建一間型板房和一間型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示：板房型號甲種板材乙種板材安置人數(shù)型板房54 26 5型板房78 41 8問：這400間板房最多能安置多少災(zāi)民？九年級第二學期數(shù)學培優(yōu)練習題5 姓名 1、如圖,是在紙上剪下的一個圓形和一個扇形的紙片,若它們恰好能圍成一個圓錐模型,圓的半徑為,扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90，則與R之間的關(guān)系是【 】 A、 B、 C、 D、 2、從這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作二次函數(shù)中的b、c，所得二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點的概率是_.3、若的值是整數(shù),則自然數(shù)的值為_.第1題圖B（2，1）C（3，2）A（2，3）1 2 3 41234第4題圖第5題圖CBA4、如圖,在平面直角坐標系中,ABC的三個頂點的坐標分別是A（2，3）、B（2，1）、C（3，2）,如果ABC沿著邊AB旋轉(zhuǎn),則所得旋轉(zhuǎn)體的體積是_.（結(jié)果保留）5、如圖,在ABC中,AB=8,BC=4,ABC=30，把ABC以點B為中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使點C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長線上的處,那么AC邊掃過的圖形（圖中陰影部分）的面積是_.（結(jié)果保留）13. 正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，AF與DE相交于點O，則=A B C. D14在1000個數(shù)據(jù)中，用適當?shù)姆椒ǔ槿?0個作為樣本進行統(tǒng)計，頻數(shù)分布表中，54.557.5這一組的頻率是0.12，那么，估計總體數(shù)據(jù)落在54.557.5之間的約有 A6個 B12個 C60個 D120個第13題15若不等