數(shù)學(xué)人教版六年級下冊圓柱的認(rèn)識　教材分析.doc

圓柱的認(rèn)識教材分析2011年版課標(biāo)中的“兩句話”：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！边@是新課標(biāo)的基本理念。作為教師，我們要把理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為，每一個(gè)教學(xué)行為都源于對教材的準(zhǔn)確把握。所以我們要把教材讀通，更要讀透。一、對教材的分析和理解 1、教材簡析圓柱的認(rèn)識屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域中“圖形的知識”，屬于第二學(xué)段，教材中分四個(gè)層次進(jìn)行編排：第一層次是圓柱的認(rèn)識，教材首先呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中具有圓柱特征的建筑物和生活用品的圖片，接著從實(shí)物中抽象出圓柱的立體圖形，使學(xué)生對圓柱的認(rèn)識經(jīng)歷由形象到表象再到抽象的過程。然后讓學(xué)生說說生活中還見過哪些圓柱形的物體，讓學(xué)生感受到圓柱與生活的密切聯(lián)系。第二層次是圓柱的組成及其特征，例1引導(dǎo)學(xué)生對圓柱實(shí)物進(jìn)行觀察，認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高，通過觀察、觸摸了解圓柱的特征；還安排了一個(gè)有趣的活動(dòng)，使學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度來認(rèn)識圓柱，感受平面圖形與立體圖形的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換，也就是感受圓柱的生成。第三層次是圓柱側(cè)面、底面及其之間的關(guān)系，教材中首先讓學(xué)生猜想，“圓柱的側(cè)面展開是什么形狀？”然后引導(dǎo)學(xué)生剪開，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面的展開圖是一個(gè)長方形。再通過操作驗(yàn)證比較，探索出展開圖形與圓柱之間的關(guān)系。第四層次是“做一做”和練習(xí)二的14題。2、教材知識點(diǎn) 顯性的知識點(diǎn)：圓柱的平面圖、圓柱的組成、特征、圓柱的生成、側(cè)面的展開圖。還有兩個(gè)需要拓展的知識點(diǎn)：圓柱的高有無數(shù)條；生活中圓柱高的不同名稱。圓柱的側(cè)面展開圖還有正方形或平行四邊形。隱性知識點(diǎn)： “抽象”的思想；“化曲為直”的極限轉(zhuǎn)化思想 ；“對應(yīng)”的思想。3、教法分析教材的編排體現(xiàn)了讓學(xué)生充分探究的學(xué)習(xí)過程，“拿一個(gè)圓柱形實(shí)物，看一看圓柱是由哪幾部分組成的“，就是讓學(xué)生自己“看一看”，去觀察圓柱的組成。 “剪一剪，再展開”“把長方形紙重新包上”就是讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，觀察，“拿一張長方形的硬紙，貼在木棒上，像下面這樣快速轉(zhuǎn)動(dòng)，看一看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀?！弊寣W(xué)生在活動(dòng)中感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。所以教學(xué)中，我以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等多種學(xué)習(xí)方式，理解和掌握基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)學(xué)思想與方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。二、說教學(xué)目標(biāo)及重、難點(diǎn)：教學(xué)目標(biāo)設(shè)置（1）數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中要求通過觀察、操作，認(rèn)識圓柱，認(rèn)識圓柱的展開圖。認(rèn)識圓柱，圓柱有直圓柱和其它的圓柱，我們小學(xué)學(xué)習(xí)的都是直圓柱，另外還知道圓柱有底面、側(cè)面和高，認(rèn)識圓柱體的展開圖，就是知道圓柱的展開圖是由兩個(gè)完全相同的圓和一個(gè)側(cè)面組成的?！罢J(rèn)識”可分解為能說出圓柱的特征，結(jié)合實(shí)物或模型及圖形，指出圓柱的底面、側(cè)面和高?！坝^察、操作”可分解為學(xué)生通過動(dòng)手把圓柱體沿著高剪開，然后看一看、說一說，概括出圓柱的特征。單元教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識圓柱，掌握它的基本特征。2、認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高。 “基本特征”圓柱體底面是兩個(gè)完全相同的圓，側(cè)面展開是一個(gè)長方形，圓柱的高有無數(shù)條?！罢J(rèn)識”可分解為能說出圓柱的特征，結(jié)合實(shí)物或模型及圖形，指出圓柱的底面、側(cè)面和高。學(xué)情分析學(xué)生在一年級已經(jīng)通過實(shí)物和模型直觀認(rèn)識了圓柱體，本課是在學(xué)習(xí)了長方形、正方形、圓形等一些平面圖形和長方體、正方體等立體圖形的廣泛認(rèn)知基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索含有曲面的幾何體圓柱的基本特征，從教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對圓柱側(cè)面的理解存在困惑，主要包括：（1）側(cè)面的特殊性（是一個(gè)曲面）給學(xué)生理解它與圓柱之間的關(guān)系帶來困難。（2）底面的特殊性（是一個(gè)曲線圖形）增加了學(xué)生理解側(cè)面特征的難度。（3）學(xué)生大多沒有用曲面制作圖形的經(jīng)歷，這給學(xué)生理解“圓柱的形成”帶來了難度。 （4）學(xué)生的空間觀念發(fā)展不足，特別是缺乏“在頭腦中動(dòng)態(tài)演示變化過程”的能力。教學(xué)圓柱的認(rèn)識，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積，表面積，體積和解決實(shí)際問題打基礎(chǔ)。2、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的闡述依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、單元目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，圓柱的認(rèn)識的教學(xué)目標(biāo)我確定如下：通過觀察圓柱體實(shí)物，從中抽象出圓柱體的立體圖形，使學(xué)生經(jīng)歷從形象表象抽象的過程，認(rèn)識圓柱，掌握圓柱的基本特征。通過圍一圍、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)等操作活動(dòng)創(chuàng)造圓柱，使學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過程，提高學(xué)生觀察、操作、分析和概括的能力。在師生互動(dòng)中使學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，并使學(xué)生大致掌握研究立體幾何的一般方法，豐富其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識圓柱，理解并掌握圓柱的特征。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱的側(cè)面與展開圖之間的對應(yīng)關(guān)系。二、 說教材處理（一）重點(diǎn)處理 對于“認(rèn)識圓柱，理解并掌握圓柱的特征”這一教學(xué)重點(diǎn)通過以下兩個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。學(xué)習(xí)活動(dòng)一：“圖”“形”結(jié)合，認(rèn)識圓柱。課標(biāo)要求：“為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識與生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系”所以對于教材第一層次的內(nèi)容“圓柱的認(rèn)識”不能僅僅局限于教材中的圖片，而是讓讓學(xué)生交流生活中觀察到的圓柱體，然后再出示有代表性的三幅圖片：罐頭盒、茶葉筒、木樁，最后課件動(dòng)態(tài)展示抽象出圓柱幾何圖形的過程，使學(xué)生對圓柱的認(rèn)識經(jīng)歷由抽象表象抽象的過程，同時(shí)感受生活中圓柱的廣泛應(yīng)用。學(xué)習(xí)活動(dòng)二：動(dòng)手操作，理解并掌握圓柱的組成及特征這一活動(dòng)主要是對教材第二層次內(nèi)容的處理。教師為學(xué)生提供長方形硬紙片一張。1、首先提出學(xué)習(xí)任務(wù)“想一想，利用這樣長方形紙片，你能不能創(chuàng)造出一個(gè)圓柱？”2、學(xué)生動(dòng)手嘗試后匯報(bào)交流，根據(jù)學(xué)生回答呈現(xiàn)不同類型圓柱的效果圖。（1）把紙卷起來，就是一個(gè)圓柱。（2種圍法）（2）把長方形紙的一條邊當(dāng)做軸，然后旋轉(zhuǎn)一周，就得到了一個(gè)圓柱。（2種旋轉(zhuǎn)方法）3、認(rèn)識圓柱的特征讓學(xué)生仔細(xì)觀察這些圓柱，并結(jié)合手中的圓柱模型，說一說他們有什么相同點(diǎn)，由哪幾部分組成？學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)后自主表達(dá)，匯報(bào)交流。交流過程中重點(diǎn)指導(dǎo)圓柱的底面和高。這里主要通過4個(gè)導(dǎo)學(xué)問題的研究，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對圓柱特征的感知。（1）如何知道圓柱的兩個(gè)底面是兩個(gè)完全相同的圓？ 學(xué)生匯報(bào)后電腦動(dòng)畫演示上下兩個(gè)底面圓完全重合。（2）圓柱的大小與什么有關(guān)？ 出示兩個(gè)底面和高都不同的圓柱體。 教師結(jié)合圓柱體模型演示并講述：圓柱的粗細(xì)與底面半徑有關(guān)，圓柱的高低與圓柱的高有關(guān)。（3）圓柱有幾條高？首先明確高的概念，然后從內(nèi)外兩個(gè)方面幫助學(xué)生認(rèn)識高，感受圓柱的高有無數(shù)條且都相等。（4）日常生活中圓柱的的高還有那些不同稱謂？通過知識的拓展，為學(xué)生利用圓柱的知識解決問題打下基礎(chǔ)。以上的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生借助學(xué)習(xí)材料，在“圍”“轉(zhuǎn)”的過程中反復(fù)經(jīng)歷從平面到立體，再從立體到平面的過程，在頭腦中建立了一個(gè)“形成過程”。這一過程中，學(xué)生通過空間想象、合情推理，將實(shí)物抽象成模型，再抽象成數(shù)學(xué)知識，對圓柱進(jìn)行數(shù)學(xué)化理解，將直觀感受上升為理性認(rèn)識。不僅抽象出了圓柱，還幫助學(xué)生積累了大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了空間觀念，使“認(rèn)識圓柱，理解并掌握圓柱的特征”這一教學(xué)重點(diǎn)得以突破。（二）難點(diǎn)突破“圓柱的側(cè)面與它展開圖之間的對應(yīng)關(guān)系”是教材第三層次的內(nèi)容，這一教學(xué)難點(diǎn)的突破通過：“學(xué)案導(dǎo)學(xué)，想象推理”來實(shí)現(xiàn)。學(xué)習(xí)活動(dòng)一：學(xué)案導(dǎo)學(xué)，認(rèn)識側(cè)面與圓柱的對應(yīng)關(guān)系為學(xué)生提供下面的導(dǎo)學(xué)案，導(dǎo)學(xué)案中首先引動(dòng)學(xué)生回憶“化曲為直”的方法，然后指導(dǎo)學(xué)生利用這一方法去探索圓柱與側(cè)面展開圖之間的關(guān)系。圓柱的認(rèn)識導(dǎo)學(xué)案我們在研究圓的周長時(shí)把圓周曲線轉(zhuǎn)變成了直線；在研究圓的面積時(shí)把圓面轉(zhuǎn)化成了一個(gè)近似的長方形；圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，你能不能利用這種“化曲為直”的方法研究一下圓柱的側(cè)面呢？先猜想一下，再拿出你準(zhǔn)備好的圓柱模型、剪刀、直尺等物品做個(gè)試驗(yàn)吧。根據(jù)你的實(shí)驗(yàn)完成導(dǎo)學(xué)案：把圓柱的側(cè)面展開，得到的是一個(gè)【 】形。該圖形的長和寬與圓柱的【 】有關(guān)。具體關(guān)系是： 學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，在猜測、驗(yàn)證、比較中感知“圓柱的側(cè)面與展開圖之間的對應(yīng)關(guān)系”，感知“長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高”，教學(xué)難點(diǎn)在學(xué)生的資助學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)突破。最后課件演示3種不同展開方法，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的理解。重點(diǎn)指導(dǎo)“當(dāng)圓柱的底面周長等于高時(shí)，側(cè)面展開之后是一個(gè)正方形”。并通過一道填空題實(shí)現(xiàn)對知識的強(qiáng)化。“一個(gè)圓柱側(cè)面展開是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱體的高是 12.56cm，那么圓柱的底面周長是（ ）cm。”學(xué)習(xí)活動(dòng)二：想象推理，深入認(rèn)識圓柱側(cè)面與底面之間的關(guān)系。（1）首先引導(dǎo)學(xué)生想象交流3號圓柱是怎樣形成的？（2）然后繼續(xù)想象一下如果把旋轉(zhuǎn)得到的這個(gè)圓柱的側(cè)面展開，會(huì)得到一個(gè)怎樣的圖形？在學(xué)生充分理解之后，課件演示展開過程，呈現(xiàn)“很長很長的長方形和平行四邊形，”幫助學(xué)生驗(yàn)證猜想。通過以上對教材的拓展，學(xué)生對圓柱有了更深刻的認(rèn)識。首先，學(xué)生在“形”和“體”共存的情況下，通過觀察與想象、猜測與驗(yàn)證，想象圖形，感悟側(cè)面的特點(diǎn)，延長了側(cè)面的體驗(yàn)過程，直觀的理解數(shù)學(xué)。第二，讓學(xué)生在側(cè)面的“展開”與“重建”中，比較、概括出圓柱側(cè)面的特點(diǎn)，理解側(cè)面與圓柱各部