北京市高中數(shù)學(xué)教材及考試教材內(nèi)容目錄.docx

人教版高中數(shù)學(xué)必修 A,B版 1、2、3、4、5選修A版15本 數(shù)學(xué)1- 1 （選修）A版 數(shù)學(xué)1- 2 （選修）A版 數(shù)學(xué)2- 1 （選修）A版 數(shù)學(xué)2- 2 （選修）A版 數(shù)學(xué)2- 3 （選修）A版 數(shù)學(xué)3- 1 （選修）A版 數(shù)學(xué)史選講數(shù)學(xué)3- 3 （選修）A版 球面上的幾何 數(shù)學(xué)3- 4 （選修）A版 對稱與群 數(shù)學(xué)4- 1 （選修）A版 幾何證明選講 數(shù)學(xué)4- 2 （選修）A版 矩陣與變換 數(shù)學(xué)4- 4 （選修）A版 坐標(biāo)與參數(shù)方程 數(shù)學(xué)4- 5 （選修）A版 不等式選講 數(shù)學(xué)4- 6 （選修）A版 初等數(shù)論初步 數(shù)學(xué)4- 7 （選修）A版 優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步 數(shù)學(xué)4- 9 （選修）A版 風(fēng)險與決策北京高考10本書 人教版A版必修：1、2、3、4、5選修：2-1 2-2 2-3 4-1 4-4文理科 必修1-5理科 選修2-1、2-2、2-3 4-1、 4-4文科 選修1-1 1-2目錄：新課標(biāo)人教A版高中數(shù)學(xué)教材目錄（必修+選修）必修1第一章集合與函數(shù)概念11集合12函數(shù)及其表示13函數(shù)的基本性質(zhì)第二章基本初等函數(shù)（）21指數(shù)函數(shù)22對數(shù)函數(shù)23冪函數(shù)第三章函數(shù)的應(yīng)用31函數(shù)與方程32函數(shù)模型及其應(yīng)用必修2第一章空間幾何體11空間幾何體的結(jié)構(gòu)12空間幾何體的三視圖和直觀圖 13空間幾何體的表面積與體積第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系21空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系22直線、平面平行的判定及其性質(zhì)23直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)第三章直線與方程31直線的傾斜角與斜率32直線的方程33直線的交點坐標(biāo)與距離公式第四章圓與方程41圓的方程42直線、圓的位置關(guān)系43空間直角坐標(biāo)系必修3第一章算法初步11算法與程序框圖12基本算法語句13算法案例第二章統(tǒng)計21隨機抽樣22用樣本估計總體23變量間的相關(guān)關(guān)系第三章概率31隨機事件的概率閱讀與思考天氣變化的認識過程32古典概型33幾何概型必修4第一章三角函數(shù)11任意角和弧度制12任意角的三角函數(shù)13三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式14三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)15函數(shù)y=Asin（x+）16三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用第二章平面向量21平面向量的實際背景及基本概念22平面向量的線性運算23平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示24平面向量的數(shù)量積25平面向量應(yīng)用舉例第三章三角恒等變換31兩角和與差的正弦、余弦和正切公式32簡單的三角恒等變換必修5第一章解三角形11正弦定理和余弦定理12應(yīng)用舉例13實習(xí)作業(yè)第二章數(shù)列21數(shù)列的概念與簡單表示法22等差數(shù)列23等差數(shù)列的前n項和24等比數(shù)列25等比數(shù)列前n項和閱讀與思考九連環(huán)第三章不等式31不等關(guān)系與不等式32一元二次不等式及其解法33二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題34基本不等式選修11第一章常用邏輯用語11命題及其關(guān)系12充分條件與必要條件13簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞14全稱量詞與存在量詞第二章圓錐曲線與方程21橢圓22雙曲線23拋物線閱讀與思考圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用31變化率與導(dǎo)數(shù)32導(dǎo)數(shù)的計算33導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用34生活中的優(yōu)化問題舉例走進微積分選修12第一章統(tǒng)計案例11回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用12獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用第二章推理與證明21合情推理與演繹證明閱讀與思考科學(xué)發(fā)現(xiàn)中的推理22直接證明與間接證明第三章數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入31數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念32復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算第四章框圖41流程圖42結(jié)構(gòu)圖選修2-1第一章常用邏輯用語1.1命題及其關(guān)系1.2充分條件與必要條件1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1.4全稱量詞與存在量詞第二章圓錐曲線與方程2.1曲線與方程2.2橢圓2.3雙曲線2.4拋物線選修2-2第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.1變化率與導(dǎo)數(shù)1.2導(dǎo)數(shù)的計算1.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用1.4生活中的優(yōu)化問題舉例1.5定積分的概念1.6微積分基本定理1.7定積分的簡單應(yīng)用第二章推理與證明2.1合情推理與演繹推理2.2直接證明與間接證明2.3數(shù)學(xué)歸納法第三章數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入3.1數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算選修2-3第一章計數(shù)原理1.1分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理1.2排列與組合1.3二項式定理第二章隨機變量及其分布2.1離散型隨機變量及其分布列2.2二項分布及其應(yīng)用2.3離散型隨機變量的均值與方差2.4正態(tài)分布第三章統(tǒng)計案例3.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用3.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用選修3-1數(shù)學(xué)史選講第一講早期的算術(shù)與幾何一古埃及的數(shù)學(xué)二兩河流域的數(shù)學(xué)三豐富多彩的記數(shù)制度第二講古希臘數(shù)學(xué)一希臘數(shù)學(xué)的先行者二畢達哥拉斯學(xué)派三歐幾里得與原本四數(shù)學(xué)之神阿基米德第三講中國古代數(shù)學(xué)瑰寶一周髀算經(jīng)與趙爽弦圖二九章算術(shù)三大衍求一術(shù)四中國古代數(shù)學(xué)家第四講平面解析幾何的產(chǎn)生一坐標(biāo)思想的早期萌芽二笛卡兒坐標(biāo)系三費馬的解析幾何思想四解析幾何的進一步發(fā)展第五講微積分的誕生一微積分產(chǎn)生的歷史背景二科學(xué)巨人牛頓的工作三萊布尼茨的“微積分”第六講近代數(shù)學(xué)兩巨星一分析的化身歐拉二數(shù)學(xué)王子高斯第七講千古謎題一三次、四次方程求根公式的發(fā)現(xiàn)二高次方程可解性問題的解決三伽羅瓦與群論四古希臘三大幾何問題的解決第八講對無窮的深入思考一古代的無窮觀念二無窮集合論的創(chuàng)立三集合論的進一步發(fā)展與完善第九講中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開拓與發(fā)展一中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展概觀二人民的數(shù)學(xué)家華羅庚三當(dāng)代幾何大師陳省身 選修3-3球面上的幾何第一講從歐氏幾何看球面一平面與球面的位置關(guān)系二直線與球面的位置關(guān)系和球冪定理三球面的對稱性第二講球面上的距離和角一球面上的距離二球面上的角第三講球面上的基本圖形一極與赤道二球面二角形三球面三角形1球面三角形2三面角3對頂三角形4球極三角形第四講球面三角形一球面三角形三邊之間的關(guān)系二、球面“等腰”三角形三球面三角形的周長四球面三角形的內(nèi)角和第五講球面三角形的全等1“邊邊邊”(s.s.s)判定定理2“邊角邊”(s.a.s.)判定定理3“角邊角”(a.s.a.)判定定理4“角角角”(a.a.a.)判定定理第六講球面多邊形與歐拉公式一球面多邊形及其內(nèi)角和公式二簡單多面體的歐拉公式三用球面多邊形的內(nèi)角和公式證明歐拉公式第七講 球面三角形的邊角關(guān)系一球面上的正弦定理和余弦定理二用向量方法證明球面上的余弦定理1向量的向量積2球面上余弦定理的向量證明三從球面上的正弦定理看球面與平面四球面上余弦定理的應(yīng)用求地球上兩城市間的距離第八講歐氏幾何與非歐幾何一平面幾何與球面幾何的比較二歐氏平行公理與非歐幾何模型龐加萊模型三歐氏幾何與非歐幾何的意義選修3-4對稱與群第一講平面圖形的對稱群一平面剛體運動1平面剛體運動的定義2平面剛體運動的性質(zhì)二對稱變換1對稱變換的定義2正多邊形的對稱變換3對稱變換的合成4對稱變換的性質(zhì)5對稱變換的逆變換三平面圖形的對稱群第二講代數(shù)學(xué)中的對稱與抽象群的概念一n元對稱群Sn二多項式的對稱變換三抽象群的概念1群的一般概念2直積第三講對稱與群的故事一帶飾和面飾二化學(xué)分子的對稱群三晶體的分類四伽羅瓦理論選修4-1幾何證明選講第一講相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)一平行線等分線段定理二平行線分線段成比例定理三相似三角形的判定及性質(zhì)1相似三角形的判定2相似三角形的性質(zhì)四直角三角形的射影定理第二講直線與圓的位置關(guān)系一圓周角定理二圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理三圓的切線的性質(zhì)及判定定理四弦切角的性質(zhì)五與圓有關(guān)的比例線段第三講圓錐曲線性質(zhì)的探討一平行射影二平面與圓柱面的截線三平面與圓錐面的截線選修4-2第一講線性變換與二階矩陣一線性變換與二階矩陣（一）幾類特殊線性變換及其二階矩陣1.旋轉(zhuǎn)變換2.反射變換3.伸縮變換4.投影變換5.切變變換（二）變換、矩陣的相等二二階矩陣與平面向量的乘法（二）一些重要線性變換對單位正方形區(qū)域的作用第二講變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法一復(fù)合變換與二階矩陣的乘法二矩陣乘法的性質(zhì)第三講逆變換與逆矩陣一逆變換與逆矩陣1.逆變換與逆矩陣2.逆矩陣的性質(zhì)二二階行列式與逆矩陣三逆矩陣與二元一次方程組1.二元一次方程組的矩陣形式2.逆矩陣與二元一次方程組第四講變換的不變量與矩陣的特征向量一變換的不變量矩陣的特征向量1.特征值與特征向量2.特征值與特征向量的計算二特征向量的應(yīng)用1.Aa的簡單表示2.特征向量在實際問題中的應(yīng)用選修4-4第一講 坐標(biāo)系第二講 參數(shù)方程選修4-5不等式選講第一講不等式和絕對值不等式一不等式1.不等式的基本性質(zhì)2.基本不等式3.三個正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式二絕對值不等式1.絕對值三角不等式2.絕對值不等式的解法第二講講明不等式的基本方法一比較法二綜合法與分析法三反證法與放縮法第三講柯西不等式與排序不等式一二維形式柯西不等式二一般形式的柯西不等式三排序不等式第四講數(shù)學(xué)歸納法證明不等式一數(shù)學(xué)歸納法二用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式選修4-6初等數(shù)論初步第一講整數(shù)的整除一整除1.整除的概念和性質(zhì)2.帶余除法3.素數(shù)及其判別法二最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)1.最大公因數(shù)2.最小公倍數(shù)三算術(shù)基本定理第二講同余與同余方程一同余1.同余的概念2.同余的性質(zhì)二剩余類及其運算三費馬小定理和歐拉定理四一次同余方程五拉格朗日插值法和孫子定理六棄九驗算法第三講一次不定方程一二元一次不定方程二二元一次不定方程的特解三多元一次不定方程第四講數(shù)倫在密碼中的應(yīng)用一信息的加密與去密二大數(shù)分解和公開密鑰選修4-7優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步第一講優(yōu)選法一什么叫優(yōu)選法二單峰函數(shù)三黃金分割法0.618法1.黃金分割常數(shù)2.黃金分割法0.618法四分數(shù)法1.分數(shù)法2.分數(shù)法的最優(yōu)性五其他幾種常用的優(yōu)越法1.對分法2.盲人爬山法3.分批試驗法4.多峰的情形六多因素方法1.縱橫對折法和從好點出發(fā)法2.平行線法3.雙因素盲人爬山法第二講試驗設(shè)計初步一正交試驗設(shè)計法1.正交表2.正交試驗設(shè)計3.試驗結(jié)果的分析4.正交表的特性二正交試驗的應(yīng)用選修4-9風(fēng)險與決策