（學習方略）高中數(shù)學 2.3.2平面與平面垂直的判定雙基限時練 新人教A版必修2.doc

【名師一號】（學習方略）2015-2016學年高中數(shù)學 2.3.2平面與平面垂直的判定雙基限時練 新人教a版必修21若平面與平面不垂直，那么內(nèi)能與垂直的直線()a有0條b有一條c有2條 d有無數(shù)條答案a2過一條直線與一個平面垂直的平面的個數(shù)為()a1 b2c無數(shù) d1或無數(shù)解析當a時，過a與平面垂直的平面有無數(shù)個；當a不垂直時，過a與平面垂直的平面有一個答案d3若平面平面，平面平面，則()abc與相交，但不垂直d以上都有可能解析垂直同一平面的兩個平面，相交、平行都有可能答案d4若兩條直線a與b異面，則過a且與b垂直的平面()a有且只有一個b可能有一個，也可能不存在c有無數(shù)多個d一定不存在解析當ab時，存在一個當a不垂直b時，不存在答案b5自二面角內(nèi)任一點分別向兩個面引垂線，則兩垂線所成的角與二面角的關系是()a相等 b互補c互余 d無法確定解析根據(jù)平面四邊形內(nèi)角和等于360知，它們互補答案b6在四面體abcd中，若有兩組對棱互相垂直，則另一組對棱所成的角為_解析借助于正方體做出判斷如圖所示，在四面體abcd中，有abcd，acbd.另一組對棱bcad.因此，另一組對棱所成的角為90.答案907，是兩個不同的平面，m，n是平面及外的兩條不同的直線，給出四個論斷：mn；m；n.以其中三個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題_答案或8如圖，已知三棱錐dabc的三個側面與底面全等，且abac，bc2，則以bc為棱，以面bcd與bca為面的二面角為_解析取bc的中點e，連接ae，de，由題意知aebc，debc，aed為所求二面角的平面角計算得aede，ad2.ae2de2ad2，aed90.答案909如圖所示，在四棱錐pabcd中，pa底面abcd，且底面各邊長都相等，m為pc上一動點，當點m滿足_時，平面mbd平面pcd.(只要寫出一個你認為是正確的條件即可)解析由題意易知，bd平面pac，bdpc.因此只要bmpc或dmpc，就可推得平面mbd平面pcd.答案bmpc(或dmpc)10如圖，正方體abcda1b1c1d1中，求：(1)直線d1c與平面ac所成的角；(2)二面角d1bcd的大小解(1)d1d平面ac，d1c在平面ac上的射影是dc.d1cd是直線d1c與平面ac所成的角在d1cd中，d1dcd，d1dcd，d1cd45.直線d1c與平面ac所成的角是45.(2)在正方體abcda1b1c1d1中，bccd，bccc1，bc平面d1c.bcd1c，bccd.d1cd是二面角d1bcd的平面角由(1)知d1cd45，二面角d1bcd的大小是45.11.如圖，在直三棱柱abca1b1c1中，e，f分別是a1b，a1c的中點，點d在b1c1上，a1db1c.求證：(1)ef平面abc；(2)平面a1fd平面bb1c1c.證明(1)如圖，由e，f分別是a1b，a1c的中點知efbc，因為ef平面abc，bc平面abc，所以ef平面abc.(2)由三棱柱abca1b1c1為直三棱柱知cc1平面a1b1c1，又a1d平面a1b1c1，故cc1a1d.又因為a1db1c，cc1b1cc，cc1，b1c平面bb1c1c，故a1d平面bb1c1c，又a1d平面a1fd，所以平面a1fd平面bb1c1c.12如圖，在四棱錐pabcd中，底面是邊長為a的正方形，側棱pda，papca.(1)求證：pd平面abcd；(2)求證：平面pac平面pbd；(3)求證：pcd為二面角pbcd的平面角證明(1)pda，dca，pca，pc2pd2dc2.pddc.同理可證pdad，又addcd，pd平面abcd.(2)由(1)知pd平面abcd，pdac，而四邊形abcd為正方形，acbd，