（四川專用）高考物理一輪復(fù)習(xí) 高考真題備選題庫 第四章 曲線運動 萬有引力與航天.DOC

第四章曲線運動萬有引力與航天第1節(jié) 曲線運動 運動的合成與分解1(2014四川高考)有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為()a.b.c. d.解析：選b根據(jù)運動的合成與分解解決問題。設(shè)大河寬度為d，小船在靜水中的速度為v0，則去程渡河所用時間t1，回程渡河所用時間t2。由題知k，聯(lián)立以上各式得v0。選項b正確，選項a、c、d錯誤。2.(2014四川高考)小文同學(xué)在探究物體做曲線運動的條件時，將一條形磁鐵放在桌面的不同位置，讓小鋼珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度v0運動，得到不同軌跡。圖中a、b、c、d為其中四條運動軌跡，磁鐵放在位置a時，小鋼珠的運動軌跡是_(填軌跡字母代號)，磁鐵放在位置b時，小鋼珠的運動軌跡是_(填軌跡字母代號)。實驗表明，當物體所受合外力的方向跟它的速度方向_(選填“在”或“不在”)同一直線上時，物體做曲線運動。解析：因為磁鐵對小鋼珠只能提供引力，磁鐵在a處時，f與v0同向，小鋼珠做勻加速直線運動，運動軌跡為b；當磁鐵放在b處時，f與v0不在同一直線上，引力指向曲線的凹側(cè)，運動軌跡為c。當合外力方向與速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。答案：(1)bc不在3(2011江蘇)如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中 o 點出發(fā)，分別沿直線游到 a 點和 b 點后，立即沿原路線返回到 o 點，oa、ob 分別與水流方向平行和垂直，且 oa ob.若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時間 t甲、t乙的大小關(guān)系為 ()a. t甲t乙 d無法確定解析：設(shè)水流的速度為v水，學(xué)生在靜水中的速度為v人，從題意可知v人v水，設(shè)oaobl，對甲同學(xué)t甲，對乙同學(xué)來說，要想垂直到達b點，其速度方向要指向上游，并且來回時間相等，即t乙，則即t甲t乙，c正確答案：c4(2010江蘇)如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于o點，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動，運動中始終保持懸線豎直，則橡皮運動的速度()a大小和方向均不變b大小不變，方向改變c大小改變，方向不變d大小和方向均改變解析：本題考查運動的合成與分解，意在考查考生處理實際運動問題的能力；本題橡皮參與了兩個分運動，一個是沿水平方向與鉛筆速度一樣的勻速直線運動，另一個是豎直方向上與鉛筆移動速度大小相等的勻速直線運動，這兩個直線運動的合運動是斜向上的勻速直線運動，故選項a正確答案：a5(2011四川理綜)(7分)某研究性學(xué)習(xí)小組進行了如下實驗：如圖所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一個紅蠟做成的小圓柱體r將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在r從坐標原點以速度v03 cm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正方向做初速為零的勻加速直線運動同學(xué)們測出某時刻r的坐標為(4,6)，此時r的速度大小為_cm/s，r在上升過程中運動軌跡的示意圖是_(r視為質(zhì)點)解析：(1)蠟塊豎直方向勻速運動，故運動時間t2 s；蠟塊水平方向做勻加速直線運動，由平均速度公式可知，xvx 4 cm/s，故此時r的速度v5 cm/s，軌道曲線彎向加速度的方向，蠟塊水平方向加速運動，故d項正確答案：(1)5d第2節(jié) 拋體運動1(2014江蘇高考)為了驗證平拋運動的小球在豎直方向上做自由落體運動，用如圖所示的裝置進行實驗。小錘打擊彈性金屬片，a球水平拋出，同時b球被松開，自由下落。關(guān)于該實驗，下列說法中正確的有()a兩球的質(zhì)量應(yīng)相等b兩球應(yīng)同時落地c應(yīng)改變裝置的高度，多次實驗d實驗也能說明a球在水平方向上做勻速直線運動解析：選bc根據(jù)合運動與分運動的等時性和獨立性特點可知，兩球應(yīng)同時落地，為減小實驗誤差，應(yīng)改變裝置的高度，多次做實驗，選項b、c正確；平拋運動的實驗與小球的質(zhì)量無關(guān)，選項a錯誤；此實驗只能說明a球在豎直方向做自由落體運動，選項d錯誤。2(2014安徽高考)圖1是“研究平拋物體運動”的實驗裝置圖，通過描點畫出平拋小球的運動軌跡。圖1(1)以下是實驗過程中的一些做法，其中合理的有_。a安裝斜槽軌道，使其末端保持水平b每次小球釋放的初始位置可以任意選擇c每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放d為描出小球的運動軌跡，描繪的點可以用折線連接(2)實驗得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點o為坐標原點，測量它們的水平坐標x和豎直坐標y，圖2中yx2圖像能說明平拋小球的運動軌跡為拋物線的是_。圖2(3) 圖3是某同學(xué)根據(jù)實驗畫出的平拋小球的運動軌跡，o為平拋的起點，在軌跡上任取三點a、b、c，測得a、b兩點豎直坐標y1為5.0 cm、y2為45.0 cm。，a、b兩點水平間距x為40.0 cm，則平拋小球的初速度v0為_m/s，若c點的豎直坐標y3為60.0 cm，則小球在c點的速度vc為_m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10 m/s2)。 解析：(1)為了保證小球做平拋運動，實驗中必須保證斜槽末端水平，為了保證每次做平拋運動的初速度相同，每次應(yīng)該讓小球從同一高度由靜止釋放，小球的運動軌跡應(yīng)為平滑的曲線，因此a、c項合理。(2)小球做平拋運動，水平位移xv0t，豎直位移ygt2，因此yg2，y x2圖像是一條過原點的直線，c項正確。(3)由ygt2得，t1 0.10 s，t2 0.30 s，因此小球平拋運動的初速度為v0 m/s2.0 m/s。小球在c點時豎直方向的分速度vy3 m/s2 m/s，因此c點速度vc4.0 m/s。答案：(1)ac(2)c(3)2.04.03(2014浙江高考)如圖所示，裝甲車在水平地面上以速度v020 m/s沿直線前進，車上機槍的槍管水平，距地面高為h1.8 m。在車正前方豎直立一塊高為兩米的長方形靶，其底邊與地面接觸。槍口與靶距離為l時，機槍手正對靶射出第一發(fā)子彈，子彈相對于槍口的初速度為v800 m/s。在子彈射出的同時，裝甲車開始勻減速運動，行進s90 m后停下。裝甲車停下后，機槍手以相同方式射出第二發(fā)子彈。(不計空氣阻力，子彈看成質(zhì)點，重力加速度g10 m/s2)(1)求裝甲車勻減速運動時的加速度大小；(2)當l410 m時，求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度，并計算靶上兩個彈孔之間的距離；(3)若靶上只有一個彈孔，求l的范圍。解析：(1)裝甲車加速度am/s2(2)第一發(fā)子彈飛行時間t10.5 s彈孔離地高度h1hgt0.55 m第二發(fā)子彈彈孔離地的高度h2hg21.0 m兩彈孔之間的距離hh2h10.45 m(3)第一發(fā)子彈打到靶的下沿時，裝甲車離靶的距離為l1l1(v0v)492 m第二發(fā)子彈打到靶的下沿時，裝甲車離靶的距離為l2l2vs570 ml的范圍492 ml570 m答案：(1) m/s2(2)0.55 m0.45 m(3)492 mha，故b與c的飛行時間相同，均大于a的飛行時間，a錯，b對；由圖可知a、b的水平位移滿足xaxb，由于飛行時間tbta，根據(jù)xv0t得v0av0b，c錯；同理可得v0bv0c，d對。答案：bd7(2012江蘇)如圖所示，相距l(xiāng)的兩小球a、b位于同一高度h(l、h均為定值)。將a向b水平拋出的同時，b自由下落。a、b與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反。不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間，則()aa、b在第一次落地前能否相碰，取決于a的初速度ba、b在第一次落地前若不碰，此后就不會相碰ca、b不可能運動到最高處相碰da、b一定能相碰解析：a、b兩球在第一次落地前豎直方向均做自由落體運動，若在落地時相遇，此時a球水平拋出的初速度v0，hgt2，則v0l，只要a的水平初速度大于v0，a、b兩球就可在第一次落地前相碰，a正確；若a、b在第一次落地前不能碰撞，則落地反彈后的過程中，由于a向右的水平速度保持不變，所以當a的水平位移為l時，即在t時，a、b一定相碰，在t時，a、b可能在最高點，也可能在豎直高度h中的任何位置，所以b錯誤，c錯誤，d正確。答案：ad8(2011江蘇)如圖所示，長為 l、內(nèi)壁光滑的直管與水平地面成 30角固定放置將一質(zhì)量為 m 的小球固定在管底，用一輕質(zhì)光滑細線將小球與質(zhì)量 m km 的小物塊相連，小物塊懸掛于管口現(xiàn)將小球釋放，一段時間后，小物塊落地靜止不動，小球繼續(xù)向上運動，通過管口的轉(zhuǎn)向裝置后做平拋運動，小球在轉(zhuǎn)向過程中速率不變(重力加速度為 g)(1)求小物塊下落過程中的加速度大??；(2)求小球從管口拋出時的速度大??；(3)試證明小球平拋運動的水平位移總小于l.解析：(1)設(shè)細線中的張力為t，根據(jù)牛頓第二定律mgtmatmgsin30ma且mkm解得ag(2)設(shè)m落地時的速度大小為v，m射出管口時速度大小為v0，m落地后m的加速度為a0.根據(jù)牛頓第二定律mgsin30ma0勻變速直線運動，v22alsin30，vv22a0l(1sin30)解得v0 (k2)(3)平拋運動xv0tlsin30gt2解得xl則x2)(3)見解析9(2011廣東理綜)如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截擊練習(xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面 h 處，將球以速度 v 沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上已知底線到網(wǎng)的距離為 l，重力加速度取 g，將球的運動視作平拋運動，下列表述正確的是()a球的速度 v 等于 lb球從擊出至落地所用時間為 c球從擊球點至落地點的位移等于 ld球從擊球點至落地點的位移與球的質(zhì)量有關(guān)解析：球做平拋運動，從擊出至落地所用時間為t，b項正確；球的速度vl，a項正確；球從擊球點至落地點的位移為，這個位移與球的質(zhì)量無關(guān)，c、d項錯誤答案：ab10(2010天津理綜)如圖所示，在高為h的平臺邊緣水平拋出小球a，同時在水平地面上距臺面邊緣水平距離為s處豎直上拋小球b，兩球運動軌跡在同一豎直平面內(nèi)，不計空氣阻力，重力加速度為g.若兩球能在空中相遇，則小球a的初速度va應(yīng)大于_，a、b兩球初速度之比為_答案：s 第3節(jié) 圓周運動1. (2014上海高考)如圖，帶有一白點的黑色圓盤，可繞過其中心、垂直于盤面的軸勻速轉(zhuǎn)動，每秒沿順時針方向旋轉(zhuǎn)30圈。在暗室中用每秒閃光31次的頻閃光源照射圓盤，觀察到白點每秒沿()a順時針旋轉(zhuǎn)31圈b逆時針旋轉(zhuǎn)31圈c順時針旋轉(zhuǎn)1圈d逆時針旋轉(zhuǎn)1圈解析：選d根據(jù)題意知圓盤轉(zhuǎn)的周期大于閃光時間間隔，所以1s內(nèi)觀察到圓盤沿逆時針轉(zhuǎn)動了一周，d項正確。2(2014全國卷)如圖，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸oo的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是()ab一定比a先開始滑動ba、b所受的摩擦力始終相等c 是b開始滑動的臨界角速度d當 時，a所受摩擦力的大小為kmg解析：選ac因圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢加速轉(zhuǎn)動，在某一時刻可認為，木塊隨圓盤轉(zhuǎn)動時，其受到的靜摩擦力的方向指向轉(zhuǎn)軸，兩木塊轉(zhuǎn)動過程中角速度相等，則根據(jù)牛頓第二定律可得fm2r，由于小木塊b的軌道半徑大于小木塊a的軌道半徑，故小木塊b做圓周運動需要的向心力較大，b錯誤；因為兩小木塊的最大靜摩擦力相等，故b一定比a先開始滑動，a正確；當b開始滑動時，由牛頓第二定律可得kmgm2l，可得b ，c正確；當a開始滑動時，由牛頓第二定律可得kmgml，可得a ，而轉(zhuǎn)盤的角速度 2rd小球能從細管a端水平拋出的最小高度hminr解析：因軌道光滑，從da過程應(yīng)用機械能守恒定律有mghmg(rr)mv，得va；從a端水平拋出到落地，由平拋運動公式有2rgt2，水平位移xvat2，則選項b正確，a錯誤；因小球能從細管a端水平拋出的條件是va0，故要求h2r，則選項c正確，d錯誤。答案：bc7(2011安徽理綜)一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替如圖(a)所示，曲線上a點的曲率圓定義為：通過a點和曲線上緊鄰a點兩側(cè)的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做a點的曲率圓，其半徑叫做a點的曲率半徑現(xiàn)將一物體沿與水平面成角的方向以速度v0拋出，如圖(b)所示則在其軌跡最高點p處的曲率半徑是()a. b.c. d.解析：根據(jù)運動的分解，物體在最高點的速度等于水平分速度，即為v0cos，在最高點看成是向心力為重力的圓周運動的一部分，則mgm，c項正確答案：c8(2012福建理綜)如圖，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運動?，F(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑r0.5 m，離水平地面的高度h0.8 m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s0.4 m。設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g10 m/s2。求：(1)物塊做平拋運動的初速度大小v0；(2)物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)。解析：(1)物塊做平拋運動，在豎直方向上有hgt2在水平方向上有sv0t由式解得v0s1 m/s(2)物塊離開轉(zhuǎn)臺時，最大靜摩擦力提供向心力，有fmmfmnmg由式解得，0.2答案：(1)1 m/s(2)0.29(2010重慶理綜)小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動當球某次運動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖所示已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為d，重力加速度為g，忽略手的運動半徑和空氣阻力(1)求繩斷時球的速度大小v1和球落地時的速度大小v2.(2)問繩能承受的最大拉力多大？(3)改變繩長，使球重復(fù)上述運動，若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？解析：(1)設(shè)繩斷后球飛行時間為t，由平拋運動規(guī)律，有豎直方向dgt2，水平方向dv1t得v1由機械能守恒定律，有mvmvmg(dd)得v2 (2)設(shè)繩能承受的最大拉力大小為t，這也是球受到繩的最大拉力大小球做圓周運動的半徑為rd由圓周運動向心力公式，有tmg得tmg.(3)設(shè)繩長為l，繩斷時球的速度大小為v3，繩承受的最大拉力不變，有tmgm得v3 繩斷后球做平拋運動，豎直位移為dl，水平位移為x，時間為t1，有dlgtxv3t1得x4 當l時，x有極大值xmaxd.答案：(1) (2)mg(3)繩長為時，最大水平距離為d第4節(jié) 萬有引力定律及其應(yīng)用1.(2014海南高考)設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為t，質(zhì)量為m，引力常量為g。假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，半徑為r。同一物體在南極和赤道水平面上靜止時所受到的支持力之比為()a.b.c.d.解析：選a物體在南極地面所受的支持力等于萬有引力，f，在赤道處，f萬ff向，得ff萬f向，又f向mr，則fmr，由、式，可得，選項a正確。2.(2014全國卷)太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動。當?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星沖日”。據(jù)報道，2014年各行星沖日時間分別是：1月6日木星沖日；4月9日火星沖日；5月11日土星沖日；8月29日海王星沖日；10月8日天王星沖日。已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如下表所示，則下列判斷正確的是()地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑(au)1.01.55.29.51930a.各地外行星每年都會出現(xiàn)沖日現(xiàn)象b在2015年內(nèi)一定會出現(xiàn)木星沖日c天王星相鄰兩次沖日的時間間隔為土星的一半d地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短解析：選bd設(shè)某行星相鄰兩次沖日的時間間隔為t，地球繞太陽運動的周期為t，某行星繞太陽運動的周期為t行，則tt2，可得t；而根據(jù)開普勒定律可得，聯(lián)立可得t，代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得t火2.195t，t木1.092t，t土1.035t，t天1.012t，t海1.006t；根據(jù)上述數(shù)據(jù)可知，各地外行星并不是每年都會出現(xiàn)沖日現(xiàn)象，a錯誤；木星在2014年1月6日出現(xiàn)了木星沖日現(xiàn)象，再經(jīng)1.092t將再次出現(xiàn)木星沖日現(xiàn)象，所以在2015年內(nèi)一定會出現(xiàn)木星沖日，b正確；根據(jù)上述數(shù)據(jù)可知，天王星相鄰兩次沖日的時間間隔不是土星的一半，c錯誤；根據(jù)上述數(shù)據(jù)可知，海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短，d正確。3(2014全國卷)假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為t，引力常量為g。地球的密度為()a.b.c. d.解析：選b根據(jù)萬有引力與重力的關(guān)系解題。物體在地球的兩極時，mg0g，物體在赤道上時，mgm2rg，以上兩式聯(lián)立解得地球的密度。故選項b正確，選項a、c、d錯誤。4(2014北京高考)萬有引力定律揭示了天體運行規(guī)律與地上物體運動規(guī)律具有內(nèi)在的一致性。(1)用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結(jié)果。已知地球質(zhì)量為m，自轉(zhuǎn)周期為t，萬有引力常量為g。將地球視為半徑為r、質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響。設(shè)在地球北極地面稱量時，彈簧秤的讀數(shù)是f0。a若在北極上空高出地面h處稱量，彈簧秤讀數(shù)為f1，求比值的表達式，并就h1.0%r的情形算出具體數(shù)值(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；b若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數(shù)為f2，求比值的表達式。(2)設(shè)想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑r、太陽的半徑rs和地球的半徑r三者均減小為現(xiàn)在的1.0%，而太陽和地球的密度均勻且不變。僅考慮太陽和地球之間的相互作用，以現(xiàn)實地球的1年為標準，計算“設(shè)想地球”的1年將變?yōu)槎嚅L？解析：(1)設(shè)小物體質(zhì)量為m。a在北極地面gf0在北極上空高出地面h處gf1得當h1.0%r，0.98。b在赤道地面，小物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，受到萬有引力和彈簧秤的作用力，有g(shù)f2mr，得1。(2)地球繞太陽做勻速圓周運動，受到太陽的萬有引力。設(shè)太陽質(zhì)量為ms，地球質(zhì)量為m，地球公轉(zhuǎn)周期為te，有g(shù)mr，得te 其中為太陽的密度。由上式可知，地球公轉(zhuǎn)周期te僅與太陽的密度、地球公轉(zhuǎn)軌道半徑與太陽半徑之比有關(guān)。因此“設(shè)想地球”的1年與現(xiàn)實地球的1年時間相同。答案：見解析5(2014浙江高考)長期以來“卡戎星(charon)”被認為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r119 600 km，公轉(zhuǎn)周期t16.39天。2006年3月，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r248 000 km，則它的公轉(zhuǎn)周期t2最接近于()a15天b25天c35天 d45天解析：選b由開普勒第三定律可得，解得t2t16.39 24.5(天)，故選b。本題也可利用萬有引力定律對“卡戎星”和小衛(wèi)星分別列方程，聯(lián)立方程組求解。6(2013山東理綜)伽利略開創(chuàng)了實驗研究和邏輯推理相結(jié)合探索自然規(guī)律的科學(xué)方法，利用這種方法伽利略發(fā)現(xiàn)的規(guī)律有()a力不是維持物體運動的原因b物體之間普遍存在相互吸引力c忽略空氣阻力，重物與輕物下落得同樣快d物體間的相互作用力總是大小相等、方向相反解析：選ac本題考查物理學(xué)史，意在考查考生對物理學(xué)發(fā)展歷程的認識。伽利略利用理想斜面實驗和邏輯推理相結(jié)合的方法否定了亞里士多德“力是維持物體運動狀態(tài)的原因”的錯誤結(jié)論，正確地指出力不是維持物體運動狀態(tài)的原因，a項正確；牛頓提出萬有引力定律，b項錯；伽利略首先運用邏輯推理的方法發(fā)現(xiàn)物體下落的快慢和它的重量無關(guān)，c項正確；牛頓提出了物體間的相互作用力總是等大反向的結(jié)論，d項錯。7(2013安徽理綜)質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時，引力勢能可表示為ep，其中g(shù)為引力常量，m為地球質(zhì)量。該衛(wèi)星原來在半徑為r1的軌道上繞地球做勻速圓周運動，由于受到極稀薄空氣的摩擦作用，飛行一段時間后其圓周運動的半徑變?yōu)閞2，此過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為()agmm() bgmm()c.() d.()解析：選c本題考查萬有引力與航天，意在考查考生對萬有引力定律、圓周運動相關(guān)公式的應(yīng)用能力。衛(wèi)星做勻速圓周運動，有m，變形得mv2，即衛(wèi)星的動能ek，結(jié)合題意，衛(wèi)星的機械能eekep，題述過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量等于衛(wèi)星的機械能損失，即qe1e2()()。8(2013廣東理綜)如圖，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為m和2m的行星做勻速圓周運動，下列說法正確的是()a甲的向心加速度比乙的小b甲的運行周期比乙的小c甲的角速度比乙的大d甲的線速度比乙的大解析：選a本題考查萬有引力定律在天體運動中的應(yīng)用，意在考查考生用萬有引力定律及圓周運動規(guī)律分析問題的能力。衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，gmamr2mmr2，解得a，t2 ，v ， ，由此可知，在半徑一定時，中心天體質(zhì)量越大，衛(wèi)星的向心加速度、線速度、角速度越大，周期越小，因此a項正確，b、c、d項錯誤。9(2013浙江理綜)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為m，半徑為r。下列說法正確的是()a地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為b一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為c兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為d三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為解析：選bc本題考查萬有引力定律，意在考查考生對萬有引力定律的理解和應(yīng)用能力。由萬有引力定律知a項錯誤，b項正確；因三顆衛(wèi)星連線構(gòu)成等邊三角形，圓軌道半徑為r，由數(shù)學(xué)知識易知任意兩顆衛(wèi)星間距d2r cos 30r，由萬有引力定律知c項正確；因三顆衛(wèi)星對地球的引力大小相等且互成120，故三顆衛(wèi)星對地球引力的合力為0，則d項錯誤。10(2013福建理綜)設(shè)太陽質(zhì)量為m，某行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期為t，軌道可視作半徑為r的圓。已知萬有引力常量為g，則描述該行星運動的上述物理量滿足()agmbgmcgm d. gm解析：選a本題考查天體運動，意在考查考生對萬有引力定律的理解和應(yīng)用。由萬有引力提供向心力可知，gmr，對比各選項可知選a。11(2013江蘇)火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知()a太陽位于木星運行軌道的中心b火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等c火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方d相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積解析：選c本題考查開普勒定律，意在考查考生對開普勒三定律的理解。由于火星和木星在橢圓軌道上運行，太陽位于橢圓軌道的一個焦點上，a項錯誤；由于火星和木星在不同的軌道上運行，且是橢圓軌道，速度大小變化，火星和木星的運行速度大小不一定相等，b項錯誤；由開普勒第三定律可知，k，c項正確；由于火星和木星在不同的軌道上，因此它們在近地點時的速度不等，在近地點時v火t與v木t不相等，d項錯誤。12(2013天津理綜)“嫦娥一號”和“嫦娥二號”衛(wèi)星相繼完成了對月球的環(huán)月飛行，標志著我國探月工程的第一階段己經(jīng)完成。設(shè)“嫦娥二號”衛(wèi)星環(huán)繞月球的運動為勻速圓周運動，它距月球表面的高度為h，己知月球的質(zhì)量為m、半徑為r，引力常量為g，則衛(wèi)星繞月球運動的向心加速度a_，線速度v_。解析：本題考查萬有引力定律在天體運動中的應(yīng)用，意在考查考生對萬有引力定律的理解及應(yīng)用?！版隙鸲枴崩@月球做圓周運動，萬有引力提供向心力，gmam，解得a，v。答案：(1)13(2012新課標全國)假設(shè)地球是一半徑為r、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()a1b1c()2 d()2解析：如圖所示，根據(jù)題意“質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零”，可知：地面處的球殼對地面與礦井底部之間的環(huán)形部分的引力為零，設(shè)地面處的重力加速度為g，地球質(zhì)量為m，由地球表面的物體m1受到的重力近似等于萬有引力，故m1gg，再將礦井底部所在的球體抽取出來，設(shè)礦井底部處的重力加速度為g，該球體質(zhì)量為m，半徑rrd，同理可得礦井底部處的物體m2受到的重力m2gg，且由mvr3，mv(rd)3，聯(lián)立解得1，a對。答案：a14(2012福建理綜)一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為v。假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為n。已知引力常量為g，則這顆行星的質(zhì)量為()a. b.c. d.解析：由題意知行星表面的重力加速度為g，又在行星表面有g(shù)，衛(wèi)星在行星表面運行時有mgm，聯(lián)立解得m，故選項b正確。答案：b15(2011浙江理綜)為了探測 x 星球，載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心，半徑為 r1的圓軌道上運動，周期為 t1，總質(zhì)量為 m1.隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為 r2的圓軌道上運動，此時登陸艙的質(zhì)量為 m2，則()ax星球的質(zhì)量為 m bx星球表面的重力加速度為 gx c登陸艙在r1與r2軌道上運動時的速度大小之比為 d登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運動的周期為t2 t1 解析：探測飛船做圓周運動時有 g m1()2r1，解得 m，選項a正確；因為星球半徑未知，所以選項b錯誤；根據(jù) gm，得 v ，所以 ，選項c錯；根據(jù)開普勒第三定律得選項d正確答案：ad16(2010福建理綜)火星探測項目是我國繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個重大太空探索項目假設(shè)火星探測器在火星表面附近圓形軌道運行的周期為t1，神舟飛船在地球表面附近的圓形軌道運行周期為t2，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為p，火星半徑與地球半徑之比為q，則t1與t2之比為()a.b. c. d. 解析：本題意在考查學(xué)生應(yīng)用萬有引力定律分析實際問題的能力火星探測器繞火星做圓周運動過程中，火星對探測器的萬有引力提供向心力，即：mr1()2t1 ，同理可知飛船繞地球的周期t2 ，所以 ，d項正確答案：d第5節(jié) 天體運動與人造衛(wèi)星1(2014上海高考)動能相等的兩人造地球衛(wèi)星a、b的軌道半徑之比rarb 12，它們的角速度之比ab_，質(zhì)量之比mamb_。解析：兩衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其萬有引力充當向心力，gm2r ，所以兩者角速度之比為21；線速度之比為1，根據(jù)題意知兩者動能相等，所以質(zhì)量之比為：12。答案：21122(2014大綱卷)已知地球的自轉(zhuǎn)周期和半徑分別為t和r，地球同步衛(wèi)星a的圓軌道半徑為h。衛(wèi)星b沿半徑為r(rh)的圓軌道在地球赤道的正上方運行，其運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同。求：(1)衛(wèi)星b做圓周運動的周期；(2)衛(wèi)星a和b連續(xù)地不能直接通訊的最長時間間隔(信號傳輸時間可忽略)。解析：(1)設(shè)衛(wèi)星b繞地心轉(zhuǎn)動的周期為t，根據(jù)萬有引力定律和圓周運動的規(guī)律有g(shù)m2hgm2r式中，g為引力常量，m為地球質(zhì)量，m、m分別為衛(wèi)星a、b的質(zhì)量。由式得tt(2)設(shè)衛(wèi)星a和b連續(xù)地不能直接通訊的最長時間間隔為t；在此時間間隔t內(nèi)，衛(wèi)星a和b繞地心轉(zhuǎn)動的角度分別為和，則22若不考慮衛(wèi)星a的公轉(zhuǎn)，兩衛(wèi)星不能直接通訊時，衛(wèi)星b的位置應(yīng)在圖中b點和b點之間，圖中內(nèi)圓表示地球的赤道。由幾何關(guān)系得bob2由式知，當rh時，衛(wèi)星b比衛(wèi)星a轉(zhuǎn)得快，考慮衛(wèi)星a的公轉(zhuǎn)后應(yīng)有bob由式得tt答案：見解析3(2014天津高考)研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時。假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比()a距地面的高度變大 b向心加速度變大c線速度變大 d角速度變大解析：選a衛(wèi)星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，即gmr2，得r ，由于同步衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，當?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)變慢，自轉(zhuǎn)周期變大，則同步衛(wèi)星做圓周運動的半徑會變大，離地面的高度變大，a項正確；由gma得，a，半徑變大，向心加速度變小，b項錯誤；由gm得，v ，半徑變大，線速度變小，c項錯誤；由分析得，同步衛(wèi)星的周期變大，角速度變小，d項錯誤。4(2014廣東高考)如圖所示，飛行器p繞某星球做勻速圓周運動。星球相對飛行器的張角為。下列說法正確的是()a軌道半徑越大，周期越長b軌道半徑越大，速度越大c若測得周期和張角，可得到星球的平均密度d若測得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度解析：選ac由g mmr2得：v ，t2 ，可知，軌道半徑越大，線速度越小，周期越大，a項正確，b項錯誤；若測得周期和軌道半徑，由gmr2可知，可以測得星球的質(zhì)量，但由于星球的半徑未知，因此不能求得星球的平均密度，d項錯誤；若測得張角，可求得星球半徑r與軌道半徑r的比值為sin ，由gmr2和得，3，因此c項正確。5(2014江蘇高考)已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動的速率約為()a3.5 km/s b5.0 km/sc17.7 km/s d35.2 km/s解析：選a根據(jù)題設(shè)條件可知：m地10 m火，r地2r火，由萬有引力提供向心力m，可得v，即，因為地球的第一宇宙速度為v地7.9 km/s，所以航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動的速率v火3.5 km/s，選項a正確。6(2014福建高考)若有一顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球的p倍，半徑為地球的q倍，則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的()a.倍b.倍c.倍 d.倍解析：選c衛(wèi)星繞中心天體做圓周運動時，萬有引力充當向心力，即gm，得v ，可見環(huán)繞速度與中心天體質(zhì)量與半徑比值的平方根成正比，題述行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的倍，c項正確。7(2014四川高考)石墨烯是近些年發(fā)現(xiàn)的一種新材料，其超高強度及超強導(dǎo)電、導(dǎo)熱等非凡的物理化學(xué)性質(zhì)有望使21世紀的世界發(fā)生革命性的變化，其發(fā)現(xiàn)者由此獲得2010年諾貝爾物理學(xué)獎。用石墨烯制作超級纜繩，人類搭建“太空電梯”的夢想有望在本世紀實現(xiàn)?？茖W(xué)家們設(shè)想，通過地球同步軌道站向地面垂下一條纜繩至赤道基站，電梯倉沿著這條纜繩運行，實現(xiàn)外太空和地球之間便捷的物資交換。(1)若”太空電梯”將貨物從赤道基站運到距地面高度為h1的同步軌道站，求軌道站內(nèi)質(zhì)量為m1的貨物相對地心運動的動能。設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度為，地球半徑為r。(2)當電梯倉停在距地面高度h24r的站點時，求倉內(nèi)質(zhì)量m250 kg的人對水平地板的壓力大小。取地面附近重力加速度g10 m/s2，地球自轉(zhuǎn)角速度7.3105 rad/s，地球半徑r6.4103 km。解析：(1)設(shè)貨物相對地心的距離為r1，線速度為v1，則r1rh1v1r1貨物相對地心的動能ekm1v聯(lián)立式得ekm12(rh1)2(2)設(shè)地球質(zhì)量為m，人相對地心的距離為r2，向心加速度為an，受地球的萬有引力為f，則r2rh2an2r2fgg設(shè)水平地板對人的支持力大小為n，人對水平地板的壓力大小為n，則fnm2annn聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得n11.5 n答案：(1)m12(rh1)2(2)11.5 n8.(2014重慶高考)如圖為“嫦娥三號”探測器在月球上著陸最后階段的示意圖。首先在發(fā)動機作用下，探測器受到推力在距月面高度為h1處懸停(速度為0，h1遠小于月球半徑)；接著推力改變，探測器開始豎直下降，到達距月面高度為h2處的速度為v；此后發(fā)動機關(guān)閉，探測器僅受重力下落至月面。已知探測器總質(zhì)量為m(不包括燃料)，地球和月球的半徑比為k1，質(zhì)量比為k2，地球表面附近的重力加速度為g。求：(1)月球表面附近的重力加速度大小及探測器剛接觸月面時的速度大小；(2)從開始豎直下降到剛接觸月面時，探測器機械能的變化。解析：(1)設(shè)地球質(zhì)量和半徑分別為m和r，月球的質(zhì)量、半徑和表面附近的重力加速度分別為m、r和g，探測器剛接觸月面時的速度大小為vt。由mgg和mgg，得gg由vv22gh2，得vt。(2)設(shè)機械能變化量為e，動能變化量為ek，重力勢能變化量為ep由eekep有emmgh1得emv2mg(h1h2)答案：見解析9.(2014山東高考)2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程。某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球。設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m，月球半徑為r，月面的重力加速度為g月。以月面為零勢能面，“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為ep，其中g(shù)為引力常量，m為月球質(zhì)量。若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功為()a.(h2r) b.(hr)c. d.解析：選d根據(jù)題意可知，要使“玉兔”和飛船在距離月球表面高為h的軌道上對接，若不考慮月球的自轉(zhuǎn)影響，從開始發(fā)射到完成對接需要對“玉兔”做的功應(yīng)為克服月球的萬有引力做的功與在該軌道做圓周運動的動能之和，所以wepek，ep，再根據(jù)：，據(jù)此可求得需要的動能為：ek，再聯(lián)系：gmg月r2，由以上三式可求得，從開始發(fā)射到完成對接需要對“玉兔”做的功應(yīng)為：w，所以該題正確選項為d。10(2013新課標全國)2012年6月18日，神舟九號飛船與天宮一號目標飛行器在離地面343 km的近圓形軌道上成功進行了我國首次載人空間交會對接。對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣，下列說法正確的是()a為實現(xiàn)對接，兩者運行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間b如不加干預(yù)，在運行一段時間后，天宮一號的動能可能會增加c如不加干預(yù)，天宮一號的軌道高度將緩慢降低d航天員在天宮一號中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用解析：選bc本題考查人造地球衛(wèi)星的運行規(guī)律，意在考查考生對萬有引力定律的理解和對牛頓第二定律的應(yīng)用能力。神舟九號和天宮一號在近地軌道上運行的速度都小于第一宇宙速度，選項a錯誤；由于空間存在稀薄氣體，若不對兩者干預(yù)，其動能將增加，軌道半徑減小，選項b、c正確；由于天宮一號做勻速圓周運動，航天員受到的萬有引力全部提供其做圓周運動的向心力，處于完全失重狀態(tài)，選項d錯誤。11(2013新課標全國)目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是()a衛(wèi)星的動能逐漸減小 b由于地球引力做正功，引力勢能一定減小c由于氣體