重慶市一中七年級數學上學期期末考試試題（含解析） 新人教版.doc

重慶市一中2015-2016學年七年級數學上學期期末考試試題一、精心選一選（本大題共12個小題，每個題4分，共48分）請將正確答案的序號填入下面表格中12的相反數是（）abc2d22若x=1是方程2a+3x=9的解，則a的值為（）ab1c3d63如圖的幾何體是由若干形狀、大小完全相同的小立方體組成，則從左面看幾何體，看到的圖形是（）abcd4成渝高鐵終于開通了，在百度搜索“成渝高鐵”，相關結果約有62800個，高鐵開通后，成都和重慶正式形成了1小時經濟圈，沿線城市的交流、互動更加便捷和頻繁將62800用科學記數法表示為（）a0.628105b6.28104c62.8103d6281025下列調查方式中，最適合用普查的是（）a調查重慶市初中生每天體育鍛煉所用的時間b調查北京地區(qū)霧霾污染程度c質檢部門調查廠商生產的一批足球合格率d調查深圳“12.20”滑坡事件的傷亡人數6下列各式正確的是（）ax2x3=x6b3=2x3dx3x2=x7若（x1）（x+3）=x2+mx+n，則m+n=（）a1b2c3d28如圖，線段ab=4，延長ab到點c，使bc=2ab，若點d是線段ac的中點，則bd的長為（）a1.5b2c2.5d69已知x+y=4，xy=3，則x2+y2的值為（）a22b16c10d410校園“mama”超市出售2種中性筆，一種每盒有8支，另一種每盒有12支由于近段時間某班全體上課狀態(tài)很不錯，班委準備每人發(fā)1支以示鼓勵若買每盒8支的中性筆x盒，則有3位同學沒有中性筆；若買每盒12支的中性筆，則可以少買2盒，且最后1盒還剩1支，根據題意，可列方程為（）a8x3=12（x3）+11b8x+3=12（x2）1c8x+3=12（x3）+1d8x+3=12（x2）+111如圖是由一些點組成的圖形，按此規(guī)律，第個圖形中點的個數為（）a43b49c63d12712如圖，長方形abcd中有6個形狀、大小相同的小長方形，且ef=3，cd=12，則圖中陰影部分的面積為（）a108b72c60d48二、耐心填一填（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）請將每個小題的正確答案填入下面表格中133的倒數是14已知多項式3a2b+ab+1，則這個多項式的次數是15小明在o點記錄一輛正在行駛的筆直的公路l上的汽車的位置，第一次記錄的汽車位置是在o點南偏西30方向上的點a處，第二次記錄的汽車位置是在o點南偏東45方向上的點b處，則aob=16已知5m=2，5n=3，則53m+2n=17一個兩位數，個位數比十位數字大4，而且這個兩位數比它的數字之和的3倍大2，則這個兩位數是18小明正在離家9.5千米的地方放羊15只，突然風云變幻，不久后可能要下雨，羊必須盡快回家，現(xiàn)有一輛馬車最多裝羊10只，沒有裝羊時速度為18千米/時，裝有羊時，為安全起見，速度控制為12千米/時，而羊獨自回家的速度為3千米/時，若裝卸羊的時間忽略不計，則所有羊都到家的最短時間是小時三、解答題（本題共2小題，每小題10分，共20分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟19計算：（1）|5|+（3）2（2015）0+（1）2018（2）20解方程：（1）2x+3（x1）=2（x+3）（2）=1四、解答題（本大題共4個小題，其中21、22題8分，其余2個小題每題10分，共36分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21先化簡，再求值：5（3a1）+（2+a）（2a）+（a3）2，其中a=122每年5月的第2個星期日是母親節(jié)某班級就在今年母親節(jié)當天以何種方式向母親表達感謝面向全班同學開展了問卷調查，統(tǒng)計結果包含：僅用言語表達了對母親的感謝、用行動表達對母親的感謝、對母親什么都沒做三種結果，根據得到的數據繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖所給的信息解答下列問題：（1）該班級一共有學生名，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“僅用言語表達感謝”所對應的圓心角度數；（3）用行動來表達對母親的感謝的同學中有4人（其中女生有2名）選擇的是在母親節(jié)當天為母親做早餐，班主任決定從這4名同學中隨機選擇2名聽取這樣做的用意，請用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人恰好是1男1女的概率23列方程解應用題：為喜迎“元旦節(jié)”，某商店購進某種氣球200只，每只進價5元，在“元旦節(jié)”當天以11元的價格賣出氣球150只，“元旦節(jié)”后，將剩下的氣球全部降價銷售，最終該商店從這批氣球中共獲利80%求“元旦節(jié)”后此種氣球每只降價多少元？24如圖，aob=180，boc=80，od平分aoc，doe=3coe，求boe五、解答題（本大題共2個小題，其中25題10分，26題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟25規(guī)定符號（x）（x是正整數）滿足下列性質：當x為質數時，（x）=1對于任意兩個正整數p和q，有（pq）=p（q）+q（p）例如：（9）=（33）=3（3）+3（3）=31+31=6；（15）=（35）=3（5）+5（3）=31+51=8；（30）=（215）=2（15）+15（2）=28+151=31問：（1）填空：（4）=，（16）=，（32）=；（2）求（2016）26已知某提煉廠10月份共計從礦區(qū)以每噸4000元價格購買了 72噸某礦石原料，該提煉廠提煉礦石材料的相關信息如下表所示：提煉方式每天可提煉原材料的噸數提煉率提煉后所得產品的售價（元/噸）每提煉1噸原材料消耗的成本（元）粗提煉790%300001000精提煉360%900003000注：提煉率指提煉后所得的產品質量與原材料的比值；提煉后的廢品不產生效益；提煉廠每天只能做粗提煉或精提煉中的一種受市場影響，提煉廠能夠用于提煉礦石原材料的時間最多只有12天，若將礦石原材料直接在市場上銷售，每噸的售價為5000元，現(xiàn)有3種提煉方案：方案：全部粗提煉；方案：盡可能多的精提煉，剩余原料在市場上直接銷售（直接銷售的時間忽略不計）；方案：一部分粗提煉，一部分精提煉，且剛好12天將所有原材料提煉完問題：（1）若按照方案進行提煉，需要粗提煉多少天？（2）哪個提煉方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（3）已知提煉廠會根據每月的利潤按照一定的提成比例來計算每個月需要給工廠員工發(fā)放的總提成，具體計算方法如下表：提煉廠利潤不超過150萬元的部分超過150萬元但不超過200萬元的部分超過200萬元的部分提成比例8%a%15%現(xiàn)知按照（2）問中的最大利潤給員工發(fā)放的 10月份的總提成為15.09萬元，11月份和12月份提煉廠獲得的總利潤為 480萬元，11月份和12月份給員工的總提成為50.6萬元，且12月份的利潤比11月份的利潤大，求提煉廠12月份的利潤2015-2016學年重慶一中七年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本大題共12個小題，每個題4分，共48分）請將正確答案的序號填入下面表格中12的相反數是（）abc2d2【考點】相反數【分析】根據相反數的概念作答即可【解答】解：根據相反數的定義可知：2的相反數是2故選：d【點評】此題主要考查了相反數的定義：只有符號相反的兩個數互為相反數0的相反數是其本身2若x=1是方程2a+3x=9的解，則a的值為（）ab1c3d6【考點】一元一次方程的解【分析】把x=1代入方程，即可得出一個關于a的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=1代入方程2a+3x=9得：2a+3=9，解得：a=3，故選c【點評】本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的應用，能得出一個關于a的一元一次方程是解此題的關鍵3如圖的幾何體是由若干形狀、大小完全相同的小立方體組成，則從左面看幾何體，看到的圖形是（）abcd【考點】簡單組合體的三視圖【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在左視圖中【解答】解：從左面看易知一共兩列，第一列有2個正方形，第二列有1個正方形，故選：a【點評】本題考查了三視圖的知識，熟悉左視圖是從物體的左面看得到的視圖是根本4成渝高鐵終于開通了，在百度搜索“成渝高鐵”，相關結果約有62800個，高鐵開通后，成都和重慶正式形成了1小時經濟圈，沿線城市的交流、互動更加便捷和頻繁將62800用科學記數法表示為（）a0.628105b6.28104c62.8103d628102【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：62800=6.28104，故選b【點評】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值5下列調查方式中，最適合用普查的是（）a調查重慶市初中生每天體育鍛煉所用的時間b調查北京地區(qū)霧霾污染程度c質檢部門調查廠商生產的一批足球合格率d調查深圳“12.20”滑坡事件的傷亡人數【考點】全面調查與抽樣調查【分析】根據抽樣調查和全面調查的概念解答即可【解答】解：調查重慶市初中生每天體育鍛煉所用的時間適合用抽樣調查，a錯誤；調查北京地區(qū)霧霾污染程度適合用抽樣調查，b錯誤；質檢部門調查廠商生產的一批足球合格率適合用抽樣調查，c錯誤；調查深圳“12.20”滑坡事件的傷亡人數適合用全面調查，d正確；故選：d【點評】本題考查的是抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查6下列各式正確的是（）ax2x3=x6b3=2x3dx3x2=x【考點】同底數冪的除法；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據同底數冪的乘除法法則、冪的乘方與積的乘方法則，分別進行各項的判斷即可【解答】解：a、x2x3=x5，故本選項錯誤；b、（x3）2=x6，故本選項錯誤；c、（2x）3=8x3，故本選項錯誤；d、x3x2=x，故本選項正確；故選d【點評】此題考查了冪的乘方與積的乘方、同底數冪的乘除法，屬于基礎題，掌握各部分的運算法則是關鍵7若（x1）（x+3）=x2+mx+n，則m+n=（）a1b2c3d2【考點】多項式乘多項式【專題】計算題；整式【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出m與n的值，即可求出m+n的值【解答】解：已知等式整理得：（x1）（x+3）=x2+2x3=x2+mx+n，m=2，n=3，則m+n=23=1故選a【點評】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵8如圖，線段ab=4，延長ab到點c，使bc=2ab，若點d是線段ac的中點，則bd的長為（）a1.5b2c2.5d6【考點】兩點間的距離【分析】根據ab=4cm，bc=2ab得出bc的長，從而得出ac的長，再根據d是ac的中點求出ad的長，根據bd=adab即可得出答案【解答】解：ab=4cm，bc=2ab=8cm，ac=ab+bc=4+8=12cm，d是ac的中點，ad=ac=12=6cm，bd=adab=64=2cm故選b【點評】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵9已知x+y=4，xy=3，則x2+y2的值為（）a22b16c10d4【考點】完全平方公式【分析】根據完全平方公式得出x2+y2=（x+y）22xy，代入求出即可【解答】解：x+y=4，xy=3，x2+y2=（x+y）22xy=4223=10故選c【點評】本題考查了完全平方公式的應用，能靈活運用公式進行變形是解此題的關鍵10校園“mama”超市出售2種中性筆，一種每盒有8支，另一種每盒有12支由于近段時間某班全體上課狀態(tài)很不錯，班委準備每人發(fā)1支以示鼓勵若買每盒8支的中性筆x盒，則有3位同學沒有中性筆；若買每盒12支的中性筆，則可以少買2盒，且最后1盒還剩1支，根據題意，可列方程為（）a8x3=12（x3）+11b8x+3=12（x2）1c8x+3=12（x3）+1d8x+3=12（x2）+1【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】根據買每盒8支的中性筆x盒，則有3位同學沒有中性筆可知全班人數為8x+3，根據買每盒12支的中性筆，則可以少買2盒，且最后1盒還剩1支可知12（x2）1人，據此可列出一元一次方程【解答】解：依據題意得全班級人數是一定的，所以：8x+3=12（x2）1，故選：b【點評】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，解答本題的關鍵是用x表示出全班同學人數，此題難度一般11如圖是由一些點組成的圖形，按此規(guī)律，第個圖形中點的個數為（）a43b49c63d127【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】根據題干中圖形發(fā)現(xiàn)，每個圖形第1行有1個，以后每行的個數是連續(xù)偶數，據此規(guī)律可知第6個圖形中點的個數【解答】解：第1個圖形中點的個數為：1+1（1+1）=3，第2個圖形中點的個數為：1+2（2+1）=7，第3個圖形中點的個數為：1+3（3+1）=13，第6個圖形中點的個數為：1+6（6+1）=43，故選：a【點評】本題考查規(guī)律型中的圖形變化問題，解決此類探究性問題，關鍵在觀察、分析已知數據，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律12如圖，長方形abcd中有6個形狀、大小相同的小長方形，且ef=3，cd=12，則圖中陰影部分的面積為（）a108b72c60d48【考點】一元一次方程的應用【專題】幾何圖形問題【分析】設每小長方形的寬為x，則每小長方形的長為x+3，根據一個小長方形的寬+2個小長方形的長=cd，列出方程，求出x的值，再根據長方形的面積公式用最大的長方形減去6個最小的小長方形的面積，得出陰影部分的面積【解答】解：設每小長方形的寬為x，則每小長方形的長為x+3，根據題意得：2（x+3）+x=12，解得：x=2，則每小長方形的長為2+3=5，則ad=2+2+5=9，陰影部分的面積為912256=48；故選d【點評】此題考查了一元一次方程的應用，關鍵是根據所給出的圖形，找出相等關系，列出方程，求出小長方形的寬和長二、耐心填一填（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）請將每個小題的正確答案填入下面表格中133的倒數是【考點】倒數【分析】根據倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數【解答】解：3的倒數是【點評】本題主要考查了倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數14已知多項式3a2b+ab+1，則這個多項式的次數是5【考點】多項式【分析】直接利用多項式次數的定義得出答案【解答】解：多項式3a2b+ab+1，則這個多項式的次數是： a2b3的次數，即為：2+3=5故答案為：5【點評】此題主要考查了多項式，正確把握多項式的次數定義是解題關鍵15小明在o點記錄一輛正在行駛的筆直的公路l上的汽車的位置，第一次記錄的汽車位置是在o點南偏西30方向上的點a處，第二次記錄的汽車位置是在o點南偏東45方向上的點b處，則aob=75【考點】方向角【分析】首先根據方向角正確作出a、b和o的相對位置，然后利用角的和、差計算【解答】解：aob=30+45=75故答案是：75【點評】本題考查了方向角的定義以及角度的計算，正確理解方向角的定義是本題的關鍵16已知5m=2，5n=3，則53m+2n=72【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法【分析】根據同底數冪的乘法的逆運算把原式變形，根據冪的乘方法則計算即可【解答】解：53m+2n=53m52n=（5m）3（5n）2=89=72故答案為：72【點評】本題考查的是同底數冪的乘法、冪的乘方和積的乘方，同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加冪的乘方法則：底數不變，指數相乘17一個兩位數，個位數比十位數字大4，而且這個兩位數比它的數字之和的3倍大2，則這個兩位數是26【考點】一元一次方程的應用【專題】數字問題【分析】設十位數字為x，個位數字為x+4，根據數字問題的數量關系建立方程組求出其解即可【解答】解：設十位數為x，個位數字為x+4，根據題意得：10x+x+4=3（x+x+4）+2，解得：x=2，則這個兩位數是26；故答案為：26【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解答時運用數字問題的數量關系建立方程是關鍵18小明正在離家9.5千米的地方放羊15只，突然風云變幻，不久后可能要下雨，羊必須盡快回家，現(xiàn)有一輛馬車最多裝羊10只，沒有裝羊時速度為18千米/時，裝有羊時，為安全起見，速度控制為12千米/時，而羊獨自回家的速度為3千米/時，若裝卸羊的時間忽略不計，則所有羊都到家的最短時間是1小時【考點】一元一次方程的應用【分析】先算出第一批羊到家的時間，再算出馬車趕回與第二批羊相遇的時間，設所有羊都到家的最短時間為x小時，根據題意，列出一元一次方程，解方程即可【解答】解：第一批羊到家的時間為9.512=小時馬車趕回來，與第二批羊相遇的時間為：（9.53）（18+3），=（）21，=21，=小時設所有羊都到家的最短時間為x小時，根據題意有：12（x）=9.53（+），整理得12x=，解得x=1即所有羊都到家的最短時間為1小時故答案為：1【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：先算出第一批羊到家時間和馬車趕回與第二批羊相遇的時間，設出最短時間為x小時，列出方程即可三、解答題（本題共2小題，每小題10分，共20分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟19計算：（1）|5|+（3）2（2015）0+（1）2018（2）【考點】有理數的混合運算；零指數冪；負整數指數冪【專題】計算題；實數【分析】（1）原式第一項利用絕對值的代數意義化簡，第二項利用乘方的意義及零指數冪法則計算，第三項利用負整數指數冪法則計算，最后一項利用乘方的意義計算即可得到結果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果【解答】解：（1）原式=5+9+9+1=24；（2）原式=18+1516+14=18+1516+14=5【點評】此題考查了有理數的混合運算，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20解方程：（1）2x+3（x1）=2（x+3）（2）=1【考點】解一元一次方程【專題】計算題；一次方程（組）及應用【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得：2x+3x3=2x+6，移項合并得：3x=9，解得：x=3；（2）去分母得：3x3x2=6，移項合并得：2x=11，解得：x=5.5【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵四、解答題（本大題共4個小題，其中21、22題8分，其余2個小題每題10分，共36分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21先化簡，再求值：5（3a1）+（2+a）（2a）+（a3）2，其中a=1【考點】整式的混合運算化簡求值【專題】計算題；整式【分析】原式利用平方差公式及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=15a5+4a2+a26a+9=9a+8，當a=1時，原式=9+8=1【點評】此題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22每年5月的第2個星期日是母親節(jié)某班級就在今年母親節(jié)當天以何種方式向母親表達感謝面向全班同學開展了問卷調查，統(tǒng)計結果包含：僅用言語表達了對母親的感謝、用行動表達對母親的感謝、對母親什么都沒做三種結果，根據得到的數據繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖所給的信息解答下列問題：（1）該班級一共有學生60名，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“僅用言語表達感謝”所對應的圓心角度數；（3）用行動來表達對母親的感謝的同學中有4人（其中女生有2名）選擇的是在母親節(jié)當天為母親做早餐，班主任決定從這4名同學中隨機選擇2名聽取這樣做的用意，請用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人恰好是1男1女的概率【考點】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【分析】（1）由用行動表達對母親的感謝的有15人，占25%，即可求得該班級的學生數，繼而求得僅用言語表達了對母親的感謝的人數，補全條形統(tǒng)計圖；（2）首先求得“僅用言語表達感謝”的人數占的百分比，繼而求得“僅用言語表達感謝”所對應的圓心角度數；（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與選出的2人恰好是1男1女的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）用行動表達對母親的感謝的有15人，占25%，該班級一共有學生：1525%=60（名），僅用言語表達了對母親的感謝的有：601510=35（名）；故答案為：60；如圖：（2）求扇形統(tǒng)計圖中“僅用言語表達感謝”所對應的圓心角度數為：360=210；（3）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結果，選出的2人恰好是1男1女的有8種情況，選出的2人恰好是1男1女的概率為： =【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的知識用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比23列方程解應用題：為喜迎“元旦節(jié)”，某商店購進某種氣球200只，每只進價5元，在“元旦節(jié)”當天以11元的價格賣出氣球150只，“元旦節(jié)”后，將剩下的氣球全部降價銷售，最終該商店從這批氣球中共獲利80%求“元旦節(jié)”后此種氣球每只降價多少元？【考點】一元一次方程的應用【分析】設“元旦節(jié)”后此種氣球每只降價x元，根據總收入總成本=利潤和已知條件，列出方程，求解即可【解答】解：設“元旦節(jié)”后此種氣球每只降價x元，根據題意得：11150+（11x）（200150）2005=2005080%，解得：x=8，答：“元旦節(jié)”后此種氣球每只降價8元【點評】此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解；本題的等量關系是總收入總成本=利潤24如圖，aob=180，boc=80，od平分aoc，doe=3coe，求boe【考點】角平分線的定義【分析】根據鄰補角和角平分線的定義可得cod=50，由doe=3coe知coe=cod=25，可得boe度數【解答】解：aob=180，boc=80，aoc=100，od平分aoc，cod=aoc=50，又doe=3coe，coe=cod=25，boe=boccoe=55【點評】本題主要考查了角平分線的定義運用能力，能熟練根據題意將已知條件逐步推導到待求的角上來是關鍵五、解答題（本大題共2個小題，其中25題10分，26題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟25規(guī)定符號（x）（x是正整數）滿足下列性質：當x為質數時，（x）=1對于任意兩個正整數p和q，有（pq）=p（q）+q（p）例如：（9）=（33）=3（3）+3（3）=31+31=6；（15）=（35）=3（5）+5（3）=31+51=8；（30）=（215）=2（15）+15（2）=28+151=31問：（1）填空：（4）=4，（16）=32，（32）=80；（2）求（2016）【考點】有理數的混合運算【專題】計算題；新定義；實數【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可得到結果；（2）原式變形后，利用已知新定義計算即可得到結果【解答】解：（1）（4）=（22）=2（2）+2（2）=4（2）=41=4，（16）=（44）=4（4）+4（4）=8（4）=84=32，（32）=（216）=16（2）+2（16）=16+64=80；（2）（2016）=（3263）=63（32）+32（63）=6380+32（79）=5040+32（9（7）+7（9）=5040+32（9+42）=6672【點評】此題考查了有理數的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵26已知某提煉廠10月份共計從礦區(qū)以每噸4000元價格購買了 72噸某礦石原料，該提煉廠提煉礦石材料的相關信息如下表所示：提煉方式每天可提煉原材料的噸數提煉率提煉后所得產品的售價（元/噸）每提煉1噸原材料消耗的成本（元）粗提煉790%300001000精提煉360%900003000注：提煉率指提煉后所得的產品質量與原材料的比值；提煉后的廢品不產生效益；提煉廠每天只能做粗提煉或精提煉中的一種受市場影響，提煉廠能夠用于提煉礦石原材料的時間最多只有12天，若將礦石原材料直接在市場上銷售，每噸的售價為5000元，現(xiàn)有3種提煉方案：方案：全部粗提煉；方案：盡可能多的精提煉，剩余原料在市場上直接銷售（直接銷售的時間忽略不計）；方案：一部分粗提煉，一部分精提煉，且剛好12天將所有原材料提煉完問題：（1）若按照方案進行提煉，需要粗提煉多少天？（2）哪個提煉方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（3）已知提煉廠會根據每月的利潤按照一定的提成比例來計算每個月需要給工廠員工發(fā)放的總提成，具體計算方法如下表：提煉廠利潤不超過150萬元的部分超過150萬元但不超過200萬元的部分超過200萬元的部分提成比例8%a%15%現(xiàn)知按照（2）問中的最大利潤給員工發(fā)放的 10月份的總提成為15.09萬元，11月份和12月份提煉廠獲得的總利潤為 480萬元，11月份和12月份給員工的總提成為50.6萬元，且12月份的利潤比11月份的利潤大，求提煉廠12月份的利潤【考點】一元一次方程的應用【分析】（1）設粗提煉x天，則精提煉12x天，根據題意列出方程，解方程即可得出結論；