1.1.3四種命題間的相互關(guān)系.doc

高二年級數(shù)學(xué) 四種命題及其關(guān)系學(xué)案課 題四種命題及其關(guān)系課時(shí)1編制人李志業(yè)授課人學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四種命題的概念，掌握四種命題的形式和四種命題間的相互關(guān)系，會(huì)用等價(jià)命題判斷四種命題的真假 2會(huì)根據(jù)原命題寫出四種命題，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)（1）會(huì)寫四種命題并會(huì)判斷命題的真假；（2）四種命題之間的相互關(guān)系學(xué)習(xí)難點(diǎn)分析四種命題之間相互的關(guān)系并判斷命題的真假課 堂 設(shè) 計(jì)教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)點(diǎn)滴思考導(dǎo)入問題：下列四個(gè)命題中，命題（1）與命題（2）、（3）、（4）的條件與結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？（1）若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)。 （2）若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)。（3）若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)。（4）若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù)。自主學(xué)習(xí)閱讀課本P4-5頁，回答下列問題：1.命題的概念：通過上述的問題得到：（1）和（2）這樣的兩個(gè)命題叫做 ，（1）和（3）這樣的兩個(gè)命題叫做 ，（1）和（4）這樣的兩個(gè)命題叫做 。定義1：一般地，對于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做 。其中一個(gè)命題叫做 ，另一個(gè)命題叫做原命題的 。定義2：一般地，對于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做 其中一個(gè)命題叫做 ，另一個(gè)命題叫做原命題的 定義3：一般地，對于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做 。其中一個(gè)命題叫做 ，另一個(gè)命題叫做原命題的 。從而得到： 交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題就是它的 ：同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題就是它的 ；交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的命題就是它的 。注意：原命題與逆命題、原命題與否命題、原命題與逆否命題是相對的。2. “若P，則q”的形式的四種命題的寫法思考：若原命題為“若P，則q”的形式，則它的逆命題、否命題、逆否命題應(yīng)分別寫成什么形式？四種命題的形式及關(guān)系：原命題：若，則逆命題：_否命題：_逆否命題：_原命題逆命題否命題 逆否命題鞏固練習(xí)寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題并判斷它們的真假.（1） 若兩條直線的同位角相等，則這兩條直線平行.（ ）逆命題： （ ） 否命題： （ ）逆否命題： （ ）（2） 若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是0，則這個(gè)整數(shù)能被5整除.（ ）逆命題： （ ） 否命題： （ ）逆否命題： （ ）（3） 若,則.（ ）逆命題： （ ） 否命題： （ ）逆否命題： （ ） 相似三角形面積相等. （ ）逆命題： （ ） 否命題： （ ）逆否命題： （ ）探究 ：真假性關(guān)系根據(jù)以上例子，探究原命題的真假與其它三種命題的真假有什么關(guān)系？通過上例真假性可總結(jié)如下：原 命 題逆 命 題否 命 題逆 命 題真真假真假真假假上表可知四種命題的真假性之間有如下關(guān)系：（1）兩個(gè)命題互為_命題，它們有相同的真假性；（2）兩個(gè)命題為_命題或_命題，它們的真假性沒有關(guān)系例題講解例1 有下列四個(gè)命題：若xy1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題；若,則”的否命題；“若，則方程有實(shí)根”的逆否命題； （）A B C D例2 證明：若，則.明確命題的條件和結(jié)論正難則反知識總結(jié)：目標(biāo)檢測：1. 命題“若且，則”的否命題是（ ）.A.若，則B.若，則C.若至少有一個(gè)不大于0，則D.若至少有一個(gè)小于0，或等于0，則2. 命題“正數(shù)的平方根不等于0”是命題“若不是正數(shù)，則它的平方根等于0”的（ ）.A.逆命題 B.否命題 C.逆否命題 D.等價(jià)命題3. 當(dāng)命題“若，則”為真命題時(shí)，下列命題中一定為真命題的是（ ）.A. 若，則 B. 若，則C. 若，則 D.