2017年青島市中考數(shù)學(xué)模擬試題.docx

2017年山東省青島市市學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（12）一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）.下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的。每小題選對(duì)得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分。二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）14如圖是圓柱被一個(gè)平面斜切后得到的幾何體，請(qǐng)類(lèi)比梯形面積公式的推導(dǎo)方法（如圖），推導(dǎo)圖幾何體的體積為 .三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡.15. 已知：線段a及求作：RtABC,使A=，AC=a,ACB=90四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）16. (1)解方程：(2) 解不等式組：17. 某班畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了即興表演節(jié)目的模球游戲，游戲采用一個(gè)不透明的盒子，里面裝有五個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5的乒乓球。這些乒乓球除數(shù)字外，其它完全相同，游戲規(guī)則是：參加聯(lián)歡會(huì)的50名同學(xué)，每人將盒子里的五個(gè)乒乓球搖勻后，閉上眼睛從中隨機(jī)地一次摸出兩個(gè)球（每位同學(xué)必須且只能摸一次）。若兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，就給大家即興表演一個(gè)節(jié)目；否則，下一個(gè)同學(xué)接著做摸球游戲，依次進(jìn)行。 （1）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求參加聯(lián)歡會(huì)的某位同學(xué)即興表演節(jié)目的概率； （2）估計(jì)本次聯(lián)歡會(huì)上有多少名同學(xué)即興表演節(jié)目？18. 如圖3510，登山纜車(chē)從點(diǎn)A出發(fā)，途經(jīng)點(diǎn)B后到達(dá)終點(diǎn)C，其中AB段與BC段的運(yùn)行路程均為200 m，且AB段的運(yùn)行路線與水平面的夾角為30，BC段的運(yùn)行路線與水平面的夾角為42，求纜車(chē)從點(diǎn)A運(yùn)行到點(diǎn)C的垂直上升的距離(參考數(shù)據(jù)：sin420.67，cos420.74，tan420.90)圖351019.某中學(xué)舉行歌手大賽，初、高中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示求得初中代表隊(duì)選手決賽成績(jī)的平均數(shù)和方差：（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)表格：（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）已知初中代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差為70，請(qǐng)計(jì)算高中代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定20. 如圖，一座拋物線型拱橋，橋面CD與水面平行，在正常水位時(shí)橋下水面寬OA為30米，拱橋B處為警戒水位標(biāo)識(shí)，點(diǎn)B到OC的水平距離和它到水面OA的距離都為5米（1）按如圖所示的直角坐標(biāo)系，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求在正常水位時(shí)橋面CD距離水面的高度；（3）一貨船載長(zhǎng)方體貨箱高出水面2米（船高不計(jì)）若要使貨船在警戒水位時(shí)能安全通過(guò)該拱橋，則貨箱最寬應(yīng)為多少米？21.如圖，CD是ABC的中線，點(diǎn)E是AF的中點(diǎn)，CFAB（1）求證：CF=AD；（2）若ACB=90，試判斷四邊形BFCD的形狀，并說(shuō)明理由.22. 某商場(chǎng)新進(jìn)一批商品，每個(gè)成本價(jià)25元，銷(xiāo)售一段時(shí)間發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/個(gè)）之間成一次函數(shù)關(guān)系（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該商品的銷(xiāo)售單價(jià)在45元80元之間浮動(dòng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？此時(shí)銷(xiāo)售量為多少？商店想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得4550元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？23在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們常常會(huì)有“似曾相識(shí)”的感覺(jué)，如果我們把這些類(lèi)似進(jìn)行比較、加以聯(lián)想的話，可能出現(xiàn)許多意想不到的結(jié)果和方法，這種把類(lèi)似進(jìn)行比較、聯(lián)想，從而解決問(wèn)題的方法就是類(lèi)比法類(lèi)比法是一種尋求解題思路，猜測(cè)問(wèn)題答案或結(jié)論的發(fā)現(xiàn)方法如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線【嘗試探索】經(jīng)過(guò)三角形頂點(diǎn)的面積等分線有 條；平行四邊形有 條面積等分線【類(lèi)比探究】如圖1所示，在矩形中剪去一個(gè)小正方形，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圖形的一條面積等分線；【類(lèi)比拓展】如圖2，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，ABCD，且SABCSACD，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)出四邊形ABCD的面積等分線，并描述方法【靈活運(yùn)用】請(qǐng)您嘗試畫(huà)出一種圖形，并畫(huà)出它的一條面積等分線24如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s，過(guò)點(diǎn)P作PEAC交DC于點(diǎn)E，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向，在射線CB上勻速運(yùn)動(dòng)，速度是2cm/s，連接PQ、QE，PQ與AC交與點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t8）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PFCE是平行