《因式分解解方程》PPT課件.ppt

九年級數(shù)學 上 解一元二次方程 分解因式法 溫故而知新 我們已經學過了幾種解一元二次方程的方法 1 直接開平方法 2 配方法 x2 a a 0 x h 2 k k 0 3 公式法 你能解決這個問題嗎 一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎 如果相等 這個數(shù)是幾 你是怎樣求出來的 小穎 小明 小亮都設這個數(shù)為x 根據(jù)題意得 小穎做得對嗎 小明做得對嗎 你能解決這個問題嗎 一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎 如果相等 這個數(shù)是幾 你是怎樣求出來的 小穎 小明 小亮都設這個數(shù)為x 根據(jù)題意得 小亮做得對嗎 分解因式法 當一元二次方程的一邊是0 而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時 我們就可以用分解因式的方法求解 這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法 提示 1 用分解因式法的條件是 方程左邊易于分解 而右邊等于零 2 關鍵是熟練掌握因式分解的知識 3 理論依舊是 如果兩個因式的積等于零 那么至少有一個因式等于零 把一個多項式分解成幾個整式乘積的形式叫做分解因式 右化零左分解兩因式各求解 簡記歌訣 分解因式的方法有那些 1 提取公因式法 2 公式法 3 十字相乘法 am bm cm m a b c a2 b2 a b a b a2 2ab b2 a b 2 x2 a b x ab x a x b 1 x2 4 0 2 x 1 2 25 0 解 x 2 x 2 0 x 2 0 或x 2 0 x1 2 x2 2 淘金者 你能用分解因式法解下列方程嗎 解 x 1 5 x 1 5 0 x 6 0 或x 4 0 x1 6 x2 4 這種解法是不是解這兩個方程的最好方法 你是否還有其它方法來解 例3解下列方程 1 x x 2 x 2 0 分解因式法解一元二次方程的步驟是 2 將方程左邊因式分解 3 根據(jù) 至少有一個因式為零 轉化為兩個一元一次方程 4 分別解兩個一元一次方程 它們的根就是原方程的根 1 化方程為一般形式 1 5x2 4x 2 x 2 x x 2 3 x2 6x 7 0 用分解因式法解方程 3 利用十字相乘法 x2 a b x ab x a x b 鞏固練習 書P40 練習 1 2 1 解下列方程 鞏固練習 書P40 練習 1 2 2 把小圓形場地的半徑增加5m得到大圓形場地 場地面積增加了一倍 求小圓形場地的半徑 解 設小圓形場地的半徑為r 爭先賽 1 解下列方程 解 設這個數(shù)為x 根據(jù)題意 得 x 0 或2x 7 0 2x2 7x 2x2 7x 0 x 2x 7 0 先勝為快 2 一個數(shù)平方的2倍等于這個數(shù)的7倍 求這個數(shù) 解下列方程 參考答案 分解因式法解一元二次方程的步驟是 1 將方程左邊因式分解 右邊等于0 2 根據(jù) 至少有一個因式為零 轉化為兩個一元一次方程 3 分別解兩個一元一次方程 它們的根就是原方程的根