（三管齊下）貴州省高三數(shù)學(xué) 第十章 章末檢測(cè) 理（含解析）新人教A版.doc

第十章章末檢測(cè)(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1某商場(chǎng)有四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是()a4 b5 c6 d72(2011威海模擬)下圖為甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分情況的莖葉圖，則甲和乙得分的中位數(shù)的和是()a56分 b57分 c58分 d59分3(2010廣州一模)商場(chǎng)在國(guó)慶黃金周的促銷活動(dòng)中，對(duì)10月2日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬(wàn)元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為()a6萬(wàn)元 b8萬(wàn)元 c10萬(wàn)元 d12萬(wàn)元4(2011煙臺(tái)模擬)從2 010名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，若采用下面的方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2010人中剔除10人，剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在2 010人中，每人入選的概率()a不全相等 b均不相等c都相等，且為 d都相等，且為5.某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績(jī)大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績(jī)大于等于14秒且小于15秒；第六組，成績(jī)大于等于18秒且小于等于19秒右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖設(shè)成績(jī)小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x，成績(jī)大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為()a0.9,35 b0.9,45c0.1,35 d0.1,456(2011廣東)甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為()a. b.c. d.7.如圖是根據(jù)山東統(tǒng)計(jì)年鑒2007中的資料作成的1997年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的莖葉圖圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的個(gè)位數(shù)字從圖中可以得到1997年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的平均數(shù)為()a304.6 b303.6 c302.6 d301.68(2011廣州聯(lián)考)為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，抽取了某班60名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出其頻率分布直方圖(如圖)，已知從左到右各長(zhǎng)方形高的比為235631，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?80,100)之間的學(xué)生人數(shù)是()a32 b27 c24 d339某人5次上班途中所花的時(shí)間(單位：分鐘)分別為x，y,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|xy|的值為()a1 b2 c3 d410袋中有紅、黃、綠色球各一個(gè)，每次任取一個(gè)，有放回的抽取三次，球的顏色全相同的概率是()a. b. c. d.11擲一枚硬幣，若出現(xiàn)正面記1分，出現(xiàn)反面記2分，則恰好得3分的概率為()a. b. c. d.12(2010安徽)甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，乙也從該正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是()a. b. c. d.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13(2010北京)從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)由圖中數(shù)據(jù)可知a_.若要從身高在120,130)，130,140)，140,150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在140,150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為_(kāi)14如圖所示，墻上掛有一長(zhǎng)為2，寬為2的矩形木板abcd，它的陰影部分是由函數(shù)ycos x，x0,2的圖象和直線y1圍成的圖形某人向此木板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是_15(2011廣東五校聯(lián)考)某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)h0：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用22列聯(lián)表計(jì)算得k23.918，經(jīng)查對(duì)臨界值表知p(k23.841)0.05.對(duì)此，四名同學(xué)作出了以下的判斷：p：有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”；q：若某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；r：這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%；s：這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%.則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是_(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)p綈q綈pq(綈p綈q)(rs)(p綈r)(綈qs)16(2011江蘇通州調(diào)研)將一骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為_(kāi)三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)(2011福建龍巖一中模擬)將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：(1)兩數(shù)之和為5的概率；(2)兩數(shù)中至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率；(3)以第一次向上的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x，y)在圓x2y215的內(nèi)部的概率18(12分)為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)，解答下列問(wèn)題：分組頻數(shù)頻率50.560.540.0860.570.50.1670.580.51080.590.5160.3290.5100.5合計(jì)50(1)填充頻率分布表中的空格；(2)補(bǔ)全頻率分布直方圖；(3)若成績(jī)?cè)?0.590.5分的學(xué)生可以獲得二等獎(jiǎng)，問(wèn)獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？19(12分)(2011安慶模擬)對(duì)某班學(xué)生是愛(ài)好體育還是愛(ài)好文娛進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，所繪制的二維條形圖如下圖. (1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，制作22列聯(lián)表；(2)若要從更愛(ài)好文娛和從更愛(ài)好體育的學(xué)生中各選一人分別做文體活動(dòng)協(xié)調(diào)人，求選出的兩人恰好是一男一女的概率；(3)是否可以認(rèn)為性別與是否愛(ài)好體育有關(guān)系？參考數(shù)據(jù)：p(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820(12分)(2010天津)有編號(hào)為a1，a2，a10的10個(gè)零件，測(cè)量其直徑(單位：cm)，得到下面數(shù)據(jù)：編號(hào)a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10直徑1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直徑在區(qū)間1.48,1.52內(nèi)的零件為一等品(1)從上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取1個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率(2)從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè)：用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；求這2個(gè)零件直徑相等的概率21(12分)(2011蒼山期末)已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)，f(x)ax24bx1.(1)設(shè)集合p1,2,3和q1,1,2,3,4，分別從集合p和q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)yf(x)在區(qū)間1，)上是增函數(shù)的概率；(2)設(shè)點(diǎn)(a，b)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)yf(x)在區(qū)間1，)上是增函數(shù)的概率22(12分)從某學(xué)校高三年級(jí)共800名男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，測(cè)量發(fā)現(xiàn)被測(cè)學(xué)生身高全部介于155 cm和195 cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組155,160)；第二組160,165)；第八組190,195，上圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列(1)估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)全體男生身高180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)；(2)求第六組、第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；(3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足|xy|5的事件概率第十章章末檢測(cè)1c抽樣比k，抽取植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是1020246.2b由圖可知甲的中位數(shù)為32，乙的中位數(shù)為25，故和為57.3c由，得x10(萬(wàn)元)4c從2 010名學(xué)生中選取50名學(xué)生，不論采用何種抽樣方法，每名學(xué)生被抽到的可能性均相同，誰(shuí)被剔除或被選中都是機(jī)會(huì)均等的所以每人入選的概率都相等，且為.5ax0.020.180.340.360.9；y(0.360.34)5035.6d甲隊(duì)若要獲得冠軍，有兩種情況，可以直接勝一局，獲得冠軍，概率為，也可以乙隊(duì)先勝一局，甲隊(duì)再勝一局，概率為.故甲隊(duì)獲得冠軍的概率為.7b303.6.8d80100間兩個(gè)長(zhǎng)方形高占總體的比例：即為頻數(shù)之比.x33.9d10，xy20.2，(x10)2(y10)28，x2y220(xy)2008，x2y22008，x2y2208.由xy20知(xy)2x2y22xy400，2xy192，|xy|2x2y22xy20819216，|xy|4.10b有放回地取球三次，假設(shè)第一次取紅球共有如下所示9種取法同理，第一次取黃球、綠球分別也有9種情況，共計(jì)27種而三次顏色全相同，共有3種情況，故顏色全相同的概率為.11a有三種可能的情況：連續(xù)3次都擲得正面，其概率為3；第1次擲得正面，第2次擲得反面，其概率為2；第1次擲得反面，第2次擲得正面，其概率為2，因此恰好得3分的概率為322.12c甲共得6條，乙共得6條，共有6636(對(duì))，其中垂直的有10對(duì)，p.130.0303解析小矩形的面積等于頻率，除120,130)外的頻率和為0.700，a0.030.由題意知，身高在120,130)，130,140)，140,150的學(xué)生分別為30人，20人，10人，由分層抽樣可知抽樣比為，在140,150中選取的學(xué)生應(yīng)為3人14.解析方法一由余弦函數(shù)圖象的對(duì)稱性知，陰影部分的面積為矩形abcd的面積的一半，故所求概率為.方法二也可用積分求陰影部分的面積：(1cos x)dx(xsin x)|2.p.15解析本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及常用邏輯用語(yǔ)由題意，得k23.918，p(k23.841)0.05，所以，只有第一位同學(xué)的判斷正確，即有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”由真值表知為真命題16.解析基本事件有666216(個(gè))，點(diǎn)數(shù)依次成等差數(shù)列的有：(1)當(dāng)公差d0時(shí)，1,1,1及2,2,2，共6個(gè)(2)當(dāng)公差d1時(shí)，1,2,3及2,3,4；3,4,5；4,5,6，共42個(gè)(3)當(dāng)公差d2時(shí)，1,3,5；2,4,6，共22個(gè)p.17解將一顆骰子先后拋擲2次，此問(wèn)題中含有36個(gè)等可能基本事件(1)記“兩數(shù)之和為5”為事件a，則事件a中含有4個(gè)基本事件，所以p(a).答兩數(shù)之和為5的概率為.(3分)(2)記“兩數(shù)中至少有一個(gè)為奇數(shù)”為事件b，則事件b與“兩數(shù)均為偶數(shù)”為對(duì)立事件，所以p(b)1.答兩數(shù)中至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率為.(6分)(3)基本事件總數(shù)為36，點(diǎn)(x，y)在圓x2y215的內(nèi)部記為事件c，則c包含8個(gè)事件，所以p(c).答點(diǎn)(x，y)在圓x2y215的內(nèi)部的概率為.(10分)18解(1)分組頻數(shù)頻率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5120.24合計(jì)501.00(4分)(2)頻率分布直方圖如圖所示：(8分)(3)因?yàn)槌煽?jī)?cè)?0.590.5分的學(xué)生的頻率為0.32且有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，所以該校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為0.32900288(人)(12分)19解(1)更愛(ài)好體育更愛(ài)好文娛合計(jì)男生151025女生51015合計(jì)202040(3分)(2)恰好是一男一女的概率是：.(6分)(3)k22.666 70且1，即2ba.(3分)若a1，則b1；若a2，則b1,1；若a3，則b1,1.事件包含基本事件的個(gè)數(shù)是1225.(5分)又總事件數(shù)為15，所求事件的概率為.(6分)(2)由(1)知當(dāng)且僅當(dāng)2ba且a0時(shí)，函數(shù)f(x)ax24bx1在區(qū)間1，)上為增函數(shù)，依條件可知試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?如圖所示構(gòu)成所求事件的區(qū)域?yàn)殛幱安糠?8分)由得交點(diǎn)坐標(biāo)為.(10分)所求事件的概率為p.(12分)22解(1)由頻率分布直方圖知，前五組頻率為(0.0080.0160.040.040.06)50.82，后三組頻率為10.820.18，人數(shù)為0.18509(人)，(2分)這所學(xué)校高三男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)為8000.18144(人)(4分)(2)由頻率分布直方圖得第八組頻率為0.00850.04，人數(shù)為0.04502(人)，設(shè)第六組人數(shù)為m，則第七組人數(shù)為92m7m，又m22(7m)，所以m4，即第六組人數(shù)為4人，第七組人數(shù)為3人，頻率分