圓柱和圓錐的體積1.doc

慧思源教育 李老師 電話小學(xué)生進(jìn)軍重點(diǎn)初中專題訓(xùn)練 圓柱和圓錐的體積（1）班級(jí)： 姓名： 【知識(shí)要點(diǎn)歸納】（1） 圓柱的體積公式：圓柱的體積=底面積高，用字母表示為V柱=Sh。（2） 圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的，V錐=V柱=Sh。典 型 例 題 精 講【例1】一個(gè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)是3厘米，寬是2厘米，繞著其中一條邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)立體圖形，求該立體圖形的體積?！纠?】一個(gè)正方體的紙盒（如圖）恰好能裝入一個(gè)體積為6.28立方厘米的圓柱體。紙盒的容積有多大？【例3】一個(gè)圓柱形量筒，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量筒里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少立方厘米？【例4】有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是480毫升，現(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，瓶子正放時(shí)飲料的高度為20厘米，倒放時(shí)空余部分的高度為4厘米（如下圖）。瓶?jī)?nèi)現(xiàn)有飲料多少毫升？【例5】將兩條直角邊分別是6厘米和10厘米的三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圓錐的體積是多少厘米？【例6】一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形玻璃杯中裝水，水里放著一個(gè)底面直徑為6厘米，高10厘米的圓錐形鉛錘，當(dāng)鉛錘取出后，杯里的水會(huì)下降多少厘米？【例7】在一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方形木料中削出一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是多少立方分米？【例8】一只底面半徑是10厘米的圓柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入長(zhǎng)和寬都是8厘米、高是15厘米的一塊鐵塊，把鐵塊豎放在水中，水面上升了幾厘米？ 【例9】一個(gè)圓柱形水桶，底面半徑是20厘米，里面盛有水，現(xiàn)將一個(gè)底面周長(zhǎng)為62.8厘米的圓錐體鐵塊盛入水中，水面上升了8厘米，這個(gè)圓錐體的鐵塊高多少厘米？ 【例10】把一塊長(zhǎng)6.28厘米，寬3厘米，高4.5厘米的長(zhǎng)方體鋁錠，和一塊底面直徑6厘米，高24厘米的圓柱形呂塊，熔鑄成一個(gè)底面半徑為9厘米的圓錐形呂塊，這個(gè)圓錐形呂塊的高是多少厘米？【例11】如下圖，一個(gè)酒瓶里面深30厘米，底面內(nèi)直徑是10厘米，瓶里酒深15厘米。把酒精塞緊后，使其瓶口向下倒立，這時(shí)酒精深25厘米，酒精瓶容積是多少毫升？【思維拓展訓(xùn)練】1. 一個(gè)圓柱和一個(gè)錐的體積和高都相等，已知圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56米，圓錐的底面積是多少平方米？2. 一個(gè)圓柱體的高是10厘米。如果高減少3厘米，則表面積比原來(lái)減少94.2平方厘米，原來(lái)圓柱體的體積是多少立方厘米？3. 求下圖鋼材的體積。（單位：厘米）4.把一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體，削去部分的體積是40立方厘米，問(wèn)原來(lái)圓柱的體積是（ ）立方厘米。5.正方形木塊的棱長(zhǎng)是10厘米，將其加工成一個(gè)最大的圓柱形木塊，圓柱形木塊的體積是（ ）立方厘米。6.一個(gè)圓柱的高是5厘米，側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)為31.4厘米的長(zhǎng)方形。這個(gè)圓柱的體積是（ ）厘米。 7.一個(gè)酒精瓶的瓶身呈圓柱形（如下圖），已知它的容積為188.4立方厘米。當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)酒精的液面高為6厘米；瓶子倒放時(shí)，空余部分的高為2厘米。瓶?jī)?nèi)酒精的體積是多少立方厘米？8.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，寬是2厘米，以其中的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓柱，圓柱的體積最大是（ ）立方厘米。9.一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐后，削去本分的體積比圓錐體積多30立方厘米，則原來(lái)圓柱的體積是（ ）立方厘米。10.將一個(gè)長(zhǎng)和寬都是10厘米，高為31.4厘米的長(zhǎng)方體鐵塊鍛造成底面半徑是10厘米的圓錐體后，圓錐體的高是多少厘米？11.一個(gè)圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯內(nèi)側(cè)的底面積是72平方厘米。在這個(gè)杯中放進(jìn)棱長(zhǎng)6厘米的正方體鐵塊后，水面沒(méi)有淹沒(méi)鐵塊，這時(shí)水面高多少厘米？12.一只底面半徑是20厘米的圓柱形水桶里，有一段半徑是5厘米的圓柱形鋼材浸沒(méi)在水中。當(dāng)鋼材從水桶取出后，桶里的水下降了3厘米，這段鋼材有多長(zhǎng)？13.某種飲料瓶的容積是3升，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸）?，F(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時(shí)飲料高度是20厘米，倒放時(shí)空余部分的高度是5厘米（如下圖）。問(wèn)瓶中現(xiàn)有飲料多少升？14.等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方厘米，圓柱的體積是（ ）立方厘米；圓錐的體積是（ ）立方厘米。15.把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長(zhǎng)方體鐵塊和一個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米的正方體鐵塊，熔鑄成一個(gè)底面直徑為10厘米的圓錐形鐵塊。求圓錐形鐵塊的高。16. 在一只底面直徑是30厘米的圓柱形木桶里，有一個(gè)直徑為10厘米的圓柱形鋼材浸沒(méi)在水里，當(dāng)鋼材從桶里取出來(lái)時(shí)，桶里的水下降了3厘米。這段鋼材長(zhǎng)為多少？17.在一只底面半徑是10厘米，高是40厘米的圓柱形瓶中，水深是8厘米，要在瓶中放入長(zhǎng)和寬都是9厘米，高是15厘米的一塊鐵塊。把鐵塊豎直放在水中，使底面與容器底面接觸，這時(shí)水深幾厘米？ 18.圓柱形容器A和B的深度相等，底面半徑分別為3厘米和4厘米。把A容器裝滿水，然后把水倒入B容器，水深比B容器的高的 少1.2厘米。B容器的深度是多少厘米？19.有一個(gè)底面直徑為20厘米的圓柱形容器里，盛有一些水。把一個(gè)底面半徑為3厘米的圓錐形鉛錘完全浸沒(méi)在水中，水面上升0.3厘米，鉛錘的高是多少厘米？20.把一個(gè)底面直徑為2厘米、高為6厘米的圓柱形鋼材熔鑄成一個(gè)圓錐體，這個(gè)圓錐的底面積是15平方厘米，它的高是多少厘米？21.一個(gè)底面半徑是10厘米的圓柱形玻璃杯中，裝有10厘米深的水。將一個(gè)底面半徑4厘米、高6厘米的圓錐形鉛錘放入杯子中，杯中的水面上升了多少厘米？22.甲、乙兩個(gè)圓柱體容器的底面積比為4:3，甲容器的水深7厘米，乙容器的水深3厘米，再往兩個(gè)容器里各注入同樣多的水，直到水深相等。這時(shí)水深多少厘米？23.一個(gè)圓柱形的水桶里盛著一些水，把一段半徑為5厘米的圓鋼豎直全部放入水中，水面上升8厘米；如果這時(shí)把水中的圓鋼 豎直露出水面6厘米，那么桶里的水面下降3厘米，求圓鋼的體積。24.有甲乙兩只圓柱形容器，它們的底面直徑分別為10厘米、20厘米，容器里各盛有適量的水。甲容器中浸沒(méi)著一塊鐵，當(dāng)取出此鐵塊后，甲容器中的水面下降2厘米；然后將鐵塊浸沒(méi)于乙容器，且乙容器中的水未外溢。乙容器中的水面上升幾厘米？25.在墻角有一堆麥子。如圖所示。麥堆頂點(diǎn)在墻角面交界線上，麥堆底面半徑為2米的扇