（浙江專版）2018年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（六）數(shù)列的通項(xiàng)公式與遞推公式 新人教A版必修5.docVIP

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（六） 數(shù)列的通項(xiàng)公式與遞推公式層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1已知數(shù)列an的首項(xiàng)為a11，且滿足an1an，則此數(shù)列的第4項(xiàng)是()a1b.c. d.解析：選b由a11，a2a11，依此類推a4.2在遞減數(shù)列an中，ankn(k為常數(shù))，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()ar b(0，)c(，0) d(，0解析：選can是遞減數(shù)列，an1ank(n1)knk0.3數(shù)列an中，a11，對(duì)所有的n2，都有a1a2a3ann2，則a3a5等于()a.b.c.d.解析：選c由題意a1a2a332，a1a222，a1a2a3a4a552，a1a2a3a442，則a3，a5.故a3a5.4已知數(shù)列an滿足要求a11，an12an1，則a5等于()a15 b16c31 d32解析：選c數(shù)列an滿足a11，an12an1，a22113，a32317，a427115，a5215131.5由1,3,5，2n1，構(gòu)成數(shù)列an，數(shù)列bn滿足b12，當(dāng)n2時(shí)，bna，則b6的值是()a9 b17c33 d65解析：選cbna，b2aa23，b3aa35，b4aa59，b5aa917，b6aa1733.6已知數(shù)列an滿足a1，an1an，得an_.解析：由條件知，分別令n1,2,3，n1，代入上式得n1個(gè)等式，即.又a1，an.答案：7數(shù)列an的通項(xiàng)公式為ann26n，則它最小項(xiàng)的值是_解析：ann26n(n3)29，當(dāng)n3時(shí)，an取得最小值9.答案：98已知數(shù)列an，anbnm(b0，nn*)，滿足a12，a24，則a3_.解析：an(1)n3，a3(1)332.答案：29根據(jù)下列條件，寫出數(shù)列的前四項(xiàng)，并歸納猜想它的通項(xiàng)公式(1)a10，an1an2n1(nn*)；(2)a11，an1an(nn*)；(3)a12，a23，an23an12an(nn*)解：(1)a10，a21，a34，a49.猜想an(n1)2.(2)a11，a2，a3，a4.猜想an.(3)a12，a23，a35，a49.猜想an2n11.10已知數(shù)列an中，a11，當(dāng)nn且n2時(shí)，(2n1)an(2n3)an1，求通項(xiàng)公式an.解：當(dāng)n2，(2n1)an(2n3)an1，.，an，當(dāng)n1時(shí)符合上式，an，nn*.層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1若數(shù)列an滿足an1(nn*)，且a11，則a17()a13b14c15 d16解析：選a由an1an1an，a17a1(a2a1)(a3a2)(a17a16)11613，故選a.2在數(shù)列an中，a12，an1anlg，則an()a2lg n b2(n1)lg nc2nlg n d1nlg n解析：選a由an1anlgan1anlg，那么ana1(a2a1)(anan1)2lg 2lg lg lg 2lg22lg n.3已知數(shù)列an，an2n2n，若該數(shù)列是遞減數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()a(，3 b(，4c(，5) d(，6)解析：選d依題意，an1an2(2n1)0，即2(2n1)對(duì)任意的nn*恒成立注意到當(dāng)nn*時(shí)，2(2n1)的最小值是6，因此6，即的取值范圍是(，6)4已知函數(shù)f(x)若數(shù)列an滿足a1，an1f(an)，nn*，則a2 015a2 016等于()a4 b1c. d.解析：選ba2f1；a3f1；a4f；a5f21；a6f21；即從a3開始數(shù)列an是以3為周期的周期數(shù)列a2 015a2 016a5a31.故選b.5若數(shù)列an滿足(n1)an(n1)an1，且a11，則a100_.解析：由(n1)an(n1)an1，則a100a115 050.答案：5 0506已知數(shù)列an滿足：a1m(m為正整數(shù))，an1若a61，則m所有可能的取值為_解析：若a5為奇數(shù)，則3a511，a50(舍去)若a5為偶數(shù)，則1，a52.若a4為奇數(shù)，則3a412，a4(舍去)若a4為偶數(shù)，則2，a44.若a3為奇數(shù)，則3a314，a31，則a22，a14.若a3為偶數(shù)，則4，a38.若a2為奇數(shù)，則3a218，a2(舍去)若a2為偶數(shù)，則8，a216.若a1為奇數(shù)，則3a1116，a15.若a1為偶數(shù)，則16，a132.答案：4,5,327已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an(nn*)，則這個(gè)數(shù)列是否存在最大項(xiàng)？若存在，請(qǐng)求出最大項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由解：存在最大項(xiàng)理由：a1，a21，a3，a41，a5，.當(dāng)n3時(shí)，21，an1an，即n3時(shí)，an是遞減數(shù)列又a1a3，a2a3，ana3.當(dāng)n3