湖南省衡陽市耒陽市冠湘中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次段考試題（含解析） 湘教版.docVIP

湖南省衡陽市耒陽市冠湘中學(xué)2015-2016學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次段考試題一、選擇題：（3分12=36分）1下列計算正確的是( )aaa2=a2b（a2）2=a4ca2a3=a6d（a2b）3=a2a32下列說法正確的是( )a64的平方根是8b1的平方根是1c8是64的平方根d（1）2沒有平方根3在實(shí)數(shù)，0，3.14，中，無理數(shù)有( )a1個b2個c3個d4個4計算結(jié)果正確的是( )a1b1cd5計算：（4a2b+12a2b28a3b）（4a2b）的結(jié)果是( )a3b+2ab13b+2ac1+3b2ad13b2a6若m+n=3，則2m2+4mn+2n26的值為( )a12b6c3d07如圖，已知ab=ad，那么添加下列一個條件后，仍無法判定abcadc的是( )acb=cdbbac=daccbca=dcadb=d=908如圖，acbdce，bce=30，則acd的度數(shù)為( )a20b30c35d409下列因式分解錯誤的是( )ax2y2=（x+y）（xy）bx2+6x+9=（x+3）2cx2+xy=x（x+y）dx2+y2=（x+y）210下列命題的逆命題是假命題的是( )a兩直線平行，同位角相等b全等三角形的對應(yīng)邊相等c直角三角形的兩銳角互余d對頂角相等11若|x2y|+=0，則（xy）2的值為( )a64b64c16d1612已知等腰三角形的兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則頂角為( )度a20b120c20或120d36二、填空題（3分8=24分）131的絕對值是_1464的立方根為_15abc中，ab=ac，cab=120，de垂直平分ab，則adc=_16分解因式：4m264=_17若x2+mx+16是完全平方式，則m的值是_18若等腰三角形兩邊長分別為3和5，則它的周長是_19若10m=5，10n=3，則10m+n=_20計算：（12x）（2x1）=_三、解答題：21（16分）計算題：（1）計算：（2）2+2（3）（2）計算：（x1）（x+3）x（x2）（3）計算：（16x48x3+4x2）（2x）2（4）簡便運(yùn)算：200122002200022先化簡，再求值：（a+b）（ab）（a+b）2+2b2，其中23若3a+16的立方根是4，2b+9的平方根是5，求2a+4b的平方根24已知x2+y2+2x6y+10=0，求x+y的值25已知如圖：在abc中，abc和acb的角平分線相交于點(diǎn)o，過點(diǎn)o作debc交ab于點(diǎn)d，交ac于點(diǎn)e （1）請問：de、bd、ce之間的數(shù)量關(guān)系為_；（2）若ab=7，ac=5，求ade的周長為_26已知：如圖，點(diǎn)a、b、c在同一直線上，adce，ad=ac，d=cae求證：db=ae27如圖：abc中，ad為bac的角平分線，ef垂直平分ad，e為垂足，ef交bc的延長線于點(diǎn)f，求證：b=caf2015-2016學(xué)年湖南省衡陽市耒陽市冠湘中學(xué)八年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（3分12=36分）1下列計算正確的是( )aaa2=a2b（a2）2=a4ca2a3=a6d（a2b）3=a2a3【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷a、c，根據(jù)冪的乘方，可判斷b，根據(jù)積的乘方，可判斷d【解答】解：a aa2=a3，故a錯誤；b （a2）2=a4，故b正確；c a2a3=a5，故c錯誤；d（a2b）3=a6b3，故d錯誤；故選：b【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方與積得乘方，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，積得乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘2下列說法正確的是( )a64的平方根是8b1的平方根是1c8是64的平方根d（1）2沒有平方根【考點(diǎn)】平方根 【分析】根據(jù)平方根的意義，可得答案【解答】解：a ，故a錯誤；b 負(fù)數(shù)沒有平方根，故b錯誤；c，故c正確；d （1）的平方等于1，1的平方根是1，故d錯誤；故選：c【點(diǎn)評】本題考查了平方根，注意負(fù)數(shù)沒有平方根，一個正數(shù)有兩個平方根3在實(shí)數(shù)，0，3.14，中，無理數(shù)有( )a1個b2個c3個d4個【考點(diǎn)】無理數(shù) 【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】解：物理數(shù)有：，共有3個故選c【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)4計算結(jié)果正確的是( )a1b1cd【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方 【分析】根據(jù)相同指數(shù)冪的積，等于積的乘方，可得答案【解答】解：原式=2009=（1）2009=1故選：a【點(diǎn)評】本題考查了積的乘方，相同指數(shù)冪的積，等于積的乘方5計算：（4a2b+12a2b28a3b）（4a2b）的結(jié)果是( )a3b+2ab13b+2ac1+3b2ad13b2a【考點(diǎn)】整式的除法 【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則求出即可【解答】解：（4a2b+12a2b28a3b）（4a2b）=13b+2a，故選：b【點(diǎn)評】此題主要考查了整式的除法運(yùn)算，熟練掌握整式的除法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6若m+n=3，則2m2+4mn+2n26的值為( )a12b6c3d0【考點(diǎn)】完全平方公式 【分析】根據(jù)完全平方公式的逆用，先整理出完全平方公式的形式，再代入數(shù)據(jù)計算即可【解答】解：原式=2（m2+2mn+n2）6，=2（m+n）26，=296，=12故選a【點(diǎn)評】本題利用了完全平方公式求解：（ab）2=a22ab+b2，要注意把m+n看成一個整體7如圖，已知ab=ad，那么添加下列一個條件后，仍無法判定abcadc的是( )acb=cdbbac=daccbca=dcadb=d=90【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【分析】本題要判定abcadc，已知ab=ad，ac是公共邊，具備了兩組邊對應(yīng)相等，故添加cb=cd、bac=dac、b=d=90后可分別根據(jù)sss、sas、hl能判定abcadc，而添加bca=dca后則不能【解答】解：a、添加cb=cd，根據(jù)sss，能判定abcadc，故a選項不符合題意；b、添加bac=dac，根據(jù)sas，能判定abcadc，故b選項不符合題意；c、添加bca=dca時，不能判定abcadc，故c選項符合題意；d、添加b=d=90，根據(jù)hl，能判定abcadc，故d選項不符合題意；故選：c【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角8如圖，acbdce，bce=30，則acd的度數(shù)為( )a20b30c35d40【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出acb=dce，都減去dcb得出acd=bce，即可得出答案【解答】解：acbdce，acb=dce，acbdcb=dcedcb，acd=bce，bce=30，acd=30故選b【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出acd=bce是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等9下列因式分解錯誤的是( )ax2y2=（x+y）（xy）bx2+6x+9=（x+3）2cx2+xy=x（x+y）dx2+y2=（x+y）2【考點(diǎn)】因式分解的意義 【專題】因式分解【分析】根據(jù)公式特點(diǎn)判斷，然后利用排除法求解【解答】解：a、是平方差公式，故a選項正確；b、是完全平方公式，故b選項正確；c、是提公因式法，故c選項正確；d、（x+y）2=x2+2xy+y2，故d選項錯誤；故選：d【點(diǎn)評】本題主要考查了對于學(xué)習(xí)過的兩種分解因式的方法的記憶與理解，需熟練掌握10下列命題的逆命題是假命題的是( )a兩直線平行，同位角相等b全等三角形的對應(yīng)邊相等c直角三角形的兩銳角互余d對頂角相等【考點(diǎn)】命題與定理 【分析】分別寫出各個命題的逆命題，然后判斷正誤即可【解答】解：a、逆命題為：同位角相等，兩直線平行，正確，為真命題；b、逆命題為：對應(yīng)邊相等的三角形全等，正確，為真命題；c、逆命題為：兩銳角互余的三角形為直角三角形，正確，為真命題；d、逆命題為相等的角是對頂角，錯誤，為假命題；故選d【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理的知識，注意掌握逆命題的書寫方法，及真假命題的判斷，屬于基礎(chǔ)題11若|x2y|+=0，則（xy）2的值為( )a64b64c16d16【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出x、y的值，然后將x、y代入（xy）2中求解即可【解答】解：由題意，得：，解得；（xy）2=（42）2=64故選a【點(diǎn)評】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：絕對值、偶次方、二次根式（算術(shù)平方根）當(dāng)它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于012已知等腰三角形的兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則頂角為( )度a20b120c20或120d36【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【分析】設(shè)兩個角分別是x，4x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理分情況進(jìn)行分析，從而可求得頂角的度數(shù)【解答】解：設(shè)兩個角分別是x，4x當(dāng)x是底角時，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得x+x+4x=180，解得，x=30，4x=120，即底角為30，頂角為120；當(dāng)x是頂角時，則x+4x+4x=180，解得，x=20，從而得到頂角為20，底角為80；所以該三角形的頂角為120或20故選c【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵已知中若有比出現(xiàn)，往往根據(jù)比值設(shè)出各部分，利用部分和列式求解二、填空題（3分8=24分）131的絕對值是1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可【解答】解：1的絕對值是1故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，主要利用了絕對值的性質(zhì)1464的立方根為4【考點(diǎn)】立方根 【專題】計算題；實(shí)數(shù)【分析】利用立方根定義計算即可得到結(jié)果【解答】解：64的立方根是4故答案為：4【點(diǎn)評】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵15abc中，ab=ac，cab=120，de垂直平分ab，則adc=60【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出c=b=30，再由線段垂直平分線性質(zhì)定理證得ad=bd，進(jìn)而求得bad=b，最后由三角形外角性質(zhì)求出結(jié)論【解答】證明：ab=ac，cab=120，b=c=30，de垂直平分ab，bd=ad，bad=b=30，adc=bad+b=60【點(diǎn)評】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)等知識點(diǎn)，主要考查運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力16分解因式：4m264=4（m+4）（m4）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】先提取公因式4，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：4m264，=4（m216），=4（m+4）（m4）【點(diǎn)評】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止17若x2+mx+16是完全平方式，則m的值是8【考點(diǎn)】完全平方式 【分析】根據(jù)x2+mx+16是一個完全平方式，利用此式首末兩項是x和4這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和4積的2倍，進(jìn)而求出m的值即可【解答】解：x2+mx+16是一個完全平方式，x2+mx+16=（x4）2，=x28x+16m=8，故答案為：8【點(diǎn)評】此題主要考查的是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解18若等腰三角形兩邊長分別為3和5，則它的周長是11或13【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì) 【專題】分類討論【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為3和5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【解答】解：有兩種情況：腰長為3，底邊長為5，三邊為：3，3，5可構(gòu)成三角形，周長=3+3+5=11；腰長為5，底邊長為3，三邊為：5，5，3可構(gòu)成三角形，周長=5+5+3=13故答案為：11或13【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵19若10m=5，10n=3，則10m+n=15【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法 【專題】計算題【分析】利用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，得出10m+n=10m10n，進(jìn)而求出即可【解答】解：10m=5，10n=3，10m+n=10m10n=53=15故答案為：15【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則，熟練利用法則將原式變形是解題關(guān)鍵20計算：（12x）（2x1）=14x2【考點(diǎn)】平方差公式 【專題】計算題；整式【分析】原式利用平方差公式計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=（1）2（2x）2=14x2故答案為：14x2【點(diǎn)評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵三、解答題：21（16分）計算題：（1）計算：（2）2+2（3）（2）計算：（x1）（x+3）x（x2）（3）計算：（16x48x3+4x2）（2x）2（4）簡便運(yùn)算：2001220022000【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】（1）根據(jù)偶次方，立方根，算術(shù)平方根，有理數(shù)的乘法求出每一部分的值，再求出即可；（2）先算乘法，再合并即可；（3）先算乘方，再算除法即可；（4）先變形，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算，最后合并即可【解答】解：（1）（2）2+2（3）=4326=7；（2）（x1）（x+3）x（x2）=x2+2x3x2+2x=4x3；（3）（16x48x3+4x2）（2x）2=（16x48x3+4x2）4x2=4x22x+1；（4）2001220022000=20012=2001220012+1=1【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能正確根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行計算和化簡是解此題的關(guān)鍵，注意：運(yùn)算順序22先化簡，再求值：（a+b）（ab）（a+b）2+2b2，其中【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值 【分析】先利用平方差公式和完全平方公式計算，再進(jìn)一步合并同類項，最后代入求得數(shù)值即可【解答】解：（a+b）（ab）（a+b）2+2b2=a2b2（a2+2ab+b2）+2b2=a2b2a22abb2+2b2=2ab，當(dāng)時原式=23（）=2【點(diǎn)評】此題考查利用平方差公式和完全平方公式計算化簡，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值解決問題23若3a+16的立方根是4，2b+9的平方根是5，求2a+4b的平方根【考點(diǎn)】立方根；平方根 【專題】計算題【分析】利用平方根及立方根的定義求出a與b的值，即可確定出2a+4b的平方根【解答】解：根據(jù)題意得：3a+16=64，2b+9=25，解得：a=16，b=8，則2a+4b=32+32=64，即64的平方根為8故答案為：8【點(diǎn)評】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵24已知x2+y2+2x6y+10=0，求x+y的值【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【專題】計算題【分析】已知等式左邊利用完全平方公式變形，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，即可確定出x+y的值【解答】解：x2+y2+2x6y+10=（x+1）2+（y3）2=0，x+1=0，y3=0，即x=1，y=3，則x+y=1+3=2【點(diǎn)評】此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵25已知如圖：在abc中，abc和acb的角平分線相交于點(diǎn)o，過點(diǎn)o作debc交ab于點(diǎn)d，交ac于點(diǎn)e （1）請問：de、bd、ce之間的數(shù)量關(guān)系為de=bd+ce；（2）若ab=7，ac=5，求ade的周長為12【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【分析】（1）根據(jù)abc中，abc和acb的平分線相交于點(diǎn)o求證dbo=obc，eco=bco，再利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，求證出dob=dbo，coe=bco，即