九年上數(shù)學(xué)232 中心對稱習(xí)題.doc

23.2 中心對稱一、選擇題1關(guān)于中心對稱的描述不正確的是（ ） A把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形對稱; B關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的; C關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線必過對稱中心; D如果兩個圖形關(guān)于點O對稱，點A與A是對稱點，那么OA=OA2下面關(guān)于中心對稱圖形的描述，正確的是（ ） A中心對稱圖形與中心對稱是同一個概念; B中心對稱描述的是兩個圖形的位置關(guān)系，中心對稱圖形是一個圖形的性質(zhì); C一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)的過程中，只要能與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形; D中心對稱圖形的對稱中心可能有兩個3關(guān)于平行四邊形的對稱性的描述，錯誤的是（ ） A平行四邊形一定是中心對稱圖形; B平行四邊形一定是軸對稱圖形; C平行四邊形的對稱中心是兩條對角線的交點; D平行四邊形的對稱中心只有一個4下列圖形中不是中心對稱圖形的是（ ） A長方形 B圓 C線段 D五角星5我國香港特別行政區(qū)的區(qū)徽圖案是一朵紫荊花，如圖所示，這個圖形（ ） A是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形; B是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形; C既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形; D既不是中心對稱圖形，又不是軸對稱圖形6在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（2，-3），若點B與點A關(guān)于原點O對稱，則點B的坐標(biāo)是（ ）A（2，3） B（-2，3） C（-2，-3） D（2，-3）7如圖所示，等腰梯形ABCD中，ABCD，AB=2CDAC，BD交于點O，且點E、F分別為OA、OB的中點，則下列關(guān)于點O成中心對稱的一組三角形是（ ） AABO與CDO; BAOD與BOC; CCDO與EFO; DACD與BCD8如圖所示，圖中不是中心對稱圖形的是（ ） 第7題圖9如圖所示，圖中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）10下面的平面圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ） A圓 B菱形 C矩形 D等邊三角形11如圖所示的圖案中，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的個數(shù)是（ ） A4個 B3個 C2個 D1個 二、填空題12ABCD的對角線交于點O，則關(guān)于點O對稱的三角形有_對，它們是_13在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（3，a），點B的坐標(biāo)是（b，-1），若點A與點B關(guān)于原點O對稱，則a=_，b=_14如圖所示，圖中的四個圖形，兩兩成中心對稱圖形的是_15在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形這些圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是_16請你寫出一個是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的例子，它可以是_17把下列圖形的序號填在相應(yīng)的橫線上: 線段;角;等邊三角形;等腰三角形（底邊和腰不等）; 平行四邊形; 矩形; 菱形; 正方形. （1）軸對稱圖形：_ （2）中心對稱圖形：_ （3）既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形：_（4）是軸對稱圖形，而不是中心對稱圖形：_ （5）不是軸對稱圖形，而中心對稱圖形：_三、作圖題12如圖所示，作出ABC關(guān)于點O對稱的ABC13如圖所示，已知線AB和點P，求作平行四邊形ABCD，使點P是它的對稱中心14如圖所示，作出四邊形ABCD關(guān)于點A中心對稱的四邊形AEFG 第12題圖 第13題圖 第14題圖四、綜合應(yīng)用1若點A的坐標(biāo)是（a，b）且a、b滿足+b2+4b+4=0，求點A關(guān)于原點O的對稱點A的坐標(biāo)2若x1、x2是方程5x2-4x-1=0的兩個根，且點A（x1，x2）在第二象限，點B（m，n）和點A關(guān)于原點O對稱，求的值4在等腰直角三角形ABC中，C=90，BC=2cm，以AC的中點O為旋轉(zhuǎn)中心，把這個三角形旋轉(zhuǎn)180，點B旋轉(zhuǎn)至B處，求B與B之間的距離5華豐木器加工廠需加工一批矩形木門，為了安裝的需要，在木門的中心要鉆一個小孔，假如你是工人師傅，你應(yīng)該如何確定小孔的位置6（巧解妙解）如圖所示，ABC中，M、N是邊BC的三等分點，BE是AC邊上的中線，連接AM、AN，分別交BE于F、G，求BF：FG：CE的值7（新情境新信息題）魔術(shù)師把四張撲克牌放在桌子上，如圖23-2-7所示，然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺把其中的一張?zhí)幣菩D(zhuǎn)180放好，魔術(shù)師解開蒙著的眼睛的布后，看到四張牌如圖23-2-8所示，他很快確定了被旋轉(zhuǎn)的那一張牌，聰明的同學(xué)們，你知道哪一張牌被觀眾旋轉(zhuǎn)過嗎？說說你的理由8（一題多解）如圖所示，ABC與ABC關(guān)于點O中心對稱，但點O不慎被涂掉了，請你幫排版工人找到對稱中心O的位置9（多變題）如圖所示，點P1在四邊形ABCD的內(nèi)部，點P2在邊CD上，直線L在四邊形ABCD外作出四邊形ABCD關(guān)于點P1對稱的四邊形A1B1C1D1（不寫作法） （1）一變：作出四邊形ABCD關(guān)于點P對稱的四邊形A2B2C2D2（2）二變：作出四邊形ABCD關(guān)于直線L對稱的四邊形A3B3C3D3五、科學(xué)探究題1我們知道：由于圓是中心對稱圖形，所以過圓心的任何一條直線都可以將圓分割成面積相等的兩部分（如圖） 探索下列問題：（1）在圖中給出的四個正方形中，各畫出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45角的直線和任意的直線），將每個正方形都分割成面積相等的兩部分； （2）一條豎直方向的直線m以及任意的直線n，在由左向右平移的過程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S1和S2請你在圖中相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“”連接）；請你在圖23-2-19中分別畫出反映S1與S2三種大小關(guān)系的直線n，并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“”連接）第1（2）題圖 第1（3）題圖（3）是否存在一條直線，將一個任意的平面圖形（如圖23-2-20所示）分割成面積相等的兩部分？請簡略說出理由2請你設(shè)計一幅平面圖案滿足以下幾個要求：由線段或圓組成；是軸對稱圖形；是中心對稱圖形3為了學(xué)習(xí)方便，有人把26個英文字母分成了五類，現(xiàn)在還剩下5個字母D、M、Q、X、Z請你根據(jù)現(xiàn)有的發(fā)類信息把這五個字母填在相應(yīng)的方格中 F R P J L G H I O N S B C K E V A T Y W U 六、