2019年春七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線5.3平行線的性質(zhì)5.3.2命題定理證明同步練習(xí) 新人教版.doc

5.3.2命題、定理、證明知識要點分類練夯實基礎(chǔ)知識點 1命題的定義1下列語句中，是命題的是()A有公共頂點的兩個角是對頂角B在直線AB上取一點CC用圓規(guī)畫圓D直角都相等嗎？2下列語句中，不是命題的是()A如果ab，那么ba B同位角相等C垂線段最短 D反向延長射線OA 3判斷下列語句是不是命題(1)畫AOB的平分線；(2)平面上有幾個點？(3)兩點之間，線段最短；(4)若ab，則|a|b|.知識點 2命題的組成4把命題“三角形的內(nèi)角和為180”寫成“如果那么”的形式是_5指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：(1)如果a是有理數(shù)，那么a20；(2)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行知識點 3真命題和假命題6下列命題中是真命題的是()A兩個銳角之和為鈍角B兩個銳角之和為銳角C鈍角大于它的補角D銳角小于它的余角7下列命題中，假命題是()A所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示B等角的補角相等C若|a|4，則a4D兩點之間，線段最短8將下列命題改寫成“如果那么”的形式，指出它們的題設(shè)和結(jié)論，并判斷其真假(1)有理數(shù)一定是自然數(shù)；(2)兩個負數(shù)之和仍為負數(shù)；(3)平行于同一條直線的兩條直線平行知識點 4定理與證明9下列說法錯誤的是()A命題不一定是定理，定理一定是命題B定理不可能是假命題C真命題是定理D如果真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，那么這樣得到的真命題就是定理10下列選項中，可以用來證明命題“若a21，則a1”是假命題的反例是()Aa2 Ba1Ca1 Da2 11已知：如圖5317，1和2互為補角，AD.求證：ABCD.證明：1與CGD是對頂角，1CGD(_)又1與2互為補角(已知)，CGD與2互為補角，AEFD(_)，ABFD(_)AD(已知)，BFDD(_)， 圖5317ABCD(_)12寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程命題：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行已知：如圖5318，_求證：_然后給出證明圖5318規(guī)律方法綜合練提升能力13思考下列五句話：(1)墻是白色的；(2)2加3等于5；(3)x2不是負數(shù)；(4)化簡a2(a1)；(5)什么是命題？在這五句話中，是命題的有()A2句 B3句C4句 D5句14命題：(1)若|x|y|，則xy；(2)大于直角的角是鈍角；(3)若一個角的兩邊與另一個角的兩邊平行，則這兩個角相等或互補其中假命題是_(填寫假命題的序號)15命題“等角的補角相等”的題設(shè)是_，結(jié)論是_16. 將下列命題改寫成“如果那么”的形式，并判斷其是真命題還是假命題(1)同位角相等；(2)同角的補角相等；(3)相等的角是對頂角17如圖5319，12180，3B，試判斷AED與C的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論圖5319拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分18閱讀下面內(nèi)容并做出相應(yīng)的解答：“同位角相等，兩直線平行”和“兩直線平行，同位角相等”兩個命題中的題設(shè)、結(jié)論恰好對調(diào)，我們把其中一個命題稱為另一個命題的逆命題請你寫出“兩條直線被第三條直線所截，若內(nèi)錯角相等，則同位角相等”的逆命題，并指出逆命題的題設(shè)與結(jié)論，判斷它的真假，并說明理由19如圖5320，DB，12，34，B24180，B13180.(1)從上述各項中選出哪一項作為題設(shè)能說明EF?(2)選出其中的一項加以說明圖5320教師詳解詳析1A2.D3解：(1)(2)不是命題；(3)(4)是命題4如果三個角是一個三角形的內(nèi)角，那么這三個角的和為1805解：(1)題設(shè)：a是有理數(shù)；結(jié)論：a20.(2)題設(shè)：在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線；結(jié)論：這兩條直線平行6C7C解析 命題A，B，D顯然都是正確的，均為真命題；對于命題C，若|a|4，則a4，所以命題C是假命題8解：(1)如果一個數(shù)是有理數(shù)，那么它一定是自然數(shù)題設(shè)：一個數(shù)是有理數(shù)結(jié)論：這個數(shù)一定是自然數(shù)命題為假命題(2)如果一個數(shù)是某兩個負數(shù)之和，那么這個數(shù)是負數(shù)題設(shè)：有一個數(shù)是某兩個負數(shù)之和結(jié)論：這個數(shù)是負數(shù)命題為真命題(3)如果兩條直線都與同一條直線平行，那么這兩條直線互相平行題設(shè)：兩條直線都與同一條直線平行結(jié)論：這兩條直線互相平行命題為真命題9C10A解析 選項A，a2滿足a21，但不滿足a1，故選項A就是能夠證明原命題是假命題的反例選項B，a1不滿足原命題的題設(shè)a21，故選項B不會是反例選項C，a1不滿足原命題的題設(shè)a21，故選項C不會是反例選項D，把a2代入命題“若a21，則a1”的題設(shè)和結(jié)論，都成立，故不是反例故選A.11對頂角相等同旁內(nèi)角互補，兩直線平行兩直線平行，同位角相等等量代換內(nèi)錯角相等，兩直線平行12解：已知：如圖，ABEF，垂足為B，CDEF，垂足為D.求證：ABCD.證明：ABEF，CDEF，ABDCDF90，ABCD.13B解析 (1)(2)(3)是命題，(4)(5)不是命題14(1)(2)15兩個角分別是相等的兩個角的補角這兩個角相等16解：(1)如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等，是假命題(2)如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等，是真命題(3)如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角，是假命題17解：AED與C相等證明：12180，14180，24，ABEF，3ADE.3B，BADE，DEBC，AEDC.18解：逆命題：兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則內(nèi)錯角相等題設(shè)：兩條直線被第三條直線所截，同位角相等結(jié)論：內(nèi)