（浙江專用）2020版高考物理增分沖刺練輯計(jì)算題題型練（三）（含解析）.docx

計(jì)算題題型練(三)1.(2019教育綠色評(píng)價(jià)聯(lián)盟4月模擬)某砂場(chǎng)為提高運(yùn)輸效率，研究砂粒下滑的高度與砂粒在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，建立如圖所示的物理模型豎直平面內(nèi)有一傾角37的直軌道AB，其下方右側(cè)放置一水平傳送帶直軌道末端B與傳送帶間距可近似為零，但允許砂粒通過(guò)轉(zhuǎn)輪半徑R0.4m、轉(zhuǎn)軸間距L2m的傳送帶以恒定的線速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)輪最低點(diǎn)離地面的高度H2.2m現(xiàn)將一小砂粒放在距離傳送帶高h(yuǎn)處?kù)o止釋放，假設(shè)小砂粒從直軌道B端運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶上C點(diǎn)時(shí)，速度大小不變，方向變?yōu)樗较蛴乙阎∩傲Ｅc直軌道和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5.(sin370.6，g取10m/s2)(1)若h2.4m，求小砂粒到達(dá)B端時(shí)速度的大小；(2)若小砂粒落到傳送帶左側(cè)地面，求h需要滿足的條件；(3)改變小砂粒釋放的高度h，小砂粒從傳送帶的D點(diǎn)水平向右拋出，求小砂粒落地點(diǎn)到D點(diǎn)的水平距離x與h的關(guān)系式及h需要滿足的條件答案(1)4m/s(2)h3m(3)x2，且h3.6m解析(1)小砂粒從A點(diǎn)到B點(diǎn)，由動(dòng)能定理得mghmgcosmv0得到vB4m/s(2)若小砂粒落到傳送帶左側(cè)地面，則小砂粒剛好能到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，h最大小砂粒從A點(diǎn)到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理得mghmgcosmgL00解得h3m，即當(dāng)h3m時(shí)小砂粒會(huì)落到傳送帶左側(cè)地面(3)小砂粒從D點(diǎn)向右飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)H2Rgt2xvDt由動(dòng)能定理得：mghmgcosmgLmv0得到x2.為使小砂粒能在D點(diǎn)水平拋出，需滿足mgm，解得h3.6m.2(2019超級(jí)全能生2月聯(lián)考)跳樓機(jī)是游樂園常見的大型設(shè)備，這種機(jī)器先將乘座臺(tái)載至高空，再以接近自由落體運(yùn)動(dòng)向下跌落一段距離，然后利用電磁感應(yīng)減速緩沖，這種緩沖的簡(jiǎn)化模型如圖甲所示，兩根相距為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌豎直放置，固定在乘座臺(tái)底有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的金屬棒(乘座臺(tái)連同金屬棒總質(zhì)量為m)，棒兩端與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌下端連有阻值為R的電阻豎直面上分布著寬度為a、間距為b的n段水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(ab)，金屬棒初始位于最高OO處，與第1磁場(chǎng)區(qū)域相距2a，使金屬棒由靜止自由釋放(重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，棒與導(dǎo)軌的接觸電阻也不計(jì))求：(1)為使乘座臺(tái)在每段勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域均能做勻速運(yùn)動(dòng)，則第1磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1大??；(2)滿足(1)情況下，乘座臺(tái)進(jìn)入第n段磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速率vn和第n段磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Bn；(3)若將n段磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度均調(diào)整為B(作為已知量)，乘座臺(tái)仍然由OO處?kù)o止開始釋放，當(dāng)金屬棒穿過(guò)各段磁場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)通過(guò)導(dǎo)軌下端電阻的電流I隨時(shí)間t作周期性變化，如圖乙所示(從金屬棒剛進(jìn)入第1段磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，圖中所標(biāo)T、I1、I2為未知量)，根據(jù)圖中信息求周期T，并計(jì)算在穿過(guò)這n段磁場(chǎng)區(qū)域的整個(gè)過(guò)程中金屬棒上產(chǎn)生的電熱Q.答案見解析解析(1)設(shè)金屬棒到達(dá)第1磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度大小為v1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知v4ga金屬棒在第1磁場(chǎng)區(qū)域勻速運(yùn)動(dòng)，有v1mg聯(lián)立式可得B1(2)因?yàn)榻饘侔裘看谓?jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)都是勻速，而在磁場(chǎng)外區(qū)域均以g做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以金屬棒進(jìn)入第n段磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度vn又vnmg，解得Bn(3)由It圖象可知，金屬棒進(jìn)入每一段磁場(chǎng)的速度都相同，均為v12，金屬棒離開每一段磁場(chǎng)的速度都相同，記為v2，金屬棒在b區(qū)域都做勻加速運(yùn)動(dòng)，所以在每個(gè)周期T中(兩次進(jìn)磁場(chǎng)的時(shí)間間隔)，應(yīng)用動(dòng)量定理有mgTAt0At解得T在每個(gè)周期T中，Ek0，穿過(guò)每段磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)產(chǎn)生的電熱E均相同，所以有mg(ab)E在穿過(guò)n段磁場(chǎng)區(qū)域的整個(gè)過(guò)程中金屬棒上產(chǎn)生的電熱QEnmg(ab)3.(2019寧波市3月模擬)如圖所示，中央開有小孔的擋板MN垂直紙面放置，紙面內(nèi)建有一直角坐標(biāo)系xOy，坐標(biāo)系以擋板上的小孔O為原點(diǎn)，且x軸與擋板平面重合x軸上方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若大量電子經(jīng)某裝置加速后，向上穿過(guò)擋板上小孔時(shí)的速度大小均為v0，方向關(guān)于y軸對(duì)稱、且發(fā)散角為2，所有電子均在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)；已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m，不計(jì)電子間相互作用及重力的影響，求：(1)若陰極K通電后釋放出的自由電子初速度近似為零，則上述加速裝置的加速電壓U0應(yīng)為多大；(2)若電子進(jìn)入磁場(chǎng)后，打在MN擋板上的落點(diǎn)長(zhǎng)度為x，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大；(3)現(xiàn)在x軸正半軸上放置一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的電子收集板，收集板右端的橫坐標(biāo)恰為2L.當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0時(shí)，沿y軸正方向穿過(guò)小孔的電子(速度大小為v0)恰好打在收集板的右端現(xiàn)有一批電子(總數(shù)為n0個(gè))以速度v0向上穿過(guò)小孔，其發(fā)散角290，且假設(shè)電子打到x軸上時(shí)的落點(diǎn)正好均勻分布，求：若所有電子均未打到電子收集板上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件(用B0表示)；若磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍為B0B2B0，試寫出電子收集板收集到的電子數(shù)n與B應(yīng)滿足的關(guān)系式(用B0、B、n、n0表示)答案見解析解析(1)由動(dòng)能定理有eU0mv0解得U0(2)如圖所示，從O點(diǎn)射出的電子落在x軸PQ間，設(shè)電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由幾何關(guān)系有x2r2rcos由向心力公式有ev0B解得B(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0時(shí)，沿y軸正方向入射的電子，恰好打在收集板的右端點(diǎn)，如圖甲所示，滿足：R0L恰好打在收集板的左端點(diǎn)，如圖乙所示，滿足R1洛倫茲力提供電子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，ev0Bm.則B，B0電子全部打到收集板左側(cè)，則R2B0電子全部打到收集板右側(cè)，則RR2，由幾何關(guān)系知2R2cos2L，由題知45，則R2L，故B2B0或BB0.設(shè)收集板能收集到全部電子時(shí)的最小半徑為R3，對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B3，如圖丁所示，有2R3cos45