反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究方法.ppt

主講人 指導(dǎo)教師 動(dòng)力學(xué)研究工作框圖 實(shí)驗(yàn)裝置建立 設(shè)定模型 采集數(shù)據(jù) 模型優(yōu)選及參數(shù)估值 反應(yīng)動(dòng)力學(xué) 是研究各種物理 化學(xué)因素對(duì)反應(yīng)速率的影響以及相應(yīng)的機(jī)理和數(shù)學(xué)表達(dá)式的化學(xué)反應(yīng)工程的分支學(xué)科 研究意義 用其研究結(jié)果指導(dǎo)反應(yīng)過(guò)程開發(fā)和反應(yīng)器的設(shè)計(jì) 實(shí)驗(yàn)裝置的建立 反應(yīng)器分類 按反應(yīng)氣體流動(dòng)方式 流動(dòng)反應(yīng)器 循環(huán)流動(dòng)反應(yīng)器按反應(yīng)率大小 積分反應(yīng)器 微分反應(yīng)器按進(jìn)出料方式 連續(xù)式反應(yīng)器 間歇式反應(yīng)器 反應(yīng)釜 按實(shí)驗(yàn)壓力 常壓反應(yīng)器 加壓反應(yīng)器按催化劑狀態(tài) 固定床反應(yīng)器 流化床反應(yīng)器 實(shí)驗(yàn)裝置的建立 在選擇實(shí)驗(yàn)反應(yīng)器時(shí) 通常需要考慮以下因素 取樣和分析簡(jiǎn)便 等溫性 或絕熱性 好 流型接近循環(huán)流或全混流 停留時(shí)間能精確確定 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)容易處理 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單 造價(jià)低一種實(shí)驗(yàn)反應(yīng)器很難同時(shí)滿足這六個(gè)條件 所以需要根據(jù)研究目的和反應(yīng)過(guò)程的特征進(jìn)行權(quán)衡和選擇 實(shí)驗(yàn)裝置的建立 1 積分反應(yīng)器 特征 催化劑裝填的較多 氣體進(jìn)出口反應(yīng)物濃度變化較大 根據(jù)濃度變化計(jì)算得出的反應(yīng)率是床層逐步反應(yīng)的積分結(jié)果 優(yōu)點(diǎn) 反應(yīng)隨反應(yīng)條件變化比較直觀 樂(lè)于為人們采用 缺點(diǎn) 數(shù)據(jù)處理比較麻煩 床層不易保持等溫 從方法論的角度 其主要類型有 積分反應(yīng)器 微分反應(yīng)器 無(wú)梯度循環(huán)反應(yīng)器 脈沖反應(yīng)器 瞬態(tài)響應(yīng)反應(yīng)器 實(shí)驗(yàn)裝置的建立 實(shí)驗(yàn)裝置的建立 2 微分反應(yīng)器 特征 催化劑裝填的較少 從而降低反應(yīng)率和床層溫度的變化 數(shù)據(jù)可認(rèn)為在等溫 等濃的條件下取得 反應(yīng)器內(nèi)各處反應(yīng)速率接近相等 反應(yīng)速率為 式中 rA是濃度為時(shí)的反應(yīng)速率 優(yōu)點(diǎn) 易實(shí)現(xiàn)等溫操作 缺點(diǎn) 濃度分析的精度 所得的反應(yīng)速率僅是低轉(zhuǎn)換率下的初速度 實(shí)驗(yàn)裝置的建立 3 無(wú)梯度循環(huán)反應(yīng)器外循環(huán)無(wú)梯度反應(yīng)器 配料用的產(chǎn)物直接由反應(yīng)器出口返回 優(yōu)點(diǎn) 直接獲得單一濃度 單一溫度下的反應(yīng)速率 沒(méi)有難以解決的組成分析問(wèn)題 缺點(diǎn) 反應(yīng)器達(dá)到定常操作狀態(tài)所需時(shí)間較長(zhǎng) 外循環(huán)系統(tǒng)的自由體積較大 對(duì)同時(shí)存在均相反應(yīng)的非均相催化反應(yīng)系統(tǒng)會(huì)造成較大的誤差 對(duì)循環(huán)泵的一些特殊要求 如不能污染物料 不易滿足 特別對(duì)高溫 高壓下操作的反應(yīng)系統(tǒng)更難適應(yīng) 固定床外循環(huán)流動(dòng)反應(yīng)器 實(shí)驗(yàn)裝置的建立 內(nèi)循環(huán)無(wú)梯度反應(yīng)器 在各種攪拌裝置的驅(qū)動(dòng)下 反應(yīng)物料在反應(yīng)器內(nèi)部快速循環(huán)流動(dòng) 使反應(yīng)器內(nèi)達(dá)到濃度和溫度的均一 就固體催化劑所處的狀態(tài)而言 內(nèi)循環(huán)反應(yīng)器又可分為兩類 一類固體催化劑處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 另一類則處于靜止?fàn)顟B(tài) 實(shí)驗(yàn)裝置的建立 4 脈沖反應(yīng)器 脈沖反應(yīng)器 實(shí)際上是一種特殊的微分反應(yīng)器 催化劑的裝量通常僅為0 01 1g 所以只要反應(yīng)熱效應(yīng)不是特別大 不難做到等溫操作 反應(yīng)器直接與氣象色譜儀相連接 反應(yīng)物以脈沖方式輸入反應(yīng)器 優(yōu)點(diǎn) 脈沖反應(yīng)器能對(duì)反應(yīng)物與催化劑的相互作用作快速觀察 反應(yīng)物用量少 缺點(diǎn) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的定量處理將涉及微分方程的求解 脈沖輸入的定量描述 往往也要借助專門的實(shí)驗(yàn)測(cè)定 在脈沖反應(yīng)器中 反應(yīng)物和催化劑表面間不一定能達(dá)到吸附平衡 實(shí)驗(yàn)裝置的建立 5 瞬態(tài)響應(yīng)反應(yīng)器 瞬態(tài)響應(yīng)反應(yīng)器 通過(guò)對(duì)定態(tài)連續(xù)流動(dòng)反應(yīng)器施加一擾動(dòng) 觀察達(dá)到新的定態(tài)過(guò)程中反應(yīng)器的行為來(lái)提供有助于闡明反應(yīng)機(jī)理和各基元反應(yīng)步驟速率的信息 瞬態(tài)響應(yīng)反應(yīng)器應(yīng)滿足一下要求 反應(yīng)器提供的瞬態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)應(yīng)易于解釋和分析 反應(yīng)器應(yīng)配置一套能對(duì)反應(yīng)器的操作施加函數(shù)形式精確描述的擾動(dòng)裝置 反應(yīng)器應(yīng)配備適當(dāng)?shù)姆治鍪侄?以便精確地 最好是連續(xù)地分析反應(yīng)器的出口物流 記錄所有需要的組分的濃度變化 實(shí)驗(yàn)裝置的建立 6 實(shí)驗(yàn)反應(yīng)器的比較 注 G 好 Good F 尚好 Fair P 差 Poor 動(dòng)力學(xué)模型的設(shè)定 動(dòng)力學(xué)模型是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述反應(yīng)速率與各種變量之間關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表達(dá)式 只要建立了優(yōu)化模型 所揭示的動(dòng)力學(xué)規(guī)律可適用于不同大小規(guī)模的反應(yīng)物系 動(dòng)力學(xué)模型按化學(xué)反應(yīng)的不同特點(diǎn)和不同的應(yīng)用要求 常用的動(dòng)力學(xué)模型有 機(jī)理的動(dòng)力學(xué)模型 經(jīng)驗(yàn)的動(dòng)力學(xué)模型 半經(jīng)驗(yàn)的動(dòng)力學(xué)模型 動(dòng)力學(xué)模型的設(shè)定 1 機(jī)理的動(dòng)力學(xué)模型 機(jī)理的動(dòng)力學(xué)模型 根據(jù)測(cè)定的動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)和物理化學(xué)的觀察研究 來(lái)確定完成整個(gè)反應(yīng)過(guò)程的一系列簡(jiǎn)單步驟 基元反應(yīng)及其速率控制步驟 在如此確定的反應(yīng)機(jī)理上建立的反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型 優(yōu)點(diǎn) 可外推到較寬的領(lǐng)域模擬預(yù)測(cè) 具有較大的應(yīng)用價(jià)值 針對(duì)反應(yīng)不太復(fù)雜 生產(chǎn)規(guī)模大的工藝過(guò)程能從基礎(chǔ)動(dòng)力學(xué)研究中獲益 缺點(diǎn) 大多數(shù)工業(yè)反應(yīng)詳細(xì)機(jī)理和速率方程仍未完全弄清 模型建立耗時(shí)耗力 動(dòng)力學(xué)模型的設(shè)定 2 經(jīng)驗(yàn)的動(dòng)力學(xué)模型 經(jīng)驗(yàn)的動(dòng)力學(xué)模型 這種模型是根據(jù)在和工業(yè)反應(yīng)器結(jié)構(gòu)相似的模式反應(yīng)器 或中試反應(yīng)器 中進(jìn)行的反應(yīng)條件對(duì)反應(yīng)結(jié)果影響的研究 將所得結(jié)果用簡(jiǎn)單的代數(shù)方程或圖表表示 用于指導(dǎo)工業(yè)反應(yīng)器的設(shè)計(jì) 優(yōu)點(diǎn) 避免了為建立機(jī)理 半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ兔媾R的種種困難 結(jié)果可以直接應(yīng)用于反應(yīng)器的放大設(shè)計(jì) 缺點(diǎn) 影響反應(yīng)結(jié)果的不僅有動(dòng)力學(xué)因素 還有反應(yīng)器中所有傳遞因素 只能內(nèi)插使用 不宜進(jìn)行外推 動(dòng)力學(xué)模型的設(shè)定 3 半經(jīng)驗(yàn)的動(dòng)力學(xué)模型 半經(jīng)驗(yàn)的動(dòng)力學(xué)模型 根據(jù)有關(guān)反應(yīng)系統(tǒng)的化學(xué)知識(shí) 假定若干分子反應(yīng) 寫出其化學(xué)計(jì)量方程式 然后按標(biāo)準(zhǔn)形式 冪函數(shù)型或雙曲線型 寫出每個(gè)反應(yīng)的速率方程 再根據(jù)等溫 或不等溫 動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù) 估計(jì)模型參數(shù) 優(yōu)點(diǎn) 具有一定的外推能力 滿足工業(yè)反應(yīng)器設(shè)計(jì)需要 所需時(shí)間 費(fèi)用較少 已經(jīng)形成一整套實(shí)驗(yàn)測(cè)定和數(shù)據(jù)處理方法 缺點(diǎn) 外推結(jié)果不如機(jī)理模型可靠 外推范圍不如機(jī)理模型大 動(dòng)力學(xué)模型的設(shè)定 半經(jīng)驗(yàn)的動(dòng)力學(xué)模型的簡(jiǎn)化 在沒(méi)有任何資料的情況下 設(shè)定冪函數(shù)型的經(jīng)驗(yàn)方程最簡(jiǎn)單 對(duì)于反應(yīng)aA bB cC dD 反應(yīng)速率可表示為如為氣固催化反應(yīng) 表示為式中 k1為正反應(yīng)速率常數(shù) C為反應(yīng)組分濃度 P為反應(yīng)組分分壓 n1 n2 n3 n4對(duì)應(yīng)于組分A B C D的反應(yīng)級(jí)數(shù) 為平衡因子 即nL為控制段的化學(xué)計(jì)量數(shù) 這樣 在經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭写绤?shù)有六個(gè) k1 n1 n2 n3 n4 nL 動(dòng)力學(xué)模型的設(shè)定 半經(jīng)驗(yàn)的動(dòng)力學(xué)模型的簡(jiǎn)化 如通過(guò)計(jì)算平衡轉(zhuǎn)化率的大小 可在實(shí)驗(yàn)條件下略去逆反應(yīng)速率 不加入平衡因子 給出模型的雛形后再作考慮 氣固反應(yīng)的速率方程簡(jiǎn)化為如通過(guò)對(duì)反應(yīng)組分吸附能力的了解 在模型中不計(jì)入產(chǎn)物下 先簡(jiǎn)化為給出模型的雛形后 產(chǎn)物的影響再行計(jì)入進(jìn)行檢驗(yàn) 動(dòng)力學(xué)模型的設(shè)定 半經(jīng)驗(yàn)的動(dòng)力學(xué)模型的簡(jiǎn)化 根據(jù)文獻(xiàn)的信息和一些必要的輔助實(shí)驗(yàn) 可有效的對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化 Example 捷姆金通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)信息的分析開始了有名的合成氨動(dòng)力學(xué)研究 當(dāng)時(shí)他注意到以下信息 能作為合成氨催化劑的金屬均可與氮生成氮化物 但只有生成的氮化物容易分解的一類金屬才具有高的催化活性 氫在常溫下容易被吸附 而氮為惰性 在高溫下 氮的吸附速度遠(yuǎn)小于氫的吸附速度 催化劑先吸附氫 再通入氮?dú)?200 左右就有氨生成 而這一溫度下催化劑對(duì)合成氨幾乎沒(méi)有活性 氫 氮的微分吸附熱隨吸附量增加而減少 二者呈近似線性的逆變關(guān)系 動(dòng)力學(xué)模型的設(shè)定 半經(jīng)驗(yàn)的動(dòng)力學(xué)模型的簡(jiǎn)化 捷姆金由此放棄了建立均勻表面上L H機(jī)理及R E機(jī)理模型的嘗試 在此基礎(chǔ)上 給出了別具特色的動(dòng)力學(xué)方程 求解這一方程 等溫時(shí)只有兩個(gè)待估參數(shù)k1 變溫情況下待估參數(shù)也只有三個(gè) 而且方便積分 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集 1 保證數(shù)據(jù)的可靠程度 過(guò)失誤差 隨機(jī)誤差 系統(tǒng)誤差 誤差 工作者的過(guò)失而造成的誤差 可避免 由于若干隨機(jī)波動(dòng)偶然因素導(dǎo)致每次結(jié)果不同 而在離開真值的一定范圍內(nèi)波動(dòng) 不管測(cè)量多少次 誤差或大或小總是存在 一般指由于存在方向性的因素而造成誤差 取得的數(shù)據(jù)將普遍偏高或偏低 降低其準(zhǔn)確度 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集 1 保證數(shù)據(jù)的可靠程度 系統(tǒng)誤差來(lái)源 1 測(cè)量?jī)x器 2 空白實(shí)驗(yàn) 3 內(nèi)外擴(kuò)散阻力及床層溫差 4 流體的返混 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集 2 采集數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 1 單因子析因設(shè)計(jì) 其他條件固定不變而只改變一個(gè)因子以采集數(shù)據(jù)的方法 適用于冪數(shù)方程和雙曲 分?jǐn)?shù) 方程 如對(duì)A B生成C D的反應(yīng) 考慮到反應(yīng)物轉(zhuǎn)化率與溫度 濃度 空速等因素有關(guān) 可安排實(shí)驗(yàn)如下 定溫下固定組份B濃度 改變惰性含量的辦法改變組分A濃度 求取一組反應(yīng)速率與A濃度的關(guān)系數(shù)據(jù) 同理依次求得反應(yīng)速率與B C D濃度的關(guān)系數(shù)據(jù) 各組分濃度及接觸時(shí)間不變 改變溫度 求取反應(yīng)速率與溫度的關(guān)系圖 對(duì)壓力下的催化反應(yīng) 采集反應(yīng)速率與壓力變化關(guān)系的數(shù)據(jù) 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集 2 采集數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 若一個(gè)自變量 在預(yù)定范圍內(nèi) 取3個(gè)點(diǎn)稱之為3個(gè)水平 做三次實(shí)驗(yàn) 若有四個(gè)自變量A B C D 每個(gè)因子仍各取4個(gè)水平 則在操作平面上 需做44 256個(gè)實(shí)驗(yàn) 以均衡考察因子A B C D對(duì)y的影響 由此可見(jiàn) 析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單直觀 但也有缺點(diǎn) 工作量十分巨大 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集 2 采集數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 3 正交設(shè)計(jì) 主要是運(yùn)用正交表科學(xué)安排實(shí)驗(yàn) 正交設(shè)計(jì)已經(jīng)做好各種數(shù)目的正交表 這在數(shù)理統(tǒng)計(jì)書籍中可以找到 正交設(shè)計(jì)有兩大特點(diǎn) 一是均衡分散性 少數(shù)實(shí)驗(yàn)可充分代表全面實(shí)驗(yàn)的情況 二是整齊可比性 便于模型優(yōu)選和參數(shù)估值 正交表用LM Dn 表示 其中D為水平數(shù) n為因子數(shù) M為實(shí)驗(yàn)次數(shù) L9 33 表示三因子三水平的正交表 實(shí)驗(yàn)次數(shù)為9 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集 2 采集數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集 2 采集數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 正交設(shè)計(jì)與析因設(shè)計(jì)對(duì)比圖 三因子三水平實(shí)驗(yàn)如用析因設(shè)計(jì)要做實(shí)驗(yàn)27次 實(shí)驗(yàn)點(diǎn)全部標(biāo)在圖中 若采用正交設(shè)計(jì)只需做9次 空心點(diǎn)標(biāo)出了它們的位置 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集 2 采集數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 3 序貫實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 單因子析因設(shè)計(jì) 正交設(shè)計(jì)均屬先驗(yàn)型設(shè)計(jì) 序貫實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)用于模型優(yōu)選和參數(shù)估值 是后驗(yàn)型設(shè)計(jì) 序貫設(shè)計(jì)選擇附加實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的位置遵循 一是用于模型優(yōu)選的離散度準(zhǔn)則 二是用于參數(shù)估值的最小置信域準(zhǔn)則 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集 2 采集數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 1 離散度準(zhǔn)則 實(shí)驗(yàn)必須在模型差別較大的條件下進(jìn)行 選取的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)要能使競(jìng)爭(zhēng)模型顯出最大的差別或離散程度 以一連串反應(yīng)為例 假定存在兩種可能的模型 即 A B C A B C 兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)模型的判別 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集 2 采集數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 1 離散度準(zhǔn)則 選取的試驗(yàn)點(diǎn)要能使競(jìng)爭(zhēng)模型顯示出最大的差別或離散程度 這是判別模型最有利的條件 由此提出了離散度準(zhǔn)則 定義兩個(gè)模型在任一格點(diǎn)上的離散度為因此進(jìn)行n 1次實(shí)驗(yàn) 要選擇最大的格點(diǎn) 使兩個(gè)模型最大限度的離散 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集 2 采集數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 模型優(yōu)選及參數(shù)估值 模型優(yōu)化方法 作圖法 將數(shù)學(xué)模型設(shè)法線性化 通過(guò)作圖考察加工過(guò)的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)是否形成一直線 根據(jù)直線斜率及截距求取待估參數(shù) 特點(diǎn) 簡(jiǎn)單直觀 但實(shí)驗(yàn)工作量較大 精確度不高 難以在數(shù)目眾多的模型中進(jìn)行優(yōu)選 需要輔之以回歸分析 回歸法 分為線性回歸和非線性回歸 特點(diǎn) 實(shí)驗(yàn)工作量小 精度高 一次可在眾多模型中選出最佳模型 估算出多達(dá)5 6個(gè)參數(shù)值 但計(jì)算過(guò)程復(fù)雜而不直觀 模型優(yōu)選及參數(shù)估值 1 作圖法 主要用于可線性化的動(dòng)力學(xué)模型 其中包括雙曲線方程和冪數(shù)方程 兩種方法分別對(duì)應(yīng)于均勻表面和不均勻表面 針對(duì)催化反應(yīng)雙曲線速率方程的特點(diǎn) 為了對(duì)模型做出判斷 可以先將方程線性化 再進(jìn)行作圖或回歸 可以有以下幾條途徑 模型優(yōu)選及參數(shù)估值 1 作圖法 1 機(jī)理模型的簡(jiǎn)化以甲苯催化加氫C6 H5CH3 H2 C6H6 CH4為例 設(shè)反應(yīng)在600 的等溫下進(jìn)行 產(chǎn)物CH4為飽和烴 可認(rèn)為在催化表面上吸附很弱 一經(jīng)生成便解析離去 H2作為體積很小的一種反應(yīng)物 可認(rèn)為并不影響甲苯的吸附 因此 R E機(jī)理方程中略去CH4及H2的吸附項(xiàng) 簡(jiǎn)化為式中 K P分的下標(biāo) B表示苯 T表示甲苯 線性化得 模型優(yōu)選及參數(shù)估值 1 機(jī)理模型的簡(jiǎn)化 R L機(jī)理速率方程的線性化 PB 常數(shù) R L機(jī)理速率方程的線性化 PT 常數(shù) 上圖是用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)PT PTPH2 v及對(duì)PB PTPH2 v作的線圖 可見(jiàn) 按R L機(jī)理方程給出的直線關(guān)系很好 假設(shè)成立 相反 按L H機(jī)理方程作圖 則得不出線性關(guān)系 模型優(yōu)選及參數(shù)估值 2 初速率法簡(jiǎn)化在無(wú)法按吸附強(qiáng)弱忽略速率方程中某些組分的吸附項(xiàng)時(shí) 可借助初速率的特性將方程簡(jiǎn)化 3 用等轉(zhuǎn)化法簡(jiǎn)化初速率法盡管能消除產(chǎn)物對(duì)模型的影響 但僅限于反應(yīng)開始的瞬間 在轉(zhuǎn)化率變化較大的范圍內(nèi) 采用等轉(zhuǎn)化率進(jìn)行模型優(yōu)選有它獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn) 用單因子析因法求取一組PB 轉(zhuǎn)化率相同而不同PA下的反應(yīng)速率 將產(chǎn)物C的影響歸入常數(shù)項(xiàng) 再用線性化和一元線性回歸進(jìn)行模型優(yōu)選 模型優(yōu)選及參數(shù)估值 2 回歸分析法 1 線性回歸 通過(guò)正規(guī)方程組的一次求解 給出結(jié)果 采用的是線性最小二乘法 分為加權(quán)的線性回歸和不加權(quán)的線性回歸 2 非線性回歸 設(shè)定初值 通過(guò)多次迭代向真值逼近而求解 線性回歸在以下幾種情況下難于采用時(shí)使用非線性回歸 速率方程復(fù)雜 不能線性化 實(shí)驗(yàn)不是等溫進(jìn)行 實(shí)驗(yàn)在積分反應(yīng)器中進(jìn)行 模型優(yōu)選及參數(shù)估值 3 序貫法運(yùn)算 為了判別和優(yōu)選模型 序貫法通?？紤]下列幾個(gè)重要參數(shù) 決定性指標(biāo) 2 即相關(guān)系數(shù) 這是用來(lái)度量回歸平均值總偏的大小 2愈接近1 模型擬合的