高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第二章 第2講 力的合成與分解課件.ppt

一 力的合成1 合力與分力 1 定義 如果一個(gè)力的作用效果跟幾個(gè)力共同作用的效果相同 這一個(gè)力 就叫做那幾個(gè)力的合力 那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的分力 2 邏輯關(guān)系 合力和分力是一種 等效替代關(guān)系 2 共點(diǎn)力 作用在物體的同一點(diǎn) 或作用線的延長線交于一點(diǎn)的力 3 力的合成 求幾個(gè)力的 合力的過程 4 力的運(yùn)算法則 1 平行四邊形定則 求兩個(gè)互成角度的 共點(diǎn)力的合力 可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作 平行四邊形 這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的 大小和 方向 2 三角形定則 把兩個(gè)矢量 首尾順次相接 從而求出合矢量的方法 如圖 注意 1 合力不一定大于分力 2 合力與它的分力是力的效果上的一種等效替代關(guān)系 二 力的分解1 概念 求一個(gè)力的 分力的過程 2 遵循的原則 平行四邊形定則或三角形定則 3 分解的方法 1 按力產(chǎn)生的 作用效果進(jìn)行分解 2 正交分解 1 手握輕桿 桿的另一端安裝有一個(gè)小滑輪c 支持著懸掛重物的繩子 如圖所示 現(xiàn)保持滑輪c的位置不變 使桿向下轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度 則桿對(duì)滑輪c的作用力將 a 變大b 不變c 變小d 無法確定答案b桿對(duì)滑輪c的作用力大小等于兩段繩的合力 由于兩段繩的合力不變 故桿對(duì)滑輪c的作用力不變 2 如圖所示 a b兩物體的質(zhì)量分別為ma mb 且ma mb 整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài) 滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計(jì) 如果繩一端由q點(diǎn)緩慢地向左移到p點(diǎn) 整個(gè)系統(tǒng)重新平衡后 物體a的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角 的變化情況是 a 物體a的高度升高 角變大b 物體a的高度降低 角變小 c 物體a的高度升高 角不變d 物體a的高度不變 角變小 答案c最終平衡時(shí) 繩的拉力f大小仍為mag 由二力平衡可得2fsin mbg 故 角不變 但因懸點(diǎn)由q到p 左側(cè)部分繩子變長 故a應(yīng)升高 所以c正確 3 多選 在研究共點(diǎn)力合成實(shí)驗(yàn)中 得到如圖所示的合力與兩分力夾角 的關(guān)系曲線 關(guān)于合力f的范圍及兩個(gè)分力的大小 下列說法正確的是 a 2n f 14nb 2n f 10nc 兩分力大小分別為2n 8nd 兩分力大小分別為6n 8n答案ad由圖象得 時(shí) 兩分力f1 f2垂直 合力為10n 即 10n 2 時(shí) 兩分力方向相反 即兩分力相減 f1 f2 2n 聯(lián)立解得f1 8n f2 6n或f1 6n f2 8n 合力的范圍 f1 f2 f f1 f2 即2n f 14n 故a d對(duì) b c錯(cuò) 4 如圖所示 在豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中 一個(gè)質(zhì)量為m的物體在拉力f的作用下 從坐標(biāo)原點(diǎn)o由靜止沿直線on斜向下運(yùn)動(dòng) 直線on與y軸負(fù)方向成 角 則物體所受拉力f的最小值為 a mgtan b mgsin c mg sin d mgcos 答案b物體受重力和拉力f作用沿on方向運(yùn)動(dòng) 即合力方向沿on方向 據(jù)力的合成法則作圖如圖所示 由圖可知當(dāng)f垂直于on時(shí)有最小值 即f mgsin 故b正確 重難一力的合成問題 1 幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成 2 合力大小的確定合力可能大于每一個(gè)分力 也可能小于每一個(gè)分力 還可能大于一個(gè)分力而小于另一個(gè)分力 1 兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍 f1 f2 f合 f1 f2 即兩個(gè)力的大小不變時(shí) 其合力隨夾角的增大而減小 當(dāng)兩力反向時(shí) 合力最小 為 f1 f2 當(dāng)兩力同向時(shí) 合力最大 為f1 f2 2 三個(gè)共面共點(diǎn)力的合力范圍 三個(gè)力共線且同向時(shí) 其合力最大 為f1 f2 f3 以這三個(gè)力的大小為邊 如果能組成封閉的三角形 則其合力最小為零 若不能組成封閉的三角形 則合力最小值的大小等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的和 典例1電梯修理員或牽引專家常常需要監(jiān)測金屬繩中的張力 但不能到繩的自由端去直接測量 某公司制造出一種能測量繩中張力的儀器 工作原理如圖所示 將相距為l的兩根固定支柱a b 圖中小圓圈表示支柱的橫截面 垂直于金屬繩水平放置 在a b的中點(diǎn)用一可動(dòng)支柱c向上推動(dòng)金屬繩 使繩在垂直于a b的方向豎直向上發(fā)生一個(gè)偏移量d d l 這時(shí)儀器測得金屬繩對(duì)支柱c豎直向下的作用力為f 1 試用l d f表示這時(shí)金屬繩中的張力ft 2 如果偏移量d 10mm 作用力f 400n l 250mm 計(jì)算金屬繩中張力的大小 ft1 ft2 ft由力的合成有 f 2ftsin 根據(jù)幾何關(guān)系有sin 聯(lián)立上述二式解得ft 因d l 故ft 2 將d 10mm f 400n l 250mm代入ft 解得ft 2 5 103n 即金屬繩中的張力為2 5 103n 答案 1 2 2 5 103n 解析 1 設(shè)c 點(diǎn)受兩邊金屬繩的張力為ft1和ft2 與的夾角為 如圖所示 依對(duì)稱性有 1 1如圖甲為我國著名運(yùn)動(dòng)員張娟娟的射箭場景 已知弓的頂部跨度為l 弦均勻且彈性良好 其自由長度為l 發(fā)射時(shí)弦和箭可等效為圖乙的情景 假設(shè)弓的跨度保持不變 即箭在弦的正中間 弦夾在類似動(dòng)滑輪的附加裝置上 將箭發(fā)射出去 已知弦的勁度系數(shù)為k 發(fā)射箭時(shí)弦的最大長度為2l 彈性限度內(nèi) 則箭被發(fā)射瞬間所受的最大彈力為 設(shè)弦的彈力滿足胡克定律 a klb klc kld 2kl 解析弓發(fā)射箭的瞬間 受力如圖 設(shè)放箭處弦的彈力分別為f1 f2 合力為f 則f1 f2 k 2l l kl f 2f1 cos 由幾何關(guān)系得cos 所以 箭被發(fā)射瞬間的最大彈力f kl c項(xiàng)正確 答案c 1 效果分解法常見的按力產(chǎn)生的效果進(jìn)行分解的情形 重難二力的分解方法 2 正交分解法 1 將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法 正交分解法是高考的熱點(diǎn) 2 分解原則 以少分解力和容易分解力為原則 3 方法 物體受到多個(gè)力f1 f2 f3 作用 求合力f時(shí) 可把各力沿相互垂直的x軸 y軸分解 x軸上的合力fx fx1 fx2 fx3 y軸上的合力fy fy1 fy2 fy3 合力大小 f 合力方向 與x軸夾角為 則tan 3 方法 物體受到多個(gè)力f1 f2 f3 作用 求合力f時(shí) 可把各力沿相互垂直的x軸 y軸分解 x軸上的合力fx fx1 fx2 fx3 y軸上的合力fy fy1 fy2 fy3 合力大小 f 合力方向 與x軸夾角為 則tan 典例2如圖所示 a b兩物體疊放在水平地面上 已知a b的質(zhì)量分別為ma 10kg mb 20kg a b之間 b與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 0 5 一輕 繩一端系住物體a 另一端系于墻上 繩與豎直方向的夾角為37 今欲用外力將物體b勻速向右拉出 求所加水平力f的大小 并畫出a b的受力分析圖 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 典例2如圖所示 a b兩物體疊放在水平地面上 已知a b的質(zhì)量分別為ma 10kg mb 20kg a b之間 b與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 0 5 一輕 對(duì)a應(yīng)用平衡條件ftsin37 ff1 fn1ftcos37 fn1 mag聯(lián)立兩式可得 解析a b的受力分析圖分別如圖甲 乙所示 fn1 60nff1 fn1 30n對(duì)b用平衡條件f ff1 ff2ff2 fn1 mbg 又fn1 fn1 ff1 ff1解得f 160n 答案160n受力分析圖見解析 2 1如圖所示 兩根相距為l的豎直固定桿上各套有質(zhì)量為m的小球 小球可以在桿上無摩擦地自由滑動(dòng) 兩小球用長為2l的輕繩相連 今在輕繩中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力f 恰能使兩小球沿豎直桿向上勻速運(yùn)動(dòng) 則每個(gè)小球所受的拉力大小為 重力加速度為g a mg 2b mgc f 3d f 答案c 解析根據(jù)題意可知 對(duì)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行受力分析如圖 根據(jù)平衡條件及幾何關(guān)系可得 f f f 2f cos30 解得小球所受拉力f c正確 實(shí)際問題模型化后的合成與分解把力按實(shí)際效果分解的一般思路 典例某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示 其中b為固定鉸鏈 若在a鉸鏈處作用一垂直于壁的力f 則由于力f的作用 使滑塊c壓緊物體d 設(shè)c與d光滑接觸 桿的重力及滑塊c的重力不計(jì) 圖中a 0 5m b 0 05m 則物體d所受壓力的大小與力f的比值為 a 4b 5c 10d 1解析按力f的作用效果沿ac ab桿方向分解為圖甲所示的f1 f2 則f1 f2 由幾何知識(shí)得tan 10 再按f1的作用效果將f1沿水平向左和豎直向下分解為圖乙所示的f3 f4 則f4 f1sin 聯(lián)立得f4 5f 即物體d所受壓力大小與力f的比值為5 b對(duì) 答案b 解析按力f的作用效果沿ac ab桿方向分解為圖甲所示的f1 f2 則f1 f2 由幾何知識(shí)得tan 10 再按f1的作用效果將f1沿水平向左和豎直向下分解為圖乙所示的f3 f4 則f4 f1sin 聯(lián)立得f4 5f 即物體d所受壓力大小與力f的比值為5 b對(duì) 針對(duì)訓(xùn)練兩物體m m用跨過光滑定滑