高考物理大一輪復習 第二章 第2講 力的合成與分解課件.ppt

一 力的合成1 合力與分力 1 定義 如果一個力的作用效果跟幾個力共同作用的效果相同 這一個力 就叫做那幾個力的合力 那幾個力就叫這個力的分力 2 邏輯關系 合力和分力是一種 等效替代關系 2 共點力 作用在物體的同一點 或作用線的延長線交于一點的力 3 力的合成 求幾個力的 合力的過程 4 力的運算法則 1 平行四邊形定則 求兩個互成角度的 共點力的合力 可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作 平行四邊形 這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的 大小和 方向 2 三角形定則 把兩個矢量 首尾順次相接 從而求出合矢量的方法 如圖 注意 1 合力不一定大于分力 2 合力與它的分力是力的效果上的一種等效替代關系 二 力的分解1 概念 求一個力的 分力的過程 2 遵循的原則 平行四邊形定則或三角形定則 3 分解的方法 1 按力產生的 作用效果進行分解 2 正交分解 1 手握輕桿 桿的另一端安裝有一個小滑輪c 支持著懸掛重物的繩子 如圖所示 現(xiàn)保持滑輪c的位置不變 使桿向下轉動一個角度 則桿對滑輪c的作用力將 a 變大b 不變c 變小d 無法確定答案b桿對滑輪c的作用力大小等于兩段繩的合力 由于兩段繩的合力不變 故桿對滑輪c的作用力不變 2 如圖所示 a b兩物體的質量分別為ma mb 且ma mb 整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài) 滑輪的質量和一切摩擦均不計 如果繩一端由q點緩慢地向左移到p點 整個系統(tǒng)重新平衡后 物體a的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角 的變化情況是 a 物體a的高度升高 角變大b 物體a的高度降低 角變小 c 物體a的高度升高 角不變d 物體a的高度不變 角變小 答案c最終平衡時 繩的拉力f大小仍為mag 由二力平衡可得2fsin mbg 故 角不變 但因懸點由q到p 左側部分繩子變長 故a應升高 所以c正確 3 多選 在研究共點力合成實驗中 得到如圖所示的合力與兩分力夾角 的關系曲線 關于合力f的范圍及兩個分力的大小 下列說法正確的是 a 2n f 14nb 2n f 10nc 兩分力大小分別為2n 8nd 兩分力大小分別為6n 8n答案ad由圖象得 時 兩分力f1 f2垂直 合力為10n 即 10n 2 時 兩分力方向相反 即兩分力相減 f1 f2 2n 聯(lián)立解得f1 8n f2 6n或f1 6n f2 8n 合力的范圍 f1 f2 f f1 f2 即2n f 14n 故a d對 b c錯 4 如圖所示 在豎直平面內的直角坐標系中 一個質量為m的物體在拉力f的作用下 從坐標原點o由靜止沿直線on斜向下運動 直線on與y軸負方向成 角 則物體所受拉力f的最小值為 a mgtan b mgsin c mg sin d mgcos 答案b物體受重力和拉力f作用沿on方向運動 即合力方向沿on方向 據力的合成法則作圖如圖所示 由圖可知當f垂直于on時有最小值 即f mgsin 故b正確 重難一力的合成問題 1 幾種特殊情況的共點力的合成 2 合力大小的確定合力可能大于每一個分力 也可能小于每一個分力 還可能大于一個分力而小于另一個分力 1 兩個共點力的合力范圍 f1 f2 f合 f1 f2 即兩個力的大小不變時 其合力隨夾角的增大而減小 當兩力反向時 合力最小 為 f1 f2 當兩力同向時 合力最大 為f1 f2 2 三個共面共點力的合力范圍 三個力共線且同向時 其合力最大 為f1 f2 f3 以這三個力的大小為邊 如果能組成封閉的三角形 則其合力最小為零 若不能組成封閉的三角形 則合力最小值的大小等于最大的一個力減去另外兩個力的和 典例1電梯修理員或牽引專家常常需要監(jiān)測金屬繩中的張力 但不能到繩的自由端去直接測量 某公司制造出一種能測量繩中張力的儀器 工作原理如圖所示 將相距為l的兩根固定支柱a b 圖中小圓圈表示支柱的橫截面 垂直于金屬繩水平放置 在a b的中點用一可動支柱c向上推動金屬繩 使繩在垂直于a b的方向豎直向上發(fā)生一個偏移量d d l 這時儀器測得金屬繩對支柱c豎直向下的作用力為f 1 試用l d f表示這時金屬繩中的張力ft 2 如果偏移量d 10mm 作用力f 400n l 250mm 計算金屬繩中張力的大小 ft1 ft2 ft由力的合成有 f 2ftsin 根據幾何關系有sin 聯(lián)立上述二式解得ft 因d l 故ft 2 將d 10mm f 400n l 250mm代入ft 解得ft 2 5 103n 即金屬繩中的張力為2 5 103n 答案 1 2 2 5 103n 解析 1 設c 點受兩邊金屬繩的張力為ft1和ft2 與的夾角為 如圖所示 依對稱性有 1 1如圖甲為我國著名運動員張娟娟的射箭場景 已知弓的頂部跨度為l 弦均勻且彈性良好 其自由長度為l 發(fā)射時弦和箭可等效為圖乙的情景 假設弓的跨度保持不變 即箭在弦的正中間 弦夾在類似動滑輪的附加裝置上 將箭發(fā)射出去 已知弦的勁度系數為k 發(fā)射箭時弦的最大長度為2l 彈性限度內 則箭被發(fā)射瞬間所受的最大彈力為 設弦的彈力滿足胡克定律 a klb klc kld 2kl 解析弓發(fā)射箭的瞬間 受力如圖 設放箭處弦的彈力分別為f1 f2 合力為f 則f1 f2 k 2l l kl f 2f1 cos 由幾何關系得cos 所以 箭被發(fā)射瞬間的最大彈力f kl c項正確 答案c 1 效果分解法常見的按力產生的效果進行分解的情形 重難二力的分解方法 2 正交分解法 1 將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法 正交分解法是高考的熱點 2 分解原則 以少分解力和容易分解力為原則 3 方法 物體受到多個力f1 f2 f3 作用 求合力f時 可把各力沿相互垂直的x軸 y軸分解 x軸上的合力fx fx1 fx2 fx3 y軸上的合力fy fy1 fy2 fy3 合力大小 f 合力方向 與x軸夾角為 則tan 3 方法 物體受到多個力f1 f2 f3 作用 求合力f時 可把各力沿相互垂直的x軸 y軸分解 x軸上的合力fx fx1 fx2 fx3 y軸上的合力fy fy1 fy2 fy3 合力大小 f 合力方向 與x軸夾角為 則tan 典例2如圖所示 a b兩物體疊放在水平地面上 已知a b的質量分別為ma 10kg mb 20kg a b之間 b與地面之間的動摩擦因數均為 0 5 一輕 繩一端系住物體a 另一端系于墻上 繩與豎直方向的夾角為37 今欲用外力將物體b勻速向右拉出 求所加水平力f的大小 并畫出a b的受力分析圖 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 典例2如圖所示 a b兩物體疊放在水平地面上 已知a b的質量分別為ma 10kg mb 20kg a b之間 b與地面之間的動摩擦因數均為 0 5 一輕 對a應用平衡條件ftsin37 ff1 fn1ftcos37 fn1 mag聯(lián)立兩式可得 解析a b的受力分析圖分別如圖甲 乙所示 fn1 60nff1 fn1 30n對b用平衡條件f ff1 ff2ff2 fn1 mbg 又fn1 fn1 ff1 ff1解得f 160n 答案160n受力分析圖見解析 2 1如圖所示 兩根相距為l的豎直固定桿上各套有質量為m的小球 小球可以在桿上無摩擦地自由滑動 兩小球用長為2l的輕繩相連 今在輕繩中點施加一個豎直向上的拉力f 恰能使兩小球沿豎直桿向上勻速運動 則每個小球所受的拉力大小為 重力加速度為g a mg 2b mgc f 3d f 答案c 解析根據題意可知 對結點進行受力分析如圖 根據平衡條件及幾何關系可得 f f f 2f cos30 解得小球所受拉力f c正確 實際問題模型化后的合成與分解把力按實際效果分解的一般思路 典例某壓榨機的結構示意圖如圖所示 其中b為固定鉸鏈 若在a鉸鏈處作用一垂直于壁的力f 則由于力f的作用 使滑塊c壓緊物體d 設c與d光滑接觸 桿的重力及滑塊c的重力不計 圖中a 0 5m b 0 05m 則物體d所受壓力的大小與力f的比值為 a 4b 5c 10d 1解析按力f的作用效果沿ac ab桿方向分解為圖甲所示的f1 f2 則f1 f2 由幾何知識得tan 10 再按f1的作用效果將f1沿水平向左和豎直向下分解為圖乙所示的f3 f4 則f4 f1sin 聯(lián)立得f4 5f 即物體d所受壓力大小與力f的比值為5 b對 答案b 解析按力f的作用效果沿ac ab桿方向分解為圖甲所示的f1 f2 則f1 f2 由幾何知識得tan 10 再按f1的作用效果將f1沿水平向左和豎直向下分解為圖乙所示的f3 f4 則f4 f1sin 聯(lián)立得f4 5f 即物體d所受壓力大小與力f的比值為5 b對 針對訓練兩物體m m用跨過光滑定滑