拉格朗日中值定理說課.ppt.ppt

拉格朗日中值定理 幾何直觀 一 教材分析 1 教材的地位和作用 2 重點(diǎn)難點(diǎn) 3 課時(shí)安排 一 教材分析 微積分學(xué)是人類思維的偉大成果之一 是人類經(jīng)歷了2500多年震撼人心的智力奮斗的結(jié)果 它開創(chuàng)了向近代數(shù)學(xué)過渡的新時(shí)期 為研究變量和函數(shù)提供了重要的方法 微分中值定理是微分學(xué)理論的重要組成部分 在導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中起著橋梁作用 也是研究函數(shù)變化形態(tài)的紐帶 在微分學(xué)中占有很重要的地位 拉格朗日中值定理 建立了函數(shù)值與導(dǎo)數(shù)值之間的定量聯(lián)系 因而可用中值定理通過導(dǎo)數(shù)去研究函數(shù)的性態(tài) 如單調(diào)性 變化快慢和極值等性態(tài) 這是本章的關(guān)鍵內(nèi)容 一 教材的地位和作用 一 教材分析 二 重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 探求和理解拉格朗日中值定理 教學(xué)難點(diǎn) 探求拉格朗日中值定理的條件 運(yùn)用定理研究函數(shù)單調(diào)性 一 教材分析 拉格朗日中值定理和函數(shù)的單調(diào)性可安排兩課時(shí) 本節(jié)作為第一課時(shí) 重在探求拉格朗日中值定理 理解拉格朗日中值定理的幾何意義和定理的條件 體會(huì)該定理在研究函數(shù)性態(tài)應(yīng)用中的作用 三 課時(shí)安排 二 教法分析 一 學(xué)情分析 二 教學(xué)方法 三 學(xué)法分析 四 具體措施 二 教法分析 一 學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 對(duì)微分的定義及運(yùn)算有了直觀的認(rèn)識(shí)和理解 通過體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想和實(shí)際背景 已經(jīng)具備一定的微分思想 但是發(fā)現(xiàn)函數(shù)與其導(dǎo)數(shù)是兩個(gè)不同的概念 而導(dǎo)數(shù)只是反映函數(shù)在一點(diǎn)的局部特征 而函數(shù)反映在其定義域上的整體性態(tài) 如何建立兩者之間的聯(lián)系呢 多數(shù)同學(xué)對(duì)此有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性 學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)可能會(huì)遇到以下困難 發(fā)現(xiàn)連接曲線兩端點(diǎn)的直線段有時(shí)與曲線上某點(diǎn)的切線是平行的 但是又不知是否對(duì)所有曲線都滿足 二 教法分析 二 教學(xué)方法 1 多媒體輔助教學(xué)借助多媒體教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)存在某點(diǎn)的切線與連接兩端點(diǎn)的線段是平行的 使問題變得直觀 易于突破難點(diǎn) 利用多媒體向?qū)W生展示這一過程 體會(huì)逼近的思想方法 2 探究發(fā)現(xiàn)法教學(xué)讓學(xué)生通過動(dòng)手操作課件 經(jīng)歷 實(shí)驗(yàn) 探索 論證 應(yīng)用 的過程 體驗(yàn)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律 通過學(xué)生 動(dòng)手 動(dòng)腦 討論 演練 增加學(xué)生的參與機(jī)會(huì) 增強(qiáng)參與意識(shí) 教給學(xué)生獲取知識(shí)的途徑 思考問題的方法 使學(xué)生真正成為教學(xué)主體 二 教法分析 三 學(xué)法分析 自主 合作 探究借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī) 培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣 充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性 倡導(dǎo)學(xué)生采用自主 合作 探究的方式學(xué)習(xí) 引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作課件 指導(dǎo)學(xué)生討論交流從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律 培養(yǎng)學(xué)生探究問題的習(xí)慣和意識(shí)以及勇于探索 勤于思考的精神 提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力 二 教法分析 四 具體措施 根據(jù)以上的分析 本節(jié)課采用教師引導(dǎo)與學(xué)生自主探究相結(jié)合 交流與練習(xí)相穿插的活動(dòng)課形式 以學(xué)生為主體 教師創(chuàng)設(shè)和諧 愉快的環(huán)境及輔以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo) 同時(shí) 利用多媒體形象動(dòng)態(tài)的演示功能提高教學(xué)的直觀性和趣味性 以提高課堂效率 教學(xué)中注重?cái)?shù)形結(jié)合 從形的角度對(duì)概念理解和運(yùn)用 在這個(gè)過程中培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力 培養(yǎng)學(xué)生討論交流的合作意識(shí) 三 教學(xué)目標(biāo) 通過實(shí)驗(yàn)探求拉格朗日中值定理?xiàng)l件 理解拉格朗日中值定理在研究函數(shù)性態(tài)中的作用 培養(yǎng)學(xué)生分析 抽象 概括等思維能力 掌握知識(shí)與技能 三 教學(xué)目標(biāo) 體會(huì)過程與方法 在尋找存在某直線與連接曲線兩端點(diǎn)的線段平行的過程中 使學(xué)生通過認(rèn)識(shí)用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)形態(tài) 發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美 數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通 通過數(shù)形結(jié)合的思想的具體運(yùn)用來探討定理的條件 使學(xué)生思維達(dá)到嚴(yán)謹(jǐn) 了解科學(xué)的思維方法 三 教學(xué)目標(biāo) 培養(yǎng)情感態(tài)度與價(jià)值觀 在拉格朗日中值定理的探討過程中 滲透逼近和數(shù)形結(jié)合的思想 使學(xué)生了解近似與精確間的辨證關(guān)系 激發(fā)學(xué)生勇于探索 勤于思考的精神 通過討論 交流 合作 實(shí)驗(yàn)操作等活動(dòng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力 四 教學(xué)過程 一 教學(xué)流程圖 二 教學(xué)過程與設(shè)計(jì)思路 一 教學(xué)流程圖 教學(xué)程序及設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)過程 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)過程 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)過程 設(shè)計(jì)意圖 三 靈活運(yùn)用透析內(nèi)涵求函數(shù)在 0 2 上滿足拉格朗日中值定理?xiàng)l件的 解 由拉格朗日中值定理得 這是學(xué)生思維上升的又一個(gè)層次 設(shè)計(jì)該題目的在于加深學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)刻畫函數(shù)單調(diào)性的理解 通過它及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題 及時(shí)糾正 能對(duì)學(xué)生情況給予及時(shí)評(píng)價(jià) 教學(xué)過程 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)過程 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)過程 設(shè)計(jì)意圖 1 知識(shí)技能小結(jié)2 思想方法小結(jié) 小結(jié)提高 核心概念 知識(shí)技能 思想方法 五 評(píng)價(jià)與反思 1 板書設(shè)計(jì) 五 說明和反思 2 時(shí)間安排 新課引入約10分鐘 探索求知約10分鐘 靈活運(yùn)用約20分鐘 小結(jié)提高約5分鐘 五 說明和反思 本節(jié)課設(shè)計(jì)為一節(jié) 科學(xué)探究 合作學(xué)習(xí) 的活動(dòng)課 在整個(gè)教學(xué)過程中學(xué)生以探索者的身份學(xué)習(xí) 在問題解決過程中 通過自身的體驗(yàn)對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)從模糊到清晰 從直觀感悟到精確掌握 力求使學(xué)生體會(huì)微積分的基本思想 感受近似與精確的統(tǒng)一 運(yùn)動(dòng)和靜止的統(tǒng)一 感