基于matlab的步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制仿真(論文).doc

摘 要 一般電動(dòng)機(jī)都是連續(xù)旋轉(zhuǎn)，而步進(jìn)電動(dòng)卻是一步一步轉(zhuǎn)動(dòng)的，故叫步進(jìn)電動(dòng)機(jī)。每輸入一個(gè)沖信號(hào)，該電動(dòng)機(jī)就轉(zhuǎn)過一定的角度（有的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)可以直接輸出線位移，稱為直線電動(dòng)機(jī)）。因此步進(jìn)電動(dòng)機(jī)是一種把脈沖變?yōu)榻嵌任灰疲ɑ蛑本€位移）的執(zhí)行元件。隨著數(shù)字控制系統(tǒng)的發(fā)展，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的應(yīng)用逐漸擴(kuò)大。雖然步進(jìn)電機(jī)已被廣泛地應(yīng)用 ，但步進(jìn)電機(jī)并不能象普通的直流電機(jī) 、交流 電 機(jī)在常規(guī)下使用。它必須由雙環(huán)形脈沖信號(hào)、功率驅(qū)動(dòng)電路等組成控制系統(tǒng)方可使用。在產(chǎn)品成型之初尚若利用仿真軟件設(shè)計(jì)電路，仿真是對(duì)其進(jìn)行研究的一個(gè)重要的不可缺少的手段，在仿真環(huán)境中進(jìn)行控制程序的調(diào)試，這不僅不需要實(shí)際的硬件設(shè)備 ，更能部分滿足工程需求 。MATLAB 語言是一種面向科學(xué)工程計(jì)算的高級(jí)語言，它集科學(xué)計(jì)算 、自動(dòng)控制、信號(hào)處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖像處理等功能于一體，是一種高級(jí)的數(shù)學(xué)分析與運(yùn)算軟件，可用作動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真?；贛ATLAB的仿真環(huán)境下建立了步進(jìn)電機(jī)模型，不僅仿真結(jié)果與實(shí)物仿真一致，而且其仿真方法簡單，仿真時(shí)間大大縮短，是一種理想的步進(jìn)電機(jī)仿真研究方法。關(guān)鍵詞：步進(jìn)電機(jī)，仿真ABSTRACTGeneral Motors is a continuous rotation, while the step is electric rotating step by step, so called stepper motors. Each input of a red signal, the motor will turn a certain angle (some stepper motors can be directly output line displacement, known as the linear motor). Therefore, the stepper motor is a pulse into the point of displacement (or linear displacement) of the implementation of the components. With the development of digital control systems, stepper motor application gradually expanding. Although the stepper motor has been widely used, but the stepper motor does not like a normal DC motor, AC motor used in the routine. It must be double-ring pulse signal drive circuit composed of control before use. Used in the product forming the beginning of Shang Ruoli simulation software circuit simulation is an important study of its Indispensable want of means to control program simulation environment for debugging, not only without actually hardware, better Bufen meet the engineering requirements. Matlab language is a science and engineering calculations for high-level language, which combines scientific computing, automatic control, signal processing, neural networks, image processing and other functions into one, is an advanced mathematical analysis and computation software can be used as dynamic Modeling and Simulation. MATLAB-Simulink simulation environment based on the establishment of a stepping motor under the model, simulation results not only consistent with the physical simulation, and the simulation method is simple, the simulation time is shortened, it is an ideal stepping motor simulation methods. KEY WORDS: Stepper motor, matlab, , simulation前 言步進(jìn)電機(jī)問世以后，很快確定了自己的應(yīng)用場合為開環(huán)高分辨率的定位系統(tǒng)，工業(yè)應(yīng)用發(fā)展到今已有約30年的歷史，目前還沒有更適合的取代它的產(chǎn)品，而且已經(jīng)發(fā)展成為除直流和交流電機(jī)外的第三大類電動(dòng)機(jī)產(chǎn)品，但畢竟發(fā)展歷史不長，人們從應(yīng)用的角度看仍有不成熟的感覺。步進(jìn)電機(jī)是將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)榻俏灰苹蚓€位移的開環(huán)控制元件。在非超載的情況下，電機(jī)的轉(zhuǎn)速、停止的位置只取決于脈沖信號(hào)的頻率和脈沖數(shù)，而不受負(fù)載變化的影響，即給電機(jī)加一個(gè)脈沖信號(hào)，電機(jī)則轉(zhuǎn)過一個(gè)步距角。這一線性關(guān)系的存在，加上步進(jìn)電機(jī)只有周期性的誤差而無累積誤差等特點(diǎn)。使得在速度、位置等控制領(lǐng)域用步進(jìn)電機(jī)來控制變的非常的簡單。雖然步進(jìn)電機(jī)已被廣泛地應(yīng)用 ，但步進(jìn)電機(jī)并不能象普通的直流電機(jī) 、交流 電機(jī)在常規(guī)下使用。它 必須由雙環(huán)形脈沖信號(hào)、功率驅(qū)動(dòng)電路等組成控制系統(tǒng)方可使用。實(shí)際應(yīng)用過程中一般是選擇一個(gè)常用的步進(jìn)電機(jī) ，通過硬聯(lián)線方式將驅(qū)動(dòng)電路與單片機(jī)相接 ，然后調(diào)試程序測(cè)試 電機(jī)的工作狀態(tài)是否達(dá)到了 控制要求。在產(chǎn)品成型之初尚若利用仿真軟件設(shè)計(jì)電路，在仿真環(huán)境中進(jìn)行控制程序的調(diào)試，這不僅不需要實(shí)際的硬件設(shè)備 ，更能部分滿足工程需求 。目 錄摘 要1ABSTRACT2前 言3第1章 引言51.1步進(jìn)電機(jī)概述51.2系統(tǒng)仿真技術(shù)概述71.3仿真軟件的發(fā)展?fàn)顩r與應(yīng)用7第2章 MATLAB概要82.1 MATLAB概述82.2 概述10第3章 步進(jìn)電機(jī)基本原理113.1 典型結(jié)構(gòu)和工作原理113.2 旋轉(zhuǎn)通電方式123.3 小步距角步進(jìn)電機(jī)143.4 其他型式的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)163.4.1永磁式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)163.5 步進(jìn)電機(jī)的控制方式213.5.1步進(jìn)電機(jī)的開環(huán)控制213.5.2 步進(jìn)電機(jī)的閉環(huán)控制22第4章 混合式步進(jìn)數(shù)學(xué)模型及其建模234.1 混合式步進(jìn)數(shù)學(xué)模型234.2 混合式步進(jìn)電機(jī)的建模27第5章 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電源305.1混合式步進(jìn)電機(jī)的繞組通電方式3052 兩相雙四拍環(huán)形分配器32第6章 步進(jìn)電機(jī)控制方式仿真結(jié)果356.1 PID控制器356.1.1模擬PID控制器35參考文獻(xiàn)38致謝40第1章 引言步進(jìn)電機(jī)最早是在1920年代由英國人所開發(fā)。1950年代后期晶體管的發(fā)明也逐漸應(yīng)用在步進(jìn)電機(jī)上，對(duì)于數(shù)字化的控制變得更為容易。往后經(jīng)過不斷改良，使得今日步進(jìn)電機(jī)已廣泛運(yùn)用在需要高定位精度、高分解能、高響應(yīng)性、信賴性等靈活控制性高的機(jī)械系統(tǒng)中。在生產(chǎn)過程中要求自動(dòng)化、省人力、效率高的機(jī)器中，我們很容易發(fā)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)的蹤跡，尤其以重視速度、位置控制、需要精確操作各項(xiàng)指令動(dòng)作的靈活控制性場合步進(jìn)電機(jī)用得最多1.1步進(jìn)電機(jī)概述步進(jìn)電機(jī)依其構(gòu)造上的差異可分為三大類： 可變磁阻式（VR型）：轉(zhuǎn)子以軟鐵加工成齒狀，當(dāng)定子線圈不加激磁電壓時(shí)，保持轉(zhuǎn)矩為零，故其轉(zhuǎn)子慣性小、響應(yīng)性佳，但其容許負(fù)荷慣性并不大。其步進(jìn)角通常為15。 永久磁鐵式（PM型）：轉(zhuǎn)子由永久磁鐵構(gòu)成，其磁化方向?yàn)檩椣虼呕瑹o激磁時(shí)有保持轉(zhuǎn)矩。依轉(zhuǎn)子材質(zhì)區(qū)分，其步進(jìn)角有45、90及7.5、11.25、15、18等幾種。 混和式（HB型）：轉(zhuǎn)子由軸向磁化的磁鐵制成，磁極做成復(fù)極的形式，其乃兼采可變磁阻式步進(jìn)電機(jī)及永久磁鐵式步進(jìn)電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，精確度高、轉(zhuǎn)矩大、步進(jìn)角度小。目前市場上所使用的工業(yè)用步進(jìn)電機(jī)，以混和式（HB型）最為普遍。 步進(jìn)電機(jī)的特征 高精度的定位：步進(jìn)電機(jī)最大特征即是能夠簡單的做到高精度的定位控制。以5相步進(jìn)電機(jī)為例：其定位基本單位（分辨率）為0.72（全步級(jí)）/0.36（半步級(jí)），是非常小的；停止定位精度誤差皆在3分（0.05）以內(nèi)，且無累計(jì)誤差，故可達(dá)到高精度的定位控制。（步進(jìn)電機(jī)的定位精度是取決于電機(jī)本身的機(jī)械加工精度）置及速度控制：步進(jìn)電機(jī)在輸入脈沖信號(hào)時(shí)，可以依輸入的脈沖數(shù)做固定角的回轉(zhuǎn)進(jìn)而得到靈活的角度控制（位置控制），并可得到與該脈沖信號(hào)周波數(shù)（頻率）成比例的回轉(zhuǎn)速度。具定位保持力： 步進(jìn)電機(jī)在停止?fàn)顟B(tài)下（無脈波信號(hào)輸入時(shí)），仍具有激磁保持力，故即使不依靠機(jī)械式的剎車，也能做到停止位置的保持。動(dòng)作靈敏： 步進(jìn)電機(jī)因?yàn)榧铀傩阅軆?yōu)越,所以可做到瞬時(shí)起動(dòng)、停止、正反轉(zhuǎn)之快速、頻繁的定位動(dòng)作。開回路控制、不必依賴傳感器定位： 步進(jìn)電機(jī)的控制系統(tǒng)構(gòu)成簡單，不需要速度感應(yīng)器（ENCODER、轉(zhuǎn)速發(fā)電機(jī)）及位置傳感器（SENSOR），就能以輸入的脈波做速度及位置的控制。也因其屬開回路控制，故最適合于短距離、高頻度、高精度之定位控制的場合下使用。中低速時(shí)具備高轉(zhuǎn)矩： 步進(jìn)電機(jī)在中低速時(shí)具有較大的轉(zhuǎn)矩，故能夠較同級(jí)伺服電機(jī)提供更大的扭力輸出。高信賴性： 使用步進(jìn)電機(jī)裝置與使用離合器、減速機(jī)及極限開關(guān)等其它裝置相較，步進(jìn)電機(jī)的故障及誤動(dòng)作少，所以在檢查及保養(yǎng)時(shí)也較簡單容易。小型、高功率：步進(jìn)電機(jī)體積小、扭力大，盡管于狹窄的空間內(nèi)，仍可順利做安裝，并提供高轉(zhuǎn)矩輸出。 1.2系統(tǒng)仿真技術(shù)概述系統(tǒng)是由客觀世界中實(shí)體與實(shí)體間的相互作用和相互依賴關(guān)系構(gòu)成的具有某種特定功能的有機(jī)整體。系統(tǒng)的分類方法是多種多樣的，習(xí)慣上依照其應(yīng)用范圍可以將系統(tǒng)分為工程系統(tǒng)和非工程系統(tǒng)。工程系統(tǒng)的含義是指由相互關(guān)聯(lián)部件組成的一個(gè)整體，以實(shí)現(xiàn)特定的目的。例如電機(jī)驅(qū)動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)是由執(zhí)行部件、功率轉(zhuǎn)換部件、檢測(cè)部件所組成，用它來完成電機(jī)的轉(zhuǎn)速、位置和其他參數(shù)控制的某個(gè)特定目標(biāo)。非工程系統(tǒng)的定義范圍很廣，大至宇宙，小至原子，只要存在著相互關(guān)聯(lián)、相互制約的關(guān)系，形成一個(gè)整體，實(shí)現(xiàn)某種目的的均可以認(rèn)為是系統(tǒng)。如果想定量地研究系統(tǒng)地行為，可以將其本身的特性及內(nèi)部的相互關(guān)系抽象出來，構(gòu)造出系統(tǒng)的模型。系統(tǒng)的模型分為物理模型和數(shù)學(xué)模型。由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用越來越普遍。系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式，用來表示系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中的各個(gè)量的關(guān)系，是分析、設(shè)計(jì)系統(tǒng)的依據(jù)。從它所描述系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和數(shù)學(xué)工具來分，又可以分為連續(xù)系統(tǒng)、離散時(shí)間系統(tǒng)、離散事件系統(tǒng)、混雜系統(tǒng)等。還可細(xì)分為線性、非線性、定常、時(shí)變、集中參數(shù)、分布參數(shù)、確定性、隨機(jī)等子類。系統(tǒng)仿真是根據(jù)被研究的真實(shí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型研究系統(tǒng)性能的一門學(xué)科，現(xiàn)在尤指利用計(jì)算機(jī)去研究數(shù)學(xué)模型行為的方法。計(jì)算機(jī)仿真的基本內(nèi)容包括系統(tǒng)、模型、算法、計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)與仿真結(jié)果顯示、分析與驗(yàn)證等環(huán)節(jié)。1.3仿真軟件的發(fā)展?fàn)顩r與應(yīng)用早期的計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)大致經(jīng)歷了幾個(gè)階段：20世紀(jì)40年代模擬計(jì)算機(jī)仿真；50年代初數(shù)字仿真；60年代早期仿真語言的出現(xiàn)等。80年代出現(xiàn)的面向?qū)ο蠓抡婕夹g(shù)為系統(tǒng)仿真方法注入了活力。我國早在50年代就開始研究仿真技術(shù)了，當(dāng)時(shí)主要用于國防領(lǐng)域，以模擬計(jì)算機(jī)的仿真為主。70年代初開始應(yīng)用數(shù)字計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真4。隨著數(shù)字計(jì)算機(jī)的普及，近20年以來，國際、國內(nèi)出現(xiàn)了許多專門用于計(jì)算機(jī)數(shù)字仿真的仿真語言與工具，如CSMP，ACSL， SIMNOM， MATLAB/ ， Matrix/System Build， CSMP-C等。第2章 MATLAB概要2.1 MATLAB概述MATLAB是國際上仿真領(lǐng)域最權(quán)威、最實(shí)用的計(jì)算機(jī)工具。它是MathWork公司于1982年推出的一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化數(shù)學(xué)軟件，被譽(yù)為“巨人肩上的工具”。MATLAB是一種應(yīng)用于計(jì)算技術(shù)的高性能語言。它將計(jì)算，可視化和編程結(jié)合在一個(gè)易于使用的環(huán)境中，此而將問題解決方案表示成我們所熟悉的數(shù)學(xué)符號(hào)，其典型的使用包括:.數(shù)學(xué)計(jì)算.運(yùn)算法則的推導(dǎo).模型仿真和還原.數(shù)據(jù)分析，采集及可視化.科技和工程制圖.開發(fā)軟件，包括圖形用戶界面的建立MATLAB是一個(gè)交互式系統(tǒng)，它的基本數(shù)據(jù)元素是矩陣，且不需要指定大小。通過它可以解決很多技術(shù)計(jì)算問題，尤其是帶有矩陣和矢量公式推導(dǎo)的問題，有時(shí)還能寫入非交互式語言如C和Fortran等。MATLAB的名字象征著矩陣庫。它最初被開發(fā)出來是為了方便訪問由LINPACK和EISPAK開發(fā)的矩陣軟件，其代表著藝術(shù)級(jí)的矩陣計(jì)算軟件。MATLAB在擁有很多用戶的同時(shí)經(jīng)歷了許多年的發(fā)展時(shí)期。在大學(xué)環(huán)境中，它作為介紹性的教育工具，以及在進(jìn)階課程中應(yīng)用于數(shù)學(xué)，工程和科學(xué)。在工業(yè)上它是用于高生產(chǎn)力研究，開發(fā)，分析的工具之一。MATLAB的一系列的特殊應(yīng)用解決方案稱為工具箱（toolboxes）。作為用戶不可缺少的工具箱，它可以使你學(xué)習(xí)和使用專門技術(shù)。工具箱包含著M-file集，它使MATLAB可延展至解決特殊類的問題。在工具箱的范圍內(nèi)可以解決單個(gè)過程，控制系統(tǒng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模糊邏輯，小波，仿真及其他很多問題。經(jīng)過幾十年的完善和擴(kuò)充，它已發(fā)展成線形代數(shù)課程的標(biāo)準(zhǔn)工具。在美國，MATLAB是大學(xué)生和研究生必修的課程之一。美國許多大學(xué)的實(shí)驗(yàn)室都安裝有MATLAB，供學(xué)習(xí)和研究之用。它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個(gè)方便的、界面友好的用戶環(huán)境。其包含的SIMULINK是用于在MATLAB下建立系統(tǒng)框圖和仿真環(huán)境的組件，其包含有大量的模塊集，可以很方便的調(diào)取各種模塊來搭建所構(gòu)想的試驗(yàn)平臺(tái)，同時(shí)SIMULINK還提供時(shí)域和頻域分析工具，能夠直接繪制系統(tǒng)的Bode圖和Nyquist圖。MATLAB系統(tǒng)可分為五個(gè)部分:MATLAB語言。 這是一種高級(jí)矩陣語言，其有著控制流程狀態(tài)，功能，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，輸入輸出及面向?qū)ο缶幊痰奶匦?。它既有“小型編程”的功能，快速建立小型可棄程序，又有“大型編程”的功能，開發(fā)一個(gè)完整的大型復(fù)雜應(yīng)用程序。MATLAB的工作環(huán)境。 這是一套工具和設(shè)備方便用戶和編程者使用MATLAB。它包含有在你的工作空間進(jìn)行管理變量及輸入和采集數(shù)據(jù)的設(shè)備。同時(shí)也有開發(fā)，管理，調(diào)試，( profiling M-files， MATLABs applications。)的系列工具。圖形操作。 這是MATLAB的圖形系統(tǒng)。它包含有系列高級(jí)命令，其內(nèi)容包括二維及三維數(shù)據(jù)可視化，圖形處理，動(dòng)畫制作，表現(xiàn)圖形。同時(shí)它也提供低級(jí)命令便于用戶完全定制圖形界面并在你的MATLAB軟件中建立完整的用戶圖形界面。MATLAB數(shù)據(jù)功能庫。 它擁有龐大的數(shù)學(xué)運(yùn)算法則的集合，包含有基本的加，正弦，余弦功能到復(fù)雜的求逆矩陣及求矩陣的特征值， Bessel功能和快速傅立葉變換。MATLAB應(yīng)用程序編程界面。 這是一個(gè)允許你在MATLAB界面下編寫C和Fortran程序的庫。它方便從MATLAB中調(diào)用例程(即動(dòng)態(tài)鏈接)，使MATLAB成為一個(gè)計(jì)算器，用于讀寫MAT-files。2.2 概述是用于仿真建模及分析動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的一組程序包，它支持線形和非線性系統(tǒng)，能在連續(xù)時(shí)間，離散時(shí)間或兩者的復(fù)合情況下建模。系統(tǒng)也能采用復(fù)合速率，也就是用不同的部分用不同的速率來采樣和更新。提供一個(gè)圖形化用戶界面用于建模，用鼠標(biāo)拖拉塊狀圖表即可完成建模。在此界面下能像用鉛筆在紙上一樣畫模型。相對(duì)于以前的仿真需要用語言和程序來表明不同的方程式而言有了極大的進(jìn)步。擁有全面的庫，如接收器，信號(hào)源，線形及非線形組塊和連接器。同時(shí)也能自己定義和建立自己的塊。模塊有等級(jí)之分，因此可以由頂層往下的步驟也可以選擇從底層往上建模?？梢栽诟邔由辖y(tǒng)觀系統(tǒng)，然后雙擊模塊來觀看下一層的模型細(xì)節(jié)。這種途徑可以深入了解模型的組織和模塊之間的相互作用。在定義了一個(gè)模型后，就可以進(jìn)行仿真了，用綜合方法的選擇或用的菜單或MATLAB命令窗口的命令鍵入。菜單的獨(dú)特性便于交互式工作，當(dāng)然命令行對(duì)于運(yùn)行仿真的分支是很有用的。使用scopes或其他顯示模塊就可在模擬運(yùn)行時(shí)看到模擬結(jié)果。進(jìn)一步，可以改變其中的參數(shù)同時(shí)可以立即看到結(jié)果的改變，仿真結(jié)果可以放到MATLAB工作空間來做后處理和可視化。模型分析工具包括線性化工具和微調(diào)工具，它們可以從MATLAB命令行直接訪問，同時(shí)還有很多MATLAB的toolboxes中的工具。因?yàn)镸ATLAB和是一體的，所以可以仿真，分析，修改模型在兩者中的任一環(huán)境中進(jìn)行。小結(jié):綜上所述，利用MATLAB來仿真步進(jìn)電機(jī)的運(yùn)行情況，可以幫助研究者更好更方便的了解步進(jìn)電機(jī)的特性，以便進(jìn)一步改善其效率。第3章 步進(jìn)電機(jī)基本原理3.1 典型結(jié)構(gòu)和工作原理一般電動(dòng)機(jī)都是連續(xù)旋轉(zhuǎn)，而步進(jìn)電動(dòng)卻是一步一步轉(zhuǎn)動(dòng)的，故叫步進(jìn)電動(dòng)機(jī)。每輸入一個(gè)沖信號(hào)，該電動(dòng)機(jī)就轉(zhuǎn)過一定的角度（有的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)可以直接輸出線位移，稱為直線電動(dòng)機(jī)）。因此步進(jìn)電動(dòng)機(jī)是一種把脈沖變?yōu)榻嵌任灰疲ɑ蛑本€位移）的執(zhí)行元件。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子為多極分布，定子上嵌有多相星形連接的控制繞組，由專門電源輸入電脈沖信號(hào)，每輸入一個(gè)脈沖信號(hào)，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子就前進(jìn)一步。由于輸入的是脈沖信號(hào)，輸出的角位移是斷續(xù)的，所以又稱為脈沖電動(dòng)機(jī)。隨著數(shù)字控制系統(tǒng)的發(fā)展，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的應(yīng)用將逐漸擴(kuò)大。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的種類很多，按勵(lì)磁可分為反應(yīng)式、永磁式和感應(yīng)子式；按相數(shù)分則可分為單相、兩相和多相三種。其中反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)用得比較普遍，結(jié)構(gòu)也比較簡單，所以以反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)為例介紹步進(jìn)電機(jī)的工作原理。反應(yīng)式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的工作原理與反應(yīng)式同步電機(jī)一樣，也是利用凸極轉(zhuǎn)子橫軸磁阻與直軸磁阻之差所引起的反應(yīng)轉(zhuǎn)矩而轉(zhuǎn)動(dòng)的。為了便于理解，先以一個(gè)簡單的三相步進(jìn)電動(dòng)機(jī)為例。圖 3-1是反應(yīng)式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖，它的定子具有均勻分布的六個(gè)磁極，磁極上繞有繞組。兩個(gè)相對(duì)的磁極組成一組，聯(lián)法如圖所示。 圖 3-1 三相反應(yīng)式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)電機(jī)轉(zhuǎn)子均勻分布著很多小齒，定子齒有三個(gè)勵(lì)磁繞阻，其幾何軸線依次分別與轉(zhuǎn)子齒軸線錯(cuò)開: 0、1/3、2/3,（相鄰兩轉(zhuǎn)子齒軸線間的距離為齒距以表示），即A與齒1相對(duì)齊，B與齒2向右錯(cuò)開1/3，C與齒3向右錯(cuò)開2/3，A與齒5相對(duì)齊，（A就是A，齒5就是齒1）。3.2 旋轉(zhuǎn)通電方式 圖 3-2 三相單三拍運(yùn)行轉(zhuǎn)子位置步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的工作原理，其實(shí)就是電磁鐵的工作原理，定子由若干相控制繞組構(gòu)成；每相依次通入直流電。（磁通具有力圖沿磁阻最小路徑通過的特點(diǎn)）。如A相通電，B，C相不通電時(shí)，由于磁場作用，齒1和齒3與A A對(duì)齊。（如圖3-2（a）所示）如B相通電，A，C相不通電時(shí)，齒2應(yīng)與B對(duì)齊，此時(shí)轉(zhuǎn)子向右移過1/3，此時(shí)齒3與C偏移為1/3，齒4與A偏移（-1/3）=2/3。（如圖3-2（b）所示）如C相通電，A，B相不通電，齒3應(yīng)與C對(duì)齊，此時(shí)轉(zhuǎn)子又向右移過1/3，此時(shí)齒4與A偏移為1/3對(duì)齊。（如圖3-2（c）所示）如A相通電，B，C相不通電，齒4與A對(duì)齊，轉(zhuǎn)子又向右移過1/3，這樣經(jīng)過A、B、C、A分別通電狀態(tài)，齒4（即齒1前一齒）移到A相，電機(jī)轉(zhuǎn)子向右轉(zhuǎn)過一個(gè)齒距，如果不斷地按A-B-C-A通電，電機(jī)就每步（每脈沖）1/3,向右旋轉(zhuǎn)。如按A-C-B-A通電，電機(jī)就反轉(zhuǎn)。這種按A-B-C-A方式運(yùn)行的稱為三相單三拍運(yùn)行。所謂“三相”是指步進(jìn)電動(dòng)機(jī)具有三相定子繞組；“單”是指每次只有一相繞組通電；“三拍”指三次換接為一個(gè)循環(huán)，第四次換接重復(fù)第一次情況。除了這種運(yùn)行方式外，三相步進(jìn)電動(dòng)機(jī)還可以以三相六拍和三相雙三拍運(yùn)行。三相六拍運(yùn)行的供電方式是A-AB-B-BC-C-CA-.，這時(shí)，每一循環(huán)換接6次，總共有6種通電狀態(tài)，這6種通電狀態(tài)中有時(shí)只有一相繞組通電（如A相），有時(shí)有兩相繞組同時(shí)通電（如A相和B相）圖3-3表示這種方式對(duì)控制繞組供電時(shí)轉(zhuǎn)子位置和磁通分布的圖形，開始時(shí)先單獨(dú)接通A相，這時(shí)與單三拍的情況相同，轉(zhuǎn)子齒1和3的軸線與定子極軸對(duì)齊，如圖3-3（a）所示，當(dāng)A和B兩相同時(shí)通電時(shí)，轉(zhuǎn)子穩(wěn)定位置將會(huì)停留在A、B兩定子磁極對(duì)稱的中心位置上。依此類推，如果下面繼續(xù)按照BC-C-CA-A的順序使繞組換接，那末步進(jìn)電動(dòng)機(jī)就不斷按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)順序順序改為A-AC-C-CB-B-BA-A時(shí)，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)就反響即按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。圖 3-3 三相六拍運(yùn)行（a）A相通電（b）A、B相通電（c）B相通電（d）B、C相通電可見單、雙六拍運(yùn)行時(shí)，步距角為15，比三拍通電方式時(shí)減小一半。因此，同一臺(tái)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，采用不同的通電方式，可以有不同的拍數(shù)，對(duì)應(yīng)運(yùn)行時(shí)的步距角也不同。此外，六拍運(yùn)行方式每一拍也總有一相控制繞組持續(xù)通電，也具有電磁阻尼作用，電機(jī)工作也比較平穩(wěn)。3.3 小步距角步進(jìn)電機(jī)以上這種結(jié)構(gòu)形式的反應(yīng)式步進(jìn)電動(dòng)機(jī) 它的步距角較大 常常滿足不了系統(tǒng)精度的要求,所以,大多數(shù)采用如圖3-4所示的定子磁極上帶有小齒,轉(zhuǎn)子齒數(shù)很多的反應(yīng)式結(jié)構(gòu)，其步距角可以做得很小。下面進(jìn)一步說明它的工作原理。圖3-4所示的是最常見的一種小步距角的三相反應(yīng)式步進(jìn)電動(dòng)機(jī) 定子每個(gè)圖3-4 三相反應(yīng)式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)極面上有5個(gè)齒，轉(zhuǎn)子上均勻分布40個(gè)齒，定轉(zhuǎn)子的齒寬和齒距都相同。當(dāng)A相控制繞組通電時(shí)，轉(zhuǎn)子受到反應(yīng)轉(zhuǎn)矩的作用，使轉(zhuǎn)子齒的軸線和定子A、A極下齒的軸線對(duì)齊。因轉(zhuǎn)子上共有40個(gè)齒。其齒距角為 ，定子每個(gè)極距所占的齒數(shù)為，不是整數(shù) 如圖3-5所示 因此，當(dāng)定子A相極下定轉(zhuǎn)子齒對(duì)齊時(shí)，定子B相極和C相極下的齒和轉(zhuǎn)子齒依次有 1/3 齒距的錯(cuò)位，即3；同樣，當(dāng)A相斷電，B相控制繞組通電時(shí)，反應(yīng)轉(zhuǎn)矩的作用下，子按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過3，轉(zhuǎn)子齒的軸線和定子B相極下齒的軸線對(duì)齊。這時(shí)，定子C相極和A相極下的齒和轉(zhuǎn)子齒又依次錯(cuò)開 1/3 齒距。依次類推，若繼續(xù)按單三拍的順序通電，轉(zhuǎn)子就按逆時(shí)針方向一步一步地轉(zhuǎn)動(dòng)，步距角為3。當(dāng)然改變通電順序，即按A-C-B-A 電機(jī)按順時(shí)針方向反轉(zhuǎn)。 圖3-5轉(zhuǎn)子展開圖 A相繞組通電 若采用三相單、雙六拍的通電方式運(yùn)行時(shí)，和前面分析的道理完全一樣，步距角也減小一半為1.5。 通過以上分析可知，轉(zhuǎn)子的齒數(shù)不能任意選取。因?yàn)樵谕幌嗟膸讉€(gè)磁極下，定轉(zhuǎn)子齒應(yīng)同時(shí)對(duì)齊或同時(shí)錯(cuò)開，才能使幾個(gè)磁極的作用相加，產(chǎn)生足夠的反應(yīng)轉(zhuǎn)矩，所以轉(zhuǎn)子齒數(shù)應(yīng)是定子磁極的偶數(shù)倍。另外，在不同相的磁極下，定轉(zhuǎn)子相對(duì)位置應(yīng)依次錯(cuò)開 1/m 齒距，這樣才能在連續(xù)改變通電狀態(tài)下，獲得連續(xù)不斷的運(yùn)動(dòng)。否則，當(dāng)某一相控制繞組通電時(shí)，轉(zhuǎn)子齒都將處于磁路的磁阻最小的位置上 各相繞組輪流通電時(shí) 轉(zhuǎn)子將一直處于靜止?fàn)顟B(tài) 電動(dòng)機(jī)不能正常運(yùn)行 為此 要求兩相鄰相磁極軸線之間轉(zhuǎn)子的齒數(shù)應(yīng)為整數(shù)加或減 1/m 即 （3-1）式中：K 為正整數(shù)；Zr 為轉(zhuǎn)子的齒數(shù)；2p 為一相繞組通電時(shí)在圓周上形成的磁極數(shù)。 圖 3-5定 轉(zhuǎn)子展開圖（A相繞組通電）如果以 N 表示步進(jìn)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行的拍數(shù)，則轉(zhuǎn)子經(jīng)過 N 步，將轉(zhuǎn)過一個(gè)齒距。每轉(zhuǎn)一圈（即360機(jī)械角），需要走NZr 步，步距角為 （3-2） N=Cm 式中：C 為通電狀態(tài)系數(shù)。當(dāng)采用單拍或雙拍方式時(shí)，C =1；而采用單、雙拍方式時(shí)，C =2。由此可見，增加拍數(shù)和轉(zhuǎn)子的齒數(shù)可以減小步距角，有利于提高控制精度。增加電機(jī)的相數(shù)可以增加拍數(shù)，也可以減小步距角。但相數(shù)越多，電源及電機(jī)的結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，造價(jià)也越高。反應(yīng)式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)一般做到六相，個(gè)別的也有八相或更多相。增加轉(zhuǎn)子的齒數(shù)是減小步進(jìn)電動(dòng)機(jī)步距角的一個(gè)有效途徑，目前所使用的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的齒數(shù)一般很多。對(duì)相同相數(shù)的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)既可采用單拍方式 也可采用單、雙拍方式 所以同一臺(tái)電機(jī)可有兩個(gè)步距角，如 3/1.5 1.5/0.75 1.2/0.6等。當(dāng)通電脈沖的頻率為 時(shí)，由于轉(zhuǎn)子每經(jīng)過 NZr 個(gè)脈沖旋轉(zhuǎn)一周，故步進(jìn)電動(dòng)機(jī)每分鐘的轉(zhuǎn)速為 （3-3）式中 的單位為 HZ。 可見，反應(yīng)式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速與拍數(shù) N、轉(zhuǎn)子齒數(shù) Zr 及脈沖的頻率有關(guān)。當(dāng)轉(zhuǎn)子齒數(shù)一定，轉(zhuǎn)速與輸入脈沖的頻率成正比，改變脈沖的頻率可以改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速。3.4 其他型式的步進(jìn)電動(dòng)機(jī) 3.4.1永磁式步進(jìn)電動(dòng)機(jī) 圖3-6是永磁式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)原理圖.定子為凸極式，裝有兩相（或多相）繞組。轉(zhuǎn)子為凸極式星形磁鋼，其極對(duì)數(shù)與定子每相繞組的極對(duì)數(shù)相同。圖中定子為兩相集中繞組（AO、 BO）， 每相為兩對(duì)極，所以轉(zhuǎn)子也是兩對(duì)極，即 p=2 當(dāng)定子繞組按 A-B(A)-(B)-A 的次序輪流通電時(shí) 轉(zhuǎn)子將按順時(shí)針方向每次轉(zhuǎn)過45，即步距角為45。 永磁式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的步距角 (3-4)用電弧度表示則有 (3-5) 式中：p 為轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù) 圖 3-6 永磁式步進(jìn)電機(jī)由上可知，永磁式步進(jìn)電機(jī)要求電源供給正負(fù)脈沖，否則不能運(yùn)行，這就使電源的線路復(fù)雜化了，這個(gè)問題可通過在同一相的極上繞兩套繞向相反的繞組，電源只供給正脈沖的方法來解決。這樣做雖然增加了用銅量和電機(jī)尺寸，但卻簡化了對(duì)電源的要求。此外，還有兩相雙四拍通電方式 ，即 AB-（B(A)）-（(A)(B)）-（(B)A）-AB。 永磁式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的特點(diǎn)是：大步距角，例如 ，啟動(dòng)和運(yùn)行頻率較低，通常為幾十到幾百赫茲（但轉(zhuǎn)速不一定低）；但它所需的控制功率較小，效率高，在斷電情況下具有定位轉(zhuǎn)矩。有強(qiáng)的內(nèi)阻力矩。主要用于新型自動(dòng)化儀表。3.4.2混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī) 混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)也稱為感應(yīng)子式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，這是一種十分流行的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)。 它的定子鐵心與反應(yīng)式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)相同，也是兩相集中繞組，每項(xiàng)為兩極對(duì)，按A-B(A)-(B)-A次序輪流通以正負(fù)脈沖；轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)與永久磁鋼的電磁減速式同步電動(dòng)機(jī)相同。它既有反應(yīng)式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)小步距角的特點(diǎn)，又有永磁式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的高效率，繞組電感比較小的特點(diǎn)。常常也作為低速同步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行。 （一）兩相混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu) 圖3-7為兩相混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的軸向剖視圖。定子的結(jié)構(gòu)與反應(yīng)式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)基本相同，沿著圓周有若干個(gè)凸出的磁極，極面上有小齒，極身上有控制繞組。控制繞組的接線如圖3-8所示。轉(zhuǎn)子由環(huán)形磁鋼和兩段鐵芯組成，環(huán)形磁鋼在轉(zhuǎn)子中部，軸向充磁，兩段鐵芯分別裝在磁鋼的兩端。轉(zhuǎn)子鐵芯上也有小齒，兩段鐵芯上的小齒相互錯(cuò)開半個(gè)齒距。定轉(zhuǎn)子的齒距和齒寬相同，齒數(shù)的配合與單段反應(yīng)式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)相同。 圖3-7混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)軸向剖視圖 圖3-8混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)軸向剖視圖（二）兩相混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的工作原理 混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)作用在氣隙上的磁動(dòng)勢(shì)有兩個(gè)，一個(gè)是由永久磁鋼產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)，另一個(gè)是由控制繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)。這兩個(gè)磁動(dòng)勢(shì)有時(shí)是相加的，有時(shí)是相減的，視控制繞組中電流方向而定。這種步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的特點(diǎn)是混入了永久磁鋼的磁動(dòng)勢(shì)，故稱為混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)。1、零電流時(shí)工作狀態(tài) 各相控制繞組中沒有電流通過，這時(shí)氣隙中的磁動(dòng)勢(shì)僅由永久磁鋼的磁動(dòng)勢(shì)決定。如果電機(jī)的結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱，各個(gè)定子磁極下的氣隙磁動(dòng)勢(shì)將完全相等，電動(dòng)機(jī)無電磁轉(zhuǎn)矩。因?yàn)橛来糯怕肥禽S向的，從轉(zhuǎn)子B端到定子的B端，軸向到定子的A端，轉(zhuǎn)子的A端、經(jīng)磁鋼閉合。在這個(gè)磁路上，總的磁導(dǎo)與轉(zhuǎn)子位置無關(guān) 這一方面由于轉(zhuǎn)子不論處于什么位置。 每一端的不同極下，磁導(dǎo)有的大有的小 但總和不變；另一方面由于兩段轉(zhuǎn)子的齒錯(cuò)開了半個(gè)齒距，所以即使在一個(gè)極的范圍內(nèi)看，當(dāng)B端磁導(dǎo)增大時(shí)，A端必然減小，也使總磁導(dǎo)在轉(zhuǎn)子位置不同時(shí)保持不變。 （a） （b）圖3-9 磁極轉(zhuǎn)子段的橫截面圖 (a) S極轉(zhuǎn)子段截面圖 (b) N極轉(zhuǎn)子段截面圖2、繞組通電時(shí)工作狀態(tài) 當(dāng)控制繞組有電流通過時(shí)，便產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)。它與永久磁鋼產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)相互作用， 產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生步進(jìn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)A相繞組通電時(shí)， 轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定平衡位置如圖3-10（a）所示。若使轉(zhuǎn)子偏離這一位置，如轉(zhuǎn)子向右偏離了一個(gè)角度，則定轉(zhuǎn)子齒的相對(duì)位置及作用轉(zhuǎn)矩的方向如圖3-10（b）所示?？梢钥闯?，在不同端不同極的作用轉(zhuǎn)矩都是同方向的，都是使轉(zhuǎn)子回到穩(wěn)定平衡位置的方向。 可見，兩相混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定平衡位置是：定轉(zhuǎn)子異極性的極面下磁導(dǎo)最大 而同，極性的極面下磁導(dǎo)最小的位置。與A相相鄰的B相磁極下，定轉(zhuǎn)子齒的相對(duì)位置錯(cuò)開1/m 齒距， 所以當(dāng)由A相通電改變?yōu)锽相通電時(shí)，轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定平衡位置將移動(dòng)1/m齒距，即步距角為 （3-6）用電弧度表則為 （3-7）（三）通電方式 1.單四拍通電方式 每拍只有一相繞組通電 四拍構(gòu)成一個(gè)循環(huán) 兩相控制繞組按A-B-A的次序輪流通電 每拍轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)1/4 轉(zhuǎn)子齒距 每轉(zhuǎn)的步數(shù)4Zr 若轉(zhuǎn)子齒數(shù)為50 每轉(zhuǎn)為200步 2.雙四拍通電方式 每拍有兩相繞組同時(shí)通電 兩相控制繞組按AB -B - - - AB的次序輪流通電 若轉(zhuǎn)子齒數(shù)也為50 則每轉(zhuǎn)也是200步 和單四拍相同 但二者的空間定位不重合 3.單 雙八拍通電方式 前面兩種通電方式的循環(huán)拍數(shù)都等于四 稱為滿步通電方式 若通電循環(huán)拍數(shù)為八 稱為半步通電方式 即按A- AB -B -B - - - A的次序輪流通電 每拍轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)1/8 轉(zhuǎn)子齒距 若 Zr=50 則每轉(zhuǎn)為400步 4.細(xì)分通電方式 若調(diào)整兩相繞組中電流分配的比例和方向 使相應(yīng)的合成轉(zhuǎn)矩在空間處于任意位置上 則循環(huán)拍數(shù)可為任意值 稱為細(xì)分通電方式 實(shí)質(zhì)上就是把步距角減小 如前面八拍通電方式已經(jīng)將單四拍或雙四拍細(xì)分了一半 采用細(xì)分通電方式可使步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行更平穩(wěn) 定位分辨率更加提高負(fù)載能力也有所增加 并且步進(jìn)電動(dòng)機(jī)可作低速同步運(yùn)行 除了兩相混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)之外 還有伯格五相混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī) 它們的結(jié)構(gòu)原理基本相同不同的只是相數(shù)增多 使定子磁極數(shù)由8個(gè)增加為10個(gè) 每個(gè)極面下的小齒由5個(gè)減少為4個(gè) 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)除了以上敘述的幾種常用型式外 還有很多型式 如單相式 滾切式 交流感應(yīng)等圖3-10 穩(wěn)定平衡位置及偏離時(shí)的作用轉(zhuǎn)矩方向3.5 步進(jìn)電機(jī)的控制方式3.5.1步進(jìn)電機(jī)的開環(huán)控制步進(jìn)電機(jī)的最顯著的優(yōu)勢(shì)是不需要位置反饋信號(hào)，就能進(jìn)行精確的位置控制，這種開環(huán)控制形式省去了昂貴的位置傳感器，只需對(duì)輸入指令脈沖信號(hào)計(jì)數(shù)，就能知道電機(jī)的位置。圖3-11是一個(gè)步進(jìn)電機(jī)開環(huán)控制的基本組成原理圖。供電電源脈 沖分 配 器脈 沖發(fā) 生 器步進(jìn)電 機(jī)驅(qū)動(dòng)電路負(fù)載指令圖3-11步進(jìn)電機(jī)的開環(huán)控制步進(jìn)電機(jī)的開環(huán)控制在開環(huán)控制系統(tǒng)中，電機(jī)響應(yīng)走步指令后的實(shí)際運(yùn)行情況，控制系統(tǒng)是無法預(yù)測(cè)和監(jiān)控的。在一些運(yùn)行速度范圍寬、負(fù)載大小變化頻繁的場合，步進(jìn)電機(jī)容易失步，而使整個(gè)系統(tǒng)趨于失控;開環(huán)控制還有一個(gè)缺陷就是電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和速度在很大程度上取決于驅(qū)動(dòng)電源的控制方式。對(duì)于不同的電機(jī)或者同一種電機(jī)不同的負(fù)載，很難找到通用的加減速規(guī)律，因此使提高步進(jìn)電機(jī)的性能指標(biāo)受到限制。3.5.2 步進(jìn)電機(jī)的閉環(huán)控制圖3-12步進(jìn)電機(jī)的閉環(huán)控制閉環(huán)控制的最基本任務(wù)是防止電機(jī)失步，實(shí)際上是一種簡單的位置伺服系統(tǒng)。控制系統(tǒng)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行檢測(cè)，并將信號(hào)反饋至控制單元，使得系統(tǒng)對(duì)步進(jìn)電機(jī)發(fā)出的走步命令只有得到相應(yīng)實(shí)際位置響應(yīng)后，方告完成。因此，它能夠產(chǎn)生接近最佳的速度曲線和快速的負(fù)載定位?？紤]到實(shí)際的要求以及機(jī)車運(yùn)行情況本設(shè)計(jì)選用了步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)控制方案。第4章 混合式步進(jìn)數(shù)學(xué)模型及其建模4.1 混合式步進(jìn)數(shù)學(xué)模型在這節(jié)中對(duì)二相混合式步進(jìn)電機(jī)做這樣的簡化，即采用簡化的磁網(wǎng)絡(luò)模型，忽略定子極間的漏磁回路、永磁體的漏磁回路、軸向和徑向的磁阻11。步進(jìn)電機(jī)兩相勵(lì)磁的示意圖見圖4-1。圖 4-1 步進(jìn)電機(jī)兩相勵(lì)磁示意圖取定子a，極上小齒的中心線為轉(zhuǎn)子位置角的參考坐標(biāo)，以轉(zhuǎn)子齒中心線與參考坐標(biāo)的夾角表示轉(zhuǎn)子的角位置e，當(dāng)a，極下定轉(zhuǎn)子齒對(duì)齒時(shí)e二o。這樣有式4-1，電動(dòng)機(jī)的永磁體的自感為(不計(jì)周期性磁導(dǎo)的二次及以上的各次諧波分量): （4-1）其中， （4-2）式中，與永磁體等效的勵(lì)磁繞組的匝數(shù) 一段鐵心上某一相兩個(gè)極齒層磁導(dǎo)的平均分量電機(jī)繞組的自感和互感表示如下: （4-3） （4-4） （4-5）式中，電機(jī)繞組自感的平均分量電機(jī)繞組自感的基波分量 （4-6） （4-7）式中，N定子繞組匝數(shù)定轉(zhuǎn)子互感為 （4-8） （4-9）令，則有 （4-10） （4-11）在以上電機(jī)電感的理論分析結(jié)果的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出建立二相混合式步進(jìn)電機(jī)數(shù)學(xué)模型的幾個(gè)重要的關(guān)系式。二相混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩由兩部分組成:定子繞組磁動(dòng)勢(shì)Fs建立的反應(yīng)轉(zhuǎn)矩Ts和永磁鐵磁動(dòng)勢(shì)與定子電流共同建立的永磁轉(zhuǎn)矩。對(duì)于反應(yīng)轉(zhuǎn)矩Ts，當(dāng)一相繞組通電時(shí)，它在電機(jī)中輸入的磁能為 （4-12）式中，L電機(jī)相繞組電感I 通入繞組中的電流當(dāng)兩相繞組都有電流時(shí)，由于存在繞組間互感所以總的感應(yīng)磁能為 （4-13）式中，電機(jī)轉(zhuǎn)子齒數(shù)、電機(jī)相繞組自感和互感于是相應(yīng)地反應(yīng)轉(zhuǎn)矩為 （4-14）這里把永磁體等效為用轉(zhuǎn)子電流I，勵(lì)磁建立的磁場，則有 （4-15）式中，永磁體等效勵(lì)磁電流、。A、B相繞組與永磁體等效勵(lì)磁電流互感由疊加原理得=+，所以可推導(dǎo)出電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為: （4-16）帶入以上公式則有 （4-17）上式就是在不考慮磁導(dǎo)的空間諧波時(shí)二相混合式步進(jìn)電機(jī)的矩角特性。在不計(jì)定子極間和端部的漏磁、不計(jì)永磁體回路的漏磁、忽略磁滯和渦流的影響、忽略飽和的影響時(shí)二相混合式步進(jìn)電機(jī)的電壓平衡方程可以表示為 （4-18） （4-19）同樣，可以得到電壓方程為 （4-20）（4-21）在不計(jì)定子極間和端部的漏磁、 不計(jì)永磁體回路的漏磁、 忽略磁滯和渦流的影響、 忽略飽和的影響、 忽略定子線圈自感的諧波分量時(shí) ,兩相混合式步進(jìn)電機(jī)的電壓平衡方程為可以該為 （4-22） （4-23）式中，、兩相繞組的端電壓、兩相繞組內(nèi)阻轉(zhuǎn)子的機(jī)械角度反電勢(shì)系數(shù)這樣二相混合式電機(jī)的轉(zhuǎn)矩方程為 （4-24）式中，J轉(zhuǎn)動(dòng)慣量B粘滯摩擦系數(shù)負(fù)載轉(zhuǎn)矩公式4-17、4-20、4-21、4-22就構(gòu)成了二相混合式步進(jìn)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。這里有必要對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩作進(jìn)一步分析。在不影響分析結(jié)果的前提下，計(jì)算電磁轉(zhuǎn)矩時(shí)將定子線圈的電感可以看作一個(gè)常量，即認(rèn)為定子線圈自感的諧波分量為零。這樣二相混合式步進(jìn)電機(jī)兩相通電時(shí)的轉(zhuǎn)矩可以表示為: = （4-25）4.2 混合式步進(jìn)電機(jī)的建模轉(zhuǎn)速和角度關(guān)系方程 式（4-22）、（4-23）、（4-24）、（4-25）組成兩相混合式步進(jìn)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型 ,其微分方程形式為根據(jù)電機(jī)數(shù)學(xué)模型建立混合式步進(jìn)電機(jī)非線性仿真模型如所示。該電機(jī)模塊有 , 兩個(gè)輸入, , , , 4個(gè)輸出量。圖4-2混合式步進(jìn)電機(jī)仿真模型其中壓輸入模塊，由于實(shí)際應(yīng)用中 ,無論繞組電流流向如何 ,都用其絕對(duì)值 ,所以輸出電流后接絕對(duì)值模塊輸出。圖4-3 電壓輸入模塊我餓哦電磁轉(zhuǎn)矩模塊圖4-4 電磁轉(zhuǎn)矩模塊第5章 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電源步進(jìn)電動(dòng)機(jī)需配置一個(gè)專用的電源供電，電源的作用是讓電動(dòng)機(jī)的控制繞組按照特定的順序通電，即受輸入的電脈沖控制而動(dòng)作，這個(gè)專用電源稱為驅(qū)動(dòng)電源。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)及其驅(qū)動(dòng)電源是一個(gè)互相聯(lián)系的整體，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行性能是由電動(dòng)機(jī)和驅(qū)動(dòng)電源兩者配合所形成的綜合效果。5.1混合式步進(jìn)電機(jī)的繞組通電方式圖5-1步進(jìn)電機(jī)原理圖1.單四拍通電方式 A-B-A反相旋轉(zhuǎn)單四拍的通電順序如下表步數(shù)AB/A/B11000201103001140001 正向旋轉(zhuǎn)2.雙四拍通電方式 AB -B- AB 反相旋轉(zhuǎn)雙四拍的通電順序如下表步數(shù)AB/A/B11100201103001141001正向旋轉(zhuǎn)3.單、雙八拍通電方式 A- AB -B -B- A 反相旋轉(zhuǎn)步數(shù)AB/A/B1100021100300104011050010600117000181001正向旋轉(zhuǎn)52 兩相雙四拍環(huán)形分配器 以兩相雙四拍為例，在這只介紹兩相雙四拍環(huán)形脈沖分配器的設(shè)計(jì)。根據(jù)電機(jī)的相數(shù) ,選擇 D 觸發(fā)器的數(shù)量。再利用環(huán)形計(jì)數(shù)器進(jìn)行設(shè)計(jì)。環(huán)形計(jì)數(shù)器如圖5-2所示。圖5-1環(huán)形計(jì)數(shù)器為實(shí)現(xiàn)雙四拍通電方式AB -B- AB ，先用1代替、，0代替、，可以通過以下邏輯關(guān)系實(shí)現(xiàn) (5-1) （5-2）圖5-2為環(huán)形計(jì)數(shù)器的MATLAB實(shí)現(xiàn)其中，In1輸入端為正反轉(zhuǎn)控制輸入端，out1out4為Q0Q3環(huán)形計(jì)數(shù)器輸出端圖5-2 環(huán)形計(jì)數(shù)器的MATLAB實(shí)現(xiàn)輸出時(shí)序波形圖如5-3圖5-3環(huán)形計(jì)數(shù)器正時(shí)序波形圖5-4環(huán)形脈沖分配器的MATLAB實(shí)現(xiàn)其中Subsystem為環(huán)形計(jì)數(shù)器子模塊，其輸出時(shí)序波形圖如5-5所示圖5-5 環(huán)形脈沖分配器輸出波形第6章 步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制參考文獻(xiàn)1 孫建忠、劉鳳春. 電機(jī)與拖動(dòng)MATLAB仿真與學(xué)習(xí)指導(dǎo)M. 機(jī)械工業(yè)出版社.2008年.2 潘曉晟，郝世勇. 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