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地震易損性評(píng)價(jià)與結(jié)構(gòu)不完整評(píng)估數(shù)據(jù) 地震易損性評(píng)價(jià)與結(jié)構(gòu)不完整評(píng)估數(shù)據(jù) 一種迭代統(tǒng)一種迭代統(tǒng) 計(jì)方法計(jì)方法 文森特 Z 王 邁克爾 馬萊 和安德魯 修道院 摘要摘要 本文提出了一種迭代的統(tǒng)計(jì)方法 使用不完整的評(píng)估數(shù)據(jù)評(píng)估抗震結(jié)構(gòu) 安全 盡管不斷改進(jìn)傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)評(píng)估程序和結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)方法 實(shí)際獲得的結(jié)構(gòu)鑒 定數(shù)據(jù)往往是不完整的 評(píng)估數(shù)據(jù)遺失的發(fā)生可能是歸因于數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中 除 其他原因 異常的數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中發(fā)生故障和臨界量的不便 該研究開(kāi)始于一個(gè) 定量調(diào)查地震易損性評(píng)價(jià)相對(duì)于靈敏度通過(guò)非信息的定義額外的信息丟失和概 率的結(jié)構(gòu)鑒定數(shù)據(jù)遺失 隨后 對(duì)于結(jié)構(gòu)鑒定數(shù)據(jù) 而不是反對(duì)一項(xiàng)預(yù)防措施 對(duì)遺失的補(bǔ)救措施 通過(guò)采用配方期望最大化 EM algorithm With 合成或?qū)?際地震地面加速度參與 EM 算法的有效性嵌入式補(bǔ)救證明了在統(tǒng)計(jì)假設(shè)的框架 典型的線(xiàn)性或非線(xiàn)性遲滯系統(tǒng)的例子測(cè)試 借助于自舉技術(shù) 相關(guān)的相關(guān)性和遺 失概率的影響也檢查 DOI 100 1061 ASCE ST 1943 541X 0000804 2013 年美國(guó)土木工程師協(xié)會(huì) 關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞 地震易損性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不完整缺失數(shù)據(jù)不確定性的量化 EM 算法引導(dǎo)線(xiàn)性或非線(xiàn)性遲滯系統(tǒng)的分析和計(jì)算 1 1 介紹介紹 地震活動(dòng)早已被確定為主要的一個(gè)自然災(zāi)害打擊的土木結(jié)構(gòu)的需要進(jìn)行設(shè) 計(jì) 其中一個(gè)結(jié)構(gòu)的安全性能的各種措施 是量化關(guān)于地震活動(dòng)的脆弱性預(yù)定義 的事件發(fā)生可能性 其中一個(gè)結(jié)構(gòu)的安全性能的各種措施 是量化關(guān)于地震活動(dòng) 的脆弱性預(yù)定義的事件發(fā)生可能性 此事件通常是不可取的 通?？梢哉饺绱?描述 對(duì)應(yīng)的地震地面運(yùn)動(dòng)的一個(gè)給定的強(qiáng)度 結(jié)構(gòu)的利害關(guān)系的反應(yīng)超出規(guī)定 的約束 實(shí)際上 存在的應(yīng)對(duì)方案按照眾多利害關(guān)系在工程結(jié)構(gòu)的巨大變化 作 土木工程和物理學(xué)院科學(xué)講師 詹姆斯 庫(kù)克大學(xué) 湯斯維爾 昆士蘭4811 澳大利亞 通訊作者 電子郵箱 vincent wang jcu edu au 前者榮譽(yù)學(xué)生項(xiàng)目 工程和物理學(xué)院 詹姆斯 庫(kù)克大學(xué) 湯斯維爾 昆士蘭 4811 澳大利亞 前者榮譽(yù)學(xué)生項(xiàng)目 工程和物理學(xué)院科學(xué) 詹姆斯 庫(kù)克大學(xué) 湯斯維爾 昆 士蘭4811 澳大利亞 請(qǐng)注意 這個(gè)手稿已提交2012年3月24日 批準(zhǔn) 2013年1月14日 1月16日在網(wǎng)上 公布 2013年 討論時(shí)間開(kāi)放 直到2014年3月7日 單獨(dú)的討論必須提交個(gè)人論 文 本文是結(jié)構(gòu)工程雜志的一部分 ASCE ISSN0733 9445 04013048 13 25 00 美元 為宗旨相關(guān)的問(wèn)題 最終的選擇是在該結(jié)構(gòu)被調(diào)查和具體結(jié)構(gòu)方面研究 例如 對(duì)于一個(gè)給定的多層鋼筋混凝土框架 彎矩在梁柱節(jié)點(diǎn)和梁柱單元可以分別作為 利害關(guān)系的反應(yīng)時(shí) 它的承載能力和變形的性能是首要考慮的 文獻(xiàn)在示例中的 反應(yīng)包括位移 Sasani 和明鏡 Kiureghian2001 Kafali 和2007年 Grigoriu 偏移 金正日和2004年筱冢 Lupoi 等人 2006 Choe 等人 2008 Park 等人 2009 切利克和 Ellingwood2010 內(nèi)力 Lupoi 等人 2006 Casciati 等人 2008 Choe 等人 2008 和彎矩 Lupoi 等人 連同其他導(dǎo)出量 奧勒和2006 年 BARBAT 和 多 數(shù) 量 的 組 合 Cimellaro 等 人 2009 Cimellaro 和 Reinhorn2011 一旦有利的反應(yīng)被采用 收集足夠的信息來(lái)評(píng)估它的價(jià)值是不可缺少的 所需資料包括結(jié)構(gòu)狀況 加載情況 建模等方面考慮 特別要重視的是結(jié)構(gòu)狀況 對(duì)于結(jié)構(gòu) 構(gòu)造或剛剛建成的 在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則它可能是從有關(guān)監(jiān)管得到 如混 凝土建筑物 美國(guó)混凝土協(xié)會(huì) ACI 2011 英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì) BSI 2004年澳洲標(biāo) 準(zhǔn)2009 和鋼結(jié)構(gòu) 美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì) AISC 2010 2005 BSI 澳大利亞標(biāo)準(zhǔn)1998 的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn) 質(zhì)量控制程序還可以在新的條件下一些啟發(fā)建立的結(jié)構(gòu) 當(dāng)預(yù)拌混 凝土或預(yù)制 預(yù)制結(jié)構(gòu)組件和組件都參與其中 這是通常情況下的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量控制 措施 例如 按照 ASTM E122 ASTM2009 以及各種內(nèi)部 質(zhì)量控制措施對(duì)于結(jié) 構(gòu)狀況的評(píng)價(jià)可能會(huì)提供一些有用的信息 與此相反 如果一個(gè)結(jié)構(gòu)已經(jīng)處于服務(wù)要相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間被評(píng)估 這些數(shù)據(jù) 直接從上述結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求和質(zhì)量控制程序可能沒(méi)有后續(xù)足夠精確易損性分析 因 為他們一般不容許可能損壞或劣化到該結(jié)構(gòu)可以承受的 這樣的結(jié)構(gòu)鑒定技術(shù) 有能力推斷結(jié)構(gòu)的最新的狀況 ASTM C805 C805M ASTM2008 和 BS EN13791 2007年 BSI 關(guān)于這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)直接的行業(yè)慣例 同時(shí)多樣化的結(jié)構(gòu)鑒定技術(shù)經(jīng) 常應(yīng)用 以提高精確度 沙利文 1991 評(píng)估該混凝土的辦公樓原位使用的長(zhǎng)處 無(wú)損檢測(cè)和核心提取 哈森等人在1995比較了那些加載測(cè)試結(jié)果 研究了混凝土 的彈性模量在役橋梁用超聲波測(cè)量獲得和提取巖心 研究了高強(qiáng)混凝土的性能一 系列無(wú)損評(píng)價(jià)方法是采用帕斯卡爾等人提出的方案 2003 它還指出 統(tǒng)計(jì)技 術(shù)被頻繁調(diào)用的一個(gè)考慮到所涉及的不確定性結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)方案 leshchinsky 1992 回顧了對(duì)混凝土強(qiáng)度的無(wú)損評(píng)價(jià)的相關(guān)幾個(gè)統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn) 蓋斯肯等人 1998 提出了一個(gè)貝葉斯方法與混凝土的彈性到相應(yīng)的壓縮模量強(qiáng)度 梅斯 2002 在受到苛刻的環(huán)境條件下制定更新方案經(jīng)驗(yàn)貝葉斯框架來(lái)評(píng)估結(jié)構(gòu)的可 靠性 最近 一個(gè)多學(xué)科研究領(lǐng)域 結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè) SHM 增長(zhǎng)速度非?？?2011 張 SHMaims 來(lái)檢測(cè)存在結(jié)構(gòu)損傷 查明損壞 其量化程度 并預(yù)言其潛在的 發(fā)展以及其 影響的結(jié)構(gòu)的使用壽命 在進(jìn)步 SHM 已經(jīng)補(bǔ)充傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)鑒定技術(shù) 增強(qiáng)能力 從而產(chǎn)生用于收購(gòu)提供服務(wù)的結(jié)構(gòu)的當(dāng)前狀態(tài)的數(shù)據(jù) 持續(xù)的研究努力投入結(jié)構(gòu)面積監(jiān)控 評(píng)估和健康毫無(wú)疑問(wèn)越來(lái)更多的策略 將建造進(jìn)一步的藝術(shù)狀態(tài)獲得最新的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的條件是研究 隨之而來(lái)的問(wèn)題 是 在實(shí)際的情況下收集的數(shù)據(jù)可能不完整的結(jié)構(gòu)鑒定 結(jié)構(gòu)鑒定資料遺失時(shí)數(shù) 據(jù)采集系統(tǒng)的功能原本已經(jīng)設(shè)計(jì) 現(xiàn)在它是不尋常的一個(gè)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由許多傳 感器 以及安裝等因素錯(cuò)誤 機(jī)械動(dòng)作 電浪涌和電力中斷任何人都可能導(dǎo)致資 料遺失在某種程度上 為傳感器嵌入結(jié)構(gòu)和期望不斷的努力工作結(jié)構(gòu)的使用壽命 期間 有關(guān)的問(wèn)題傳感器的壽命和維修和更換計(jì)劃可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)遺失等 另一個(gè) 潛在的源 評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)遺失可以歸因于是可靠性 耐久性 和數(shù)據(jù)傳輸?shù)墓ぷ鳝h(huán)境 機(jī)制 高水平的不良噪音 干擾 和失真可能大大影響的有用的量信息可以從信 號(hào)中提取的 評(píng)價(jià)如果擾動(dòng)不能允許發(fā)生數(shù)據(jù)遺失通過(guò)數(shù)據(jù)傳輸機(jī)制 更具體地 說(shuō) 這包括場(chǎng)合是這樣一種干擾時(shí) 數(shù)據(jù)傳遞機(jī)制還沒(méi)有被設(shè)計(jì)和制備抗受其影 響 或當(dāng)一些冗余并在數(shù)據(jù)傳輸中存在的但不幸的是 機(jī)制不足以彌補(bǔ)擾動(dòng)的不 利影響 此外 遺失的結(jié)構(gòu)鑒定數(shù)據(jù)還可以歸因于事實(shí)對(duì)土建結(jié)構(gòu)性能的關(guān)鍵量 并不總是可直接觀察或測(cè)量很方便 例如 在一個(gè)典型的框架建筑非結(jié)構(gòu)元素在 天花板和整理可防止框架節(jié)點(diǎn)直接測(cè)量的訪(fǎng)問(wèn) 因此相關(guān)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)會(huì)丟失 在識(shí) 別出有代表性的情況下 結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)可能是不完整的 適當(dāng)?shù)拇胧┛梢栽谶@些 情況下 需要整理了 有合理的努力一直專(zhuān)注于建立綜合預(yù)防措施對(duì)評(píng)估數(shù)據(jù)的 遺失 所表現(xiàn)出的大量的結(jié)構(gòu)鑒定和健康快速發(fā)展監(jiān)測(cè)技術(shù) 然而 硬幣的另一 面是對(duì)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)遺失的發(fā)生的可能性仍然是可以忽略不計(jì) 如果數(shù)據(jù)遺失事件發(fā) 生 其結(jié)果是 結(jié)構(gòu)鑒定數(shù)據(jù)變成不完全的 注意 即使當(dāng)概率的數(shù)據(jù)遺失事件 是小的 與一個(gè)遺失概率個(gè)人評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)點(diǎn)仍然可以相當(dāng)高 如果事件發(fā)生 因此 這將是有趣的和值得的制定一些補(bǔ)救措施 在對(duì)比的預(yù)防措施 為結(jié)構(gòu)鑒定資料 遺失 檢查其有效性地震安全性評(píng)價(jià) 在下一節(jié)中 試點(diǎn)研究 給出了相對(duì)于地震易損性評(píng)價(jià)的敏感性結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià) 數(shù)據(jù)的遺失證明 隨后 一個(gè)迭代的統(tǒng)計(jì)算法制定一個(gè)有效的方法來(lái)處理不完整 與線(xiàn)性系統(tǒng)的應(yīng)用結(jié)構(gòu)評(píng)估數(shù)據(jù)非線(xiàn)性遲滯系統(tǒng) 一些參數(shù)的影響參與討論 2 2 地震易損性評(píng)估的敏感性地震易損性評(píng)估的敏感性 評(píng)估數(shù)據(jù)評(píng)估數(shù)據(jù)遺失遺失的初步研究的初步研究 盡管在其他領(lǐng)域大量的研究數(shù)據(jù) 如生命科學(xué)的遺失例 臨床研究 作 者的知識(shí)等 對(duì)地震的幾個(gè)結(jié)果土木工程結(jié)構(gòu)的安全性能是可用的 因此 它成 為有助于說(shuō)明由一些簡(jiǎn)單的例子結(jié)構(gòu)鑒定資料遺失和對(duì)脆弱性的影響評(píng)價(jià) 更多 的細(xì)節(jié) 王等人沿著這條線(xiàn)可以發(fā)現(xiàn) 2011 例如考慮 一三層剪切型框架建模為三自由度 DOF 的線(xiàn)性動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 假 設(shè)這個(gè)故事的剛度有一個(gè)三變量正態(tài)分布 實(shí)際上 這個(gè)概率分布的參數(shù) 即平 均向量和協(xié)方差矩陣 可估計(jì)從相關(guān)結(jié)構(gòu)評(píng)估數(shù)據(jù) 這可能是不完整的 在整個(gè) 在本文提出的研究 在完全隨機(jī)缺失 MCAR 假設(shè) heitjan 和巴蘇1996 是用 來(lái)模擬不完全數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)鑒定 結(jié)構(gòu)是指其中一個(gè)觀察到的遺失的條件概率模式 所觀察到的和丟失的數(shù)據(jù)等于觀察到的模式的遺失概率 那是它本質(zhì)上假設(shè)所觀 察到的遺失模式統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的觀察和丟失的數(shù)據(jù) 讓的意思和每三個(gè)隨機(jī)變量的變 異系數(shù)在故事剛度是1 5 KN 104 m 和0 3分別 假設(shè)的任何兩個(gè)之間的相關(guān) 性三個(gè)隨機(jī)變量為0 5 圖1示出相應(yīng)的完整和不完整的結(jié)構(gòu)鑒定數(shù)據(jù)樣本15尺寸 M 發(fā)現(xiàn)丟失的數(shù)據(jù)表示的空白 可以看出 在圖1 b 在評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的每個(gè)故事 經(jīng)過(guò)0 3個(gè)遺失概率 P 一個(gè)總的六 五 和五個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的丟失分別對(duì)第一 第 二 和第三構(gòu)造 平均向量的估計(jì) 不完整的評(píng)估數(shù)據(jù)被視為三個(gè)單變量的樣本 協(xié)方差矩 陣的估計(jì) 直接的兩個(gè)選項(xiàng)的存在 即成對(duì)方式和列表的方式 在成對(duì)的方式 協(xié)方差兩個(gè)隨機(jī)變量之間的基于遺失估計(jì)這兩種模式的實(shí)現(xiàn)具有隨機(jī)變量 在成 對(duì)的方式表面上的優(yōu)勢(shì)是 它似乎最好的數(shù)據(jù)的情況遺失 當(dāng)更大的畫(huà)面估計(jì)全 考慮層剛度矩陣 證明被懷疑為得到完整的協(xié)方差矩陣不一定是半正定 相反 該列表的方式可用于在只觀測(cè)到的單位沒(méi)有任何丟失的數(shù)據(jù) 即 圖1中的五著色 單元 B 來(lái)估計(jì)協(xié)方差矩陣 顯然 該列表的方式對(duì)上的數(shù)據(jù)遺失信息丟失的 第二輪有發(fā)生 對(duì)于不完整的評(píng)估數(shù)據(jù)說(shuō)明圖1 b 除了16個(gè)丟失的數(shù)據(jù)點(diǎn) 14個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)基本上不有助于協(xié)方差矩陣估計(jì)如果應(yīng)用案例的方式 這相當(dāng)于 一個(gè)48 3 的附加信息的損失 這里的額外的信息的損失是由數(shù)量的百分比量化 須預(yù)繳的觀測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)于總觀察到的數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)目 更普遍的是 圖2 a 圖 平均附加信息損失的價(jià)值遺失概率 P 和數(shù)量的故事 這是明顯的平均所觀察到的 數(shù)據(jù)點(diǎn)相當(dāng)一部分須預(yù)繳的故事是數(shù)量大時(shí) 另一個(gè)值得關(guān)注的是 這一事件的 每一單元的概率至少包含一個(gè)丟失的數(shù)據(jù)點(diǎn) 在這里 它被定義為非信息性的概 率 越來(lái)越高的話(huà)任何遺失概率或數(shù)量的故事增加 幾個(gè)非信息性的概率的例子 對(duì)應(yīng)的樣本數(shù)和選擇的值遺失概率 P 呈現(xiàn)在圖2 b 對(duì)于那些特別是高概率的 非信息性例 通常 甚至不能完全排除估計(jì)程序?qū)崿F(xiàn) 更不用說(shuō)的水平精度達(dá)到 隨著在一些列的地震易損性評(píng)價(jià)實(shí)例王等人的記錄方式 2011 探索替代處理 不完整的數(shù)據(jù)將被評(píng)估最好的 序列號(hào) a 序列號(hào) b 圖1 的結(jié)構(gòu)鑒定資料遺失一個(gè)例證 一 完整的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù) 和 b 的結(jié) 構(gòu)不完全評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)一三層抗剪剛度 3 3 線(xiàn)性系統(tǒng)的脆弱性評(píng)估線(xiàn)性系統(tǒng)的脆弱性評(píng)估和和不完整的評(píng)估數(shù)據(jù)不完整的評(píng)估數(shù)據(jù) 典型的線(xiàn)性系統(tǒng)的脆弱性評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的遺失是這部分的處理 對(duì)線(xiàn)性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)受到地震地面加速度時(shí)間的運(yùn)動(dòng)方程歷程可以寫(xiě)為 M U t CU t KU t MX t 1 樓層數(shù)樓層數(shù) a b 圖2 對(duì)列的估計(jì)程序的問(wèn)題 一 附加信息的損失 和 b 非信息性 的概率 其中M C K 分別表示的質(zhì)量 阻尼 和剛度矩陣 t 是時(shí)間 U t 是該結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的隨機(jī)向量位移時(shí)程 X t 是假定只有水平系統(tǒng)的地震振動(dòng)的 隨機(jī)加速度矢量 式 1 為相關(guān)結(jié)構(gòu)的工程實(shí)踐中絕大多數(shù) 因此 U t 只包 含的水平位移結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的自由度 X t 僅僅是基于在水平方向上的 X t 地震地 面加速度 U t 1 U t 2 U t n U t T 2 X t X t t X t T 3 特別是在這一部分中 線(xiàn)性多層剪切幀被認(rèn)為是在剛度矩陣 K 的簡(jiǎn)潔性 所 得制劑的類(lèi)似被擴(kuò)展到其他類(lèi)型的線(xiàn)性或非線(xiàn)性的系統(tǒng) 可以在下一節(jié)中的說(shuō) 明 由一個(gè)線(xiàn)性的nX層剪切型框架可以得出剛度矩陣K i K 是一個(gè)隨機(jī)變量 表示第i層的結(jié)構(gòu)剛度 i 1 2 n 因此 剛 度矩陣通過(guò)定義為隨機(jī)向量 K K 1 K 2 K n K T 5 設(shè) f K 是 K 的聯(lián)合概率密度函數(shù) 包含 0 n 分布參數(shù) 如式 6 1 2 0 n T 6 下面的一個(gè)常見(jiàn)的解釋 地震易損性剪切型框架 用q表示 如式 7 pq mii Tt unforitUtUtU 1 2 1 max 11 0 7 其中T 是所考慮的最大時(shí)間 m u 是預(yù)選閾值位移 p 是在概率測(cè)度概率空 間 S P 和相關(guān)的問(wèn)題 明顯的 概率q的值取決于分布概率 K 其他 因素 公式 7 往往是通過(guò)評(píng)估在許多工程中的應(yīng)用一些數(shù)值的程序 例如 蒙特卡羅模擬 估計(jì)分布參數(shù) i i 1 2 0 n 隨機(jī)向量 K 可以得到結(jié)構(gòu)鑒定和 健康監(jiān)測(cè)結(jié)果 結(jié)合一些相關(guān)的理論或經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系 在適當(dāng)?shù)牡胤?理想的情況 下 這會(huì)導(dǎo)致隨機(jī)抽樣 r K 如下 r K 1 k 2 k n k 8 這里 i k i k1 i k2 mi k T 9 i 1 2 n i k 實(shí)現(xiàn)是 i K 的m 的樣本大小 調(diào)用常規(guī)規(guī)范的最大值 可以得到一個(gè)預(yù)測(cè) 估計(jì) T n 2 1 0 10 由 進(jìn)而評(píng)價(jià)方程 7 的地震易損q 然而 在第一部分的描述 實(shí)際 上是一個(gè)可能發(fā)生數(shù)據(jù)遺失的事件 這意味著在某些情況下 不是所有的矩陣 r K 是可用的 進(jìn)一步證明 在試點(diǎn)研究中 如果數(shù)據(jù)收集不完整的 r K 不幸的是 不成對(duì)的估計(jì)程序 也似乎沒(méi)有成列的有吸引力 由此 提出了采用一種迭代的 統(tǒng)計(jì)方法稱(chēng)為研究期望最大 EM 算法 Dempster 等人 1977 吳1983 孟和 范迪克1997 提高了在參數(shù) 估計(jì)性能和依次計(jì)q的概率 這里有兩個(gè)步驟 即 E 步驟和 M 步驟 在每一次迭代 EM 算法 試探性地 在一個(gè)典型的 E 步驟均基 于完整的數(shù)據(jù)估計(jì)值向量的共同充分統(tǒng)計(jì)量和 M 步驟 然后是在最大似然框架 實(shí)現(xiàn)更好的估計(jì)參數(shù) 比較最后一次迭代 兩步迭過(guò)程一直持續(xù)到一些預(yù)定義的 收斂準(zhǔn)則得到滿(mǎn)足 得到最終的預(yù)測(cè) 估計(jì) 收斂準(zhǔn)則是在一種向量范數(shù)絕對(duì) 或相對(duì)的兩個(gè)連續(xù)迭代之間的誤差估計(jì)不超過(guò)一個(gè)給定的正數(shù)參數(shù) 嚴(yán)格和完 整的 EM 算法可參照前面提到的統(tǒng)計(jì)資料發(fā)現(xiàn) 從一個(gè)簡(jiǎn)單的情況下的評(píng)價(jià) 數(shù) 據(jù)遺失被限制到一個(gè)單一的節(jié)點(diǎn) 上下文詳細(xì)研究這個(gè)迭代的統(tǒng)計(jì)功效分別在線(xiàn) 性系統(tǒng)的脆弱性評(píng)價(jià)和一種非線(xiàn)性滯回系統(tǒng)應(yīng)用的的方法 推遲到下一節(jié) 4 4 在在單層單層發(fā)生發(fā)生的的數(shù)據(jù)遺失評(píng)估數(shù)據(jù)遺失評(píng)估 一個(gè)10層框架 n 10 考慮剪切 假設(shè)相應(yīng)的剛度隨機(jī)向量 i K 有10元正態(tài) 分布 因此分布參數(shù) 的65個(gè)獨(dú)立條目 0 n 65 的均值向量和協(xié)方差矩陣 此 外 i K i 1 2 10 假設(shè)它的平均值和變異系數(shù)分別為1 5 10 7 KN m 和0 3 每對(duì) i K 和 j K i j 1 2 10 i j 的相關(guān)性分別為0 5 對(duì)于 M 的10 by 10集中矩陣的對(duì)角項(xiàng)等于一質(zhì)量1 5 10 6公斤 通過(guò)對(duì)矩陣的瑞 利阻尼系數(shù)減振效果模擬M 和K 的計(jì)算從模態(tài)阻尼比為0 01的第一兩種模式 水平地震地面加速度的 x t 例如 x t 的實(shí)現(xiàn) 是基于經(jīng)典的廣泛的 Clough Penzien 單邊功率譜密度 克拉夫和 Penzien 1993 本節(jié)只關(guān)注與線(xiàn)性 系統(tǒng)的位移時(shí)程 i u t i 1 2 10 例如 實(shí)現(xiàn)用戶(hù)界面 i U t i 1 2 10 在通過(guò)獲得與狀態(tài)空間法相結(jié)合的模態(tài)疊加 x t 采樣頻率為200 赫茲 i u 的時(shí)間步長(zhǎng) i 1 2 10 為0 005秒 圖3顯示了 x t 和相 應(yīng)的 1 u t 5 u t 和 9 u t 為了探討該方法的性能 兩個(gè)平行的場(chǎng)景的構(gòu)建是獨(dú)立的 在第一種情況下 沒(méi)有數(shù)據(jù)遺失的事件發(fā)生 而10元正態(tài)隨機(jī)向量 K 完全觀察到的30倍 m 30 這樣隨機(jī)抽樣 r K 是從一個(gè)30 by 10矩陣及其所有的條目獲得 這些完整的剪切 框評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)被用來(lái)評(píng)估地震的脆弱性 相反 假設(shè)在第二種情況 評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)遺失 可以只發(fā)生在第五層 介紹丟失概率 P 等于0 3 對(duì) 5 K30個(gè)條目的層數(shù) 這項(xiàng) 丟失的概率為0 3 這是通過(guò)與二項(xiàng)式分布30參數(shù)和0 7參數(shù)實(shí)現(xiàn)仿真 在第一種 情況下 即完整的數(shù)據(jù)的情況下 直截了當(dāng)?shù)赜?jì)樣本均值和樣本協(xié)方差矩陣 在第二種情況 或不完全數(shù)據(jù)的情況下 EM 算法得到它 在這項(xiàng)研究中 EM 算 法通過(guò) R R 開(kāi)發(fā)核心環(huán)境中實(shí)現(xiàn)2011隊(duì) 和包裝規(guī)范 包的新貢獻(xiàn)謝弗 2010 和收斂標(biāo)準(zhǔn)介紹 這樣的兩步迭代過(guò)程當(dāng)且僅當(dāng)所有的對(duì)應(yīng)元素之間的相對(duì)差異 最大在兩個(gè)連續(xù)的迭代的參數(shù)估計(jì)不超過(guò)0 0001時(shí)停止 Novo 和謝弗2010 估 計(jì)的 允許所涉及的不確定性和隨機(jī)性的特點(diǎn) 每個(gè)在兩種情況下 整個(gè)過(guò)程分 別進(jìn)行了30次 因此 得到一個(gè)隨機(jī)抽樣大小 時(shí)間 s 時(shí)間 s 圖3 對(duì)于10層剪切型框架 一 的水平地震地面加速度的一個(gè)例子 b 所對(duì)應(yīng)的位移時(shí)間在第一 上 第五 中 和第九 底部 層 序列號(hào)序列號(hào) a b 序列號(hào) c 圖4 對(duì)于評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)遺失只能發(fā)生在第10層的第5層剪切型框架的估計(jì) a 5 k 均值估計(jì) b 5 k 的方差估計(jì) c 1 k 5 k 之間的協(xié)方差 水平實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn) 顯示相應(yīng)的樣本均值的估計(jì)來(lái)完全與不完全的數(shù)據(jù)分別評(píng)價(jià) 也在無(wú)花果 5和7 的30個(gè) i i 1 2 65 事實(shí)上 這一般產(chǎn)生在完成數(shù)據(jù)的情況下 i c i c 1 i c 2 im c 0 T 11 在不完全數(shù)據(jù)的情況下 i i i i 1 i i 2 im i 0 T 12 i 1 2 0 n i c 和 i i 分別包含 i估計(jì)完整的數(shù)據(jù)和不完全數(shù)據(jù)的 情況下 0 m 是樣本大小 如上所述 在這一部分里 0 n 65和 0 m 30 共導(dǎo)致3900 的估計(jì) 以 5 k 均值估計(jì)和方差估計(jì)及 1 k 5 k 之間的協(xié)方差 這是在 出65項(xiàng)作 為一個(gè)例子 他們?cè)谕暾臄?shù)據(jù)或不完全數(shù)據(jù)情況下的估計(jì)如圖4所示 那些在 不完全數(shù)據(jù)情況似乎表現(xiàn)出更大的變異性 事實(shí)上 在完全樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì) 和不完全數(shù)據(jù)的情況下分別為8 59 10 5KN m 和1 42 106 KN m 由圖4 a 5 53 10 12KN2 m 2 和2 62 1013KN 2 m 2 圖4 b 3 81 1012KN 2 m 2 和4 55 1012KN 2 m 2 圖4 c 表1 比較數(shù)據(jù)的完整和不完整的情況 地震的脆弱性之間的數(shù)據(jù)的丟失可 能只有發(fā)生在剪切型框架的線(xiàn)性第五層 0 981m s 2 時(shí) 地震脆弱性樣品和假設(shè)結(jié)果 試驗(yàn) 編號(hào) 樣本 結(jié) 果 L1A0 0100 0050 0800 0550 0260 0230 0460 0510 0410 046T 0 0130 0530 0700 0600 0270 0120 0240 0280 0140 014 L1B0 0090 0090 0810 0610 0310 0140 0410 0610 0300 034T 0 0080 0490 0740 0540 0290 0120 0290 0320 0180 016 L2A0 0500 0360 0650 0160 0640 0460 0090 0210 0310 031T 0 0180 0550 0080 0360 3430 0510 1210 0040 0150 028 L2B0 0490 0270 0630 0140 0700 0430 0130 0170 0300 050T 0 0160 0510 0140 0290 3300 0430 1200 0080 0140 034 L3A0 0230 0490 0340 0200 0410 0360 0330 0160 0330 055T 0 0310 0990 0350 0440 0130 0240 0290 0480 0090 034 L3B0 0200 0720 0320 0190 0400 0560 0270 0170 0430 051T 0 0440 0960 0300 0500 0100 0200 0180 0430 0160 046 3 924m s 2 時(shí) 地震脆弱性樣品和假設(shè)結(jié)果 試驗(yàn) 編號(hào) 樣本 結(jié) 果 L1A0 7920 8120 8570 8710 8780 8450 8710 8670 8770 853T 0 8380 9270 8610 8730 8440 8880 8550 8690 8690 912 L1B0 8270 7890 8730 8490 8780 8400 8680 8810 8900 855T 0 8200 9160 8960 8630 8770 8690 8740 8810 8580 905 L2A0 8980 8190 8620 8670 8830 8410 8460 8720 8750 877T 0 8780 8900 9090 8730 9200 8830 9080 8400 8030 900 L2B0 8780 8160 8690 8530 8750 8220 8610 8760 8640 884T 0 8760 8710 8950 8970 9090 9060 8680 8340 8070 897 L3A0 8970 8660 8140 8400 9130 8620 8410 8240 8730892T 0 9190 8780 8710 8270 8270 8390 8120 8540 7830 877 L3B0 9130 8420 8080 8570 9220 8700 8310 8180 8590 898T 0 9090 8870 8680 8670 8250 8290 8200 8400 7760 866 注 在每次試驗(yàn)中的第一和第二行分別顯示從完整的數(shù)據(jù)和不完全數(shù)據(jù)的情 況下獲得的樣品和假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果 利用邏輯值 T 和 F 分別表示 沒(méi)有否 定 0 H 和 拒絕 0 H 表2和表5同樣 表2 比較數(shù)據(jù)的完整和不完整的情況 數(shù)據(jù)遺失可以發(fā)生在多層線(xiàn)性剪切 型框架 0 981m s 2 時(shí) 地震脆弱性樣本和假設(shè)結(jié)果 試驗(yàn) 編號(hào) 樣本 結(jié) 果 L4A0 0250 0590 0220 0390 0310 0580 0490 0240 0550 008T 0 0500 0280 0530 0300 0210 0450 0490 0400 0310 045 L4B0 0340 0610 0200 0300 0330 0690 0410 0280 0460 009T 0 0390 0320 0500 0170 0220 0420 0450 0340 0320 033 L5A0 0330 0440 0370 0750 0440 0390 0060 0360 0300 036T 0 0570 0140 0790 0400 0410 0280 0360 0790 0540 014 L5B0 0330 0650 0400 0750 0350 0580 0100 0520 0370 053T 0 0480 0180 0820 0460 0400 0170 0280 0720 0680 018 L6A0 0130 0360 0370 0410 0310 0570 0230 0410 0210 024T 0 0560 0590 0460 0390 0210 0210 0530 0410 0250 098 L6B0 0190 0300 0240 0440 0200 0530 0270 0530 0220 017T 0 0720 0570 0450 0410 0210 0320 0470 0360 0210 098 3 924m s 2 時(shí) 地震脆弱性樣本和假設(shè)結(jié)果 試驗(yàn) 編號(hào) 樣本 結(jié) 果 L4A0 7850 8920 7810 8780 8360 8760 8840 8710 8730 870T 0 8670 8530 8710 8520 8620 8210 8600 8440 8440 890 L4B0 7850 8900 8040 8500 8550 8810 8910 8700 8700 875T 0 8570 8370 8960 8660 8550 8120 8720 8610 8280 863 L5A0 8390 8870 8310 8850 8510 8650 8260 8020 8480 899T 0 8640 8170 8730 9030 8810 8510 8350 8710 9340 872 L5B0 8390 8820 7880 8960 8940 8760 8400 8230 8500 886T 0 8880 8530 8590 8970 8690 8400 8380 8830 9150 858 L6A0 8660 8960 8450 9220 8850 8370 8920 8500 8300 856T 0 9070 8740 8900 9210 8600 8310 8450 8430 8530 894 L6B0 8690 8890 8350 9250 8500 8530 8830 8430 8670 817T 0 8930 8560 8690 9080 8640 8360 8660 8440 8690 899 現(xiàn)在 準(zhǔn)備好必要的模塊 該地震的脆弱性可尋 對(duì)于一個(gè)給定的 i i 1 2 0 n 和一個(gè)指定的地震烈度 蒙特卡羅模擬是用來(lái)計(jì)算相應(yīng)的地震易 損性 再次 考慮了涉及的不確定性 在一個(gè)指定的地震強(qiáng)度兩個(gè)樣本對(duì)于地震 易損性構(gòu)造 q c 1 q c 2 q c 1 m cq T 13 在完成數(shù)據(jù)的情況下 q i 1 q i 2 q i 1 m iq T 14 在不完全數(shù)據(jù)的情況下 Q c 和 Q i 是底層人群從樣本q c 和 q i 分別采取 并 表示的累積分布函數(shù) CDF Q c 和 Q i 分別通過(guò) Q c F z 和 Q i F z 以下構(gòu)造可以 統(tǒng)計(jì)假設(shè) 0 H z Q c F z Q i F z 1 H z Q c F z Q i F z 15 建立這條假設(shè)的目的是提供一個(gè)決策程序 制定的療效對(duì)于結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)數(shù) 據(jù)遺失救濟(jì)可以評(píng)估 在這項(xiàng)研究中的兩個(gè)樣本由柯?tīng)柲缏宸?斯米爾諾夫測(cè) 試對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)任務(wù)完成 特別是3900估計(jì)式 11 和 12 被分為三個(gè)試驗(yàn) 試驗(yàn)包括估計(jì)的 L1與第一個(gè)下標(biāo)范圍從1到10 試驗(yàn)二包含那些具有第一下標(biāo)之 間11和20 和所有其他的估計(jì)屬于審判 L3 因此 對(duì)應(yīng)于每一個(gè)試驗(yàn) q c 和 q i 都 有一個(gè)樣本10 1 m 10 進(jìn)一步的有助于減少 Monte Carlo 模擬所引入的誤差 上述三個(gè)試驗(yàn)是獨(dú)立運(yùn)行兩次 這是由附加的試驗(yàn)結(jié)果數(shù)的一個(gè)字母 A 或 B 例 如 第一和第二分別獨(dú)立試運(yùn)行試驗(yàn) L1a 和 L1的 L1B 表示 m u 0 013米和 0 05 樣品和地震脆弱性的假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果由表1給出 那里的脆弱性是相對(duì)于 峰值地面加速度 0 981m s 2 或3 924m 見(jiàn)表1 有12對(duì)假設(shè)沒(méi)有顯著差異之 間表現(xiàn)出的脆弱的完整的數(shù)據(jù)的情況下 那些在不完全數(shù)據(jù)的情況下 一個(gè)有吸 引力的含義彈出 當(dāng)一個(gè)數(shù)據(jù)遺失事件時(shí) 它似乎是試圖制定補(bǔ)救它有用可能產(chǎn) 生的脆弱性評(píng)價(jià)結(jié)果差異不顯著從那些基于完整的結(jié)構(gòu)鑒定資料 5 5 發(fā)生多個(gè)發(fā)生多個(gè)層次遺失的層次遺失的評(píng)價(jià)資料評(píng)價(jià)資料 更復(fù)雜的情況下 現(xiàn)在可以看發(fā)生在一個(gè)以上的故事剪切型框架可以評(píng)估數(shù) 據(jù)遺失 作為一個(gè)例子 在上述分部假設(shè)在 r K 每個(gè)條目有一個(gè)為0 15的遺失概 率 P 兩個(gè)平行的情況下 即 完整的數(shù)據(jù)和不完全數(shù)據(jù)模擬了情商的情況下 11 15 構(gòu)造 因此 總結(jié)n 10 0 n 65 m 30 0 m 30 1 m 10 值得 注意的是 根據(jù)試驗(yàn)研究如果列表用于估計(jì)的程序 這套參數(shù)值預(yù)期會(huì)導(dǎo)致76 8 的附加信息的損失 基于一些有代表性的估計(jì) EM 算法 連同那些在獲得完整的 數(shù)據(jù)的情況下 繪制在圖5 序列號(hào)序列號(hào) a b 序列號(hào) c 圖5 對(duì)于評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)遺失可以發(fā)生在一個(gè)以上10層剪切型框架的估計(jì) a 5 k 均值估計(jì) b 5 k 的方差估計(jì) c 1 k 5 k 之間的協(xié)方差 與估計(jì)的樣本均值在完成數(shù)據(jù)的情況下表示的水平實(shí)線(xiàn)和那些在不完全數(shù) 據(jù)的情況下的水平虛線(xiàn) 可以在所有的三個(gè)觀測(cè)子圖和特別是在圖5 a 在樣本 均值在不完全數(shù)據(jù)情況下的平均估計(jì)不同 5k 從完整的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差僅為 0 13 最終的脆弱性評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表2 在試驗(yàn)系統(tǒng)中指定的相同的方式在單層的 情況下 所有的試驗(yàn)研究 EM 算法嵌入式可以在數(shù)據(jù)不完整的情況下產(chǎn)生的結(jié) 果與那些在完成數(shù)據(jù)的情況下在這個(gè)意義上的零假設(shè) 0 H 15 不能被忽視的水 平 0 05 6 6 概率遺失概率遺失影響影響的和相關(guān)性的和相關(guān)性 研究變量在 K 之間的隨機(jī)相關(guān)性的影響在10層的框架剪力的脆弱性評(píng)估 兩個(gè)試驗(yàn) 即試驗(yàn) L7和 L8 設(shè)計(jì) 在審判 L7之間的相關(guān)性 i K 和 j K i j 1 2 10 i j 被假定為0 1 而0 9是用于試驗(yàn) L8 在每個(gè)試驗(yàn)中的自 舉技術(shù)看 例如 埃弗龍和 Tibshirani 1993 是用于改善仿真效率 特別是 M 引導(dǎo)樣本由q c 的完整數(shù)據(jù)的情況下 和另一個(gè)我的是基于 q i 不完全數(shù)據(jù)的情 況下 i cq 1i cq 2i cq 2i m cq T 16 i iq 1i iq 2i iq 2i m iq T 17 其中 i 1 2 M 和 2 m 是引導(dǎo)樣本的大小 對(duì)于每對(duì) i cq 和 i iq i 1 2 M 一個(gè)可以用到Eq 的比喻 15 構(gòu)造如下所示的統(tǒng) 計(jì)假設(shè) 0 H z icQ F z i iQ F z 1 H z i cQ F z i iQ F z 18 其中 i cQ 和 i iQ 是 i cq 和 i iq 相關(guān)人群 i cQ F z 和 i iQ F z 是兩者相應(yīng)結(jié) 合起來(lái) 再次 對(duì)于給定的顯著性水平 兩樣品 柯?tīng)柲缏宸?斯米爾諾夫 檢驗(yàn)進(jìn)行 所有這些 M 的結(jié)果檢驗(yàn)是由一個(gè)錄取率 a R 假設(shè) 這是代表定義為 0 M 的比值 即 測(cè)試的數(shù)量 其中 0 H 不能顯著水平 到M 即測(cè)試數(shù)量 a R 0 M M 19 從而 a R 介于0和100 而 a R 為一個(gè)較高的值變化 可以指示配制補(bǔ)救的 卓越性能 注 這里的含義是 可能存在一種情況 即 原假設(shè)已被否定 對(duì)于 2 453m s 2 m 30 p 0 3為 r K 每個(gè)條目 0 m 30 1 m 30 M 1000 2 m 5 10 或15 表3列出了 q c q i 和 a R 的結(jié)果 很顯然 從這兩個(gè)試驗(yàn)中得出 a R的 值是相當(dāng)高 也可以從該表中觀察到 在 a R 里7 4 11 7 或10 6個(gè)百分點(diǎn) 在制定補(bǔ)救的 2 m 值分別有差別 為5 10 或15 在試用 L7進(jìn)行了比它在審判 L8 相關(guān)的配置更好 關(guān)于丟失概率 2個(gè)另外的試驗(yàn)的影響 即試驗(yàn) L9和 L10進(jìn)行了介紹 在試 驗(yàn) L9和 L10的丟失概率 p 為 r K 的每個(gè)條目分別取為0 25和0 35 而在這兩個(gè)試 驗(yàn)0 5是可用作 i K 和 j K 之間的相關(guān)性 i j 1 2 10 i j 保持 其它參數(shù)相同的的相關(guān)性的影響 并進(jìn)行程序 直接類(lèi)似于方程 16 19 將得到的 q c q i 和 a R 結(jié)果總結(jié)于表4中 具體地 當(dāng)每個(gè)條目在 r K 是0 35的丟 失概率 p 的 a R 值為85 4 85 5 86 9 分別實(shí)現(xiàn)對(duì) 2 m 5 10或15 與 此相反 如果按列表估計(jì)程序被接通 在這種情況下 97 9 的添加信息的損失 將是 預(yù)計(jì)將發(fā)生 并且非信息性的概率達(dá)到0 939為好 7 7 具有不完整的評(píng)估數(shù)據(jù)遲滯系統(tǒng)的脆弱性評(píng)估具有不完整的評(píng)估數(shù)據(jù)遲滯系統(tǒng)的脆弱性評(píng)估 表3 在完整的數(shù)據(jù)和不完全數(shù)據(jù)的情況下對(duì)應(yīng)于不同的價(jià)值相關(guān)性的地震脆弱 性 注 從完整的數(shù)據(jù)和不完全數(shù)據(jù)的情況下得到的樣品分別在每個(gè)試驗(yàn)中的第 一和第二三行 表5 遲滯系統(tǒng)在完全數(shù)據(jù)和不完全數(shù)據(jù)的情況下地震的脆弱性之間的比較 試 驗(yàn) 編 號(hào) 樣本 a R接受率 2 m 51015 L7 0 4900 4820 5850 5350 5590 5650 6060 5730 4710 572 90 8 91 5 93 1 0 4700 5600 5620 5440 5590 5000 4670 5870 5650 530 0 4020 4210 4830 5380 4880 5990 5710 4700 6130 551 0 4920 6560 5020 5490 5190 4720 5780 6350 5430 514 0 5450 4650 5270 5590 6470 6820 5680 4700 5960 649 0 5550 5340 5780 5180 5220 5170 5420 5610 5910 520 L8 0 2320 2960 2190 2550 3620 3390 2730 2950 2420 244 83 4 79 8 82 5 0 2420 1600 2210 2400 2370 2220 2930 3330 3130 238 0 1860 2760 2450 3420 2660 3540 2880 1460 2530 273 0 3940 2060 1580 2600 1840 1750 2330 2560 2180 212 0 2260 1860 2520 3070 3100 2380 2930 2570 2270 266 0 2310 2100 2720 3190 2290 2830 2840 2280 1690 160 3 924m s 2 時(shí) 地震脆弱性樣品和假設(shè)結(jié)果 試驗(yàn) 編號(hào) 樣本 結(jié) 果 H11A0 1270 1150 0890 1810 0480 1910 1800 1220 1160 142T 0 1820 0230 1140 1260 0550 0430 1280 1470 0820 053 H11B0 0980 1170 0650 1650 0380 2150 2030 1300 1180 148T 0 1770 0310 1010 1210 0490 0400 1220 1570 0850 063 7 848m s 2 時(shí) 地震脆弱性樣品和假設(shè)結(jié)果 試驗(yàn) 編號(hào) 樣本 結(jié) 果 H11A0 7150 6830 6920 7100 7240 8070 7200 7920 7450 725T 0 7240 7560 8040 8330 6840 6950 6890 7760 7560 672 H11B0 6930 6470 6880 7450 7060 7950 7030 7770 7480 747T 0 7300 7680 8160 8330 6360 7220 6950 7800 7420 679 表4 不同地震的脆弱性在完整的和不完全數(shù)據(jù)的情況下對(duì)應(yīng)的丟失概率值 注 前三行顯示完整的數(shù)據(jù)的情況下得到的樣品 第二和第三個(gè)三行是他們 各自不完整的情況下兩個(gè)對(duì)應(yīng)的樣本的數(shù)據(jù) 經(jīng)常觀察遲滯非線(xiàn)性現(xiàn)象和在地震事件記錄的結(jié)構(gòu)工程師 為了進(jìn)一步研究 EM 算法嵌入的補(bǔ)救措施的有效性 本節(jié)是專(zhuān)門(mén)為典型的脆弱性評(píng)估 遲滯系統(tǒng) 1999 Mostaghel Mostaghel 和伯德2000 特別是地震地面從實(shí)際加速度地 震的使用 2011年2月22日 在新西蘭南部城市基督城發(fā)生 M6 3級(jí)地震 導(dǎo)致災(zāi) 難性的生命和財(cái)產(chǎn)損失 新西蘭地震委員會(huì) EQC GNS 科學(xué)與國(guó)土信息新地震 地面加速度的新西蘭 林茨 在地震中抓獲分?jǐn)?shù) 使他們通過(guò)公開(kāi)訪(fǎng)問(wèn)土工網(wǎng)相 關(guān)網(wǎng)站 http www geonet org nz earthquake historic earthquakes top nz quake 14 html 利用這一資源 本節(jié)中的脆弱 性評(píng)價(jià)是基于所選擇的實(shí) 地震地面加速度時(shí)程 圖6 a 二層雙線(xiàn)性滯遲的運(yùn) 動(dòng)方程 考慮剪切框顯示在方程 20 和 21 更多的細(xì)節(jié)可以在 Mostaghel 1999 年 和Mostaghel和 伯 德 2000 年 被 發(fā) 現(xiàn) UM t UC t KU t 1 VK t MX t 20 tUtVtUtVtUFtV 21 其中 T tVtVtV 21 22 2 21 0K KK K 23 試 驗(yàn) 編 號(hào) 樣本 a R接受率 2 m 51015 0 4190 4640 4070 4400 3450 3850 5420 4070 3170 377 0 4300 4360 4230 2950 4760 4490 4350 4430 3920 390 0 4660 5930 4660 4400 4240 3440 5120 4710 4270 459 L9 0 3940 5790 3770 4640 4780 4660 4030 3560 4300 427 86 9 85 2 81 4 0 5100 3890 3510 3910 3930 4630 3270 4300 4060 415 0 3360 3720 4250 4940 4220 3640 3760 3970 3970 582 L10 0 4200 4690 3740 3250 5590 3290 4450 3940 5060 544 85 4 85 5 86 9 0 4120 4980 4550 3720 4920 4550 4320 4030 4670 480 0 4730 4960 4790 3910 3670 3770 4580 4470 4710 533 11 0 0 ff f tVtUtVtUF 24 141430 tUhtVhtUhf 1314 tUhtVh 12 tUh 1111 tUhtVh 1211 tUhtVh 25 1231 tUtUhf 24 tVh 124 tUtUh 324 htVh 21121 tVhtUtUh 111212 tVhtUhtUtU 122 tUtUh 26 0 0 0 1 1 z z zh 0 1 0 0 2 z z zh 0 0 0 1 3 z z zh 0 1 0 0 4 z z zh 27 M C K t tU和 tX被類(lèi)似地定義為在前一節(jié) V t 包含輔助未 知函數(shù)相關(guān)的非線(xiàn)性機(jī)制 K 是輔助剛度矩陣 是屈服后到前屈服剛度比 是量化所涉及的拉伸和壓縮強(qiáng)度之間的區(qū)別 和 規(guī)定的屈服變形時(shí)發(fā)生 此外 K Kf q r K 和 在比喻介紹用線(xiàn)性系統(tǒng)的情況 假設(shè) K1和 K2具有二元正態(tài)分布 而他們每個(gè)人都有一個(gè)平均的1 10 6kN m 和0 3變異系 數(shù) 并且它們之間的相關(guān)系數(shù)為0 5 無(wú)論是在對(duì)角項(xiàng)集中質(zhì)量矩陣 M 取為1 25 10 6kg 該瑞利阻尼用于 C 其中所涉及的系數(shù)從對(duì)應(yīng)于方程的線(xiàn)性系統(tǒng)進(jìn)行 計(jì)算 20 和 21 即 1 為0 05兩種模態(tài)阻尼比該模式 四 階龍格 庫(kù)塔方法應(yīng)用于執(zhí)行在時(shí)間推進(jìn)和時(shí)間步長(zhǎng)被選擇為0 02秒 為參數(shù) 分別等于0 15 0 1 和0 005米 圖6 b 示出了對(duì)應(yīng)的第 一層的位移得到的時(shí)程時(shí) 地震地面加速度圖6 a 的比例是 偽譜加速度 與17 48弧度 秒 固有頻率和阻尼比為0 05 加速度為3 924m s 相關(guān)聯(lián)的殘 余位移與滯后清楚顯示于圖圖6 b 其中原來(lái)的平衡位置的特點(diǎn)是水平虛線(xiàn)線(xiàn) 一個(gè)完整的數(shù)據(jù)場(chǎng)景和不完整數(shù)據(jù)的情況是設(shè)置在相同的方式對(duì)上一節(jié)中 從而 導(dǎo)出方程 11 15 使用的參數(shù)概述如下 n 2 0 n 5 m 30 0 m 10 1 m 10 m u 0 02 p 0 3 0 05 K1和 K2和協(xié)方差的方 差在 K1 和 K2估計(jì)在完整數(shù)據(jù)的情況由各自的樣本統(tǒng)計(jì)量 并在在完整的數(shù)據(jù)場(chǎng) 景由 EM 算法 并且結(jié)果繪制在圖7 對(duì)于正在考慮中的數(shù)據(jù) 使用 EM 算法可以 觀察以在不完全數(shù)據(jù)情況下的估計(jì)與那些從完整的 數(shù)據(jù)的情況進(jìn)行更密切的協(xié) 時(shí)間 s 時(shí)間 s a b 圖6 a 2011年2月基督城地震在水平地震加速度以及相應(yīng)的位移 b 在 雙線(xiàn)性遲滯剪切幀時(shí) 3 924m s 2 序列號(hào)序列號(hào) a b 序列號(hào) c 圖7 對(duì)于雙線(xiàn)性遲滯剪切幀的情況下的估計(jì) a 該裝置 K1和 K2均值估計(jì) 二 K1和 K2方差估計(jì) c K1和 K2之間的協(xié)方差估計(jì) 議手段比的方差和協(xié)方差 鑒于該按協(xié)議分別為圖中所描述的估計(jì)的樣本均值之 間的差額的依賴(lài)關(guān)系 圖7由水平 對(duì)于完整的數(shù)據(jù)和不完整數(shù)據(jù)實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn) 方 案 表5列出了結(jié)果在試驗(yàn) H11A 和 H11B 其中 后綴 A 和 B 分別表示兩個(gè)獨(dú)立的 整個(gè)的運(yùn)行蒙特卡羅模擬的過(guò)程 在每次試驗(yàn)中 地震脆弱性 樣品如方程 13 和 14 時(shí) 則報(bào)告 3 924m s 2 中或 7 848m s 2 除了案件有關(guān)前一節(jié)中 典 型的線(xiàn)性系統(tǒng) EM 算法嵌入出現(xiàn)補(bǔ)救是還有效的評(píng)估數(shù)據(jù)丟失在滯后剪切幀 在任何四對(duì)條款該假說(shuō)的方程 15 之間的區(qū)別 在完全和不完全數(shù)據(jù)情況 下的脆弱性是不統(tǒng)計(jì)學(xué)足夠的顯著由兩樣本可以看出端倪柯?tīng)柲缏宸?斯米 爾諾夫檢驗(yàn)與 0 05 8 8 結(jié)論結(jié)論 在接受既成事實(shí)數(shù)據(jù)丟失事件 相關(guān)的結(jié)構(gòu)鑒定和健康監(jiān)測(cè)的實(shí)踐 地震 脆 弱性評(píng)估是投作為一個(gè)問(wèn)題涉及不完整 數(shù)據(jù) EM 算法嵌入的補(bǔ)救措施的制定 評(píng)估數(shù)據(jù)丟失致力于提供一個(gè)思維的超越除了大量的研究現(xiàn)成的替代努力在一 些公認(rèn)的 快速的進(jìn)展有密切關(guān)系領(lǐng)域 對(duì)預(yù)防措施的推進(jìn) 的主要結(jié)果 在研究 中 伴隨著對(duì)未來(lái)的研究提出了一些建議 總結(jié)在如下 1 因?yàn)槌蓪?duì)和成列參數(shù)估計(jì)是在簡(jiǎn)單處理不完整的結(jié)構(gòu)評(píng)估數(shù)據(jù) 他們可能 會(huì)產(chǎn)生問(wèn)題的后續(xù) 地震易損性評(píng)估 更具體地 成對(duì)的 方式可能難以在滿(mǎn)足有 關(guān)正半定的標(biāo)準(zhǔn) 而完全排除方法似乎是無(wú)能在考慮到附加信息損失和非信息所 定義的概率 2 另一方面 這表現(xiàn)的例子結(jié)合了線(xiàn)性和非線(xiàn)性遲滯系統(tǒng)數(shù)字合成和實(shí)際記 錄的地震地面加速度 嵌入式建議 EM 算法補(bǔ)救似乎能夠表現(xiàn)出優(yōu)異的性能當(dāng)只 有不完整的結(jié)構(gòu)鑒定數(shù)據(jù)可對(duì)于地震的脆弱性的評(píng)價(jià) 另外 在 精心設(shè)計(jì)參數(shù) 的研究顯示 在一定 程度 對(duì)值的補(bǔ)救措施的魯棒性相關(guān)的相關(guān)性和丟失概率 3 實(shí)施相當(dāng)多的精力來(lái)計(jì)算的脆弱性值的非線(xiàn)性遲滯系統(tǒng)比對(duì)于線(xiàn)性系統(tǒng) 是明智的 因此 建議 對(duì)于一些代理模型來(lái)建立未來(lái)的研究 緩解其他繁瑣的計(jì) 算負(fù)擔(dān) 尤其是當(dāng)在建議的補(bǔ)救措施的表現(xiàn) 非線(xiàn)性遲滯系統(tǒng)的脆弱性評(píng)估 為更 全面地進(jìn)行調(diào)查 4 除了對(duì)線(xiàn)性或非線(xiàn)性滯回的應(yīng)用在這項(xiàng)研究中包括的系統(tǒng) 制定補(bǔ)救方法 也有助于地震安全的潛在可持續(xù)土木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 事實(shí)上 這種先進(jìn)的在線(xiàn)監(jiān)測(cè)技 術(shù)和無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)輔助結(jié)構(gòu)評(píng)估可以幫助獲得體面的準(zhǔn)確性在一個(gè)結(jié)構(gòu)的狀 態(tài)的最新信息容易發(fā)生地震的危險(xiǎn) 這些技術(shù)形成第一水平對(duì)可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略 只要他們適當(dāng)?shù)墓ぷ饔行У?結(jié)構(gòu)的抗震安全健康狀況正在參加的是在它的使用 壽命 對(duì)第一級(jí)策略主要