代數(shù)式及合并同類項(xiàng)經(jīng)典難題..doc

. 代數(shù)式及合并同類項(xiàng)一、知識(shí)梳理1.代數(shù)式的概念 用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.2.代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)則 應(yīng)記為：； ； 3.單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的定義 單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式； 特別地：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式； 單項(xiàng)式的系數(shù)：通常指單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)； 單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和； 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成多項(xiàng)式； 整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式；4.同類項(xiàng)（1）定義：含有相同字母，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).（2）合并同類項(xiàng)的法則 ：系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變（一變兩不變）. 5.去括號(hào)和添括號(hào)法則（1）去括號(hào)和前面的符號(hào)： =_； =_；（2）添括號(hào)和前面的符號(hào)： = +（_）； = -（_）；二、典例剖析 【課前熱身】1.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，設(shè)中間數(shù)為，則它們分別為_(kāi),_,_2.用含（為整數(shù)）的代數(shù)式表示：（1）偶數(shù)：_； （2）奇數(shù)：_；3. 某校共有學(xué)生a人，其中女學(xué)生占45%，女生有_人，男生有_人4. 電影院第一排有a個(gè)座位，后面每排比前一排多一個(gè)座位，則電影院第n排有_個(gè)座位5. 培育水稻新品種，如果第1代得到120粒種子，并且從第一代起，以后各代的每一粒種子都得到下一代的120粒種子，到第n代可以得到這種新品種的種子_粒.6. 一個(gè)屋頂?shù)哪骋恍泵媸堑妊菪?，最上面一層鋪了瓦?1塊，往下每一層多鋪一塊，則第5層鋪瓦_(dá)塊，第n層鋪瓦_(dá)塊.7某處細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每30分鐘分裂一次（一個(gè)分裂成兩個(gè)），經(jīng)過(guò)4小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可繁殖成_個(gè).8.“抗擊非典”活動(dòng)中，甲、乙、丙三家企業(yè)捐款，已知甲捐了a萬(wàn)元，乙比甲的2倍少5萬(wàn)元，丙比甲多6萬(wàn)元，則捐款總額為_(kāi)萬(wàn)元，當(dāng)a=30時(shí)，捐款總額為_(kāi)萬(wàn)元.9.用代數(shù)式表示下列各數(shù)：（數(shù)字表示法）（1）一個(gè)兩位數(shù)，十位為，個(gè)位為，求這個(gè)數(shù)_（2）若一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則此三位數(shù)為_(kāi)10.有一個(gè)三位數(shù)，一個(gè)兩位數(shù)，組成一個(gè)五位數(shù)：（1）在的左邊：_ ；（2）在的左邊：_11 減去5的差與加上2的和的商_；與5的差比與2的和_12 a，b兩數(shù)的立方和；_； a，b兩數(shù)和的立方：_13. a與b的和除a與b的差:_；例1：（08四川巴中）在長(zhǎng)為m，寬為m的一塊草坪上修了一條1m寬的筆直小路，則余下草坪的面積可表示為 _ ；現(xiàn)為了增加美感，把這條小路改為寬恒為1m的彎曲小路（如圖6），則此時(shí)余下草坪的面積為 _ .例2：下列語(yǔ)句正確的是（ ）A. 不是代數(shù)式 B. 0是代數(shù)式C. 是一個(gè)代數(shù)式 D. 不是單項(xiàng)式變式訓(xùn)練的系數(shù)為_(kāi),次數(shù)為_(kāi)；例3：下列各題的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的是_（1） （2）與 （3）與（4）與 （5）與 （6）24與例4：合并同類項(xiàng)：（1） （2）變式訓(xùn)練三角形一邊為a3，另一邊為a7，它的周長(zhǎng)是2ab23，求第三邊（ ）Ab-13 B2a13 Cb13Dab-13例5：先化簡(jiǎn)，再求值：(1) 已知，求代數(shù)式的值.(2) ，其中.變式訓(xùn)練先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.例6：(1)已知.求:的值； 的值； 的值；的值；(2) 如果，并且，求的值(3) 當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值等于_ _變式訓(xùn)練1.已知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.求的值.2. 如果x+2y+3z=10, 4x+3y+2z=15,則x+y+z=_3.若，求的值例7：已知與和仍是單項(xiàng)式，則 .變式訓(xùn)練已知與是同類項(xiàng)，且，.求：.例8：如果關(guān)于x的多項(xiàng)式：2x2mxnx25x1的值與x的取值無(wú)關(guān)，求m、n的值變式訓(xùn)練代數(shù)式的值( ) A與x、y都有關(guān)B只與x有關(guān)C只與y有關(guān)D與x、y都無(wú)關(guān)三、創(chuàng)新探究（名書(shū)名校中考培優(yōu)競(jìng)賽）1.若a.b.c是自然數(shù)，且ab,ab=719,ca=923,則abc的所有可能性中最大一個(gè)值是_。2.已知一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)為a，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)的多1，百位上的數(shù)是十位上的數(shù)的二倍，用代數(shù)式表示這個(gè)三位數(shù)是_.3.已知y=ax7+bx5+cx3+dx+e. 當(dāng)x=2時(shí)，y=23； 當(dāng)x= -2時(shí), y= -35. 那么e =_.4.（2007“創(chuàng)新杯”邀請(qǐng)賽）已知m2mn=13,3mn2n=21,求2m13mn6n44的值.5.已知，求的值1的意義是（ ）Aa與b差的2倍除以a與b的和 Ba的2倍與b的差除以a與b和的商Ca的2倍與b的差除a與b的和 Da與b的2倍的差除以a與b和的商2. “x與5的差的一半”表示為_(kāi)，的相反數(shù)是_3. 若2x2+3x+7的值是9，那么代數(shù)式4x2+6x11的值為_(kāi)4. 在多項(xiàng)式5m2n3-m2n3中，5m2n3與-m2n3都含有字母_，并且_都是二次，_都是三次因此5m2n3與-m2n3是_5當(dāng)k_時(shí)