高三數(shù)學(xué)《向量》說課稿.doc

高三數(shù)學(xué)向量說課稿 一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析 1本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位： 向量出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)第一冊(下)第五章第1節(jié)本節(jié)內(nèi)容是傳統(tǒng)意義上平面解析幾何的基礎(chǔ)部分因此在數(shù)學(xué)這門學(xué)科中占據(jù)極其重要的地位 2數(shù)學(xué)思想方法分析： (1)從“向量可以用有向線段來表示”所反映出的“數(shù)”與“形”之間的轉(zhuǎn)化就可以看到數(shù)學(xué)本身的“量化”與“物化” (2)從建構(gòu)手段角度分析在教材所提供的材料中可以看到“數(shù)形結(jié)合”思想 二、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征制定如下教學(xué)目標(biāo)： 1基礎(chǔ)知識目標(biāo)：掌握“向量”的概念及其表示方法能利用它們解決相關(guān)的問題 2能力訓(xùn)練目標(biāo)：逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和類比能力會準(zhǔn)確地闡述自己的思路和觀點著重培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知和元認(rèn)知能力 3創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識和整合能力;向量的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的“知識重組”意識和“數(shù)形結(jié)合”能力 4個性品質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索善于發(fā)現(xiàn)獨立意識以及不斷超越自我的創(chuàng)新品質(zhì) 三、教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵 重點：向量概念的引入 難點：“數(shù)”與“形”完美結(jié)合 關(guān)鍵：本節(jié)課通過“數(shù)形結(jié)合”著重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知和變通能力 四、教材處理 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為建構(gòu)就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組建其過程一般是先把知識點按照邏輯線索和內(nèi)在聯(lián)系串成知識線再由若干條知識線形成知識面最后由知識面按照其內(nèi)容、性質(zhì)、作用、因果等關(guān)系組成綜合的知識體本課時為何提出“數(shù)形結(jié)合”呢應(yīng)該說這一處理方法正是基于此理論的體現(xiàn)其次本節(jié)課處理過程力求達(dá)到解決如下問題：知識是如何產(chǎn)生的?如何發(fā)展?又如何從實際問題抽象成為數(shù)學(xué)問題并賦予抽象的數(shù)學(xué)符號和表達(dá)式如何反映生活中客觀事物之間簡單的和諧關(guān)系 五、教學(xué)模式 教學(xué)過程是教師活動和學(xué)生活動的十分復(fù)雜的動態(tài)性總體是教師和全體學(xué)生積極參與下進行集體認(rèn)識的過程教為主導(dǎo)學(xué)為主體又互為客體啟動學(xué)生自主性學(xué)習(xí)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生實踐數(shù)學(xué)思維的過程自得知識自覓規(guī)律自悟原理主動發(fā)展思維和能力 六、學(xué)習(xí)方法 1、讓學(xué)生在認(rèn)知過程中著重掌握元認(rèn)知過程 2、使學(xué)生把獨立思考與多向交流相結(jié)合 七、教學(xué)程序及設(shè)想 (一)設(shè)置問題創(chuàng)設(shè)情景 1、提出問題：在日常生活中我們不僅會遇到大小不等的量還經(jīng)常會接觸到一些帶有方向的量這些量應(yīng)該如何表示呢? 2、(在學(xué)生討論基礎(chǔ)上教師引導(dǎo))通過“力的圖示”的分析大小、方向、作用點三者之間的關(guān)系著重考慮力的作用點對運動的相對性與絕對性的影響 設(shè)計意圖： 1、把教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的問題意識使學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程成為“猜想”、驚訝、困惑、感到棘手緊張地沉思期待尋找理由和論證的過程 2、我們知道學(xué)習(xí)總是與一定知識背景即情境相聯(lián)系的在實際情境下進行學(xué)習(xí)可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識這樣獲取的知識不但便于保持而且易于遷移到陌生的問題情境中 (二)提供實際背景材料形成假說 1、小船以0.5m/s的速度航行已知一條河長2000m寬150m問小船需經(jīng)過多長時間到達(dá)對岸? 2、到達(dá)對岸?這句話的實質(zhì)意義?(學(xué)生討論期望回答：指代不明) 3、由此實際問題如何抽象為數(shù)學(xué)問題呢?(學(xué)生交流討論期望回答：要確定某些量有時除了知道其大小外還需要了解其方向) 設(shè)計意圖： 1、教師站在稍稍超前于學(xué)生智力發(fā)展的邊界上(即思維的最鄰近發(fā)展)通過問題引領(lǐng)來促成學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”思想的形成 2.通過學(xué)生交流討論把實際問題抽象成為數(shù)學(xué)問題并賦予抽象的數(shù)學(xué)符號和表達(dá)方式 (三)引導(dǎo)探索尋找解決方案 1、如何補充上面的題目呢?從已學(xué)過知識可知必須增加“方位”要求 2.方位的實質(zhì)呢?即位移的本質(zhì)?期望回答：大小與方向的統(tǒng)一 3、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等系列化概念之間的關(guān)系?(明確要領(lǐng)) 設(shè)計意圖： 學(xué)生在教師引導(dǎo)下在積累了已有探索經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行討論交流相互評價共同完成了“數(shù)形結(jié)合”思想上的建構(gòu) 2、這一問題設(shè)計試圖讓學(xué)生不“唯書”敢于和善于質(zhì)疑批判和超越書本和教師這是創(chuàng)新素質(zhì)的突出表現(xiàn)讓學(xué)生不滿足于現(xiàn)狀執(zhí)著地追求 3、盡可能地揭示出認(rèn)知思想方法的全貌使學(xué)生從整體上把握解決問題的方法 (四)總結(jié)結(jié)論強化認(rèn)識 經(jīng)過引導(dǎo)學(xué)生歸納出“數(shù)形結(jié)合”的思想“數(shù)”與“形”是一個問題的兩個方面“形”的外表里蘊含著“數(shù)”的本質(zhì) 設(shè)計意圖：促進學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成引導(dǎo)學(xué)生確實掌握“數(shù)形結(jié)合”的思想方法 (五)變式延伸進行重構(gòu) 教師引導(dǎo)：在此我們已經(jīng)知道欲解決一些抽象的數(shù)學(xué)問題可以借助于圖形來解決這就是向量的理論基礎(chǔ) 下面繼續(xù)研究與向量有關(guān)的一些概念引導(dǎo)學(xué)生利用模型演示進行觀察 概念1：長度為0的向量叫做零向量 概念2：長度等于一個單位長度的向量叫做單位向量 概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共線)向量(規(guī)定：零向量與任一向量平行) 概念4：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量 設(shè)計意圖： 1.學(xué)生在教師引導(dǎo)下在積累了已有探索經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行討論交流相互評價共同完成了有向線段與向量兩者關(guān)系的建構(gòu) 2.這些概念的比較可以讓學(xué)生加強對“向量”概念的理解以便更好地“數(shù)形結(jié)合” 3.讓學(xué)生對教學(xué)思想方法及其應(yīng)情境達(dá)到較為純熟的認(rèn)識并將這種認(rèn)識思維地貯存在大腦中隨時提取和應(yīng)用 (六)總結(jié)回授調(diào)整 1.知識性內(nèi)容： 例設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心分別寫出圖中與向量OA、OB、OC相等的向量 2.對運用數(shù)學(xué)思想方法創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)的小結(jié)： a.要善于在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題從而提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)作為一種意識可以解釋為“探察問題的意識”;發(fā)現(xiàn)作為一種能力可以解釋為“找到新東西”的能力這是培養(yǎng)創(chuàng)造力的基本途徑 b.問題的解決采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)了數(shù) 學(xué)思想方法是解決問題的根本途徑 c.問題的變式探究的過程是一個創(chuàng)新思維活動過程中一種多維整合過程重組知識的過程是一種多維整合的過程是一個高層次的知識綜合過程是對教材知識在更高水平上的概括和總結(jié)有利于形成一個自我再生力強的開放的動態(tài)的知識系統(tǒng)從而使得思維具有整體功能和創(chuàng)新能力 2.設(shè)計意圖： 1、知識性內(nèi)容的總結(jié)可以把課堂