九年級數(shù)學(xué)下冊第31章隨機事件的概率31.3用頻率估計概率教案（新版）冀教版.docx

31.3 用頻率估計概率1理解試驗次數(shù)較大時試驗頻率趨于穩(wěn)定這一規(guī)律2結(jié)合具體情境掌握如何用頻率估計概率3通過概率計算進一步比較概率與頻率之間的關(guān)系一、情境導(dǎo)入養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計他承包的魚塘里有多少條魚(假設(shè)這個魚塘里養(yǎng)的是同一種魚)，先捕上100條做上標(biāo)記，然后放回塘里，過了一段時間，待帶標(biāo)記的魚完全和塘里的魚混合后，再捕上100條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有10條，塘里大約有魚多少條？二、合作探究探究點一：頻率【類型一】頻率的意義 某批次的零件質(zhì)量檢查結(jié)果表：抽檢個數(shù)801002003004006008001000優(yōu)等品個數(shù)6083154246312486634804優(yōu)等品頻率(1)計算并填寫表中優(yōu)等品的頻率；(2)估計從該批次零件中任取一個零件是優(yōu)等品的概率解析：通過計算可知優(yōu)等品的頻率穩(wěn)定在0.8附近，可用這個數(shù)值近似估計該批次中優(yōu)等品的概率解：(1)填表如下：抽檢個數(shù)801002003004006008001000優(yōu)等品個數(shù)6083154246312486634804優(yōu)等品頻率0.750.830.770.820.780.810.79250.804(2)0.8【類型二】頻率的穩(wěn)定性 在“拋擲正六面體”的試驗中，正六面體的六個面分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果試驗的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“1”的頻率的變化趨勢是_解析：隨著試驗的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“1”的頻率愈來愈接近于一個常數(shù)，這個常數(shù)即為它的概率故答案是：接近.探究點二：用頻率估計概率【類型一】用頻率估計概率 (2014貴州黔東南)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是()A可能有5次正面朝上 B必有5次正面朝上C擲2次必有1次正面朝上 D不可能10次正面朝上解析：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1次，出現(xiàn)正面或反面朝上的概率都是，因此，平均每兩次中可能有1次正面向上或有1次反面向上選項B、C、D不一定正確，選項A正確，故選A .方法總結(jié)：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)與試驗總次數(shù)的比值，當(dāng)試驗次數(shù)很多時，它具有一定的穩(wěn)定性，即穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，而偏離的它可能性很小【類型二】推算影響頻率變化的因素 (2014貴州貴陽)“六一”期間，小潔的媽媽經(jīng)營的玩具店進了一紙箱除顏色外都相同的散裝塑料球共1000個，小潔將紙箱里面的球攪勻后，從中隨機摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中；攪勻后再隨機摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中；多次重復(fù)上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2，由此可以估計紙箱內(nèi)紅球的個數(shù)約是_個解析：因為大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪螅郊t球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2，說明紅球大約占總數(shù)的0.2，所以球的總數(shù)為10000.2200，故答案為：200.方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是知道在大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪?，某個事件發(fā)生的頻率就接近于該事件發(fā)生的概率概率與頻率的關(guān)系是：(1)試驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近；(2)用頻率估計概率【類型三】 頻率估計概率的實際應(yīng)用 為了估計魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈30條魚做上標(biāo)記，然后放歸魚塘，經(jīng)過一段時間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中，再打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條，則魚塘中估計有_條魚解析：設(shè)魚塘中估計有x條魚，則520030x，解得：x1200，故答案為：120